Программа по формированию представлений о величинах и их измерений в младшей школе

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться. В своей работе я предлагаю программу формирования понятия величин и их измерений так как считаю, что эта тема на сегодняшний день является весьма актуальной.

Программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта: 1.М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова и др. Математика Учебник. 1-4 класс. В 2 ч. — М.: Просвещение.

Величины рассматриваются в тесной связи с изучением натуральных чисел и дробей; обучение измерении связывается с изучением счёта; измерительные и графические действия над величинами являются наглядными средствами и используются при решении задач. Считаю, что при формировании представлений о каждой из названных величин целесообразно ориентироваться на определённые этапы, в которых нашли отражение: математическая трактовка понятия величина, взаимосвязь данного понятия с изучением других вопросов начального курса математики, а так же психологические особенности младших школьников.

 Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин соотношениями между ними. Учащиеся должны получить конкретные представления об этих величинах, ознакомиться с единицами их измерения, овладеть умениями измерять величины, научиться выражать результаты измерений в различных единицах, выполнять различные действия над ними.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль).

Имеющийся у ребенка жизненный опыт позволяет ему осознать практическую значимость изучаемого понятия, связать его с реальными предметами и явлениями, перевести имеющиеся житейские понятия на язык математики.

Содержание программы включает в себя:

· Числа и величины:

Величины и единицы их измерения. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.

· Текстовые задачи:

Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность труда, время, объем всей работы), изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход). Задачи на расчет стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

· Пространственные отношения:

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных документов для выполнения построений.

· Работа с данными:

Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин; фиксирование результатов сбора.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации. Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

 

Содержание программы на заданную тему по годам обучения.

1 класс.

 

Виды деятельности учащихся, направленные на достижение результата:

Название раздела	Характеристика видов деятельности учащихся
Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления.	Моделировать расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов.   Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее).
Числа от 1 до 10 Число 0 Нумерация	Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную.   Различать, называть, строить многоугольники. Собирать и классифицировать информацию по разделам.   Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы.   Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах. Чертить отрезки
Сложение и вычитание	Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в изменённых условиях.   Взвешивать, сравнивать предметы по массе.   Сравнивать, упорядочивать сосуды по вместим.   Контролировать и оценивать свою работу и её результат.
Числа от 1 до 10	Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц.   Переводить единицы длины, используя соотношения между ними.   Работать в группах: составлять план, распределять виды работ, устанавливать сроки выполнения, оценивать результат работы.

 

№	Тема	Кол-во часов
1	Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления.
	Временные представления: раньше, позже, сначала, потом.	(1ч)
2	Числа от 1 до 10 Число 0 Нумерация
	Длина. Отношения «длиннее», «короче», «одинаковые по длине».	(1ч)
	Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия Многоугольник.	(3ч)
	Наши проекты: «Математика вокруг нас.
	Единица длины сантиметр. Измерение отрезков в сантиметрах. Вычерчивание отрезков заданной Длины.	(1ч)
3	Числа от 1 до 10 Сложение и вычитание
	Единицы массы: килограмм. Определение массы предметов с помощью весов, взвешиванием.	(1ч)
	Единица вместимости литр.	(1ч)
4	Числа от 1 до 20 Нумерация
	Названия и последовательность чисел. Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Запись и чтение чисел второго десятка.	(3ч)
	Наши проекты «Математика вокруг нас.

 

 

Знания и умения, которыми будет обладать учащийся по окончании первого класса, согласно данной программе, целесообразно систематизировать по разделам:

· ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащиеся научаться:

-читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», « <», « =», термины «равенство» и «неравенство»)

-читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр)и соотношение между ними: 1 дм = 10 см.

· ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащиеся научаться:

- находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д., круга);

- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);

- находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).

· ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащиеся научаться:

- измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотношения между ними;

- чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;

- выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.

2 класс.

Название раздела	Характеристика видов деятельности учащихся
Числа от 1 до 100 Нумерация	Переводить одни единицы длины в другие: - мелкие в более крупные - крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Сравнивать стоимость предметов в пределах 100р.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Представление текста задачи (схема и другие модели)	Моделировать с помощью схематических чертежей зависимости между величинами в задачах на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого.   Определять по часам время с точностью до минуты.   Вычислять длину ломаной и периметр многоугольника.
Сложение и вычитание. Письменные приемы	Различать прямой, тупой и острый углы.   Чертить углы разных видов на клетчатой бумаге.   Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырехугольников.   Чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге.
Умножение и деление	Вычислять периметр прямоугольника.
Умножение и деление. Табличное умножение и деление.	Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

 

№	Тема	Кол-во часов
1	Числа от 1 до 100 Нумерация:
	Единицы длины: миллиметр, метр. Таблица единиц длины.	(3ч)
	Рубль, копейка. Соотношение между ними.	(2ч)
2	Числа от 1 до 100 Сложение и вычитание:
	Сумма и разность отрезков	(1ч)
	Время. Единицы времени: час, минута. Соотношение 1ч=60мин	(1ч)
	Длина ломаной. Периметр многоугольника.	(3ч)
	Наши проекты: «Математика вокруг нас.
3	Числа от 1 до 100 Сложение и вычитание
	Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый)	(1ч)
	Прямоугольник. Свойство противоположных сторон прямоугольника. Квадрат.	(6ч)
4	Числа от 1 до 100 Умножение и деление
	Периметр прямоугольника	(1ч)
5	Числа от 1 до 100 Умножение и деление. Табличное умножение и деление
	Задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Задачи на нахождение третьего слагаемого.	(3ч)

 

Таким образом, программа предполагает ,что по окончании второго класса обучающиеся в разделе «числа и величины» научаться:

-читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100 см; 1 м =10 дм; 1 дм = 10 см;

-читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;

-записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.

-самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

В разделе «пространственные отношения и геометрические фигуры» учащиеся научаться:

-распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;

- распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);

-выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;

В разделе «геометрические величины» учащиеся научаться:

-читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);

- вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).

-выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;

-вычислять периметр прямоугольника (квадрата)

 

3 класс.

Название раздела	Характеристика видов деятельности учащихся
Числа от 1 до 100 Табличное умножение и деление	Моделировать с использованием схематических чертежей зависимости между пропорциональными величинами.
Числа от 1 до 1000 Нумерация	Переводить одни единицы массы в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.   Сравнивать предметы по массе, упорядочивать их.   Читать записи, представленные римскими цифрами, на циферблатах часов, в оглавлении книг, в обозначении веков.

 

№	Тема	Кол-во часов
1	Числа от 1 до 100 Табличное умножение и деление
	Зависимость между величинами, характеризующими процессы купли-продажи: цена, количество, стоимость .	(1ч)
	Зависимость между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы.
	Наши проекты: «Математические сказки»
2	Числа от 1 до 100 Табличное умножение и деление
	Площадь. Способы сравнения фигур по площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника.	(6 ч)
	Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание окружностей с помощью циркуля)	(2ч)
	Единицы времени: год, месяц, сутки.	(2ч)
3	Числа от 1 до 1000 Нумерация
	Единицы массы: грамм, килограмм. Соотношение между ними.	(1 ч)

 

Таким образом по окончании третьего класса, в разделе «числа и величины» обучающиеся научаться:

-читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними: 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2;

-переводить одни единицы площади в другие; читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе.

В разделе «работа с текстовыми задачами» обучающиеся научаться:

-решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.

В разделе « пространственные отношения и геометрические фигуры»:

-различать круг и окружность;

-чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля.

В разделе «геометрические величины»:

-измерять длину отрезка;

-вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;

-выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр. квадратный метр), используя соотношения между ними.

4 класс.

Название раздела	Характеристика видов деятельности учащихся
Величины	Переводить одни единицы в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.   Измерять и сравнивать длины, упорядочивать их значения. Сравнивать значения площадей разных фигур.   Переводить одни единицы площади в другие, используя соотношения между ними.   Определять площади фигур произвольной формы, используя палетку.   Переводить одни единицы массы в другие, используя соотношения между ними.   Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких к более крупным и от крупных к более мелким).   Переводить одни единицы времени в другие.   Исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать их.   Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события.     Исследовать ситуации требующие сравнения объектов по массе, упорядочивать их.
Сложение и вычитание многозначных чисел	Выполнять сложение и вычитание значений величин.   Моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их.
Умножение и деление	Переводить одни единицы скорости в другие.   Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние.   Выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновременное встречное движение и движение в противоположных направлениях и решать такие задачи.

 

№	Тема	Кол-во часов
1	Величины
	Единицы длины километр. Таблица единиц длины.	(2 ч)
	Единицы площади: квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади. Определение площади с помощью палетки	(3ч)
	Масса. Единицы массы: тонна, центнер. Таблица единиц массы .	(2 ч)
	Время. Единицы времени: секунда, век. Таблица единиц времени.	(5 ч)
	Решение задач на определение начала, конца и продолжительности события.	(1 ч)
	Повторение пройденного «Что узнали, чему научились»	(1 ч)
2	Сложение и вычитание
	Сложение и вычитание значений величин	(1ч)
3	Числа, которые больше 1000 Умножение и деление
	Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем, расстоянием. Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние.	(4 ч)
	Задачи на одновременное встречное движение.	(1 ч)
	Наши проекты: «Математика вокруг нас».

 

Таким образом, программа предполагает ,что по окончании курса выпускник научатся:

-читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость), спользуя основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час, метров в минуту и др.), и соотношения между ними.

-выполнять действия с величинами;

-устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче,

-составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

-распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг);

-выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

-измерять длину отрезка; вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

-оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

 

 

Выводы по главе 1

Таким образом, мы рассмотрели теоретические основы введения величин в начальный курс математики;

выявили особенности, позволяющие формировать и систематизировать понимание учеников термина «величина». Этими особенностями являются:

 - работа с величинами, которые выражены одинаковыми единицами измерения, обычно дается ученикам начальных классов достаточно легко и не вызывает трудностей, но большинство учеников сложнее усваивают работу по конвертации однородных величин в единую систему измерения;

 - изучение величин легче усваивается во время проведения практических работ, опытов и экспериментов.

- После формирования единичных представлений о величине, ее свойствах и единицах измерения, нужно проводить обобщающие уроки, на которых единичные представления систематизируются. Это способствует формированию навыков применения знаний о величинах на практике, в жизненных ситуациях.

Выделили современные и основные подходы, которые применяются для изучения темы величин:

- Число – Величина. Отнесем к этой группе методики: Бантовой М.А., Истоминой Н.Б., Знакова Л.В., Эрдниева П.М, Столяровой Н.Н., Пчелкиной О.Л.;

- Множество – Отношение – Число – Величина. Отнесем к этой группе методики: Макарычева Ю.Н. совместно с Нешковой К.И., Рудницкой В.Н. совместно с Волковой С.И., Маркушевича А.И., Тарасова В.А. и Салминой Н.Г.

- Согласно методике, разработанной Петерсон Л.Г., программа осваивается по принципу (множество и величина) – число – отношение.

- Существует и другая методика, разработанная Элькониным Д.Б. совместно с Давыдовой В.В. и Фридманом Л.М.

Изучив мнения ведущих ученых по методике преподавания математики, мы можем констатировать, что:

- в основе методики формирования представлений о величинах у младших школьников обязательно лежит один из основополагающих принципов:

1) Число – величина.

2) Множество - Отношение – Число- Величина.

 3) Множество и величина – Число – Отношение.

Так же, составлена и представлена экспериментальная программа по формированию представления о величинах и их измерениях.

 

 

---

Дата добавления: 2020-11-23; просмотров: 131; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!