Соотношения между сторонами и углами в треугольнике. Неравенство треугольника.

Для упорядочивания сторон и углов в треугольнике пользуются теоремой о соотношении между сторонами и углами в треугольнике: В любом треугольнике напротив большей стороны лежит больший угол, а напротив большего угла – большая сторона (другими словами, в треугольнике ABC  тогда и только тогда, когда (рисунок 18)).

Из теоремы о соотношении между сторонами и углами в треугольнике вытекают следующие следствия:

1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда длиннее катета.

2. В тупоугольном треугольнике большая сторона лежит напротив тупого угла.

Очевидное соотношение между сторонами треугольника устанавливает теорема, называемая неравенством треугольника.

Неравенство треугольника: В произвольном треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон (В треугольнике ABC AB<AC+BC, AC<AB+BC, BC<AB+AC. Другими словами, самым коротким путем из одной точки в другую является отрезок).

---

Дата добавления: 2020-11-29; просмотров: 95; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!