Расчет деталей с учетом переменной нагрузки

⇐ ПредыдущаяСтр 12 из 12

Практически все детали автомобильных и тракторных двигателей даже на установившихся режимах работают в условиях переменных нагрузок. Влияние не только максимальных величин нагрузок, но и харак-тера их изменения по времени на работоспособность деталей авто-мобильных и тракторных двигателей значительно усиливается при по-вышении частоты вращения и степени сжатия. В связи с этим ряд ответственных деталей современных двигателей рассчитывают на стати-ческую прочность от действия максимальной силы и на усталостную прочность от действия постоянно изменяющихся нагрузок.

Усталостная прочность деталей зависит от характера изменения нагрузки, вызывающей симметричное, асимметричное или пульсирую-
щее напряжение в рассчитываемой детали; пределов усталости
σ_–₁, σ_–_1Ри τ_–₁(соответственно при изгибе, растяжении-сжатии и кру-
чении) и текучести σ_Т и τ_Т материала детали; от ее формы, размеров, механической и термической обработки, упрочнения поверхности детали.

В зависимости от характера изменения действующей нагрузки в детали возникают напряжения, которые изменяются по симметричному, асимметрич-ному или пульсирующему циклам. Характеристиками каждого цикла являют-ся: максимальное σ_max и минимальное σ_min напряжения, среднее напряжение σ _m, амплитуда цикла σ _a и коэффициент r асимметрии цикла. Соотношения между характеристиками для указанных циклов приведены в табл. 10.

При статических нагрузках за предельное напряжение принимают предел прочности σ _В (при расчетах деталей, выполненных из хрупкого материала) или предел текучести σ _Т. (для пластичных материалов).

При переменных нагрузках за опасное напряжение принимается предел усталости σ _r (для симметричного цикла σ _r = σ_–₁; для пульсирующего σ _r = σ₀) или предел текучести σ _Т. При расчете деталей соответствую-
щий предел зависит от асимметрии цикла напряжений.

При возникновении в детали нормальных или касательных
напряжений, удовлетворяющих условию

или

, (5.1)

расчет производится по пределу усталости; при возникновении в детали напряжений, удовлетворяющих условию

или

, (5.2)

расчет производится по пределу текучести. Здесь β_σ и β_τ – отношение предела усталости при изгибе или кручении к пределу текучести:

; (5.3)

α_σ и α_τ – коэффициенты приведения асимметричного цикла к равно-опасному симметричному при нормальных и касательных напряжениях соответственно.

Таблица 10. Соотношения между характеристиками циклов

Характе- ристики циклов	Циклы
	асимметрич- ный	Асимметричный		пульсирующий однозначный
	асимметрич- ный	положительный знакопостоянный	знако-переменный	пульсирующий однозначный
Максимальное напряжение
Минимальное напряжение
Среднее напряжение
Амплитуда напряжения
Коэффициент асимметрии

Значения α_σ и α_τ для сталей с различными пределами прочно-
сти приведены в табл. 11. Для чугуна α_σ = (0,3…0,7); α_τ = (0,5…0,7).

Таблица 11. Значения α_σ и α_τ для сталей
с различными пределами прочности

Предел прочности σ _В, МПа	Изгиб α_σ	Растяжение-сжатие α_σ	Кручение α_τ
350…450	0,06…0,10	0,06…0,08	0
450… 600	0,08…0,13	0,07…0,10	0
600…800	0,12…0,18	0,09…0,14	0…0,08
800…1 000	0,16…0,22	0,12…0,17	0,06…0,10
1 000…1 200	0,20…0,24	0,16…0,20	0,08…0,16
1 200…1 400	0,22…0,25	0,16…0,23	0,10…0,18
1 400…1 600	0,20…0,30	0,23…0,25	0,18…0,20

При отсутствии данных для решения уравнений (5.1) и (5.2) запас прочности детали определяют или по пределу усталости, или по пределу текучести. Из двух полученных значений прочность оценивают по мень-шему коэффициенту.

Приближенная оценка пределов усталости при переменной нагрузке основана на использовании эмпирических зависимостей:

для сталей σ_–₁= 0,40·σ _В; σ_–₁_Р = 0,28·σ _В; τ_–₁= 0,22·τ _В; σ_–₁_Р = (0,7…0,8)·σ_–₁;
τ_–₁ = (0,4…0,7)·σ _Т;

для чугуна σ_–₁= (0,3…0,5)·σ _В; σ_–₁_Р = (0,6…0,7)·σ _В; τ_–₁= (0,7…0,9)·σ_–₁;
τ _Т = (0,2…0,6)·σ _В;

для цветных металлов σ_–₁= (0,24…0,5)·σ _В.

Основные механические характеристики для сталей и чугуна приведены в табл. 12, 13.

Запас прочности без учета формы, размеров и обработки поверхности деталей определяется из приведенных ниже выражений.

При расчете по пределу текучести

, (5.4)

; (5.5)

при расчете по пределу усталости

, (5.6)

. (5.7)

Таблица 12. Механические свойства легированных сталей (МПа)

Марка стали
20X	650…850	400…600	310…380	230	360	230
30X	700…900	600…800	360	260	420	220
30ХМА	950	750	470	–	–	–
35Х	950	750	–	–	–	–
35ХМА	950	800	–	–	–	–
38ХА	950	800	–	–	–	–
40Х	750…1 050	650…950	320…480	240…340	–	210…260
40ХН	1 000…1 450	800…1 300	460…600	320… 420	390	240
45Х	850…1 050	700…950	400…500	–	–	–
50ХН	1 100	850	550	–	–	–
12ХНЗА	950…1 400	700…1 100	420…640	270…320	400	220…300
18ХН24А	1 100	850	–	–	–	–
18ХНВА	1 150…1 400	850…1 200	540…620	360…400	550	300…360
25ХНМА	1 150	–	–	–	–	–
20ХНЗА	950…1 450	850…1 100	430..650	310	–	240…310
25ХНВА	1 100…1 150	950…1 050	460…540	310…360	–	280…310
30ХГСА	1 100	850	510…540	500…530	–	220…245
37XH3A	1 150…1 600	1 000…1 400	520…700	–	–	320…400
40ХНМА	1 150…1 700	850…1 600	550…700	–	700	300…400
10	320…420	180	160	120…150	140	80…120
15	350…450	200	170	120…160	140	85…130
20	400…500	240	170…220	120…160	160	100…130
20Г	480…580	480	250	180	170	90
25	430…550	240	190	–	–	–
30	480…600	280	200…270	170…210	170	110…140
35	520…650	300	220…300	170…220	190	130…180
35Г2	680…830	370	260	190	240	160
40	570…700	310…400	230…320	180…240	–	140…190
40Г	640…760	360	250	180	210	150
45	600…750	340	250…340	190…250	220	150…200
45Г2	700…920	420	310…400	210	260	180…220
50	630…800	350	270…350	200…260	–	160…210
50Г	650…850	370	290…360	–	–	–
60Г	670…870	340	250…320	210	250	170
65	750…1 000	380	270…360	220…260	260	170…210
65Г	820…920	400	300	220	260	180

Таблица 13. Mexaнические свойства чугунов (МПа)

Марка чугуна							(условный)
Серые чугуны
СЧ15–32 СЧ21–40 СЧ24–44 СЧ28–48 СЧ32–52 СЧ35–56 СЧ38–60	150 210 240 280 320 350 380	650 750 850 1 000 1 100 1 200 1 300	320 400 440 480 520 560 600	240 280 300 350 390 400 460	70 100 120 140 140 150 150	50 80 100 110 110 115 115	– – – – – – –
Высокопрочные чугуны
ВЧ45–0 ВЧ45–5 ВЧ40–10 ВЧ50–1.5 ВЧ60–2	450 450 400 500 600	– – – – –	700 700 700 900 1 100	– – – – –	– – – – –	– – – – –	350 330 300 380 420
Ковкие чугуны
КЧ30–6 КЧЗЗ–8 КЧ35–10 КЧ37–12 КЧ45–6 КЧ50–4 КЧ60–3	300 330 350 370 450 50 60	– – – – – – –	490 530 570 580 700 800 950	– – – – – – –	– – – – – – –	– – – – – – –	190 210 220 230 280 320 380

Влияние различных факторов на усталостную прочность детали описывают следующими величинами:

1. коэффициентами концентрации напряжений: теоретическим α_кσ
и эффективным k _σ (k_τ), учитывающими местное повышение напряжений
в связи с изменением формы детали (отверстия, выточки, галтели,
резьбы и т. п.);

2. масштабным коэффициентом ε_м, учитывающим влияние абсолют-ных размеров тела на предел усталости;

3. коэффициентом поверхностной чувствительности ε _П, учитывающим влияние состояния поверхности детали на предел прочности.

Теоретическим коэффициентом концентрации напряжений называ-
ют отношение наибольшего местного напряжения к номинальному
при статической нагрузке без учета эффекта концентрации

, (5.8)

Значения α_Кσ для ряда наиболее распространенных кон-
центраторов приведены в табл. 14.

Влияние на предел прочности не только геометрии концентратора,
но и материала образца учитывают эффективным коэффициентом концентрации напряжений k _σ. При переменных напряжениях

, (5.9)

где σ_–₁и σ^к_–₁– пределы усталости гладкого образца при симметричном цикле и с концентратором соответственно.

Таблица 14. Значения α_Кσ

для ряда наиболее распространенных концентраторов

Вид концентратора напряжений	α_Кσ
Полукруглая выточка при отношении радиуса к диаметру стержня:
0,1	2,0
0,5	1,6
1,0	U
2,0	1,1
Галтель при отношении радиуса галтели к диаметру стержня:
0,0625	1,75
0,125	1,50
0,25	1,20
0,5	1,10
Переход под прямым углом	2,0
Острая V-образная выточка (резьба)	3,0…4,5
Отверстия при отношении диаметра отверстия к диаметру стержня
от 0,1 до 0,33	2,0…3,0
Риски от резца на поверхности изделия	1,2…1,4

Связь между коэффициентами α_К_σ и k _σ выражается приближенной зависимостью

, (5.10)

где q – коэффициент чувствительности материала к концентрации напря-жений (изменяется в пределах 0 < q < 1).

Величина q зависит в основном от свойств материала:

для серого чугуна 0

высокопрочных и ковких чугунов 0,2…0,4

конструкционных сталей 0,6…0,8

высокопрочных легированных сталей 1,0

Кроме того, коэффициент q можно определить по соответствую-
щим графикам, приведенным на рис. 18.

При отсутствии в рас-считываемой детали резких переходов и при качественной обработке поверхностей един-ственным фактором, вызываю-щим концентрации напряже-ний, является качество внутрен-ней структуры материала. В этом случае эффективный коэффициент концентрации

, (5.11) где σ _В – предел прочности (МПа).

Рис. 18. Коэффициент чувствительности сталей к концентрации напряжений

Связь между коэффициента-ми k_σ и k _τ можно выразить по опытным данным зависимостью

. (5.12)

При проектировании деталей двигателя следует свести к минимуму влияние местных напряжений, чтобы увеличить усталостную прочность. Это достигается увеличением радиусов закругления во внутренних углах детали, расположением отверстий в зонах пониженных напряжений и т. д.

Масштабным коэффициентом ε_м называют отношение предела усталости образца с диаметром d к пределу усталости стандартного образца (d _ст = 10 мм). Значения коэффициента ε_м для конструкционных сталей и высокопрочных чугунов приведены в табл. 15.

Таблица 15. Значения масштабных коэффициентов ε_м
в зависимости от размера детали

Масштаб- ные коэффициенты	Размеры детали (мм)
Масштаб- ные коэффициенты	10*	10…15	15…20	20…30	30…40	40…50	50…100	100…200
ε _Mσ	1	1…0,95	0,95…0,90	0,90…0,85	0,85…0,80	0,80…0,75	0,75…0,65	0,65…0,55
ε _Mτ	1	1…0,94	0,94…0,88	0,88…0,83	0,83…0,78	0,78…0,72	0,72…0,60	0,60…0,50

* Для деталей размером меньше 10 мм значения ε _Mσ и ε _Mτ могут достигать 1,1…1,2 (ε _Mσ – это ε _M при растяжении-сжатии в изгибе, ε _Mτ – это ε _M при кручении).

Коэффициентом поверхностной чувствительности ε_П называют отно-шение предела усталости образца с заданным состоянием поверхности
к пределу усталости такого же образца, но с полированной поверх-
ностью. Значения коэффициента ε_Пσ ≈ ε_Пτ для различных состоя-
ний поверхности приведены в табл. 16.

Таблица 16. Значения коэффициента ε_Пσ ≈ ε_Пτ
для различных состояний поверхности

Вид обработки или поверхностного упрочнения	ε_Пσ ≈ ε_Пτ	Вид обработки или поверхностного упрочнения	ε_Пσ ≈ ε_Пτ
Полирование без поверхностного упрочнения	1	Обдувка дробью	1,1…2,0
Шлифование без поверхностного упрочнения	0,97…0,85	Обкатка роликом	1,1…2,2
Чистовое обтачивание без поверхностного упрочнения	0,94…0,80	Цементация	1,2…2,5
Грубое обтачивание без поверхностного упрочнения	0,88…0,60	Закалка	1,2…2,8
Без обработки и без поверхностного упрочнения	0,76…0,50	Азотирование	1,2…3,0

Примечание. При поверхностном упрочнении детали вид предварительной механичес-кой обработки не влияет на величины ε _П _σ и ε _П _τ. С увеличением коэффициента концентраций напряжений k _В и с уменьшением размеров детали значения ε _П _σ и ε _П _τ возрастают.

Для повышения усталостной прочности рекомендуется высокая чистота поверхности, особенно вблизи концентраторов. Ответственные детали, работающие в тяжелых условиях циклических напряжений, обычно шлифуют и полируют, а в ряде случаев производят механическое или термическое упрочнение.

С учетом влияния концентрации напряжений, размера и качества обработки поверхности детали максимальное напряжение цикла (МПа)

, (5.13)

или

, (5.14)

а запасы прочности при расчете по пределу усталости

, (5.15)

; (5.16)

при расчете по пределу текучести

, (5.17)

, (5.18)

где и .

При сложном напряженном состоянии общий запас прочности детали при совместном действии на нее касательных и нормальных напряжений

, (5.19)

где n_σи n_τ – частные коэффициенты запаса прочности.

Для определения минимального общего запаса прочности следует подставить в формулу (5.19) минимальные значения n_σ и n_τ. Влияние температуры на усталостную прочность сказывается в том, что с ее повышением первой предел усталости у гладких образцов, а также
у образцов с концентраторами обычно снижается.

Величина допускаемого запаса прочности зависит от качества материала, вида деформаций, условий работы, конструкции, характера действующих нагрузок и других факторов. От правильного установления допускаемого напряжения зависит прочность и безопасность проектируемой конструкции, количество затрачиваемого материала.

Расчет поршневой группы

Поршень

Наиболее напряженным элементом поршневой группы является поршень (рис. 19), воспринимающий высокие газовые, инерционные
и тепловые нагрузки. Его основными функциями являются уплотнение внутрицилиндрового пространства и передача с наименьшими потерями газовых сил давления кривошипно-шатунному механизму. Поршень представляет собой достаточно сложную деталь как в отношении
самой конструкции, так и в отношении технологии и подбора материала при его изготовлении. Основные конструктивные соотношения размеров элементов поршня приведены в табл. 17.

Совершенствование поршней современных двигателей осуществля-
ется путем уменьшения их массогабаритных параметров, повышения прочности и износостойкости, а также снижения коэффициента линей-
ного расширения, что важно для получения минимального теплового зазора между поршнем и цилиндром без заклинивания.

Таблица 17. Размеры элементов поршня

Название элемента			Бензиновые двигатели	Дизельные двигатели
Толщина днища поршня			(0,05…0,09)·D	(0,12…0,2)·D
Высота поршня			(0,8…1,2)·D	(1,0…1,5)·D
Высота огневого (жарового) пояса			(0,06…0,09)·D	(0,11…0,2)·D
Толщина первой кольцевой перемычки			(0,03…0,05)·D	(0,04…0,06)·D
Высота верхней части поршня			(0,45…0,75)·D	(0,6…1,0)·D
Высота юбки поршня			(0,6…0,75)·D	(0,6…0,7)·D
Внутренний диаметр поршня			D – 2·(S + t) + Δt
Толщина стенки головки поршня			(0,05…0,1)·D	(0,05…0,1)·D
Толщина стенки юбки поршня			1,5…4,5	2,0…5,0
Радиальная толщина кольца		компрессионного	(0,035…0,045)·D	(0,04…0,045)·D
		маслосъемного	(0,03…0,043)·D	(0,038…0,043)·D
Радиальный зазор кольца в канавке поршня		компрессионного	0,7…0,95	0,7…0,95
		маслосъемного	0,9…1,1	0,9…1,1
Высота кольца			1,5…4,0	3,0…5,0
Разность между величинами зазоров замка кольца в свободном и рабочем состоянии			(2,5…4)·t	(3,2…4)·t
Число масляных отверстий в поршне			6…12	6…12
Диаметр масляного канала			(0,3…0,5)·a	(0,3…0,5)·a
Диаметр бобышки			(0,3…0,5)·D	(0,3…0,5)·D
Расстояние между торцами бобышек			(0,3…0,5)·D	(0,3…0,5)·D
Наружный диаметр поршневого пальца			(0,22…0,28)·D	(0,30…0,38)·D
Внутренний диаметр поршневого пальца			(0,65…0,75)·D	(0,50…0,70)·D
Длина пальца	закрепленного		(0,85…0,9)·D	(0,85…0,9)·D
	плавающего		(0,78…0,88)·D	(0,80…0,85)·D
Длина головки шатуна	закрепленного пальца		(0,28…0,32)·D	(0,28…0,32)·D
	плавающего пальца		(0,33…0,45)·D	(0,33…0,45)·D

Поршни автотракторных двигателей изготавливаются в основном
из алюминиевых сплавов, реже из чугуна. В качестве алюминиевых сплавов использовались эвтектические сплавы алюминия с кремнием, содержание которого в сплаве не превышало 12…13 %. Однако постоянно растущий уровень форсирования двигателей, особенно двигателей
с турбонаддувом и дизелей, требовал перехода на более термопрочные материалы для изготовления поршней. Новые двигатели имеют поршни, изготовленные из заэвтектических сплавов алюминия с кремнием, содержание которого достигает 18 % и более. Для улучшения физико-механических свойств заэвтектических сплавов применяется их легиро-вание никелем, магнием, медью, хромом и специальные технологии
литья или горячей штамповки.

Рис. 19. Схема поршня

Чугунные поршни по сравнению с алюминиевыми обладают
более высокими показателями твердости, износостойкости и жаропроч-ности, а также одинаковым коэффициентом линейного расширения
с материалом гильзы цилиндра. Однако большая плотность чугунного поршня не позволяет его использовать для высокооборотных двигателей.
В настоящее время все серийно выпускаемые двигатели легковых автомобилей имеют поршни из алюминиевых сплавов.

Дальнейшее совершенствование поршней предусматривает широкое использование для их изготовления композиционных материалов. Основу этих материалов составляют легкие и не очень прочные материалы (например, алюминий), которые «насыщаются» высокопрочными поли-мерными, керамическими или металлическими волокнами. Эти волокна
не только жестко связывают молекулы основного материала, но
и воспринимают значительную нагрузку, как механическую, так и тепло-вую. Армирование элементов поршня керамическими волокнами из оксида алюминия Аl₂О₃ и диоксида кремния SiО₂ способствует высокой термической стабильности поршня.

Величину верхней части поршня h₁ выбирают исходя из обеспечения одинакового давления опорной поверхности поршня по высоте цилиндра и прочности бобышек, ослабленных отверстиями для пропуска масла. Высота головки поршня h _Г, включающая огневой пояс е, устанавливается исходя из обеспечения нормального температурного режима ее элементов. Работоспособное состояние поршневой группы обеспечивается толщиной днища поршня и размещением компрессионных и маслосъемного колец. Высота юбки h _Ю определяется величиной необходимого теплового зазора между юбкой поршня и цилиндром: чем меньше этот зазор, тем короче можно сделать юбку поршня, снизив ее массу.

При работе двигателя температура потока горящей топливо-воздушной смеси, омывающей днище поршня, меняется от минимальной при пуске и прогреве двигателя до максимальной на режимах наи-
больших нагрузок. При этом максимальную температуру имеет днище поршня, а минимальную – юбка. Распределение средней температуры
при работающем двигателе по высоте поршня показано на рис. 20а.
С учетом такого распределения температуры профиль поршня по высоте выполняется ступенчатой (рис. 20б), конической или лекальной формы.

Значительная часть теплового потока от днища и огневого пояса поршня быстро уходит в стенку цилиндра через поршневые кольца, и только часть теплоты передается в бобышки, а затем и в юбку поршня. При этом отвод теплоты от бобышек существенно меньше, чем от стенок юбки, которые контактируют со стенками цилиндра. В результате по оси бобышек поршень расширяется значительно больше и становится овальным (рис. 20в). Оптимальная форма поршня для вновь проектируемого двигателя подбирается в результате кропотливых и длительных экспериментов.

Наиболее общими конструктивными и технологическими направлениями при разработке поршней современных двигателей являются:

сокращение расстояния от днища поршня до оси бобышек
в целях снижения высоты и массы двигателя;

уменьшение высоты юбки поршня и снижение его веса за счет вырезов в наименее нагруженных местах (Х-образные поршни);

нанесение на днище и верхнюю канавку поршня износо-
и термостойкого покрытия, преобразующего поверхностный слой алюминия в керамику Аl₂О₃;

снижение теплового расширения поршня за счет заливки в его тело стальных терморегулирующих вставок;

покрытие юбки поршня тонким (0,003…0,005 мм) слоем олова, свинца или оловянно-свинцового сплава в целях быстрой приработки,
а также уменьшения трения и снижения износа;

уменьшение внешнего и внутреннего диаметров пальцев;

переход на плавающие пальцы малой длины с фиксацией шатуна
от осевых перемещений в бобышках поршня;

снижение высоты колец;

применение специальных конструктивных и технологических элемен-тов, улучшающих смазку и уменьшающих износ пары: поршень – цилиндр.

Рис. 20. Изменение температуры по высоте поршня и зазоров между поршнем
и зеркалом цилиндра в разных сечениях: а – изменение температуры по высоте поршня; б – изменение зазоров между поршнем и зеркалом цилиндра; в – изменение площади поперечного сечения поршня; — – окружность цилиндра; — — — – профиль холодного поршня; — · · — · · — – рабочий режим; - - - - - - - - - - - – перегрев; А – места заклинивания юбки поршня в цилиндре при перегреве

Поверочный расчет элементов поршня осуществляется без учета переменных нагрузок, величина которых учитывается при установ-
лении соответствующих допускаемых напряжений. Рассчитывают
днище, стенку головки, верхнюю кольцевую перемычку, опорную поверхность и юбку поршня.

Днище поршня рассчитывается на изгиб от действия максимальных газовых усилий р _z _. _max как равномерно нагруженная круглая плита, свободно опирающаяся на цилиндр. Для бензиновых двигателей наибольшее давление газов достигается при работе на режиме максимального крутящего момента. Для дизелей максимальное давление газов обычно достигается при работе на режиме максимальной мощности.

Напряжение изгиба (МПа) в днище поршня

, (5.20)

где М_из– изгибающий момент (МН·м), ; W _из – момент сопротивления изгибу плоского днища (м³), ; р _z _. _max – максимальное давление сгорания (МПа), р _z _. _max = p_z; – внутренний радиус днища (м), .

При отсутствии у днища ребер жесткости допустимые значения напряжений [σ_из] (МПа) лежат в пределах:

20…25 – для поршней из алюминиевых сплавов,

40…50 – для чугунных поршней;

при наличии ребер жесткости допустимые значения напряжений возрастают:

до 50…150 – для алюминиевых,

80…200 – для чугунных поршней.

Кроме напряжений от давления газов, в днище поршня возникают тепловые напряжения из-за разности температур внутренней и наружной поверхностей. Тепловые напряжения (МПа) охлаждаемых чугунных поршней

, (5.21)

где α = 11·10^-6 – коэффициент линейного расширения чугуна (1/град);
Е = (1,0…1,2)·10⁵ – модуль упругости чугуна (МПа); q – удельная тепловая нагрузка (Вт/м²); δ – толщина днища (см); λ_теп = 58 – коэф-фициент теплопроводности чугуна (Вт/(м·К)).

Для четырехтактных двигателей приближенно

, (5.22)

где n – частота вращения, мин^–1 (для бензиновых двигателей n = n _M,
а для дизелей n = n _N); р _i – среднее индикаторное давление (МПа),
для бензиновых двигателей – при n _M, а для дизелей – при n _N.

Суммарное напряжение (МПа) в охлаждаемом чугунном днище

. (5.23)

Из уравнения (5.23) следует, что с уменьшением толщины днища поршня тепловые напряжения уменьшаются, а напряжения от газовых
сил увеличиваются. Допустимые суммарные напряжения в чугунных днищах автомобильных и тракторных двигателей находятся в пределах
[σ _Σ] = 150…250 МПа.

Тепловые напряжения охлаждаемых алюминиевых поршней обычно определяются термометрированием при экспериментальных исследова-ниях. Головка поршня в сечении х – х (см. рис. 20), ослабленная отверстиями для отвода масла, проверяется на сжатие и разрыв.

Напряжение сжатия (МПа)

, (5.24)

где P_z _. _max = p_z·F _П – максимальная сила давления газов на днище поршня (МН); F _x _- _x – площадь сечения х – х (м²):

, (5.25)

где d _K = D – 2(t + Δt) – диаметр поршня по дну канавок (м²);
F' = [(d _K – d_i)/2]·d _M – площадь продольного диаметрального сечения масляного канала (м²).

Допустимое напряжение на сжатие [σ_сж] для поршней из алюминиевых сплавов составляет 30…40 МПа, 60…80 МПа – из чугунных.

Напряжение разрыва (МПа) в сечении х – х

. (5.26)

Сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс (МН) для режима максимальной частоты вращения при холостом ходе двигателя

, (5.27)

где m_x _- _x – масса головки поршня с кольцами, расположенная выше се-
чения х – х (см. рис. 20), определяемая по геометрическим размерам
или по формуле m_x _- _x (0,4…0,6)·m _П (кг); m _П – масса поршневой группы (кг);

R – радиус кривошипа (м); ω_x _. _x _._max = π · n_x _. _x_._max/30 – максимальная угловая скорость холостого хода двигателя (рад/с); λ = R / L – отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.

Допустимые напряжения на разрыв для поршней из алюминиевых сплавов [σ _P] = 4…10 МПа, а для чугунных [σ _P] = 8…20 МПа.

Толщина верхней кольцевой перемычки h _П (см. рис. 16) форсированных двигателей с высокой степенью сжатия рассчитывается
на срез и изгиб от действия максимальных газовых усилий р _z _._max. Пере-мычка рассчитывается как кольцевая пластина, защемленная до окруж-ности основания канавки диаметром d _K = D – 2·(t + Δt) и равномерно нагруженная по площади F _К.П = π·(D² – d _K²) силой Р _K = 0,9·p _z_._max·F _{К. П}.

Напряжение среза кольцевой перемычки (МПа)

, (5.28)

где D и h _П – диаметр цилиндра и толщина верхней кольцевой перемычки (мм).

Напряжение изгиба кольцевой перемычки

. (5.29)

Сложное напряжение по третьей теории прочности

. (5.30)

Допустимые напряжения σ_Ʃ (МПа) в верхних кольцевых перемычках
с учетом значительных температурных нагрузок находятся в пределах:

30…40 – для поршней из алюминиевых сплавов,

60…80 – для чугунных поршней.

Максимальные удельные давления (МПа) юбки поршня h _Ю и всей высоты Н поршня на стенку цилиндра определяются из уравнений:

, (5.31)

, (5.32)

соответственно, где N_max – наибольшая нормальная сила, действующая
на стенку цилиндра при работе двигателя на режиме максимальной мощ-ности и определяемая по данным динамического расчета.

Для современных автомобильных и тракторных двигателей

q₁= 0,3…1,0,

q₂= 0,2…0,7.

В целях предотвращения заклинивания поршней при работе двигателя размеры диаметров головки D _Г и юбки D _Ю поршня определяют исходя
из наличия необходимых монтажных зазоров и между стенками цилиндра и поршня в холодном состоянии. По статистическим данным
для алюминиевых поршней с неразрезными юбками = (0,004…0,006)·D, = (0,001…0,002)·D, а для чугунных поршней = (0,006…0,008)·D, = (0,001…0,002)·D. Установив и , определяют D _Г = D –
и D _Ю = D – .

Правильность установленных размеров D _Г и D _Ю проверяют по формулам:

, (5.33)

, (5.34)

где и – диаметральные зазоры в горячем состоянии между стенкой цилиндра и головкой поршня и между стенкой цилиндра и юбкой поршня соответственно (мм); α _Ц и α _П – коэффициенты линейного расширения материалов цилиндра и поршня (для чугуна α _Ц = α _П = 11·10⁶ 1/К; для алюминиевых сплавов α _Ц = α _П = 22·10⁶ 1/К); Т _Ц, Т _Г, Т _Ю – температура
в рабочем состоянии стенок цилиндра, головки и юбки поршня соответственно (при жидкостном охлаждении Т _Ц = 383…388, Т _Г = 473…723 и Т _Ю = 403…473 К, а при воздушном Т _Ц = 443…463, Т _Г = 573…873
и Т _Ю = 483…613 К; Т₀ =293 К – начальная температура цилиндра и поршня.

При получении отрицательных значений или (натяг) поршень не пригоден к работе. В этом случае необходимо увеличить или
и соответственно уменьшить D _Г или D _Ю либо предусмотреть разрез юбки поршня. При нормальной работе поршня = (0,002…0,002 5)·D
и = (0,000 5…0,001 5)·D.

Поршневые кольца

Поршневые кольца работают в условиях высоких температур и значи-тельных переменных нагрузок. Их основные функции:

герметизация надпоршневого пространства в целях максимально возможного использования тепловой энергии топлива;

отвод избыточной доли теплоты от поршня в стенки цилиндра;

«управление маслом», т. е. рациональное распределение масляного слоя по зеркалу цилиндра и ограничения попадания масла в камеру сгорания.

Выполнение этих функций на современных двигателях обеспечивает комплект колец, как правило, состоящий из трех колец: двух ком-прессорных и одного маслосъемного.

Наиболее нагруженным, особенно в тепловом отношении, является первое (верхнее) компрессионное кольцо, температура которого достига-
ет 200…250 °С. Обычно оно изготовляется из легированного высокопрочного чугуна с шаровидным графитом, имеющим предел проч-ности 1 100…1 400 МПа. Легирующие добавки хрома, никеля, молибдена и других металлов способствуют повышению термостойкости компрес-сионных колец до 340 °С. Для наиболее высокофорсированных дизелей
и бензиновых двигателей применяются верхние компрессионные кольца, изготовленные из высокоуглеродистых сталей с пределом прочности 1 400…1 500 МПа и выше. В целях повышения износостойкости
на компрессионные кольца в обязательном порядке наносятся специальные износостойкие покрытия. Чаще всего в качестве такого покрытия используется электролитическое хромирование слоем (0,10…0,15 мм) твердого хрома или еще более тугоплавкого и износостойкого молиб-
дена. Распространенное в прошлом пористое хромирование, наносимое
на прямую наружную поверхность кольца (рис. 21а), используется
редко. Более широкое применение находит твердое хромирование
с приданием наружной поверхности специального симметричного
или несимметричного бочкообразного профиля (рис. 21б, в).

Рис. 21. Профили верхних компрессионных колец двигателей легковых автомобилей:

а – прямое с фисками и пористым хромированием; б – то же, но с молибденом
в канавке на наружной поверхности; в – с симметричной бочкообразной наружной поверхностью; г – с несимметричной бочкообразной наружной поверхностью;
д – с закручиванием с помощью угловой фаски; е – с закручиванием с помощью проточки на внутренней поверхности

Второе компрессионное кольцо практически является компрессионно-маслосъемным. Оно работает в более «мягких» условиях по давлению, температуре и смазке. Для его использования применяется серый легированный чугун с пластинчатым графитом как с износостойким покрытием, так и без специального покрытия. Кроме уплотнения надпоршневого пространства, второе кольцо обеспечивает «управление маслом», снимая его со стенок цилиндра при ходе поршня вниз и осуществляя пропуск некоторого количества масла при ходе поршня вверх. Эта функция определяет и специальные «скребковые» профили компрессионно-маслосъемных колец (рис. 22).

Рис. 22. Профили компрессионно-маслосъемных колец: а – простое скребковое;
б – скребковое минутное; в – минутное; г – прямого закручивания; д – обратного закручивания

Третье кольцо (маслосъемное) обеспечивает снятие масла с зеркала цилиндра и сброс его в картер через отверстия в канавке кольца. Наиболее важными качествами маслосъемных колец являются хорошая приспособляемость к форме цилиндра и высокое давление на стенки цилиндра, необходимые для эффективного съема масла. Требования
к конструкции и материалу маслосъемных колец определяются их функциями и специфическими условиями работы.

На современных двигателях применяются два основных типа колец:
а) коробчатые с расширителем в виде эспандерной или спиральной пружины; б) наборные, состоящие из двух дисков и двухфункциональных расширителей (рис. 23). Коробчатые кольца изготовляются из серого легированного чугуна, способного длительное время работать в паре
с чугунной гильзой цилиндра без специальных покрытий, хотя некоторые двигатели имеют маслосъемные кольца с хромированной наружной поверхностью. Хромированные коробчатые маслосъемные кольца изготовляются также методом проката из стальной калиброванной ленты.

Рис. 23. Схема наборного маслосъемного кольца с двухфункциональным расширителем: 1, 3 – диски; 2 – двухфункциональный расширитель

Для изготовления элементов наборных колец также используется стальная калиброванная лента. Тонкие диски кольца (0,50…0,63 мм), наружная поверхность которых хромируется, изготовляются из угле-родистой стальной ленты. Двухфункциональные расширители, обеспечивающие удержание дисков в канавке поршня на определенном расстоянии друг от друга и равномерное их прижатие к зеркалу цилиндра, производятся из нержавеющей хромоникелевой стальной ленты. В про-цессе изготовления лента нагартовывается и приобретает пружинные свойства, которые она сохраняет в процессе эксплуатации.

Основными конструктивными параметрами поршневых колец являются отношение диаметра цилиндра к радиальной толщине кольца D/t; отношение разности между величинами зазоров замка кольца в свободном и рабочем состояниях к толщине кольца A₀/t, высота кольца а. Значения конструктивных параметров поршневых колец бензиновых двигателей
и дизелей представлены в табл. 17.

Пользуясь данными табл. 17, следует учитывать, что уменьшение габаритов и массы двигателя осуществляется прежде всего за счет
высоты и массы поршня. Так, высота верхнего компрессионного
кольца бензиновых двигателей составляет всего 1,2…1,5 мм, а дизелей – 2,5…3,0 мм. Наиболее распространены верхние кольца дизелей высотой 2,0 мм, а при малых диаметрах цилиндра высота первого кольца дизеля
может быть 1,75 и даже 1,5 мм.

Средние кольца современных бензиновых двигателей имеют высоту 1,50…1,75 мм, а дизелей – 2,0…2,5 мм. Средние кольца, как правило, имеют увеличенную радиальную ширину.

Тенденция к уменьшению высоты поршневых колец характерна
и для маслосъемных колец, высота которых за последние 8…10 лет снизилась с 2,8…4,75 до 2,0…2,5 мм у целого ряда двигателей.

Расчет колец включает в себя:

определение среднего давления кольца на стенку цилиндра
для обеспечения достаточной герметичности камеры сгорания; при этом
не должны резко возрастать потери мощности двигателя на трение колец
о стенки цилиндра;

построение эпюры давления кольца по окружности;

определение напряжений изгиба, возникающих в сечении, противо-положном замку, при надевании кольца на поршень и в рабочем состоянии;

установление монтажных зазоров в прямом замке кольца.

Среднее давление (МПа) кольца на стенку цилиндра

, (5.35)

где Е – модуль упругости материала кольца (для серого чугуна
Е = 1·10⁵ МПа, для легированного чугуна Е = 1,2·10⁵ МПа, для стали
Е = (2…2,3)·10⁵ МПа); А₀ – разность между величинами зазоров кольца
в свободном и рабочем состояниях (см. табл. 17).

Допустимое среднее радиальное давление р _СР (МПа):

для компрессионных колец 0,11…0,37;

для маслосъемных колец 0,2…0,4.

При снижении частоты вращения двигателя и увеличении диаметра цилиндра величина р _СР должна приближаться к нижнему пределу.
Для обеспечения хорошей приработки кольца и надежного уплотнения давление кольца на стенку цилиндра у замка должно быть повышенным. Установлено, что это повышение должно составлять для колец бензиновых двигателей примерно (1,4…2,0)·р _СР, а для дизелей – (1,8…2,5)·р _СР.
При этом эпюра давления кольца на стенки цилиндра может иметь грушевидную или каплевидную форму (рис. 24, 25). Новое кольцо, изготовленное с заранее заданной эпюрой давления и установленное
в цилиндр, не должно иметь просветов между своей наружной поверхностью и зеркалом цилиндра. Значительное повышение давления
у замка способствует равномерному износу кольца по окружности.

Давление (МПа) кольца на стенку цилиндра в различных точках окружности определяется по формуле

р = р_СР · μ_К, (5.36)

где μ_К – переменный коэффициент, определяемый изготовителем в соответствии с принятой формой эпюры давления кольца на зеркало цилиндра (табл. 18).

Таблица 18. Значения коэффициента μ_К для различных углов ψ

Параметр	Значение
Угол ψ, определяющий положение текущего давления кольца, град	0	30	60	90	120	150	180
Коэффициент μ_К для бензи-нового двигателя	1,05	1,04	1,02	1,0	1,02	1,27	1,50
Коэффициент μ_К для дизель-ного двигателя	1,05	1,05	1,14	0,90	0,45	0,67	2,85


Рис. 24. Грушевидная эпюра давления компрессионного кольца бензинового двигателя на зеркало цилиндра	Рис. 25. Каплевидная эпюра давления компрессионного кольца дизеля на стенку цилиндра

Монтажный зазор (мм) в прямом замке поршневого кольца в холод-ном состоянии

, (5.37)

где Δ´_К – минимально допустимый зазор в замке кольца во время работы двигателя (Δ´_К = 0,06…0,10 мм); α _К и α _Ц – коэффициенты линейного рас-ширения материала кольца и гильзы цилиндра; Т_К, Т_Ц и Т₀ – температуры кольца, стенок цилиндра в рабочем состоянии и начальная температура соответственно, Т₀= 293 К; при жидкостном охлаждении Т _Ц = 383…388, Т _К = 473…573 К; при воздушном Т _Ц = 443…463, Т _К = 523…723 К.

Поршневой палец

Во время работы двигателя поршневой палец подвергается воздействию переменных нагрузок, приводящих к возникновению напряжений изгиба, сдвига, смятия и овализации. В соответствии с указан-ными условиями работы к материалам, применяемым для изготовления пальцев, предъявляются требования высокой прочности и вязкости.
Этим требованиям удовлетворяют цементированные малоуглеродистые
и легированные никелем и хромом стали с твердой поверхностью и вязкой основой.

Основные конструктивные размеры поршневых пальцев (см. рис. 19) обычно принимаются по статистическим данным (см. табл. 17)
или по данным прототипов с последующей проверкой расчетом. Большинство бензиновых двигателей имеет поршневые пальцы диаметром 20…23 мм с цилиндрическим внутренним отверстием.
Пальцы диаметром 17…19 мм имеют двигатели малого рабочего
объема. В современных высокофорсированных двигателях наблюда-
ется тенденция к увеличению толщины стенок пальцев и уменьше-
нию их длины, особенно при использовании способа фиксации
шатуна от осевого перемещения в бобышках поршня. Поршневые
пальцы дизелей имеют диаметр в основном в пределах 24…30 мм,
но в 1,5…2 раза более толстые стенки в целях обеспечения их жестко-
сти и прочности. Основные типы поршневых пальцев представлены
на рис. 26.

Расчет поршневого пальца включает определение удельных давлений пальца на втулку верхней головки шатуна и на бобышки, а также напряжений от изгиба, среза и овализации.

Максимальные напряжения в пальцах бензиновых двигателей возникают при работе на режиме максимального крутящего момента,
а в пальцах дизелей – при работе на номинальном режиме.

Расчетная сила (МН), действующая на поршневой палец:

. (5.38)

Для бензиновых двигателей: р _z _. _max – максимальное давление газов
на режиме максимального крутящего момента (МПа); k – коэффициент,
учитывающий массу поршневого пальца, k = 0,76…0,86; P _j – сила инерции поршневой группы, при n = n_M (МН);

для дизелей: р _z _. _max – максимальное давление газов на номиналь-
ном режиме (МПа); k = 0,68…0,81 – коэффициент, учитывающий
массу поршневого пальца; – сила инерции поршневой группы (MH) при n = n_M, n = n_N.

Рис. 26. Основные типы поршневых пальцев: а – палец с цилиндрическим отверстием и относительно тонкими стенками для среднефорсированных двигателей; б – палец с увеличенной жесткостью в среднем сечении; в – короткий палец с толстыми стенками для высокофорсированных двигателей; г – палец для дизеля с толстыми стенками; д – палец «равного сопротивления изгибу» с коническими отверстиями

Удельное давление (МПа) пальца на втулку поршневой головки шатуна

, (5.39)

где d _п – наружный диаметр пальца (м); l _ш – длина опорной поверхности пальца в головке шатуна (м).

Удельное давление плавающего пальца на бобышки

, (5.40)

где l _п – общая длина пальца (м); b – расстояние между торцами бобышек (м); (l _п – b) – длина опорной поверхности пальца в бобышках (м).

Для современных автомобильных и тракторных двигателей
q _Ш = 20…60 МПа и q _Б = 15…50 МПа. Нижние пределы относятся к тракторным двигателям.

Напряжение изгиба пальца (МПа) при условии распределения нагрузки по длине пальца согласно эпюре, приведенной на рис. 27:

, (5.41)

где α = d _В/d _П – отношение внутреннего диаметра пальца к наруж-
ному.

Для автомобильных и тракторных двигателей [σ _ИЗ] = 100…250 МПа.

Касательные напряжения (МПа) от среза пальца в сечениях, расположенных между бобышками и головкой шатуна:

. (5.42)

Для автомобильных и тракторных двигателей [τ] = 60…250 МПа. Нижние пределы относятся к тракторным двигателям, а верхние –
к пальцам, изготовленным из легированной стали.

Вследствие неравномерного распределения сил, приложенных
к пальцу (принимается синусоидальное распределение нагрузки по по-верхности пальца – рис. 27а), при работе двигателя происходит деформация сечения пальца (овализация). Возникающие при этом напряжения имеют различные значения по длине пальца и его сече-
нию.

Рис. 27. Расчетная схема поршневого пальца: а – распределение нагрузки;
б – эпюры напряжений

Максимальная овализация пальца, т. е. наибольшее увеличение горизонтального диаметра Δd _П_._max (мм), наблюдается в его средней, самой напряженной части:

, (5.43)

где Е – модуль упругости материала пальца (для стали Е _П = (2,0…2,3)·10⁵ МПа.

Значение Δd_п._max не должно быть больше 0,02…0,05 мм.

Напряжения, возникающие при овализации пальца на внешней
и внутренней поверхностях (см. рис. 27б), определяют для горизонтальной (точки 1 и 2 при φ = 0°) и вертикальной (точки 3 и 4 при φ = 90°) плоскостей по следующим формулам:

на внешней поверхности пальца в горизонтальной плоскости (точки 1, ψ = 0)

; (5.44)

на внешней поверхности пальца в вертикальной плоскости
(точки 3, ψ = 90˚)

; (5.45)

на внутренней поверхности пальца в горизонтальной плоскости (точки 2, ψ = 0°)

; (5.46)

на внутренней поверхности пальца в вертикальной плоскости
(точки 4, ψ = 90°)

. (5.47)

Наибольшее напряжение овализации возникает на внутренней поверхности пальца в горизонтальной плоскости. Это напряжение, подсчитанное по формуле (5.46), не должно превышать 300…350 МПа.

Расчет шатунной группы

Поршневая головка

Конструкции шатунов, применяемых в автомобильных и тракторных двигателях, разнообразны и зависят в основном от типа двигателя
и расположения цилиндров. Расчетными элементами шатунной группы являются поршневая и кривошипная головки, стержень шатуна
и шатунные болты. Расчетная схема шатуна приведена на рис. 28.

При работе двигателя шатун подвергается воздействию знако-переменных газовых и инерционных сил, которые в отдельных
случаях создают ударные нагрузки. Поэтому шатуны изготовляют
из марганцовистых, хромистых, хромоникелевых сталей с содержа-
нием углерода 0,30…0,45 %. Механические характеристики сталей приведены в табл. 12. Для повышения усталостной прочности при достаточной вязкости и пластичности стальные шатуны подвергают
в процессе штамповки промежуточной термообработке, а после штамповки – полированию, обдувке дробью, нормализации, закалке
и отпуску.

Хорошие перспективы имеются для изготовления шатунов из ком-позиционных материалов (рис. 29). Основой таких шатунов служат металлические вкладыши с антифрикционным покрытием или керамика, обмотанные предварительно натянутым, очень прочным волокном и залитые полимерным материалом – матрицей. Соединение разъемной нижней головки шатуна осуществляется с помощью хомутов и стяжных болтов, не нарушающих структуру материала шатуна и нижней крышки.

Рис. 28. Расчетная схема шатунной группы:

L _Ш – длина шатуна; L₁ – длина стержня; d – внутренний диаметр
верхней головки; d _Г – внешний диаметр верхней головки; l _Ш – длина головки;
l_K – длина кривошипной головки; h _Г – высота головки;
С_б – расстояние между болтами; d _{ш. ш} – диаметр шатунной шейки; t _в – толщина вкладыша; a _ш – толщина стержня; b _ш – ширина шатуна; h _ш – высота стержня;
t _ш – толщина стенки стержня; S _в – радиальная толщина стенки втулки

Расчет поршневой головки шатуна производится из условий:

усталостной прочности в сечении I – I при действии инерционных сил (без учета запрессованной втулки), достигающих максимальных значений при работе дизеля на режиме максимальной частоты вращения холостого хода, а при работе бензинового двигателя на режиме разностной частоты вращения вала (≈ 1,38 n_N);

напряжений, возникающих в головке от воздействия на нее за-прессованной втулки;

усталостной прочности в сечении А – А (место перехода головки шатуна в стержень – заделка головки) при действии суммарных (газовых
и инерционных) сил и запрессованной втулки.

Расчет в этом случае производится для того режима работы двигателя, при котором амплитуда изменения суммарных сил максимальна.

Значения основных конструктивных параметров поршневой
головки шатуна приведены в табл. 19.

Рис. 29. Схемы шатунов из композиционных материалов: 1 – металлические вкладыши; 2 – силовое волокно; 3 – полимерный материал (матрица); 4 – хомуты под шатунные болты; 5 – шатунные болты

Таблица 19. Значения основных конструктивных параметров
поршневой головки шатуна

Элемент		Дизельные двигатели	Бензиновые двигатели
Внутренний диаметр поршневой головки d	Без втулки	d ≈ d _П	d ≈ d _П
Внутренний диаметр поршневой головки d	С втулкой	(1,1…1,25)·d _П	(1,1…1,25)·d _П
Наружный диаметр головки d_г		(1,3…1,7)·d _П	(1,25…1,65)·d _П
Длина головки шатуна l _ш	С закрепленным пальцем	(0,28…0,32)·D	(0,28…0,32)·D
Длина головки шатуна l _ш	С плавающим пальцем	(0,33…0,45)·D	(0,33…0,45)·D
Минимальная радиальная толщина стенки головки h _г		(0,16…0,27)·d _П	(0,16…0,27)·d _П
Радиальная толщина стенки втулки s _в		(0,070…0,085)·d _П	(0,055…0,085)·d _П

Сечение I – I поршневой головки нагружается на режиме n = n _{Х. Х} переменной силой инерции масс поршневой группы m _п и верхней части головки m _{в. г} (выше сечения I – I)

. (5.48)

Величина m _{в. г} определяется по геометрическим размерам
верхней части головки и удельной массе материала шатуна или ориенти-ровочно принимается в пределах 6…9 % от массы шатуна.

Сила P_j создает в сечении I – I максимальное и минимальное напряжения:

σ_min = 0,

так как при Р _j > 0 сила инерции направлена к оси коленчатого вала
и не нагружает сечение I – I. Следовательно, напряжения в сечении I – I
изменяются по закону пульсирующего цикла.

Запас прочности определяется по формулам (5.15…5.19) и составляет для автомобильных и тракторных двигателей 2,5…5.

Напряжения в поршневой головке шатуна, возникающие от за-прессовки в нее втулки и от различия коэффициентов расширения материалов втулки и головки, характеризуются суммарным натягом (мм)

, (5.49)

где Δ – натяг посадки бронзовой втулки (мм, при расчете принимается наибольшая величина в соответствии с применяемой посадкой); Δ_t – температурный натяг (мм):

, (5.50)

где d – внутренний диаметр головки (мм); α _В – термический коэффициент расширения бронзовой втулки, α _В = l,8·10^–5 1/K – α _Г = l,0·10^–5 1/K – термический коэффициент расширения стальной головки; ΔT – средняя температура подогрева головки и втулки при работе двигателя,
ΔT = 100…200 К.

Удельное давление (МПа) от суммарного натяга на поверхности соприкосновения втулки с головкой

, (5.51)

где d _Г, d и d _П – наружный и внутренний диаметры головки и внутренний диаметр втулки (мм) соответственно; μ – коэффициент Пуассона,
μ = 0,3; Е _Ш – модуль упругости стального шатуна (МПа), Е _Ш = 2,2·10⁵;
Е _В – модуль упругости бронзовой втулки (МПа), Е _В = 1,15·10⁵.

Напряжения от суммарного натяга на внешней и внутренней поверхностях поршневой головки определяются по формуле Ляме:

, (5.52)

. (5.53)

Значения σ´_а и σ´ _i могут достигать 100…150 МПа. Следует отметить, что для плавающей втулки напряжения от суммарного натяга равны
нулю.

Сечение А – А поршневой головки на режиме n = n _M или n = n _N нагружается переменными суммарными силами P = P _Г + P_j и постоянной силой от действия запрессованной втулки.

Суммарная сила, растягивающая головку, достигает максимального значения при положении поршня в в.м.т. во время начала впуска. Эта сила определяется без учета незначительной в этот момент величины газовых сил:

, (5.54)

где m _П – масса поршневой группы (кг); ω – угловая скорость,
ω = π·n _N/30 рад/с при расчете на режиме n = n _N, и ω = π·n _M/30 рад/с –
на режиме n = n _M).

На основании экспериментальных и расчетных данных принимают, что радиальное давление от силы Р _j _П распределяется равномерно
по внутренней поверхности верхней половины головки (рис. 30а).

В соответствии с расчетной схемой принимают, что нижняя часть головки, опирающаяся на стержень большой жесткости, не де-формируется, а действие отброшенной правой части головки заменяется нормальной силой N _j₀ (H) и изгибающим моментом M_j₀ (H·м).

, (5.55)

, (5.56)

где φ _ш.з – угол заделки (град); r _ср = (d _Г + d)/4 – средний радиус поршневой головки (м).

Рис. 30. Распределение нагрузок на поршневую головку шатуна:
а – при растяжении; б – при сжатии

На участке 1, лежащем в интервале изменения угла φ _Ш от 0 до 90˚:

, (5.57)

. (5.58)

На участке 2, лежащем в интервале изменения угла φ _Ш от 90° до угла заделки φ _{Ш. З}:

, (5.59)

. (5.60)

Для опасного сечения А – А при φ _ш = φ _{ш. з} значения нормальной
силы и изгибающего момента подсчитывают по формулам (5.59) и (5.60).

По значениям и определяют напряжения в головке
на внешнем и внутреннем волокнах.

Без учета запрессованной втулки напряжения (МПа) в сечении А – А головки шатуна на внешнем волокне

, (5.61)

а на внутреннем

, (5.62)

где h _Г – толщина стенки головки (м), h _Г = (d _Г – d)/2; l _Ш – длина поршневой головки (м).

При наличии запрессованной втулки в головке шатуна происходит их совместная деформация. Вследствие этого на головку передается не вся нормальная сила , а ее часть, пропорциональная коэффициенту К. Влиянием втулки на уменьшение изгибающего момента пре-небрегают.

Коэффициент

, (5.63)

где F _Г, F _В – площадь сечения стенок головки и втулки соответственно,
F _Г = (d _Г – d)·l _Ш, F _В = (d – d _П)·l _Ш.

С учетом коэффициента К напряжения

, (5.64)

. (5.65)

Суммарная сила (Н), сжимающая головку, достигает максимального значения после в.м.т. (10…20° угла поворота кривошипа) в начале рас-ширения:

, (5.66)

где р _Z _д – максимальное давление сгорания, определяемое по скругленной индикаторной диаграмме; Р _j – сила инерции массы поршневой группы
при значении φ, соответствующем значению угла кривошипа р _Z _д.

Пренебрегая смещением максимальной газовой силы относитель-
но в.м.т., находим приближенно:

. (5.67)

Радиальное давление от сжимающей силы Р _СЖ на внутреннюю поверхность нижней половины головки принимается косинусоидальным, как показано на расчетной схеме (см. рис. 30б).

Для любого сечения на участках 1 и 2

, (5.68)

, (5.69)

, (5.70)

. (5.71)

В уравнениях (5.70) и (5.71) значения угла φ _Ш в отношении φ _Ш/π подставляют в радианах, а значения N _СЖ_.0/Р _СЖ и М _СЖ.0/(Р _СЖ·r_СЖ) в зависимости от угла φ _Ш.З заделки определяют по табл. 20.

Таблица 20. Значения отношений N _СЖ_.0/Р _СЖ и М _СЖ.0/(Р _СЖ·r_СЖ) от φ_ш.з

Параметры	Угол заделки φ_ш.з, град
Параметры	100	105	110	115	120	125	130
N _СЖ.₀/Р_СЖ М_СЖ.₀/(Р_СЖ·r _СЖ)	0,000 10	0,000 5 0,000 1	0,000 9 0,000 25	0,001 8 0,000 6	0,003 0 0,001 1	0,006 0 0,001 8	0,008 5 0,003 0

Для облегчения вычисления изгибающего момента и нормальной силы в табл. 21 приведены значения тригонометрических зависимостей
в функции угла φ _Ш.

Таблица 21. Значения тригонометрических зависимостей
для расчета формул 5.68–5.71

f(φ_ш.з)	Угол заделки φ_ш.з, град
f(φ_ш.з)	100	105	110	115	120	125	130
cosφ_ш.з	– 0,173 6	– 0,258 8	–0,342 0	– 0,422 6	– 0,500 0	– 0,573 6	– 0,642 8
1 – cosφ_ш.з	1,173 6	1,258 8	1,342 0	1,422 6	1,500 0	1,573 6	1,642 8
sinφ_ш.з – cosφ_ш.з	1,158 4	1,224 7	1,281 7	1,328 9	1,366 0	1,392 8	1,408 8
	0,001 1	0,002 0	0,004 7	0,008 6	0,013 0	0,023 5	0,030 4

Значения нормальной силы N _СЖ _{. φш. з} и изгибающего момента M _СЖ _{. φш. з} для опасного сечения А – А (φ _ш = φ _ш.з) определяются по формулам (5.70)
и (5.71).

Напряжения от суммарной сжимающей силы в сечении А – А
на внешнем волокне

, (5.72)

а на внутреннем

, (5.73)

где К – коэффициент, учитывающий наличие запрессованной бронзовой втулки (см. формулу (5.63)).

Запас прочности поршневой головки шатуна в сечении А – А определяется по уравнениям, приведенным в разделе 5.3. Суммарные напряжения, вызываемые в этом сечении газовыми и инерционными силами и запрессованной втулкой, изменяются по асимметричному
числу, а минимальным запасом прочности обладает наружное волокно,
для которого

, (5.74)

. (5.75)

Запас прочности поршневых головок изменяется в преде-
лах 2,5…5,0. Повышение запаса прочности и снижение напряжений внешнего волокна достигаются за счет уменьшения угла заделки
до φ _ш.з = 90° и увеличения радиуса дуги сопряжения головки со стерж-
нем.

Кривошипная головка

Основные конструктивные размеры кривошипной головки шатуна приведены в табл. 22.

Таблица 22. Значения основных конструктивных размеров

кривошипной головки шатуна

Название элемента		Пределы изменения
Диаметр шатунной шейки d _Ш.Ш		(0,56…0,75)·D
Толщина стенки вкладыша t _В	тонкостенного	(0,03…0,05)· d _П
	толстостенного	0,1·d _{ш. ш}
Расстояние между шатунными болтами С_Б		(1,3…1,75)·d _{ш. ш}
Длина кривошипной головки l_K		(0,45…0,95)·d _{ш. ш}

Точный расчет кривошипной головки весьма затруднен вслед-
ствие невозможности полного учета влияния конструктивных
факторов. Приближенный расчет кривошипной головки шатуна
сводится к определению напряжения изгиба в среднем сечении II – II крышки головки от инерционных сил P_jp (МН), имеющих мак-
симальное значение в начале впуска (φ = 0°) при работе
дизеля, оснащенного регулятором частоты вращения коленчато-
го вала на режиме максимальной частоты вращения холостого
хода:

, (5.76)

где m _п – масса поршневой группы (кг); m _ш. _п и m _ш. _к – соответствен-
но массы шатунной группы, совершающие возвратно-поступатель-
ное и вращательное движение (кг); m _кр – масса крышки криво-
шипной головки (кг), m _кр ≈ (0,20…0,28)·m _ш; m _ш – масса шатунной
группы (кг).

Напряжение изгиба крышки (МПа) с учетом совместной деформации вкладышей

, (5.77)

где С _Б – расстояние между шатунными болтами (м); , – момент инерции расчетного сечения соответственно вкладыша и крышки (м⁴), , ; W _из – момент сопротивления расчетного сечения крышки без учета ребер жесткости (м³), W _из = l _к·(0,5·С _б – r₁)²/6;
r₁– внутренний радиус кривошипной головки (м), r₁ = 0,5·(d _ш.ш + 2· t _в); d _{ш. ш} – диаметр шатунной шейки (м); t _в – толщина стенки вкладыша (м);
F _в – суммарная площадь крышки и вкладыша в расчетном сечении (м²),
F _в = l _к·0,5·(С _б – d _{ш. ш}).

Значение σ _из изменяется в пределах 100…300 МПа.

Стержень шатуна

Помимо длины L _Ш = R/λ основными конструктивными параметрами стержня шатуна являются размеры его среднего сечения В – В (см.
рис. 28). Значения этих параметров для отечественных автомобильных
и тракторных двигателей приведены в табл. 23.

Таблица 23. Значения основных конструктивных размеров
стержня шатуна

Элемент	Дизельные двигатели	Бензиновые двигатели
h _Ш._min	(0,5…0,55)·d _г	(0,5…0,55)·d _г
h _Ш	(1,2…1,4)·h _ш_._min	(1,2…1,4)·h _ш_._min
b _Ш	(0,55…0,75)·l _ш	(0,5…0,6)·l _ш
а_Ш ≈ t _Ш	4,0…7,5	2,5…4,0

Стержень шатуна рассчитывают на усталостную прочность
в среднем сечении В – В при действии знакопеременных суммар-
ных сил (газовых и инерционных), возникающих при работе двигателя
на режимах n = n _N или n = n _М. Обычно расчет ведется для режи-
ма максимальной мощности. Запас прочности сечения определяется
в плоскости качания шатуна и в перпендикулярной плоскости. Усло-
вием равнопрочности стержня шатуна в обеих плоскостях является
n _х = n _Y.

Сила, сжимающая шатун, достигает максимального значения в начале рабочего хода при р _Z _д и определяется по результатам динамического расчета или по формуле

, (5.78)

где m _j = m _п + 0,275·m _ш – масса возвратно движущихся частей кривошипно-шатунного механизма (условно предполагается, что среднее сечение В – В находится в центре тяжести шатуна).

Сила, растягивающая шатун, достигает максимального значения
в начале впуска (в в.м.т.) и также определяется по результатам динамического расчета или по формуле

, (5.79)

где р _Г – давление остаточных газов.

От сжимающей силы Р _СЖ в сечении В – В возникают максимальные напряжения сжатия и продольного изгиба (МПа):

в плоскости качания шатуна

, (5.80)

где – коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба
шатуна в плоскости качания шатуна, ; σ_е = σ_в – предел упругости материала шатуна (МПа); L _Ш – длина шатуна (м),
L _Ш = R/λ; – момент инерции сечения В – В относительно оси х – х, перпендикулярной к плоскости качания шатуна (м⁴), ; – площадь среднего сечения шату-
на (м²), .

в плоскости, перпендикулярной к плоскости качания:

, (5.81)

где – коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба
шатуна в плоскости, перпендикулярной к плоскости качания шатуна, ; L₁ – длина стержня шатуна между поршневой
и кривошипной головками (м), L₁ = L _Ш – (d + d₁)/2; – момент инерции сечения В – В относительно оси у – у, лежащей в плоскости качания шатуна (м⁴), .

В современных автомобильных и тракторных двигателях
напряжения σ_m_ах._X и σ_max_._Y для углеродистых и легированных
сталей не должны превышать соответственно 160…250 и
200…350 МПа.

Минимальное напряжение, возникающее в сечении В – В от рас-тягивающей силы P_Р, в плоскости качания шатуна и в перпендикулярной плоскости, определяется по формуле

. (5.82)

Запасы прочности стержня шатуна в плоскости качания n _х
и в перпендикулярной плоскости n _y определяются по уравнениям,
приведенным в разделе 5.3. При определении n _х и n _y принимает-
ся, что коэффициенты концентрации напряжений k_σ зависят
только от материала шатуна. Для шатунов автомобильных
и тракторных двигателей значения n _х и n _у не должны быть
ниже 1,5.

Шатунные болты

В четырехтактных двигателях болты, стягивающие половинки кривошипной головки шатуна, подвергаются растяжению от действия
сил инерции поступательно движущихся масс поршня и шатуна и вращаю-щихся масс, расположенных над плоскостью разъема криво-
шипной головки. Величину этих сил инерции определяют по форму-
ле (5.76). Кроме того, болты испытывают растяжение от предварительной затяжки.

Шатунные болты должны обладать высокой механической
прочностью и надежностью. Изготовляют их из стали 35Х, 40Х,
35ХМА, 37XH3A, а при больших напряжениях затяжки – из ле-
гированной стали с более высокими пределами текучести
(18ХНВА, 20ХНЗА, 40ХН, 40ХНМА).

При работе двигателя силы инерции стремятся разорвать
болты, во избежание чего болты следует затягивать настолько,
чтобы при действии данной силы не нарушалась плотность соедине-
ния.

Сила предварительной затяжки (МН)

, (5.83)

где i _Б – число шатунных болтов.

Суммарная сила, растягивающая болт:

, (5.84)

где χ – коэффициент основной нагрузки резьбового соедине-
ния:

(5.85)

где К _ш – податливость стягиваемых частей шатуна; К _б – податливость болта.

По опытным данным коэффициент χ изменяется в пределах 0,15…0,25. С уменьшением диаметра шатунного болта значение χ, как правило, также уменьшается.

Максимальные и минимальные напряжения, возникающие в болте, определяют в сечении по внутреннему диаметру резьбы:

, (5.86)

, (5.87)

где d _в – внутренний диаметр резьбы болта, d _в = d – 1,4·t (мм);
d – номинальный диаметр болта (мм); t – шаг резьбы (мм).

Запасы прочности болта определяют по уравнениям, приведен-
ным в разделе 5.3; коэффициент концентрации напряжения k _σ –
по формуле (5.10) с учетом вида концентратора и свойств материала.
Для шатунных болтов значения запаса прочности не должны быть ниже двух.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Фазы газораспределения автотракторных двигателей

(в градусах поворота коленчатого вала)

Двигатель	Впускной клапан				Выпускной клапан				Продолжительность открытия клапанов			Угол перекры-тия
	Открытие до в.м.т.		Закрытие после н.м.т.		Открытие до н.м.т.		Закрытие после н.м.т.		Впуск-ного		Выпуск- ного
Бензиновые двигатели
ВАЗ-2101	20			69		67	22			269	269	42
ВАЗ-2102	20			69		67	22			269	269	42
ВАЗ-21021	20			69		67	22			269	269	42
ВАЗ-21023	20			69		67	22			269	269	42
ВАЗ-2107	20			69		67	22			269	269	42
ГАЗ-3102	12			60		54	18			252	252	30
ГАЗ-53-12	36			52		70	18			268	268	54
ГАЗ-51	9			51		47	13			240	240	22
ГАЗ-53	24			64		50	22			268	252	46
ЗИЛ-120	20			69		67	22			269	269	42
ЗИЛ-130 ЗИЛ-131	31			83		67	47			294	294	78
ЗИЛ-164	12,5			59,5		44,5	27,5			252	252	40
ЗИЛ-375	16			71		52	35			267	267	51
МеМЗ-968А	10			46		46	10			236	236	20
АЗЛК-408	21			55		57	19			256	256	40
АЗЛК-412	27			65		75	18			272	273	45
Дизельные двигатели
А-01, А-41 А-41Т	20	50				50		20		250	250	40
Д-108 Д-120 Д-144 Д-145Т	16	40				40		16		236	236	32
Д-160	8	37				47		10		225	237	18
Д-240 Д-240Т Д-241Л Д-245.12	16	46				56		18		242	254	34
СМД-14 СМД-16 СМД-18	10	46				56		10		236	246	20
СМД-60 СМД-62 СМД-63М СМД-66	3	45				65		8		228	253	11
ЯМЗ-236 ЯМЗ-238 ЯМЗ-238	20	46				66		20		246	266	40
ЯМЗ-240	20	56				56		20		256	256	40
КамАЗ-740	10	46				66		10		236	256	20

Приложение 2

Технические характеристики бензиновых двигателей (* – турбонаддув)

Модель двигателя	Номинальная мощность N_e (кВт)	Частота вращения коленчатого вала n (мин^–1)	Число и расположение цилиндров	Степень сжатия ε	Диаметр цилиндра D (мм)	Ход поршня S (мм)	Рабочий объем двигателя V _Л (л)
1	2	3	4	5	6	7	8
ВАЗ-2101	47,1	5600	4-Р	8,5	76	66	1,197
ВАЗ-2102	58,7	5600	4-Р	8,5	76	66	1,197
ВАЗ-21021	63,7	5600	4-Р	8,5	76	66	1,197
ВАЗ-21023	71,1	5600	4-Р	8,5	76	66	1,197
ВАЗ-2105	47,0	5800	4-Р	8,5	79	66	1,30
ВАЗ-2106.70	56,3	5400	4-Р	8,5	79	80	1,569
ВАЗ-2107	55,6	5600	4-Р	8,5	76	66	1,197
ВАЗ-2108	47,0	5600	4-Р	9,9	76	71	1,30
ВАЗ-21213	58,0	5200	4-Р	9,3	82	80	1690
ВАЗ-2111	57,2	5400	4-Р	9,8	82	71	1499
УМЗ-451	52,8	4000	4-Р	6,7	92	92	2,45
УМЗ-417500	62,5	4000	4-Р	8,2	92	92	2,45
УМЗ-4215.10	65,4	4000	4-Р	7	100	92	2,890
УЗАМ-331.10	52,9	5500	4-Р	9,5	82	70	1,478
ЗМЗ-4063.10	72,2	4500	4-Р	9,5	92	86	2,30
ГАЗ-52-04	55,1	2600	6-Р	6,7	82	110	3,484
Иж-21251	58,7	5800	4-Р	8,8	82	70	1,478
ГАЗ-24-01	62,3	4500	4-Р	6,7	92	92	2,445
ЗМЗ-402.10	73,5	4500	4-Р	8,2	92	92	2,445
ЗМЗ-4025.10	56,1	4500	4-Р	6,7	92	92	2,445
ЗМЗ-53(66)	84,4	3200	8-V	6,7	92	80	4,252

Продолжение прил. 2

1	2	3	4	5	6	7	8
ЗМЗ-513	87,5	3200	8-V	7,6	92	80	4,252
ЗИЛ-130	170	3600	8-V	6,5	100	95	6,0
ЗИЛ-375	132,0	3200	8-V	6,5	108	95	6,959
ЗИЛ-508.10	110	3200	8-V	7,1	100	95	6,0
ЗМЗ-4022	77,2	4750	4-Р	8,0	92	92	2,445
МеМЗ-245	37,5	5200	4-Р	9,5	72	67	1,091
МеМЗ-968А	33,1	4200	4-V	8,8	76	66	1,2
МЗМА-412	55,2	5800	4-Р	8,8	82	70	1,48
412Э	54,0	5800	4-Р	8,5	82	70	1,480
AlfaRomeo 32310	110	6300	4-Р	10	83	91	1,970
AVU	75	5600	4-Р	10,3	81	77,4	1,595
APG	92	6000	4-Р	10,3			1,781
AUM/ARX*	110	5700	4-Р	9,5			1,781
AUQ/ARY*	132	5500	4-Р	9,5			1,781
AMK*	154	5800	4-Р	8,9			1,781
BAM	165	5900	4-Р	8,9			1,781
Sigma	92	6000	4-Р	11	79	81,4	1,596
1ZR-F	91,2	6000	4-Р	10,2	80,5	78,5	1,598
3ZR-FE	106,6	6200	4-Р	11,5	80,5	97,6	1,987
2AD-FHV	109,6	3600	4-Р	15,7	86	96	2,231
3SZ-VE	80,2	6000	4-Р	10	72	91,8	1,495
6G74	136,8	4750	6-V	9,5	93	85,8	3,497
M16A	78	5900	4-Р	10,5	78	83	1,586
J24B	124,3	6000	4-Р	10	92	92	2,393

Приложение 3

Технические характеристики дизельных двигателей

Модель двигателя	Турбо-наддув	Номинальная мощность N_e (кВт)	Частота вращения коленчатого вала n (мин^–1)	Число и рас-положение цилиндров	Степень сжатия ε	Диаметр цилиндра D (мм)	Ход поршня S (мм)	Рабочий объем двигателя V_h (л)
А-01		80,9	1600	6-Р	16,5	130	140	11,15
А-41Т		93,4	1750	4-Р	16,5	130	140	7,45
А-41		66,2	1750	4-Р	16,5	130	140	7,45
Д-108		79,4	1070	4-Р	14	145	205	13,53
Д-120		23,5	2000	2-P	16,5	105	120	2,08
Д-130		102,9	1070	4-Р	14	145	205	13,53
Д-144		46	2200	4-Р	16,5	105	120	4,15
Д-145Т		62,5	2200	4-P	16,5	105	120	4,15
Д-160		117,6	1250	4-Р	14	145	205	13,53
ГАЗ-560	+	81,0	3800	4-Р	20,5			2,134
ГАЗ-562	+	110	3200	6-Р	19,0			3,2
Д-240		56	2200	4-Р	16,0	110	125	4,75
Д-240Т		73,6	2600	4-Р	16,0	110	125	4,75
Д-241Л		51,5	2100	4-Р	16,0	110	125	4,75
ТЗВ-928-50	+	230	1800	8-V	17,5			12,667
ТЗВ-928-60	+	255	1800	8-V	17,5			12,667
ТЗВ-928-70	+	300	1800	8-V	17,5			12,667
Д-245.12	+	80	2400	4-Р	15,1	125	100	4,75
Д-245.7	+	90	2400	4-Р	15,1			4,75
КамАЗ-740		154,4	2600	8-V	17	120	120	10,85
КамАЗ-740.11	+	169	2200	8-V	17	120	120	10,85

Продолжение прил. 3

КамАЗ-740.13		182,6	2200	8-V	17	120	120	10,85
СМД-14		55,1	1700	4-Р	17	120	140	6,33
СМД-60	+	116,2	2000	6-V	15	130	115	9,15
СМД-62	+	121,3	2100	6-V	15	130	115	9,15
СМД-63М	+	159	2100	6-V	15	130	115	9,15
СМД-66	+	129	1900	6-V	15	130	115	9,15
ЯМЗ-236	–	132,4	2100	6-V	16,5	130	140	11,14
ЯМЗ-236	–	143	2100	6-V	16,5	130	140	11,15
ЯМЗ-236Г	–	110	1700	6-V	16,5	130	140	11,15
ЯМЗ-236Д	–	129	2100	6-V	16,5	130	140	11,15
ЯМЗ-236НЕ	+	169	2100	6-V	16,5	130	140	11,15
ЯМЗ-236Б2	+	184	2000	6-V	16,5	130	140	11,15
ЯМЗ-238	–	176,5	2100	8-V	16,5	130	140	14,86
ЯМЗ-238 НБ	–	161,8	1700	8-V	16,5	130	140	14,86
ЯМЗ-238М2	–	176	2100	8-V	16,5	130	140	14,86
ЯМЗ-238Б1	+	220	2000	8-V	16,5	130	140	14,86
ЯМЗ-238БЛ	+	228	2000	8-V	16,5	130	140	14,86
ЯМЗ-238НД	+	173	1700	8-V	16,5	130	140	14,86
ЯМЗ-240	+	264,8	2100	12-V	16,5	130	140	22,29
ЯМЗ-240М2	+	265	2100	12-V	16,5	130	140	22,29
ЯМЗ-240ПМ	+	309	2100	12-V	16,5	130	140	22,29
ЯМЗ-240НМ	+	368	2100	12-V	16,5	130	140	22,29
D2866LF20	+	294	2000	6-Р	17			11,967
D2866LF23	+	228	1900	6-Р	19			11,967
D2866LF25	+	301	1900	6-Р	19			11,967
4D56	+	130,9	4000	4-Р	16,5	91,1	95	2,477

Приложение 4

Значения тригонометрических функций для расчета хода поршня S

j, °	Значения при l								j, °
j, °	0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31	j, °
0	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	360
10	0,0188	0,0190	0,0191	0,0193	0,0194	0,0196	0,0197	0,0199	350
20	0,0743	0,0749	0,0755	0,0761	0,0767	0,0773	0,0779	0,0784	340
30	0,1640	0,1653	0,1665	0,1678	0,1690	0,1703	0,1715	0,1728	330
40	0,2836	0,2857	0,2877	0,2898	0,2918	0,2939	0,2960	0,2980	320
50	0,4276	0,4306	0,4335	0,4364	0,4394	0,4423	0,4452	0,4482	310
60	0,5900	0,5938	0,5975	0,6013	0,6050	0,6088	0,6125	0,6163	300
70	0,7640	0,7684	0,7728	0,7772	0,7816	0,7860	0,7905	0,7949	290
80	0,9428	0,9476	0,9525	0,9573	0,9622	0,9670	0,9719	0,9767	280
90	1,1200	1,1250	1,1300	1,1355	1,1400	1,1450	1,1500	1,1550	270
100	1,2900	1,2948	1,2997	1,3045	1,3094	1,3142	1,3191	1,3239	260
110	1,4480	1,4524	1,4568	1,4612	1,4656	1,4700	1,4745	1,4789	250
120	1,5900	1,5938	1,5975	1,6013	1,6050	1,6088	1,6125	1,6163	240
130	1,7132	1,7162	1,7191	1,7220	1,7250	1,7279	1,7308	1,7338	230
140	1,8156	1,8177	1,8197	1,8218	1,8238	1,8259	1,8280	1,8300	220
150	1,8960	1,8973	1,8985	1,8998	1,9010	1,9023	1,9035	1,9048	210
160	1,9537	1,9543	1,9549	1,9555	1,9561	1,9567	1,9573	1,9578	200
170	1,9884	1,9886	1,9887	1,9889	1,9890	1,9892	1,9893	1,9895	190
180	2,0000	2,0000	2,0000	2,0000	2,0000	2,0000	2,0000	2,0000	180

Приложение 5

Значения тригонометрических функций для расчета скорости поршня V_П

j, °	Знак	Значения при l								Знак	j, °
j, °	Знак	0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31	Знак	j, °
0	+	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	–	360
10	+	0,2146	0,2164	0,2181	0,2198	0,2215	0,2332	0,2249	0,2266	–	350
20	+	0,4191	0,4224	0,4256	0,4288	0,4320	0,4352	0,4384	0,4416	–	340
30	+	0,6039	0,6083	0,6126	0,6169	0,6212	0,6256	0,6299	0,6342	–	330
40	+	0,7610	0,7659	0,7708	0,7757	0,7807	0,7856	0,7905	0,7954	–	320
50	+	0,8842	0,8891	0,8904	0,8989	0,9039	0,9088	0,9137	0,9186	–	310
60	+	0,9699	0,9743	0,9786	0,9829	0,9872	0,9916	0,9959	1,0002	–	300
70	+	1,0168	1,0201	1,0233	1,0265	1,0297	1,0329	1,0361	1,0393	–	290
80	+	1,0258	1,0276	1,0293	1,0310	1,0327	1,0344	1,0361	1,0378	–	280
90	+	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	–	270
100	+	0,9438	0,9420	0,9403	0,9386	0,9369	0,9352	0,9352	0,9318	–	260
110	+	0,8626	0,8593	0,8561	0,8529	0,8497	0,8465	0,8465	0,8401	–	250
120	+	0,7621	0,7577	0,7534	0,7491	0,7448	0,7404	0,7404	0,7318	–	240
130	+	0,6478	0,6429	0,6380	0,6331	0,6281	0,6232	0,6232	0,6134	–	230
140	+	0,5246	0,5197	0,5148	0,5099	0,5049	0,5000	0,5000	0,4902	–	220
150	+	0,3961	0,3917	0,3874	0,3831	0,3788	0,3744	0,3744	0,3658	–	210
160	+	0,2649	0,2616	0,2584	0,2552	0,2520	0,2488	0,2488	0,2424	–	200
170	+	0,1326	0,1308	0,1291	0,1274	0,1257	0,1240	0,1240	0,1206	–	190
180	+	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	–	180

Приложение 6

Значения тригонометрических функций для расчета ускорения поршня j_П

j, °	Знак	Значения при l								Знак	j, °
j, °	Знак	0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31	Знак	j, °
0	+	1,2400	1,2500	1,2600	1,2700	1,2800	1,2900	1,3000	1,3100	+	360
10	+	1,2103	1,2197	1,2291	1,2385	1,2479	1,2573	1,2667	1,2761	+	350
20	+	1,1235	1,1312	1,1389	1,1465	1,1542	1,1618	1,1695	1,1772	+	340
30	+	0,9860	0,9910	0,9960	1,0010	1,0060	1,0110	1,0160	1,0210	+	330
40	+	0,8077	0,8094	0,8111	0,8129	0,8146	0,8163	0,8181	0,8198	+	320
50	+	0,6011	0,5994	0,5977	0,5959	0,5942	0,5925	0,5907	0,5890	+	310
60	+	0,3800	0,3750	0,3700	0,3650	0,3600	0,3550	0,3500	0,3450	+	300
70	+	0,1582	0,1505	0,1428	0,1352	0,1275	0,1199	0,1122	0,1045	+	290
80	–	0,0519	0,0613	0,0707	0,0801	0,0895	0,0989	0,1083	0,1177	–	280
90	–	0,2400	0,2500	0,2600	0,2700	0,2800	0,2900	0,3000	0,3100	–	270
100	–	0,3991	0,4085	0,4179	0,4273	0,4367	0,4461	0,4555	0,4649	–	260
110	–	0,5258	0,5335	0,5412	0,5488	0,5565	0,5641	0,5718	0,5795	–	250
120	–	0,6200	0,6250	0,6300	0,6350	0,6400	0,6450	0,6500	0,6550	–	240
130	–	0,6845	0,6862	0,6879	0,6897	0,6914	0,6931	0,6949	0,6966	–	230
140	–	0,7243	0,7226	0,7209	0,7191	0,7174	0,7157	0,7139	0,7122	–	220
150	–	0,7460	0,7410	0,7360	0,7310	0,7260	0,7210	0,7160	0,7110	–	210
160	–	0,7559	0,7482	0,7405	0,7329	0,7252	0,7176	0,7099	0,7022	–	200
170	–	0,7539	0,7499	0,7405	0,7311	0,7217	0,7123	0,7029	0,6935	–	190
180	–	0,7600	0,7500	0,7400	0,7300	0,7200	0,7100	0,7000	0,6900	–	180

Приложение 7

Значения тригонометрических функций для расчета силы N

j, °	Знак	Значения при l								Знак	j, °
j, °	Знак	0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31	Знак	j, °
0	+	0	0	0	0	0	0	0	0	–	360
10	+	0,042	0,043	0,045	0,047	0,049	0,050	0,052	0,054	–	350
20	+	0,082	0,086	0,089	0,093	0,096	0,100	0,103	0,106	–	340
30	+	0,121	0,126	0,131	0,136	0,141	0,146	0,151	0,156	–	330
40	+	0,156	0,162	0,169	0,176	0,182	0,189	0,196	0,202	–	320
50	+	0,186	0,194	0,202	0,210	0,218	0,226	0,234	0,243	–	310
60	+	0,211	0,220	0,230	0,239	0,248	0,257	0,267	0,276	–	300
70	+	0,230	0,240	0,250	0,260	0,270	0,280	0,291	0,301	–	290
80	+	0,241	0,252	0,263	0,273	0,284	0,295	0,306	0,316	–	280
90	+	0,245	0,256	0,267	0,278	0,289	0,300	0,311	0,322	–	270
100	+	0,241	0,043	0,263	0,273	0,284	0,295	0,306	0,316	–	260
110	+	0,230	0,086	0,250	0,260	0,270	0,280	0,291	0,301	–	250
120	+	0,211	0,126	0,230	0,239	0,248	0,257	0,267	0,276	–	240
130	+	0,186	0,162	0,202	0,210	0,218	0,226	0,234	0,243	–	230
140	+	0,156	0,194	0,169	0,176	0,182	0,189	0,196	0,202	–	220
150	+	0,121	0,220	0,131	0,136	0,141	0,146	0,151	0,156	–	210
160	+	0,082	0,240	0,089	0,093	0,096	0,100	0,103	0,106	–	200
170	+	0,042	0,252	0,045	0,047	0,049	0,050	0,052	0,054	–	190
180	+	0	0	0	0	0	0	0	0	–	180

Приложение 8

Значения тригонометрических функций для расчета силы S

j, °	Знак	Значения при l								Знак	j, °
j, °	Знак	0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31	Знак	j, °
0	+	1	1	1	1	1	1	1	1	+	360
10	+	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001	+	350
20	+	1,003	1,004	1,004	1,004	1,005	1,005	1,005	1,006	+	340
30	+	1,007	1,008	1,009	1,009	1,010	1,011	1,011	1,012	+	330
40	+	1,012	1,013	1,014	1,015	1,016	1,018	1,019	1,020	+	320
50	+	1,017	1,019	1,020	1,022	1,024	1,025	1,027	1,029	+	310
60	+	1,022	1,024	1,026	1,028	1,030	1,032	1,035	1,037	+	300
70	+	1,026	1,028	1,031	1,033	1,036	1,039	1,041	1,044	+	290
80	+	1,029	1,031	1,034	1,037	1,040	1,043	1,046	1,049	+	280
90	+	1,030	1,032	1,035	1,038	1,041	1,044	1,047	1,050	+	270
100	+	1,029	1,031	1,034	1,037	1,040	1,043	1,046	1,049	+	260
110	+	1,026	1,028	1,031	1,033	1,036	1,039	1,041	1,044	+	250
120	+	1,022	1,024	1,026	1,028	1,030	1,032	1,035	1,037	+	240
130	+	1,017	1,019	1,020	1,022	1,024	1,025	1,027	1,029	+	230
140	+	1,012	1,013	1,014	1,015	1,016	1,018	1,019	1,020	+	220
150	+	1,007	1,008	1,009	1,009	1,010	1,011	1,011	1,012	+	210
160	+	1,003	1,004	1,004	1,004	1,005	1,005	1,005	1,006	+	200
170	+	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001	+	190
180	+	1	1	1	1	1	1	1	1	+	180

Приложение 9

Значения тригонометрических функций для расчета силы K

j, °	Знак	Значения при l								Знак	j, °
j, °	Знак	0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31	Знак	j, °
0	+	1	1	1	1	1	1	1	1	+	360
10	+	0,978	0,977	0,997	0,997	0,976	0,976	0,975	0,975	+	350
20	+	0,912	0,910	0,909	0,908	0,907	0,906	0,905	0,903	+	340
30	+	0,806	0,803	0,801	0,798	0,795	0,793	0,790	0,788	+	330
40	+	0,666	0,662	0,657	0,653	0,649	0,645	0,640	0,636	+	320
50	+	0,500	0,494	0,488	0,482	0,476	0,469	0,463	0,457	+	310
60	+	0,317	0,309	0,301	0,293	0,285	0,277	0,269	0,261	+	300
70	+	0,126	0,117	0,107	0,098	0,088	0,078	0,069	0,059	+	290
80	–	0,064	0,075	0,085	0,095	0,106	0,117	0,127	0,138	–	280
90	–	0,245	0,256	0,267	0,278	0,289	0,300	0,311	0,322	–	270
100	–	0,411	0,422	0,432	0,443	0,453	0,464	0,475	0,485	–	260
110	–	0,558	0,568	0,577	0,586	0,596	0,606	0,615	0,625	–	250
120	–	0,683	0,691	0,699	0,707	0,715	0,723	0,731	0,739	–	240
130	–	0,785	0,792	0,798	0,804	0,810	0,816	0,822	0,829	–	230
140	–	0,866	0,870	0,875	0,879	0,883	0,887	0,892	0,896	–	220
150	–	0,926	0,929	0,931	0,934	0,937	0,939	0,942	0,944	–	210
160	–	0,968	0,969	0,970	0,971	0,973	0,974	0,975	0,976	–	200
170	–	0,992	0,992	0,993	0,993	0,993	0,994	0,994	0,994	–	190
180	–	1	1	1	1	1	1	1	1	–	180

Приложение 10

Значения тригонометрических функций для расчета силы T

j, °	Знак	Значения при l								Знак	j, °
j, °	Знак	0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31	Знак	j, °
0	+	0	0	0	0	0	0	0	0	–	360
10	+	0,215	0,216	0,218	0,220	0,221	0,223	0,225	0,227	–	350
20	+	0,419	0,423	0,426	0,429	0,432	0,436	0,439	0,442	–	340
30	+	0,605	0,609	0,613	0,618	0,622	0,627	0,631	0,636	–	330
40	+	0,762	0,767	0,772	0,777	0,782	0,788	0,793	0,798	–	320
50	+	0,886	0,891	0,896	0,901	0,906	0,912	0,917	0,922	–	310
60	+	0,972	0,976	0,981	0,985	0,990	0,995	0,999	1,004	–	300
70	+	1,018	1,022	1,025	1,029	1,032	1,035	1,039	1,043	–	290
80	+	1,027	1,029	1,030	1,032	1,034	1,036	1,038	1,040	–	280
90	+	1	1	1	1	1	1	1	1	–	270
170	+	0,943	0,941	0,939	0,937	0,936	0,934	0,932	0,930	–	260
160	+	0,864	0,858	0,854	0,851	0,847	0,844	0,840	0,837	–	250
150	+	0,760	0,756	0,751	0,747	0,742	0,737	0,733	0,728	–	240
140	+	0,646	0,641	0,636	0,631	0,626	0,620	0,615	0,610	–	230
130	+	0,524	0,519	0,513	0,508	0,503	0,498	0,493	0,488	–	220
120	+	0,395	0,391	0,387	0,382	0,378	0,373	0,369	0,364	–	210
110	+	0,265	0,261	0,258	0,255	0,252	0,248	0,245	0,242	–	200
100	+	0,133	0,131	0,129	0,127	0,126	0,124	0,122	0,121	–	190
180	+	0	0	0	0	0	0	0	0	–	180

Приложение 11

Соотношения между единицами системы СИ и МКГСС

Величина	Размерность		Переводной множитель
Величина	В СИ	В МКГСС	Переводной множитель
Длина	м	м	–
Площадь	м²	м²	–
Объем	м³	м³	–
Масса	кг	кгс·сек²/м	1 кгс·с²/м ≈ 9,81 кг
Время	с	сек	–
Плотность	кг/м³	кгс·сек²/м⁴	1 кгс·с²/м⁴≈ 9,81 кг/м³
Удельный вес	Н/м³	кгс/м³	1 кгс/м³ ≈ 9,81 Н/м³
Теплота	Дж	кал	1 кал = 4,187 Дж
Теплоемкость	Дж/(кг·К)	ккал/(кгс·град)	1 ккал/(кгс·град) = = 4187 Дж/(кг·К)
Сила	Н	кгс	1 кгс ≈ 9,81 Н
Давление	Н/м²= Па	кгс/см²	1 кгс/см²= 98066,5 Н/м²≈ ≈ 0,0981 МН/м²≈ 0,098 МПа
Работа	Дж	кгс·м	1 кгс ·м ≈ 9,81 Дж
Мощность	Вт	л.с	1 л. с. = 735,499 Вт ≈ ≈ 0,7355 кВт
Крутящий момент	Н·м	кгс·м	1 кгс · м ≈ 9,81 Н · м
Удельный расход топлива	г/(кВт·ч)	г/(л.с·ч)	1 г/(л. с. · ч) ≈ 0,7355 г/(кВт·ч)
Коэффициент теплопередачи	Вт/(м²·°С)	ккал/(м²·ч·град)	1 ккал/(м²· ч · град) ≈ ≈1,163 Вт/(м²· °С)
Динамическая вязкость	Н·с/м²= Па·с	П	1 П ≈ 0,1 Н·с/м²≈ 10^–1 Па·с
Кинематическая вязкость	м²/с	сСт	1 сСт = 10^–6 м²/с = 1 мм²/с

Приложение 12. Пример оформления листа 1

Приложение 13. Пример оформления листа 2

Приложение 14. Пример оформления листа 3

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Колчин, А.И. Расчет автомобильных и тракторных двигателей: учебное пособие для вузов / А.И. Колчин, В.П. Демидов. 3-е изд. перераб. и доп. М.: Высшая школа, 2003. 496 с.

2. Яманин, А.И. Динамика поршневых двигателей: учебное пособие / А.И. Яманин, А.В. Жаров. М.: Машиностроение, 2003. 464 с.

3. Двигатели внутреннего сгорания: учебник: в 3 кн. Кн. 1. Теория рабочих процессов / под ред. В.Н. Луканина, М.Г. Шатрова. 2005. 478 с.

4. Двигатели внутреннего сгорания: учебник: в 3 кн. Кн. 2. Динамика
и конструирование / под ред. В.Н. Луканина, М.Г. Шатрова. 2005. 400 с.

5. Стуканов, В.А. Основы теории автомобильных двигателей и автомобиля: учебное пособие / В.А. Стуканов. М.: ФОРУМ:
НФРА-М, 2004. 368 с.

6. Закорин, Г.В. Тепловой и динамический расчеты двигателя: метод. указ. к курсовому проекту для студентов спец. 17.11 по дисциплине «Тракторы и автомобили» / Г.В. Закорин. Тверь: ТГТУ, 1996. 42 с.

7. Харламов, В.Е. Тепловой расчет двигателя: метод. указ.
к выполнению курсовых проектов по дисциплинам «Тракторы
и автомобили» и «Рабочие процессы, конструкция и основы
расчета тепловых двигателей и энергетических установок» для специальностей 190207 МОП и 190603 СТМ / В.Е. Харламов [и др.] Тверь: ТГТУ, 2008.

8. http://moscow.auto.ru

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение............................................................................................	3
Указания к оформлению пояснительной записки........................	4
1. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ДВИГАТЕЛЯ.........................................	5
1.1. Выбор и обоснование исходных данных к тепловому расчету.....................................................................	7
1.2. Определение параметров состояния рабочего тела в характерных точках индикаторной диаграммы....................	11
1.3. Индикаторные и эффективные показатели двигателя......	15
1.4. Определение диаметра цилиндра и ход поршня...............	16
1.5. Построение индикаторной диаграммы..............................	17
2. Скоростная характеристика.......................................	23
2.1. Общие сведения.....................................................................	23
2.2. Построение скоростной характеристики………………....	23
3. Кинематический расчет кривошипно-шатунного механизма.......................	28
3.1. Общие сведения....................................................................	28
3.2. Расчет кинематических параметров...................................	30
4. Динамический расчет кривошипно-шатунного механизма.....................................................	33
4.1. Силы давления газов…………………………………..…...	33
4.2. Приведение масс частей кривошипно-шатунного механизма………………………………………………………..	36
4.3. Построение развернутой индикаторной диаграммы…….	38
4.4. Силы инерции……………………………………………...	38
4.5. Суммарные силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме…………………………………………...	40
4.6. Суммарная диаграмма тангенциальных сил……………..	41
4.7. Силы, действующие на шатунные шейки коленчатого вала........................................................................	43
5. Расчет основных деталей двигателя.…………..	50
5.1. Общие сведения...................................................................	50
5.2. Расчетные режимы...............................................................	51
5.3. Расчет деталей с учетом переменной нагрузки................	52
5.4. Расчет поршневой группы...................................................	60
5.5. Расчет шатунной группы.....................................................	76
ПРИЛОЖЕНИЯ..............................................................................	89
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК............................................	102

Харламов Вячеслав Евгеньевич

Крылов Константин Станиславович

Р асчет двигателя

Дата добавления: 2020-04-25; просмотров: 394; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 1112

Мы поможем в написании ваших работ!