Второй закон термодинамики и “тепловая смерть” Вселенной
…без науки научной не было бы и науки прикладной.
Н.И.Вавилов
Выравнивание температуры в изолированной системе, предсказываемое 2-м законом термодинамики, называется диссипацией (рассеянием) энергии. Практика работы тепловых машин и теоретические исследования в классической газодинамике подтверждают 2-й закон для этих сфер со 100-процентной достоверностью.
Сама по себе история установления этого закона, начиная от трудов С.Карно (1824 г) и Р.Клаузиуса (1850) очень любопытна и поучительна. Интересующийся читатель без труда найдет ее в общедоступных учебниках.
Уже сам Р.Клаузиус отметил одно, весьма неординарное следствие 2-го закона.
Если в качестве изолированной системы выбрать всю Вселенную — а она очень подходит под определение “изолированная”, т.к. с увеличением размеров системы условия на ее границах все меньше влияют на внутренние процессы, — то, следуя 2-му закону, придем к выводу, что с течением времени температура во Вселенной выравнится и прекратятся любые процессы и движения, кроме однообразного унылого теплового движения атомов и молекул.
В свое время (конец XIX в.) это высказывание произвело весьма сильное впечатление и вызвало бурные дебаты. Еще не известна была ядерная природа энергии Солнца и звезд, поэтому “тепловая смерть” не казалась такой уж далекой.
Были приложены немалые усилия со стороны самых выдающихся умов того времени, чтобы найти какое-нибудь решение. Результатом этих усилий стало очень бурное развитие молекулярно-кинетической теории.
|
|
|
Трудами известного австрийского физика Л.Больцмана (1844 —1906) было показано, что, если в качестве модели вещества принять модель в виде системы хаотически движущихся атомов (или молекул), упруго сталкивающихся друг с другом (наподобие бильярдных шаров), то 2-й закон получается как неизбежное следствие такого движения. Хотя в принципе Больцман отрицал “тепловую смерть Вселенной”, однако о конкретном механизме процессов, противоположных 2-му закону, рассуждать, как правило, отказывался. Лишь иногда он высказывал предположение, что, возможно, наблюдаемое нами пространство, весьма далекое от теплового равновесия, есть гигантская флуктуация (неравномерность) в необъятной Вселенной. Исследователи с самого начала отнеслись к этой идее скептически, и чем дальше, тем этот скептицизм возрастал: изучение все более удаленных объектов Вселенной убеждает, что никаких признаков уменьшения неравновесности в этих объектах не наблюдается.
Д.Максвелл (1831 —1879) придумал шуточный механизм, который мог бы осуществлять перевод энергии на более высокий температурный уровень (“ловушка Максвелла”). Представим себе камеру, наполненную газом и разделенную перегородкой на две части —левую и правую. В перегородке имеется дверка, которую открывает и закрывает некое существо (“демон Максвелла”). Предположим, “демон” решил нагреть правую часть сосуда. Тогда, при подлете молекулы слева демон открывает дверку только для быстрой молекулы, и напротив — справа налево пропускаются только медленные (“холодные”) молекулы.
|
|
|
Несмотря на свою шуточность, “ловушка Максвелла” предоставляет прекрасные возможности для обучения и выявления “подводных камней” во 2-м законе термодинамики. Д.Максвелл сделал много открытий в молекулярно-кинетической теории, построил систему уравнений электродинамики. Вероятно, он был очень близок к разгадке противоречий 2-го закона. Очень жаль, что этот замечательный ученый так рано ушел из жизни.
Между тем, время шло. Яростные сторонники — как и яростные противники — 2-го закона постепенно умирали, а в физике появились другие, на первый взгляд даже более острые проблемы, которые уводили ученых от рассматриваемой задачи все дальше и дальше.
Прежде чем продолжить рассмотрение 2-го закона, обратимся и мы к этим проблемам. Как мы вскоре убедимся, они затмили 2-й закон не только в историческом плане.
|
|
|
Почему при движении укорачиваются линейки и все ли в мире относительно?
Теория никогда не должна заменяться простым умением, которое будет беспомощным перед лицом необычных фактов.
М.Планк
Ученые-физики конца XIX века отличались поразительно изворотливым умом и были чрезвычайно любознательны (что, может быть, не менее важно). Американский ученый А.Майкельсон (1852 —1931) в 1881 г провел опыт по определению разницы в скоростях прохождения света вдоль и поперек предполагаемого движения Земли. Для этого он сконструировал специальный прибор (интерферометр Майкельсона), в котором взаимодействовали два луча от одного источника света, но, благодаря зеркалам, прошедших разные пути. В результате такого взаимодействия возникают светлые полосы там, где волны разных лучей в одной фазе, и темные полосы там, где волны в противофазе. Этот прибор весьма чувствителен к разности фаз взаимодействующих лучей, которая зависит от проходимого светом расстояния и от его скорости в лучах, т.е., если бы время прохождения света между базовыми точками интерферометра было разным в разных направлениях, то при повороте интерферометра характерные полосы на его выходе смещались бы. Однако, сколько ни крутил Майкельсон свой прибор, смещение было значительно меньше ожидаемого и находилось, как решили аналитики тех времен, в пределах точности эксперимента.
|
|
|
Надо сказать, ведущие ученые того времени не были готовы к такому результату, причем, как впоследствии выяснилось, — скорее психологически, чем по уровню имеющихся знаний и научного интеллекта. Так, один из ведущих физиков того времени Г.Лоренц (1853 —1928) вообще вначале не поверил результатам опыта Майкельсона, и только после повторения этого опыта в 1887 г, Лоренц объяснил эти результаты (1892 г). Еще раньше Лоренц исследовал взаимодействие заряженных частиц и, в полном соответствии с уравнениями Максвелла, установил, что при их движении между ними возникают дополнительные силы. После опыта Майкельсона он произвел соответствующие расчеты и показал, что при движении молекул (которые состоят из заряженных частиц) они испытывают сжатие в направлении движения в k раз, где
k = 1/(1 – V2/c2)1/2;
V — скорость молекулы; c — скорость света.
Понятно, что точно такому же сжатию подвергаются конструкции интерферометра (состоящие из молекул) при его движении. Лоренц показал, что в этом случае никакого смещения полос в интерферометре не произойдет.
Кроме упомянутого сжатия, в своих прежних расчетах он применял также преобразование времени для движущейся системы заряженных частиц (умножение на тот же коэффициент k). Эти преобразования позволяли записать уравнения движения для разных скоростей в единой форме. Они получили название преобразований Лоренца. После проведения расчетов, с помощью обратных преобразований можно было перейти к прежней системе координат. Большой вклад в развитие этой теории сделал также французский математик и физик А.Пуанкаре (1854 —1912).
На основании опытных данных и электродинамических расчетов к этому же времени ученые установили, что эффективная масса системы заряженных частиц, т.е. их сопротивление изменению скорости, увеличивается с увеличением скорости. Правильную величину этой зависимости установил Лоренц. Она оказалась равной тому же коэффициенту k. Многие ученые тогда склонялись к мысли, что природа массы электромагнитна.
Представление о механизме влияния движения материального объекта на его массу может дать рассмотрение движения атома в магнитном поле. Известно, что при движении зарядов в магнитном поле они испытывают действие силы Лоренца:
F = e[VxH] /c;
где e – величина заряда; H – напряженность магнитного поля. В результате действия этой силы заряды стремятся отклониться от прямолинейного движения, приобретая в поле ядра дополнительный потенциал. По указанной причине в магнитном поле ускорение атома при действии внешней механической силы будет несколько меньше, чем в отсутствие поля, а это как раз и выглядит как увеличение массы. Механизм, аналогичный вышеизложенному, возникает при движении частей материальных объектов не только вследствие магнитных полей.
Кстати, если заряды свободны, то они движутся винтообразно вдоль магнитной силовой линии (“вмороженные линии”), но это, повторяем, только в том случае, если на них не действуют другие силы, в особенности, от заряженных частиц противоположного знака. В последнем случае движение может настолько измениться, что о “вмороженности” не приходится говорить, причем усиление магнитного поля не всегда приводит к заметному уменьшению относительной величины влияния упомянутых сил. Сильное магнитное поле существенно сжимает “квантовое облако” электрона, что позволяет ему приближаться к положительно заряженным частицам на меньшие расстояния, чем в отсутствие поля, а это, в свою очередь значительно увеличивает их взаимодействие. Последнее обстоятельство весьма усложняет задачу удержания электронейтральной плазмы магнитными полями.
Тем временем в 1905 г. А.Эйнштейн (1879 —1955) опубликовал статью “К электродинамике движущихся тел”, в которой изложил совершенно новый подход не только к вопросу распространения света, но и к таким общенаучным и общечеловеческим понятиям как пространство и время. В качестве исходного предположения своей теории, получившей название теории относительности или, по-другому, релятивистской теории, он принял, что механические и электромагнитные явления во всех инерционных системах протекают одинаково. Кроме того, он интерпретировал опыт Майкельсона как доказательство независимости скорости света от скорости его источника и приемника при их равномерном прямолинейном движении.
Описанным выше преобразованиям координат и времени, которые Лоренц применял в качестве математического приема для решения задач электродинамики, Эйнштейн придавал смысл реальных изменений пространства и времени. Согласно его теории пространство в движущейся системе отсчета сжимается в направлении движения (если наблюдать все это с неподвижной системы), а время течет медленнее. Для наблюдателя, находящегося на движущейся системе, представляется, что все это наоборот происходит на неподвижной системе (которая для него кажется движущейся).
Надо сказать, ученые того времени восприняли теорию относительности спокойнее, чем можно было ожидать. Так, сам Лоренц говорил, что оценка основных положений эйнштейновской теории входит в область гносеологии (науки о познании).
Мы еще поговорим о понятиях “пространство” и “время”, а пока заострим внимание на физических различиях теорий Лоренца и Эйнштейна.
Когда физики говорят о том, что в движущейся системе изменяются реальные пространство и время (теория Эйнштейна), они имеют в виду, что в соответствии с преобразованиями координат и времени меняются абсолютно все тела, процессы и взаимодействия. Согласитесь, это весьма жесткое утверждение. Еще до всякого опыта напрочь отвергаются любые возможности каких-либо (возможно, пока неизвестных) процессов, зависящих от пространства и времени другим образом.
В теории Лоренца таких общих предположений не делается. Как уже упоминалось, постоянство измеренной скорости света, эта теория объясняла взаимодействием зарядов при их движении в пространстве, вызывающем изменение размеров, массы, а следовательно, и временных параметров электродинамических систем, из которых состоит вещество. В настоящее время известно, что электромагнитные взаимодействия являются частью поля более общего вида, которое также зависит от движения частиц и вызывает изменение упомянутых характеристик вещества. Лоренц употреблял еще в своей теории понятие “эфир” — некую среду, через которую передаются взаимодействия, но мы обсудим этот вопрос позднее.
Величина взаимодействия движущихся зарядов в обеих теориях, разумеется, одинакова, однако в теории Эйнштейна это взаимодействие выступает не как первопричина изменений в движущейся системе, а как следствие неких других принципов. Именно в этом смысле мы говорим, что подобный подход несколько затемняет статистику молекулярно-кинетических движений, хотя, конечно, не может изменить того фундаментального факта, что взаимодействие молекул может быть совсем непохожим на соударения бильярдных шаров, в частности, зависеть от скорости (и энергии) движения, т.е., быть непотенциальным.
Мы должны обратить внимание читателя, что и теория Эйнштейна и теория Лоренца несовместимы с принципом относительности Галилея. В качестве наглядного ощущения, связанного с этим принципом, часто приводится пример плавного отхода поезда, когда мы не можем определить, поехал наш поезд, или соседний. Если бы такой принцип действовал при взаимодействии движущихся зарядов, то было бы невозможно объяснить, почему притягиваются проводники с одинаковым направлением тока (этот эффект, кстати, часто создает проблемы энергетикам).
Говорят, что наши достоинства есть продолжение наших недостатков. Уверенные в абсолютности принципа относительности, Эйнштейн и его сторонники с энтузиазмом принялись за разработку математического аппарата новой теории. За 10 последующих лет, примерно к 1916 году Эйнштейн, применяя изложенные здесь подходы к случаю действия полей тяготения (которые раньше никто не рассматривал с точки зрения изменений в материи, связанных с ее движением), рассчитал ряд эффектов, допускавших опытную проверку. Эти расчеты легли в основу теории, которая получила название общей теории относительности (ОТО). При этом он использовал весьма непривычную и абстрактную систему понятий неевклидовой геометрии. Те результаты ОТО, которые допускали опытную проверку в космических измерениях, подтвердились.
Квантовая механика, зародившаяся в середине 20-х годов прошлого века, застала теорию относительности, можно сказать, в расцвете признания. Она также использовала абстрактный и довольно сложный математический аппарат. Физики начали потихоньку привыкать к мысли, что не все, что они делают, поддается нормальному разумению. Известный американский физик Р.Фейнман писал: “Одна знакомая мне дама очень интересовалась физикой и просила ей что-нибудь рассказать”. Когда в конце рассказа длиной в четыре академические лекции (прочитанных, конечно, не только для нее) дама спросила: “Простите, сэр, Вы не могли бы сказать, почему все так происходит?”, этот знаменитый профессор, член всяческих академий и нобелевский лауреат ответил: “Скажу по секрету, я этого не знаю. Более того, если честно признаться, то этого не знает никто!”.
Среди многих физиков стало складываться примерно такое отношение к теории: “Работает и ладно!”. Когда обыкновенные люди или, тем более, философы пытались высказаться, что, мол, существуют кроме физики другие знания, из которых можно позаимствовать некоторые подходы к решению задач, то их немедленно обвиняли в дилетантизме и пр. и пр.
Последние замечания являются лишь небольшой частью причин накопления значительных противоречий в исходных представлениях физики.
Дискуссия по вопросу равноценности систем отсчета доходила даже до того, что Эйнштейн склонен был считать системы Коперника и Птоломея равноценными, однако эта идея при всем авторитете Эйнштейна не прижилась, вероятно, она показалась чересчур странной, тем более, что эти системы неинерционны.
Видимо, именно в это время Майкельсон воскликнул в шутку: “Если бы я знал, что произойдет из-за моего открытия, я бы этого никогда не открывал!”.
Мы уже упоминали, что ТО сталкивается с непреодолимой трудностью при ответе на элементарный вопрос: “Каким образом движение системы отсчета может повлиять на безграничное пространство?”
Другая серия непреодолимых трудностей возникает у теории относительности при рассмотрении с ее позиций вопроса о размерах элементарных частиц.
Требование теории, чтобы абсолютно все процессы подчинялись одним и тем же преобразованиям (абсолютность относительности), делает неминуемым вывод об ограниченности скорости любых движений и взаимодействий скоростью света. Системы с ограниченной скоростью передачи взаимодействий не допускают существования абсолютно твердых тел, и это вряд ли вызывает возражения. Проблема состоит в том, что ограничение скорости любых взаимодействий конкретной величиной (скоростью света) исключает возможность частице при взаимодействии со светом поддерживать какую бы то ни было внутреннюю структуру, что находится в вопиющем противоречии с опытом. Наиболее дотошных читателей мы отсылаем к фундаментальному учебнику по теоретической физике Л.Д.Ландау и Е.М.Лившица, т.II, “Теория поля”.
Изложенная выше последовательность рассуждений привела к тому, что релятивистская теория в ее исходной форме должна была считать элементарные частицы сосредоточенными в жестко-нулевом объеме. По-видимому, нет никакого смысла рассматривать многочисленные доводы против этой идеи; если мы спросим математика (безотносительно нашего случая), допустимо ли деление на нуль, в ответе можно не сомневаться. Главное, что эта теория не оставляет ни малейшей лазейки или надежды на какой-нибудь компромисс — мол, это только первое приближение, а вот если поточнее посчитать, то все будет о'кей.
Исследования микромира показали, что элементарные частицы вовсе не испытывают стремления стягиваться в точку. Напротив, они ведут себя весьма капризно, совсем не так, как бильярдные шары. Их поведение скорее напоминало поведение предметов в руках ловкого фокусника: подчиняясь его воле, они появлялись совсем не там, где их ждала неискушенная публика. Конечно, мы не имеем возможности увидеть все это непосредственно и вынуждены оценивать поведение частиц косвенно, по воздействию на другие предметы, а тут нас подстерегает новая ловушка: эти другие предметы тоже состоят из элементарных частиц, которые ведут себя не менее капризно.
И все же ученые установили закономерности поведения микрочастиц! Правда эти закономерности некоторых поразили почти так же, как если бы им сказали, что движением действительно руководит фокусник. Изучение этих закономерностей составляет предмет квантовой или, по-другому, волновой механики.
Мы не имеем здесь возможности осветить все проблемы, возникшие в квантовой механике, скажем только, что рассматривавшаяся выше проблема пространственной протяженности переросла в проблему поведения частицы вообще. Дело в том, что сохраняя по многим признакам свою целостность как частица, она по другим признакам вела себя как волна. Некоторые ученые (В.Гейзенберг) поначалу в принципе не хотели придавать какой-либо физический смысл своим вычислениям, в то время как другие (Луи де Бройль, Э.Шредингер) считали, что получившиеся уравнения (совпадавшие по форме с волновыми) отражают реальное движение материи. Однако, когда они подсчитали фазовые скорости волнового движения, то эти скорости оказались равными c2/V, что, разумеется, намного больше скорости света.
В те времена взлета теории относительности (да и позже) никто из академиков не решился усомниться в абсолютности этой теории, поэтому спор шел лишь по квантовым представлениям. Развернулась продолжительная дискуссия. Было предложено считать волновое уравнение в качестве уравнения для вероятностей соответствующих состояний микрочастиц. Против такого подхода выступал Эйнштейн. Он говорил: “Бог не играет в кости”.
Во всех известных ранее сферах применения теории вероятностей случайность какого-либо события объяснялась просто недостатком информации. Например, вероятность той или иной комбинации карт в руках нашего партнера превратилась бы в достоверность, если бы карты сдавались картинкой вверх. Движение молекул, подчиняющихся механике Ньютона, становится для нас вполне достоверным, как только мы узнаем начальные положения, скорости и закон взаимодействия исследуемых молекул.
Естественно, что при недостатке информации о начальных условиях квантовая механика также вынуждена применять вероятностные методы. При определении конечного состояния, кроме этой проблемы, у нас возникает еще проблема измерения, т.к. энергия воздействия прибора такого же порядка величины, что и энергия самой частицы, поэтому мы опять вынуждены пользоваться теорией вероятности.
Кроме этого, нормального, применения, квантомеханики в настоящее время приписывают вероятностный смысл тем событиям, которые они могут предсказать с полной достоверностью, что не имеет аналогии в других сферах теории вероятностей: зная совершенно точный закон взаимосвязи величин, характеризующих состояние квантовой системы, физики, тем не менее, пытаются уверить нас, что эти величины не могут зависеть друг от друга ибо они описывают слишком удаленные части системы. “Не могут зависеть, однако совершенно точно, что зависят” — в этом смысл дискуссии об особой логике в квантовой механике.
Предыдущая фраза — вовсе не риторический прием. Ученые проделали такой опыт. Они брали пластину с двумя отверстиями и пускали на эту пластину элементарные частицы, но настолько редко, что присутствие двух частиц одновременно было исключено. За этой дырчатой пластиной они помещали на некотором расстоянии фотопленку, которая фиксировала попадание частицы на тот или иной ее участок. После достаточно длительного времени на пленке получалась некоторая картинка, отражающая, очевидно, вероятность попадания частиц в разные ее места. И что же получилось? А получилась такая же картинка, как от волны, прошедшей одновременно через два отверстия. Лучи, прошедшие от разных отверстий, сложились на фотопленке в строгом соответствии со своими фазами.
Тогда ученые проделали еще один опыт. Сначала они закрыли одно отверстие и пустили частицы так же, как в предыдущем опыте, затем закрыли второе отверстие, а первое открыли, продолжив, разумеется, облучение. Когда проявили фотопленку, то картинка оказалась совершенно другой, чем в первом опыте! Никакого сложения фаз не было.
Получалось, что в первом опыте элементарная частица одновременно проходила по двум отверстиям (сложение фаз разных частиц имеет ничтожную вероятность, тем более, что картинка не менялась при чрезвычайно слабом потоке, например одна частица в час). Это казалось ученым совершенно невероятным: все привыкли считать элементарные частицы совсем малюсенькими, тем более, что теория относительности вообще приписывала им жестко-нулевой размер. Другие предположения казались не менее дикими. Но что самое интересное — квантовая механика совершенно точно предсказывает результаты этих опытов!
Согласитесь, что объяснение такого поведения частицы вероятностным фактором, мягко говоря, весьма натянуто. Все говорит о том, что частица не наугад, а совершенно точно “знает” о существовании 2-х отверстий. Если бы крупье в каком-нибудь казино столь же достоверно знал о картах игроков и использовал эти знания в своих целях, вряд ли полиция поверила бы, что на его столе действует своя, особая теория вероятностей!
Все эти противоречия исчезают, если не предполагать наличие у объектов каких-то свойств, не подтвержденных опытом, например, ограничение всех скоростей скоростью света. Бог не играет в кости, но он и не придумывает для себя ограничений, которые позволили бы слепому случаю не подчиниться общим законам.
Можно приводить другие примеры, когда стараются не вспоминать принцип относительности в его исходном виде (например — при движении с очень большими скоростями, когда рядом с первоначальной частицей образуются пары частиц и античастиц), но мы обратим внимание лишь на то, что теория относительности с самого начала блокирует вопрос, какие процессы происходят в самой световой волне, в его мельчайшей частице — фотоне. Мы знаем, что конечный результат действия фотона проявляется со скоростью света, но как это происходит во времени, с точки зрения теории относительности — вопрос непреодолимой трудности. То же самое можно сказать и в отношении других элементарных частиц.
Если предположить, что поведение элементарных частиц объясняется какими-то их внутренними движениями и взаимодействиями, то становится все более очевидным, что микрочастицы вовсе не похожи на бильярдные шары, а упомянутые взаимодействия далеки от потенциальности, т.е., зависят не только от координат, но и от всевозможных скоростей и энергий.
Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 78; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!