Задание 1. Обработка результатов прямых измерений

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6

Задача 1. При измерении размера были следующие источники погрешности измерений: средства измерений Δ_си = ± 0,05 мм. отсчета оператора Δ_оп = ± 0,01 мм. Определите реальную погрешность измерения Δ.

Задача 2. При измерении толщины древесины отсчет по штангенциркулю равен 49 мм. Среднее квадратическое отклонение отсчета S ( A ) _k = 0,5 мм. Погрешность от износа губок штангенциркуля Δ _s = -0,8 мм. Дoверитeльными границами для истинного значения толщины с вероятностью Р = 0,9973 (К=3) будут:

Задача 3. При многократном измерении длины L получены значения в мм: 30,2; 30,0; 30,4; 29,7; 30,3; 29,9; 30,2. Укажите доверительные границы истинного значения длины с вероятностью Р = 0,98 (К =3,143).

Задача 4. При многократном взвешивании массы m получены значения в кг: 102; 97; 105; 100; 98; 102; 97; 99. Укажите доверительные границы истинного значения массы с вероятностью Р = 0,98 (К =2,998).

Задача 5. При измерении силы электрического тока в цепи амперметр показывает 6,3 А. Среднее квадратическое отклонение показаний S ( A ) _I = 0,2 А. Погрешность от подключения амперметра в сеть Δ _s = -0,1 А. Доверительными границами для истинного значения силы тока с вероятностью Р = 0,95 (К = 1,96) будут:

Задача 6. При многократном измерении силы F получены значения в Н: 403; 408; 410; 405; 406; 398; 406; 404. Укажите доверительные границы истинного значения силы с вероятностью Р = 0,95 (К =2,365).

Задача 7. При многократном измерении влажности воздуха получены значения: 65, 64, 66, 65, 63, 64, 66, 67. Укажите доверительные границы для истинного значения влажности в % с вероятностью Р = 0,928 (К = 2,16).

Задача 8. При многократном измерении температуры Т в производственном помещении получены значения в ⁰С: 20,4; 20,2; 20,0; 20,5; 19,7; 20,3; 20,4; 20,1. Укажите доверительные границы истинного значения температуры в помещении с вероятностью Р = 0,95 (К = 2,365).

Задание 2. Обработка результатов косвенных измерений

Задача 1. При определении силы инерции по зависимости F=m·a измерениями получены значения m = 100 кг и ускорение a = 2 м/с2. Среднее квадратическое отклонение результатов измерений: S ( A )_m = 0,5 кг, S ( A )_а = 0,01 м/с2. Случайная погрешность измерения силы Δ_F с вероятностью Р = 0,966 (К = 2,12) равна:

Задача 2. Сопротивление нагрузки определяется по закону Ома R =U/I. Показания вольтметра U = 100 В, амперметра I = 2 А. Среднее квадратическое отклонение показаний: вольтметра S ( A )_U = 0,5 В, амперметра S ( A )_I = 0,05 А. Доверительные границы истинного значения сопротивления с вероятностью Р = 0,95 (К = l,96) равны...

Задача 3. Электрическая мощность Р определяется по результатам измерения падений напряжения U = 220 В и силы тока I = 5 А. Р=U·I. Среднее квадратическое отклонение показаний: вольтметра S ( A )_U = 1 В, амперметра S ( A )_I = 0,04 А. Результат измерения мощности с вероятностью Р = 0,9944 (K = 2,77) можно записать...

Задача 4. Электрическая мощность Р определяется по результатам измерений падения напряжения U = 240±3 В и силы тока I = 5±0,1А. Р=U·I. Предельные границы истинного значения мощности равны…

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Значения функции Лапласа - Ф( x )

Ф(х)

0,00

0,0000

0,50

0,1915

1,00

0,3413

1,50

0,4332

2,00

0,4772

3,00

0,49865

0,01

0,0040

0,51

0,1950

1,01

0,3438

1,51

0,4345

2,02

0,4783

3,20

0,49931

0,02

0,0080

0,52

0,1985

1,02

0,3461

1,52

0,4357

2,04

0,4793

3,40

0,49966

0,03

0,0120

0,53

0,2019

1,03

0,3485

1,53

0,4370

2,06

0,4803

3,60

0,499841

0,04

0,0160

0,54

0,2054

1,04

0,3508

1,54

0,4382

2,08

0,4812

3,80

0,499928

0,05

0,0199

0,55

0,2088

1,05

0,3531

1,55

0,4394

2,10

0,4821

4,00

0,499968

0,06

0,0239

0,56

0,2123

1,06

0,3554

1,56

0,4406

2,12

0,4830

4,50

0,499997

0,07

0,0279

0,57

0,2157

1,07

0,3577

1,57

0,4418

2,14

0,4838

5,00

0,499997

0,08

0,0319

0,58

0,2190

1,08

0,3599

1,58

0,4429

2,16

0,4846

0,09

0,0359

0,59

0,2224

1,09

0,3621

1,59

0,4441

2,18

0,4854

0,10

0,0398

0,60

0,2257

1,10

0,3643

1,60

0,4452

2,20

0,4861

0,11

0,0438

0,61

0,2291

1,11

0,3665

1,61

0,4463

2,22

0,4868

0,12

0,0478

0,62

0,2324

1,12

0,3686

1,62

0,4474

2,24

0,4875

0,13

0,0517

0,63

0,2357

1,13

0,3708

1,63

0,4484

2,26

0,4881

0,14

0,0557

0,64

0,2389

1,14

0,3729

1,64

0,4495

2,28

0,4887

0,15

0,0596

0,65

0,2422

1,15

0,3749

1,65

0,4505

2,30

0,4893

0,16

0,0636

0,66

0,2454

1,16

0,3770

1,66

0,4515

2,32

0,4898

0,17

0,0675

0,67

0,2486

1,17

0,3790

1,67

0,4525

2,34

0,4904

0,18

0,0714

0,68

0,2517

1,18

0,3810

1,68

0,4535

2,36

0,4909

0,19

0,0753

0,69

0,2549

1,19

0,3830

1,69

0,4545

2,38

0,4913

0,20

0,0793

0,70

0,2580

1,20

0,3849

1,70

0,4554

2,40

0,4918

0,21

0,0832

0,71

0,2611

1,21

0,3869

1,71

0,4564

2,42

0,4922

0,22

0,0871

0,72

0,2642

1,22

0,3883

1,72

0,4573

2,44

0,4927

0,23

0,0910

0,73

0,2673

1,23

0,3907

1,73

0,4582

2,46

0,4931

0,24

0,0948

0,74

0,2703

1,24

0,3925

1,74

0,4591

2,48

0,4934

0,25

0,0987

0,75

0,2734

1,25

0,3944

1,75

0,4599

2,50

0,4938

0,26

0,1026

0,76

0,2764

1,26

0,3962

1,76

0,4608

2,52

0,4941

0,27

0,1064

0,77

0,2794

1,27

0,3980

1,77

0,4616

2,54

0,4945

0,28

0,1103

0,78

0,2823

1,28

0,3997

1,78

0,4625

2,56

0,4948

0,29

0,1141

0,79

0,2852

1,29

0,4015

1,79

0,4633

2,58

0,4951

0,30

0,1179

0,80

0,2881

1,30

0,4032

1,80

0,4641

2,60

0,4953

0,31

0,1217

0,81

0,2910

1,31

0,4049

1,81

0,4649

2,62

0,4956

Продолжение приложения Б

0,32

0,1255

0,82

0,2939

1,32

0,4066

1,82

0,4656

2,64

0,4959

0,33

0,1293

0,83

0,2967

1,33

0,4082

1,83

0,4664

2,66

0,4961

0,34

0,1331

0,84

0,2995

1,34

0,4099

1,84

0,4671

2,68

0,4963

0,35

0,1368

0,85

0,3023

1,35

0,4115

1,85

0,4678

2,70

0,4965

0,36

0,1406

0,86

0,3051

1,36

0,4131

1,86

0,4686

2,72

0,4967

0,37

0,1443

0,87

0,3078

1,37

0,4147

1,87

0,4693

2,74

0,4969

0,38

0,1480

0,88

0,3106

1,38

0,4162

1,88

0,4699

2,76

0,4971

0,39

0,1517

0,89

0,3133

1,39

0,4177

1,89

0,4706

2,78

0,4973

0,40

0,1554

0,90

0,3159

1,40

0,4192

1,90

0,4713

2,80

0,4974

0,41

0,1591

0,91

0,3186

1,41

0,4207

1,91

0,4719

2,82

0,4976

0,42

0,1628

0,92

0,3212

1,42

0,4222

1,92

0,4726

2,84

0,4977

0,43

0,1664

0,93

0,3238

1,43

0,4236

1,93

0,4732

2,86

0,4979

0,44

0,1700

0,94

0,3264

1,44

0,4251

1,94

0,4738

2,88

0,4980

0,45

0,1736

0,95

0,3289

1,45

0,4265

1,95

0,4744

2,90

0,4981

0,46

0,1772

0,96

0,3315

1,46

0,4279

1,96

0,4750

2,92

0,4982

0,47

0,1808

0,97

0,3340

1,47

0,4292

1,97

0,4756

2,94

0,4984

0,48

0,1844

0,98

0,3365

1,48

0,4306

1,98

0,4761

2,96

0,4985

0,49

0,1879

0,99

0,3389

1,49

0,4319

1,99

0,4767

2,98

0,4986

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Значения коэффициента Стьюдента - t ₍ _m _, _P ₎

Число степеней свободы, m	Доверительная вероятность, Р
Число степеней свободы, m	0,80	0,90	0,95	0,98	0,99	0,995	0,998	0,999
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	3,0770	6,3130	12,7060	31,8200	63,6560	127,6560	318,3060	636,6190
2	1,8850	2,9200	4,3020	6,9640	9,9240	14,0890	22,3270	31,5990
3	1,6377	2,35340	3,1820	4,5400	5,8400	7,4580	10,2140	12,9240
4	1,5332	2,13180	2,7760	3,7460	4,6040	5,5970	7,1730	8,6100
5	1,4759	2,01500	2,5700	3,6490	4,0321	4,7730	5,8930	6,8630
6	1,4390	1,9430	2,4460	3,1420	3,7070	4,3160	5,2070	5,9580
7	1,4149	1,8946	2,3646	2,9980	3,4995	4,2293	4,7850	5,4079
8	1,3968	1,8596	2,3060	2,8965	3,3554	3,8320	4,5008	5,0413
9	1,3830	1,8331	2,2622	2,8214	3,2498	3,6897	4,2968	4,7800
10	1,3720	1,8125	2,2281	2,7638	3,1693	3,5814	4,1437	4,5869
11	1,3630	1,7950	2,2010	2,7180	3,1050	3,4960	4,0240	4,4370
12	1,3562	1,7823	2,1788	2,6810	3,0845	3,4284	3,9290	4,1780
13	1,3502	1,7709	2,1604	2,6503	3,1123	3,3725	3,8520	4,2200
14	1,3450	1,7613	2,1448	2,6245	2,9760	3,3257	3,7870	4,1400
15	1,3406	1,7530	2,1314	2,6025	2,9467	3,2860	3,7320	4,0720
16	1,3360	1,7450	2,1190	2,5830	2,9200	3,2520	3,6860	4,0150
17	1,3334	1,7396	2,1098	2,5668	2,8982	3,2224	3,6458	3,9650
18	1,3304	1,7341	2,1009	2,5514	2,8784	3,1966	3,6105	3,9216
19	1,3277	1,7291	2,0930	2,5395	2,8609	3,1737	3,5794	3,8834
20	1,3253	1,7247	2,0860	2,5280	2,8453	3,1534	3,5518	3,8495
21	1,3230	1,7200	2,0790	2,5170	2,8310	3,1350	3,5270	3,8190
22	1,3212	1,7117	2,0739	2,5083	2,8188	3,1188	3,5050	3,7921
23	1,3195	1,7139	2,0687	2,4999	2,8073	3,1040	3,4850	3,7676
24	1,3178	1,7109	2,0639	2,4922	2,7969	3,0905	3,4668	3,7454
25	1,3163	1,7081	2,0595	2,4851	2,7874	3,0782	3,4502	3,7251
26	1,3150	1,7050	2,0590	2,4780	2,7780	3,0660	3,4360	3,7060
27	1,3137	1,7033	2,0518	2,4727	2,7707	3,0565	3,4210	3,6896
28	1,3125	1,7011	2,0484	2,4671	2,7633	3,0469	3,4082	3,6739

Продолжение приложения В

1	2	3	4	5	6	7	8	9
29	1,3114	1,6991	2,0452	2,4620	2,7564	3,0360	3,3962	3,8494
30	1,3104	1,6973	2,0423	2,4573	2,7500	3,0298	3,3852	3,6460
32	1,3080	1,6930	2,0360	2,4480	2,7380	3,0140	3,3650	3,6210
34	1,3070	1,6909	2,0322	2,4411	2,7284	3,9520	3,3479	3,6007
36	1,3050	1,6883	2,0281	2,4345	2,7195	9,4900	3,3326	3,5821
38	1,3042	1,6860	2,0244	2,4286	2,7116	3,9808	3,3190	3,5657
40	1,3030	1,6839	2,0211	2,4233	2,7045	3,9712	3,3069	3,5510
42	1,3200	1,6820	2,0180	2,4180	2,6980	2,6930	3,2960	3,5370
44	1,3010	1,6802	2,0154	2,4141	2,6923	3,9555	3,2861	3,5258
46	1,3000	1,6767	2,0129	2,4102	2,6870	3,9488	3,2771	3,5150
48	1,2990	1,6772	2,0106	2,4056	2,6822	3,9426	3,2689	3,5051
50	1,2980	1,6759	2,0086	2,4033	2,6778	3,9370	3,2614	3,4060
55	1,2997	1,6730	2,0040	2,3960	2,6680	2,9240	3,2560	3,4760
60	1,2958	1,6706	2,0003	2,3901	2,6603	3,9146	3,2317	3,4602
65	1,2947	1,6686	1,9970	2,3851	2,6536	3,9060	3,2204	3,4466
70	1,2938	1,6689	1,9944	2,3808	2,6479	3,8987	3,2108	3,4350
80	1,2820	1,6640	1,9900	2,3730	2,6380	2,8870	3,1950	3,4160
90	1,2910	1,6620	1,9867	2,3885	2,6316	2,8779	3,1833	3,4019
100	1,2901	1,6602	1,9840	2,3642	2,6259	2,8707	3,1737	3,3905
120	1,2888	1,6577	1,9719	2,3578	2,6174	2,8598	3,1595	3,3735
150	1,2872	1,6551	1,9759	2,3515	2,6090	2,8482	3,1455	3,3566
200	1,2858	1,6525	1,9719	2,3451	2,6006	2,8385	3,1315	3,3398
250	1,2849	1,6510	1,9695	2,3414	2,5966	2,8222	3,1232	3,3299
300	1,2844	1,6499	1,9679	2,3388	2,5923	2,8279	3,1176	3,3233
400	1,2837	1,6487	1,9659	2,3357	2,5882	2,8227	3,1107	3,3150
500	1,2830	1,6470	1,9640	2,3330	2,7850	2,8190	3,1060	3,3100

Примечание. Число степеней свободы m, равно уменьшенному на единицу числу параллельных измерений величины m = n – 1, уровень значимости равен 1 – Р.

Учебное пособие

Куркин Сергей Семенович,

Ишков Алексей Владимирович

Обработка И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ результатов

ТЕХНИЧЕСКИХ измерений

Дата добавления: 2020-04-25; просмотров: 1381; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 56

Мы поможем в написании ваших работ!