Систематические и случайные погрешности
Систематической погрешностью называется погрешность, остающаяся постоянной или закономерно изменяющейся во времени при повторных измерениях одной и той же величины.
Примером систематической погрешности, закономерно изменяющейся во времени, может служить смещение настройки прибора во времени.
Случайной погрешностью измерения называется погрешность, которая при многократном измерении одного и того же значения не остаётся постоянной. Например, при измерении валика одним и тем же прибором в одном и том же сечении получаются различные значения измеренной величины.
Систематические и случайные погрешности чаще всего появляются одновременно.
Для выявления систематической погрешности производят многократные измерения образцовой меры и по полученным результатам определяют среднее значение размера. Отклонение среднего значения от размера образцовой меры характеризует систематическую погрешность, которую называют "средней арифметической погрешностью", или "средним арифметическим отклонением".
Систематическая погрешность всегда имеет знак отклонения, т.е. "+" или "-". Систематическая погрешность может быть исключена введением поправки.
При подготовке к точным измерениям необходимо убедиться в отсутствии постоянной систематической погрешности в данном ряду измерений. Для этого нужно повторить измерения, применив при этом уже другие средства измерения. По возможности нужно изменить и общую обстановку опыта - производить его в другом помещении, в другое время суток.
|
|
|
Прогрессивные и периодические систематические погрешности в противоположность постоянным можно обнаружить при многократных измерениях.
Обработка данных и оценка параметров случайных погрешностей производится методами математической статистики, изложенными в [1, 2].
При расчёте предельной погрешности измерения определяют числовое значение погрешности измерения от всех составляющих и производят суммирование [3]:
. (5)
где 
- систематическая погрешность i - го аргумента; 
- случайная погрешность j – го аргумента.
Знаки "+" или "-" ставятся из условия, чтобы систематические и случайные погрешности суммировались по модулю.
Если в случайной погрешности известно среднее квадратическое отклонение, то [3]:
, (6)
где К – показатель, указывающий доверительные границы для предельной случайной погрешности измерения (при К = 1, Р = 0,65; при К = 2, Р = 0,945; при К = 3, Р = 0,9973).
Пример. При измерении температуры в помещении термометр показывает 28 0с. Погрешность градуировки термометра + 0,5 0С. Среднее квадратическое отклонение показаний σ t = 0,3 0С. Укажите дoверитeльныe границы для истинного значения температуры с верoятнocтью Р = 0,9973 (К = 3).
|
|
|
Решение. Погрешность градуировки термометра составляет +0,5 0С следовательно систематическая погрешность измерения составит Δ c = -0,5 0С.
Подставив данные в формулу (6) получим:
.
Результат следует записать в виде: Т = 27,5±0,9 0С при Р = 0,9973.
Дата добавления: 2020-04-25; просмотров: 231; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!