Лінійне прогнозування факторів впливу та прогнозування обсягу продажу послуг
Маючи динаміку факторів впливу й обсягу продажу за певний період, а також рівняння регресії по кожному з факторів, необхідно спрогнозувати за часом на чотири періоди поведінки кожного з факторів впливу. У табл. 4.8 подано прогнозовані лінійним методом значення факторів впливу для розглянутого прикладу.
Таблиця 4.8 - Приклад лінійного прогнозування факторів впливу
(прогнозована лінійна тенденція для факторів х1 та х3 подана півжирним курсивом)
| Період | у | х1 | х3 |
| 2007 р. I кв. II кв. III кв. IV кв. | 23 34 55 34 | 28 45 56 46 | 12 15 15 13 |
| 2008 р. I кв. II кв. III кв. IV кв. | 22 34 44 45 | 57 56 34 45 | 11 14 17 18 |
| 2009 р. I кв. II кв. III кв. IV кв. | 56 54 45,38 47,96 | 68 67 64,25 6 6,8 | 24 20 21,51 22,52 |
| 2008 I кв. ІІ кв. | 50,54 53,12 | 69,35 71,9 | 23,53 24,54 |
Модель попиту – це певний функціонал, який відображає об’єкт прогнозування і фактори, що впливають на нього й пов’язані між собою у такий спосіб, що відтворюють основні зв’язки і закономірності розвинення попиту споживачів на конкретний вид послуги.
У загальному вигляді математична модель попиту може бути подана у формі
yi = fi ( xi x 2 ,…, xn ),
де yi – попит на послуги i -говиду;
fi – математична функція, що встановлює зв'язок між незалежними змінними;
xi , x2,…, xn - фактори, що визначають попит на послуги і-го виду.
Очевидно, що ми не можемо спрогнозовувати продаж, використовуючи лише саму тенденцію продажу у часі, те саме і розглядалося б як прогнозування фактора за самим фактором. Але в нас є наявна тенденція фактора впливу, що за своєю сутністю визначає поведінку тенденції продажу (це випливає з обчисленого нами коефіцієнта кореляції). І саме ця передбачувана тенденція дозволяє нам спрогнозувати обсяг продажу у відповідності зі значеннями кожного з факторів.
|
|
|
Для цього необхідно обчислити однофакторні моделі залежності обсягу продажу від вибраних факторів. Для нашого прикладу ці моделі матимуть такий вигляд:
у = а 0 + а 1 х 1 та у = а 0 + а 1 х 3.
За допомогою система нормальних рівнянь для кожного рівняння знаходимо коефіцієнти а0 та а1 .
Для визначення параметрів рівняння регресії для першого фактора зробимо допоміжну таблицю.
Таблиця 4.9 – Приклад визначення параметрів регресії
| Період (t) | у | x1 | х12 | ух1 |
| 2007 р. I кв. II кв. III кв. IV кв. | 23 34 55 34 | 28 45 56 46 | 784 2025 3136 2126 | 644 1530 3080 1564 |
| 2008 р. I кв. II кв. III кв. IV кв. | 22 34 44 45 | 57 56 34 45 | 3249 3136 1158 2025 | 1254 1904 1496 2025 |
| 2009 р. I кв. ІІ кв. | 56 54 | 68 67 | 4624 4489 | 3808 3618 |
| Усього | 401 | 502 | 26740 | 20923 |
|
|
|
а1 = 0,5; а0 = 14,25.
Модель попиту від фактора х1 буде мати вигляд:
у1= 14,25+0,51х1.
Аналогічно знаходимо параметри рівняння регресії для третього фактора
Модель попиту від фактора х3 буде мати вигляд:
у3 = -2,45+2,68х3
Реалізацію алгоритму прогнозування обсягу продажу за тенденціями факторів впливу подано в табл. 4.10.
Таблиця 4.10 – Приклад прогнозування обсягів продажу послуг за прогнозом факторів впливу
| Період | х1 | у1 | х3 | y3 | Qi |
| 2007 р. I кв. | 28 | 23 | 12 | 23 | |
| … | … | … | |||
| 2010 р. I кв. II кв. III кв. IV кв. | 68 67 64,25 66,8 | 56 54 47,02 48,32 | 24 20 21,51 22,52 | 56 54 55,2 57,9 | 51,11 53,11 |
| 2011 р. I кв. ІІ кв. | 69,35 71,9 | 49,62 50,92 | 23,53 24,54 | 60,61 63,32 | 55,12 57,12 |
Зазначимо, що прогнозове значення обсягу продажу визначається як середньоарифметичне від суми прогнозованих значень на основі кожного з факторів впливу у прогнозі.
,
де Qi – прогнозове значення обсягу продажу (попиту) у i -муперіоді;
yj – прогнозове значення обсягу продажу по j -мфактором;
m – кількість вибраних факторів.
У ході виконання завдання необхідно зробити прогноз обсягів продажу послуг на період 2010-2011 роки.
|
|
|
Дата добавления: 2020-04-25; просмотров: 139; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!