Прототип задания 8 (№ 324450)

⇐ ПредыдущаяСтр 15 из 15

В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

Прототип задания 8 (№ 324451)

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ стороны оснований равны 2, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, AC, A₁B₁ и A₁C₁.

Прототип задания 8 (№ 324452)

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны длины рёбер: AB = 3, AD = 5, AA₁ = 12. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C₁.

54. Прототип задания 8 (№ 324454) Площадь основания конуса равна 18. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

Прототип задания 8 (№ 324455)

Высота конуса равна 8, а длина образующей –

10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

56. Прототип задания 8 (№ 324456) Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей – 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Прототип задания 8 (№ 324457)

В правильной четырёхугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ ребро AA₁ равно 15, а диагональ BD₁ равна 17. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки А, А₁ и С.

58. Прототип задания 8 (№ 324458) Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности

цилиндра равна 3 2 . Найдите площадь боковой

поверхности конуса.

			Ответы
1. 8	11. 0,25	21. 10		31. 12	41. 2	51. 5
2. 36	12. 3	22. 22		32. 7	42. 60	52. 39
3. 24	13. 8	23. 3		33. 48	43. 5	53. 24
4. 24	14. 32	24. 64		34. 7	44. 4	54. 2
5. 12	15. 4	25. 96		35. 24	45. 6	55. 48
6. 340	16. 1,5	26. 60		36. 8	46. 1	56. 48
7. 360	17. 18	27. 36		37. 45	47. 5	57. 120
8. 4	18. 256	28. 60		38. 45	48. 572	58. 3
9. 4,5	19. 48	29. 24		39. 2	49. 24
10. 4	20. 4,5	30. 13		40. 5	50. 0.25

Все прототипы заданий №1 0

1. Прототип задания 1 0 (№ 27953)

При температуре 0°C рельс имеет длину l o = 10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t°)= l o (1+ α × t°), где α = 1,2 ×10-5 (°C)-1 – коэффициент теплового расширения, t° – температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

2. Прототип задания 1 0 (№ 27954)

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p = 500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 300 руб., постоянные расходы предприятия f = 700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)= q(p - v)- f . Определите наименьший месячный объем производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб.

3. Прототип задания 1 0 (№ 27955)

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h = 5t2 , где h – расстояние в метрах, t – время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.

4. Прототип задания 1 0 (№ 27956)

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q = 100 -10 p . Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)= q × p . Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

5. Прототип задания 1 0 (№ 27957)

Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)= 1,6 + 8t - 5t2 , где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?

6. Прототип задания 1 0 (№ 27958)

Если достаточно быстро вращать ведерко с водой на веревке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведерка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной æ v2 ö нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна P = mç - g ÷ , где m – масса è L ø воды в килограммах, v – скорость движения ведерка в м/с, L – длина веревки в метрах, g – ускорение свободного падения (считайте g = 10м/с

). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведерко, чтобы вода не выливалась, если длина веревки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.

7. Прототип задания 1 0 (№ 27959)

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону H (t )= H - 2gH kt + g k ²t ² , где t – время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, 0 0 2 H0 = 20 м – начальная высота столба воды, k = 1/50 – отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g – ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с²). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объема воды?

8. Прототип задания 1 0 (№ 27960)

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H (t)= at2 + bt + H , где H = 4 м – начальный уровень воды, a = 1 м/мин², и b = - 2 м/мин – 0 0 100 5 постоянные, t – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

9. Прототип задания 1 0 (№ 27961)

Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y = ax2 + bx , где a = - 1 м^-1, b = 1 – постоянные параметры, 100 x (м) – смещение камня по горизонтали, y (м) – высота камня над землей. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?

10. Прототип задания 1 0 (№ 27962)

Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температур вычисляется по формуле T (t)= T + bt + at2 , где t – время в минутах, T = 1400 К, a = -10 К/мин², b = 200 К/мин. 0 0 Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

11. Прототип задания 1 0 (№ 27963)

Для сматывания кабеля на заводе используют лебедку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону , где t – время в минутах, мин – начальная угловая скорость вращения катушки, а мин² − угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки φ достигнет 1200 . Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.

12. Прототип задания 1 0 (№ 27964)

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v_o = 57 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением а = 12 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, at 2 измеряемое в километрах, определяется выражением S = v0t + 2 . Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах.

13. Прототип задания 1 0 (№ 27965)

Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v_o = 20 м/с, начал торможение с 2 at 2 постоянным ускорением а = 5 м/с . За t секунд после начала торможения он прошёл путь S = v0t - 2 (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ выразите в секундах.

14. Прототип задания 1 0 (№ 27966)

Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трех однородных соосных цилиндров: центрального массой m = 8 кг и радиуса R = 10 см, и двух боковых с массами M = 1 кг и с радиусами R + h . При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг∙см², = (m + 2M )R2 + ( + 2 ) дается формулой I M 2Rh h . При каком максимальном значении h момент инерции 2 катушки не превышает предельного значения 625 кг∙см²? Ответ выразите в сантиметрах.

15. Прототип задания 1 0 (№ 27967)

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: F = ρgl3 , где l – длина ребра куба в метрах, A ρ = 1000 кг / м3 – плотность воды, а g – ускорение свободного падения (считайте g = 9,8 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 78400 Н? Ответ выразите в метрах.

16. Прототип задания 1 0 (№ 27968)

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: F = αρgr3 , где α = 4,2 – постоянная, r – радиус аппарата в A метрах, ρ = 1000 кг / м3 – плотность воды, а g – ускорение свободного падения (считайте g = 10 Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 336000 Н? Ответ выразите в метрах.

17. Прототип задания 1 0 (№ 27969)

Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвертой степени температуры: P = σST 4 , где σ = 5,7 ×10-8 – постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T – в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = 1 ×10²⁰ м², а излучаемая ею мощность P не менее 9,12 ×1025 Вт. Определите 16 наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.

18. Прототип задания 1 0 (№ 27970)

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 30 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние d2 от линзы до экрана − в пределах от 150 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение 1 + 1 = 1 . Укажите, на d1 d2 f каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было четким. Ответ выразите в сантиметрах.

19. Прототип задания 1 0 (№ 27971)

Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f0 = 440 Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону f (v)= f0 (Гц), где c – скорость звука в звука (в м/с). Человек, стоящий 1- v c на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c = 315 м/с. Ответ выразите в м/с.

20. Прототип задания 1 0 (№ 27972)

По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна I = ε , где ε – ЭДС R + r источника (в вольтах), r = 1 Ом – его внутреннее сопротивление, R – сопротивление цепи (в Омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 20% от силы тока короткого замыкания I = ε ? (Ответ выразите в Омах.) кз r

21. Прототип задания 1 0 (№ 27973)

Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по

закону Ома: I = U , где U – напряжение в вольтах, R – сопротивление электроприбора в Омах. В R электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 4 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в Омах.

22. Прототип задания 1 0 (№ 27974)

Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле A ω² A(ω)= ⁰ ^p , где ω –− частота вынуждающей силы (в c⁻¹), A₀ – постоянный параметр, ω = 360c-1 – ω2 - ω2 p p резонансная частота. Найдите максимальную частоту ω, меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину A₀ не более чем на 12,5%. Ответ выразите в c⁻¹.

23. Прототип задания 1 0 (№ 27975)

В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R₁ = 90 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R₂ этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R₁ Ом и R₂ Ом их общее сопротивление дается формулой R = R1R2 (Ом), а для нормального функционирования электросети общ R + R 1 2 общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в Омах.

24. Прототип задания 1 0 (№ 27976)

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой η = T1 - T2 ×100% , где T – температура нагревателя (в градусах Кельвина), T – температура T 1 2 1 холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T1 КПД этого двигателя будет не меньше 15%, если температура холодильника T2 = 340 К? Ответ выразите в градусах Кельвина.

25. Прототип задания 1 0 (№ 27977)

Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой m_B (в килограммах) от температуры t₁ до температуры t₂ (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы m_др кг. Он определяется формулой η = c B m B (t2 - t1 )×100% , где c = 4,2 ×103 Дж/(кг∙К) – теплоёмкость воды, q = 8,3×106 Дж/кг – q m B др др др удельная теплота сгорания дров. Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть m = 83 кг воды от 10 C до кипения, если известно, что КПД кормозапарника не больше 21%. Ответ выразите в килограммах.

26. Прототип задания 1 0 (№ 27978)

Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу m = 1260 тонн представляют собой две пустотелые балки длиной l = 18 метров и шириной s метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой p = mg , где m – масса экскаватора (в тоннах), l – 2ls длина балок в метрах, s – ширина балок в метрах, g – ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с²). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление p не должно превышать 140 кПа. Ответ выразите в метрах.

27. Прототип задания 1 0 (№ 27979)

К источнику с ЭДС ε = 55 В и внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, дается формулой U = εR . При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее R + r

50 В? Ответ выразите в Омах.

28. Прототип задания 1 0 (№ 27980)

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала f = 150 Гц и определяется следующим выражением: f = f c + u (Гц), где 0 0 c - v с − скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u = 10 м/с и v = 15 м/с − скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике f будет не менее 160 Гц?

29. Прототип задания 1 0 (№ 27981)

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 749 МГц. Скорость спуска батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле v = c f - f0 , где c = 1500 м/с − скорость звука в воде, f₀ − частота испускаемых импульсов (в МГц), f – f + f0 частота отраженного от дна сигнала, регистрируемая приемником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала f, если скорость погружения батискафа не должна превышать 2 м/с.

30. Прототип задания 1 0 (№ 27982)

Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением a км/ч², вычисляется по формуле v = 2la . Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость не менее 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч².

31. Прототип задания 1 0 (№ 27983)

При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, v2 сокращается по закону l = l 1- , где l₀ = 5 м – длина покоящейся ракеты, c = 3×105 км/с − скорость 0 c2 света, а v – скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 4 м? Ответ выразите в км/с.

32. Прототип задания 1 0 (№ 27984)

Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = Rh , где R = 6400 км – 500 радиус Земли. На какой наименьшей высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии не менее 4 километров? Ответ выразите в метрах.

33. Прототип задания 1 0 (№ 27985)

Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = Rh , где R = 6400 км − радиус Земли. 500 Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 6,4 километров?

34. Прототип задания 1 0 (№ 27986)

Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землей, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле l = Rh , где R = 6400 км − радиус Земли. 500 Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. К пляжу ведет лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 6,4 километров?

35. Прототип задания 1 0 (№ 27987)

Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением a км/ч², вычисляется по формуле v2 = 2la . Определите, с какой наименьшей скоростью будет двигаться автомобиль на расстоянии 1 километра от старта, если по конструктивным особенностям автомобиля приобретаемое им ускорение не меньше 5000 км/ч². Ответ выразите в км/ч.

36. Прототип задания 1 0 (№ 27988)

Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление P (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле P = 4mg , где m = 1200 кг − общая πD² масса навеса и колонны, D − диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения g = 10 м/с², а π = 3, определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 400000 Па. Ответ выразите в метрах.

37. Прототип задания 1 0 (№ 27989)

Автомобиль, масса которого равна m = 2160 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остается неизменным, и проходит за это время путь S = 500 метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно F = 2mS . Определите наибольшее время после начала t 2 движения автомобиля, за которое он пройдет указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 2400 Н. Ответ выразите в секундах.

38. Прототип задания 1 0 (№ 27990)

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV k = const , где p − давление в газе в паскалях, V − объем газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него k = 5/3) из начального состояния, в котором const = 105 Па∙м⁵, газ начинают сжимать. Какой наибольший объем V может занимать газ при давлениях p не ниже 3,2∙10⁶Па? Ответ выразите в кубических метрах.

39. Прототип задания 1 0 (№ 27991)

t В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t )= m × 2-T , где m (мг) − 0 0 начальная масса изотопа, t (мин.) − время, прошедшее от начального момента, T(мин.) − период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m₀ = 40 мг. Период его полураспада T = 10 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг?

40. Прототип задания 1 0 (№ 27992)

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде pV а = const , где p (Па) − давление в газе, V − объем газа в кубических метрах, a – положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вдвое раз объема газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?

41. Прототип задания 1 0 (№ 27993)

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объем и давление связаны соотношением pV 1,4 = const , где p (атм.) − давление в газе, V − объем газа в литрах. Изначально объем газа равен 1,6 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объема можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.

42. Прототип задания 1 0 (№ 27994)

Eмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре С = 2 ×10-6 Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением R = 5×106 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0 = 16 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до

значения U (кВ) за время, определяемое выражением t = αRC log U0 (с), где α = 0,7 − постоянная. 2 U Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 21 с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).

43. Прототип задания 1 0 (№ 27995)

Для обогрева помещения, температура в котором равна TП = 20°С , через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой TВ = 60°С . Расход проходящей через трубу воды m = 0,3 кг/с. Проходя по трубе расстояние x (м), вода охлаждается до температуры T( C), причем x = α cm log T B - T П (м), где с = 4200 Дж – теплоемкость воды, γ = 21 Вт – коэффициент γ 2 T - T кг × °С м × °С П теплообмена, а α = 0,7 − постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 84 м?

44. Прототип задания 1 0 (№ 27996)

Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени υ = 3 моля воздуха объемом V₁ = 8л, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объeма V₂. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = αυT log V1 2 V 2 (Дж), где α = 5,75 постоянная, а T = 300 К − температура воздуха. Какой объем V₂ (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10350 Дж?

45. Прототип задания 1 0 (№ 27997)

Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий υ = 2 моля воздуха при давлении p1 = 1,5 атмосферы, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = αυT log p2 (Дж), где 2 p 1 α = 5,75 − постоянная, T = 300 К − температура воздуха, p₁ (атм.) − начальное давление, а p₂ (атм.) − конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления p₂ можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 6900 Дж? Ответ приведите в атмосферах.

46. Прототип задания 1 0 (№ 27998)

Мяч бросили под углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полета мяча (в секундах) определяется по формуле t = 2v0 sin α . При каком наименьшем значении угла α g (в градусах) время полета будет не меньше 3 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью v0 = 30 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g = 10 м/с².

47. Прототип задания 1 0 (№ 27999)

Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неe проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Н∙м) определяется формулой M = NIBl 2 sinα , где I = 2 A − сила тока в рамке, B = 3×10-3 Тл − значение индукции магнитного поля, l = 0,5 м − размер рамки, N = 1000 – число витков провода в рамке, α − острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла α (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент M был не меньше 0,75 Н∙м?

48. Прототип задания 1 0 (№ 28000)

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U = U0 sin(ωt + φ), где t − время в секундах, амплитуда U0 = 2 В, частота ω = 120° / с , фаза φ = -30° . Датчик настроен так, что

если напряжение в нeм не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

49. Прототип задания 1 0 (№ 28002)

Очень лeгкий заряженный металлический шарик зарядом q = 2 ×10-6 Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет v = 5 м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции B которого лежит в той же плоскости и составляет угол α с направлением движения шарика. Значение индукции поля B = 4 ×10-3 Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная F л = qvBsin α (Н) и направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла

∊ [0°; 180°] шарик оторвется от поверхности, если для этого -8 нужно, чтобы сила F л была не менее, чем 2 ×10 Н? Ответ дайте в градусах.

50. Прототип задания 1 0 (№ 28003)

Небольшой мячик бросают под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. 2 Максимальная высота полета мячика, выраженная в метрах, определяется формулой H = v o (1 - cos2α), 4g где v0 = 20 м/с − начальная скорость мячика, а g − ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с²). При каком наименьшем значении угла α (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м?

51. Прототип задания 1 0 (№ 28004)

Небольшой мячик бросают под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. v 2 Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле L =o sin 2 α (м), где v = 20 м/с − g 0 начальная скорость мячика, а g − ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с²). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 20 м?

52. Прототип задания 1 0 (№ 28005)

Плоский замкнутый контур площадью S = 0,5 м находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой

, где − острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, a = 4 ×10-4 Тл/с − постоянная, S − площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м

). При каком минимальном угле α (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 10^-4 В?

53. Прототип задания 1 0 (№ 28006)

Трактор тащит сани с силой F = 80 кН, направленной под острым углом α к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S = 50м вычисляется по формуле A = FS cos α. При каком максимальном угле α (в градусах) совершeнная работа будет не менее 2000 кДж?

54. Прототип задания 1 0 (№ 28007)

Трактор тащит сани с силой F = 50 кН, направленной под острым углом α к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости v = 3 м/с равна N = Fvcos . При каком максимальном угле α (в градусах) эта мощность будет не менее 75 кВт?

55. Прототип задания 1 0 (№ 28008)

При нормальном падении света с длиной волны λ = 400 нм на дифракционную решетку с периодом d нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол φ (отсчитываемый от перпендикуляра к решетке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума k связаны соотношением d sinφ = kλ. Под каким минимальным углом φ (в градусах) можно наблюдать второй максимум на решетке с периодом, не превосходящим 1600 нм?

56. Прототип задания 1 0 (№ 28009)

Два тела массой m = 2 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v = 10 м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется

выражением Q = mv2 sin2 α . Под каким наименьшим углом 2α (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 50 джоулей?

57. Прототип задания 1 0 (№ 28010)

Катер должен пересечь реку шириной L = 100 м и со скоростью течения u = 0,5 м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением t = L ctgα , где α − острый угол, u задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом α (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 200 с?

58. Прототип задания 1 0 (№ 28011)

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью v = 3 м/с под острым углом α к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью u = m v cos α (м/с), где m = 80 кг − m + M масса скейтбордиста со скейтом, а M = 400 кг − масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?

59. Прототип задания 1 0 (№ 28012)

Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону v(t) = 0,5sin πt , где t − время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле mv2 E = , где m − масса груза (в кг), v − скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из 2 первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее 5 ×10-3 Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

60. Прототип задания 1 0 (№ 28013)

Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону v(t) = 0,5cos πt , где t − mv2 время в секундах. Кинетическая энергия груза вычисляется по формуле E = , где m − масса груза 2 (в кг), v − скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее 5 ×10-3 Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

61. Прототип задания 1 0 (№ 28014)

Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону v(t) = 5sin πt (см/с), где t − время в секундах. Какую долю времени из первой секунды скорость движения превышала 2,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

62. Прототип задания 1 0 (№ 263802)

Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h километров над землeй до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = 2Rh , где R = 6400 (км) − радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 4 километра? Ответ выразите в километрах.

63. Прототип задания 1 0 (№ 317096)

Независимое агентство намерено ввести рейтинг R новостных изданий на основе показателей информативности In, оперативности Op и объективности Tr публикаций. Каждый показатель оценивается целыми числами от −2 до 2. Аналитик, составляющий формулу, считает, что информативность публикаций ценится втрое, а объективность – вдвое дороже, чем оперативность. В результате, формула примет вид R = 3In + Op + 2Tr . A Каким должно быть число A, чтобы издание, у которого все показатели наибольшие, получило рейтинг 30?

64. Прототип задания 1 0 (№ 317097)

Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле R = r - r пок - r экс , пок (К + 1) 0,02К r пок+0,1 где r пок − средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), r экс − оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и K − число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина «Альфа», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 10, их средняя оценка равна 0,9, а оценка экспертов равна 0,35.

65. Прототип задания 1 0 (№ 319859)

Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности In, оперативности Op, объективности публикаций Tr, а также качества сайта Q. Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5-балльной шкале целыми числами от 1 до 5. Аналитики, составляющие формулу рейтинга, считают, что объективность ценится втрое, а информативность публикаций − вдвое дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид R = 2In + Op + 3Tr + Q . A Каким должно быть число A, чтобы издание, у которого все оценки наибольшие, получило бы рейтинг 1?

66. Прототип задания 1 0 (№ 319860)

Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности In, оперативности Op, объективности публикаций Tr, а также качества сайта Q. Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5-балльной шкале целыми числами от -2 до 2. Аналитики, составляющие формулу рейтинга, считают, что объективность ценится втрое, а информативность публикаций − впятеро дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид R = 5In + Op + 3Tr + Q . A Если по всем четырем показателям какое-то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число A, при котором это условие будет выполняться.

		Ответы
1. 25	18. 36		35. 100	52. 60
2. 5000	19. 7		36. 0,2	53. 60
3. 1	20. 4		37. 30	54. 60
4. 6	21. 55		38. 0,125	55. 30
5. 1,2	22. 120		39. 30	56. 60
6. 2	23. 10		40. 2	57. 45
7. 50	24. 400		41. 0,05	58. 60
8. 20	25. 18		42. 2	59. 0,5
9. 90	26. 2,5		43. 30	60. 0,5
10. 2	27. 5		44. 2	61. 0,67
11. 20	28. 390		45. 6	62. 0,00125
12. 30	29. 751		46. 30	63. 0,4
13. 2	30. 5000		47. 30	64. 0,71
14. 5	31. 180000		48. 50	65. 35
15. 2	32. 1,25		49. 30	66. 10
16. 2	33. 1,4		50. 30
17. 4000	34. 7		51. 15

Все прототипы заданий №11

Прототип задания 1 1 №26578

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути − со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 №26579

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути − со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 №26580

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 №26581

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 №26582

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 №26583

Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 №26584

Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 №26585

Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 №26586

Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 №26587

Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

Прототип задания 11 №26588

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 №26589

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 №26590

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 420 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 №26591

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 110 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 №26592

Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

Прототип задания 11 №26593

Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше?

Прототип задания 11 №26594

На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Прототип задания 11 №26595

На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Прототип задания 11 №26596

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй − за три дня?

Прототип задания 11 №26597

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба?

Прототип задания 11 №26598

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?

Прототип задания 11 №26599

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?

Прототип задания 11 №26600

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?

Прототип задания 11 №26610

Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.

Прототип задания 11 №27482

Пристани А и В расположены на озере, расстояние между ними равно 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из А в В. На следующий день она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость баржи на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 №99565

В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году − на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?

Прототип задания 11 №99566

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Прототип задания 11 №99567

Четыре рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять рубашек дороже куртки?

Прототип задания 11 №99568

Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Прототип задания 11 №99569

Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20000 рублей, через два года был продан за 15842 рублей.

Прототип задания 11 №99570

Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с уставным капиталом 200000 рублей. Митя внес 14% уставного капитала, Антон − 42000 рублей, Гоша − 0,12 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1000000 рублей причитается Борису? Ответ дайте в рублях.

Прототип задания 11 №99571

В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Прототип задания 11 №99572

Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19- процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Прототип задания 11 №99573

Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Прототип задания 11 №99574

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Прототип задания 11 №99575

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй − 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Прототип задания 11 №99576

Первый сплав содержит 10% меди, второй − 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Прототип задания 11 №99577

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36- процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

Прототип задания 11 №99578

Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй − 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Прототип задания 11 №99579

Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Прототип задания 11 №99580

Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

Прототип задания 11 №99581

Васе надо решить 490 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.

Прототип задания 11 №99582

Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров.

Прототип задания 11 №99583

Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

Прототип задания 11 №99584

Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.

Прототип задания 11 №99585

Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

Прототип задания 11 №99586

Бизнесмен Бубликов получил в 2000 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Бубликов за 2003 год?

Прототип задания 11 №99587

Компания "Альфа" начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания "Бета" начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Прототип задания 11 №99588

Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?

Прототип задания 11 №99589

Из городов A и B, расстояние между которыми равно 330 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 180 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 №99590

Расстояние между городами A и B равно 435 км. Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Прототип задания 11 №99591

Расстояние между городами A и B равно 470 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 №99592

Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

Прототип задания 11 №99593

Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 180 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 №99594

Расстояние между городами A и B равно 150 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.

Прототип задания 11 №99595

Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам?

Прототип задания 11 №99596

Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 14 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 21 км/ч больше скорости другого?

Прототип задания 11 №99598

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 №99599

Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 №99600

Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

Прототип задания 11 №99601

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

Прототип задания 11 №99602

Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 №99603

Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 74 км/ч, а вторую половину времени − со скоростью 66 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 №99604

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 №99605

Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть − со скоростью 120 км/ч, а последнюю − со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 №99606

Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующий час − со скоростью 100 км/ч, а затем два часа − со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 №99607

Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км − со скоростью 90 км/ч, а затем 170 км − со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Прототип задания 11 №99608

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Прототип задания 11 №99609

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 400 метрам, за 1 минуту. Найдите длину поезда в метрах.

Прототип задания 11 №99610

По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй − длиной 80 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 400 метров. Через 12 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 600 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

Прототип задания 11 №99611

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 90 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 600 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 1 минуте. Ответ дайте в метрах.

Прототип задания 11 №99612

По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 65 км/ч и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 700 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах.

Прототип задания 11 №99613

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Прототип задания 11 №99614

Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой − за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Прототип задания 11 №99615

Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй − за 30 минут, а третий − за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Прототип задания 11 №99616

Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь − за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Прототип задания 11 №99617

Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша − за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?

Прототип задания 11 №99618

Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Прототип задания 11 №99619

Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Прототип задания 11 №99620

В помощь садовому насосу, перекачивающему 5 литров воды за 2 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 25 литров воды?

Прототип задания 11 №99621

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ваня − на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Прототип задания 11 №323849

Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

Прототип задания 11 №323850

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 8 км. Турист прошёл путь из А в В за 5 часов. Время его движения на спуске составило 1 час. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 3 км/ч?

Прототип задания 11 №323851

Плиточник должен уложить 175 м² плитки. Если он будет укладывать на 10 м² в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

Прототип задания 11 №323852

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий – за 14 минут, а первый и третий – за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Прототип задания 11 №323853

Иван и Алексей договорились встретиться в N-ске. Иван звонит Алексею и узнаёт, что тот находится в 275 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 75 км/ч. Иван в момент разговора находится в 255 км от N- ска и ещё должен по дороге сделать 50-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Иван, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Алексеем?

Прототип задания 11 №323854

Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых дома. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй – 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады, в результате чего оба дома были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?

Прототип задания 11 №323855

Клиент А. сделал вклад в банке в размере 7700 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Еще ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 847 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?

Прототип задания 11 №323856

Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 60 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 3 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 10 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 15 минут?

Ответы

1. 32	19. 20	37. 9	55. 90	73. 9
2. 52	20. 10	38. 60	56. 12	74. 4
3. 10	21. 11	39. 18	57. 20	75. 10
4. 10	22. 10	40. 8	58. 59	76. 8
5. 7	23. 25	41. 97	59. 80	77. 30
6. 16	24. 2	42. 65	60. 240	78. 9
7. 8	25. 10	43. 18	61. 616	79. 6
8. 3	26. 47088	44. 18	62. 22	80. 6
9. 16	27. 20	45. 30	63. 70	81. 24
10. 11	28. 15	46. 22	64. 38,4	82. 4
11. 5	29. 27	47. 320000	65. 88	83. 4
12. 16	30. 11	48. 35000	66. 70	84. 25
13. 20	31. 530000	49. 4	67. 72	85. 8,4
14. 11	32. 5	50. 50	68. 800	86. 90
15. 10	33. 17	51. 240	69. 600	87. 9
16. 13	34. 21	52. 70	70. 6	88. 10
17. 25	35. 190	53. 4	71. 400	89. 108
18. 10	36. 100	54. 45	72. 300

Все прототипы заданий №1 2

1. Прототип задания 1 2 (№ 26691)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

2. Прототип задания 1 2 (№ 26692)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

3. Прототип задания 1 2 (№ 26693)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

4. Прототип задания 1 2 (№ 26694)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

5. Прототип задания 1 2 (№ 26695)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

6. Прототип задания 1 2 (№ 26696)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

7. Прототип задания 1 2 (№ 26697)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

8. Прототип задания 1 2 (№ 26698)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

9. Прототип задания 1 2 (№ 26699)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке

10. Прототип задания 1 2 (№ 26700)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке

11. Прототип задания 1 2 (№ 26701)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

12. Прототип задания 1 2 (№ 26702)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

13. Прототип задания 1 2 (№ 26703)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

14. Прототип задания 1 2 (№ 26704)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

15. Прототип задания 1 2 (№ 26705)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке

16. Прототип задания 12 (№ 26706)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

17. Прототип задания 1 2 (№ 26707)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

18. Прототип задания 1 2 (№ 26708)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

19. Прототип задания 1 2 (№ 26709)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

20. Прототип задания 1 2 (№ 26710)

Найдите точку минимума функции .

21. Прототип задания 1 2 (№ 26711)

Найдите точку максимума функции .

22. Прототип задания 1 2 (№ 26712)

Найдите точку минимума функции .

23. Прототип задания 1 2 (№ 26713)

Найдите точку максимума функции .

24. Прототип задания 1 2 (№ 26714)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

25. Прототип задания 1 2 (№ 26715)

Найдите наибольшее значение функции	на отрезке	.
26. Прототип задания 1 2 (№ 26716)
Найдите наименьшее значение функции	на отрезке	.
27. Прототип задания 1 2 (№ 26717)
Найдите наибольшее значение функции	на отрезке	.
28. Прототип задания 1 2 (№ 26718)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

29. Прототип задания 1 2 (№ 26719)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

30. Прототип задания 1 2 (№ 26720)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

31. Прототип задания 1 2 (№ 26721)

Найдите наименьшее значение функции		на отрезке	.
32. Прототип задания 1 2 (№ 26722)
Найдите точку максимума функции	.

33. Прототип задания 1 2 (№ 26723)

Найдите точку минимума функции .

34. Прототип задания 1 2 (№ 26724)

Найдите точку максимума функции .

35. Прототип задания 1 2 (№ 26725)

Найдите точку максимума функции .

36. Прототип задания 1 2 (№ 26726)

Найдите точку максимума функции .

37. Прототип задания 1 2 (№ 26727)

Найдите точку минимума функции .

38. Прототип задания 1 2 (№ 26728)

Найдите точку максимума функции .

39. Прототип задания 1 2 (№ 26729)

Найдите точку минимума функции .

40. Прототип задания 1 2 (№ 26730)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

41. Прототип задания 1 2 (№ 26731)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

42. Прототип задания 1 2 (№ 26732)

Найдите точку минимума функции .

43. Прототип задания 1 2 (№ 26734)

Найдите точку минимума функции

44. Прототип задания 1 2 (№ 77419)

Найдите точку максимума функции .

45. Прототип задания 1 2 (№ 77420)

Найдите точку минимума функции .

46. Прототип задания 12 (№ 77421)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

47. Прототип задания 1 2 (№ 77422)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

48. Прототип задания 1 2 (№ 77423)

Найдите точку максимума функции .

49. Прототип задания 1 2 (№ 77424)

Найдите точку минимума функции .

50. Прототип задания 1 2 (№ 77425)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

51. Прототип задания 12 (№ 77426)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

52. Прототип задания 1 2 (№ 77427)

Найдите точку максимума функции .

53. Прототип задания 1 2 (№ 77428)

Найдите точку минимума функции .

54. Прототип задания 1 2 (№ 77429)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

55. Прототип задания 1 2 (№ 77430)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

56. Прототип задания 1 2 (№ 77431)

Найдите точку максимума функции .

57. Прототип задания 1 2 (№ 77432)

Найдите точку минимума функции .

58. Прототип задания 1 2 (№ 77433)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

59. Прототип задания 1 2 (№ 77434)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

60. Прототип задания 1 2 (№ 77435)

Найдите точку максимума функции .

61. Прототип задания 1 2 (№ 77436)

Найдите точку минимума функции .

62. Прототип задания 1 2 (№ 77437)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

63. Прототип задания 1 2 (№ 77438)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

64. Прототип задания 1 2 (№ 77439)

Найдите точку максимума функции .

65. Прототип задания 1 2 (№ 77440)

Найдите точку минимума функции .

66. Прототип задания 1 2 (№ 77441)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

67. Прототип задания 1 2 (№ 77442)

Найдите наибольшее значение функции			на отрезке	.
68. Прототип задания 1 2 (№ 77443)
Найдите точку максимума функции y =	x3 3	- 9x - 7 .
69. Прототип задания 1 2 (№ 77444)

x3 Найдите точку минимума функции y = - 9x - 7 . 3

70. Прототип задания 1 2 (№ 77445)

Найдите наименьшее значение функции y = - 9x - 7 на отрезке . 3

71. Прототип задания 1 2 (№ 77446)

Найдите наибольшее значение функции y = - 9x - 7 на отрезке . 3

72. Прототип задания 1 2 (№ 77447)

Найдите точку максимума функции .

73. Прототип задания 1 2 (№ 77448)

Найдите точку минимума функции .

74. Прототип задания 1 2 (№ 77449)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

75. Прототип задания 12 (№ 77450)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

76. Прототип задания 1 2 (№ 77451)

Найдите точку минимума функции .

77. Прототип задания 1 2 (№ 77452)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

78. Прототип задания 1 2 (№ 77453)

Найдите точку минимума функции .

79. Прототип задания 1 2 (№ 77454)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

80. Прототип задания 1 2 (№ 77455)

Найдите точку максимума функции .

81. Прототип задания 1 2 (№ 77456)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

82. Прототип задания 1 2 (№ 77457)

Найдите точку максимума функции .

83. Прототип задания 1 2 (№ 77458)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

84. Прототип задания 1 2 (№ 77459)

Найдите точку минимума функции

85. Прототип задания 1 2 (№ 77460)

Найдите наименьшее значение функции

на отрезке

86. Прототип задания 1 2 (№ 77461)

Найдите точку минимума функции .

87. Прототип задания 1 2 (№ 77462)

Найдите наименьшее значение функции		на отрезке		.
88. Прототип задания 1 2 (№ 77463)
Найдите точку максимума функции	.
89. Прототип задания 1 2 (№ 77464)
Найдите наибольшее значение функции		на отрезке	.
90. Прототип задания 1 2 (№ 77465)

Найдите точку максимума функции .

91. Прототип задания 1 2 (№ 77466)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

92. Прототип задания 1 2 (№ 77467)

Найдите точку максимума функции .

93. Прототип задания 1 2 (№ 77468)

Найдите точку минимума функции .

94. Прототип задания 1 2 (№ 77469)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

95. Прототип задания 1 2 (№ 77470)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

96. Прототип задания 1 2 (№ 77471)

Найдите точку максимума функции .

97. Прототип задания 1 2 (№ 77472)

Найдите точку минимума функции .

98. Прототип задания 1 2 (№ 77473)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

99. Прототип задания 12 (№ 77474)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

100. Прототип задания 1 2 (№ 77475)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

101. Прототип задания 1 2 (№ 77476)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

102. Прототип задания 12 (№ 77477)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

103. Прототип задания 1 2 (№ 77478)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

104. Прототип задания 1 2 (№ 77479)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

105. Прототип задания 1 2 (№ 77480)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

106. Прототип задания 1 2 (№ 77481)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

107. Прототип задания 1 2 (№ 77482)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

108. Прототип задания 1 2 (№ 77483)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

109. Прототип задания 1 2 (№ 77484)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

110. Прототип задания 1 2 (№ 77485)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

111. Прототип задания 1 2 (№ 77486)

Найдите точку минимума функции .

112. Прототип задания 1 2 (№ 77487)

Найдите точку максимума функции	.
113. Прототип задания 1 2 (№ 77488)
Найдите точку минимума функции	.
114. Прототип задания 1 2 (№ 77489)
Найдите точку максимума функции		.
115. Прототип задания 1 2 (№ 77490)

Найдите точку максимума функции .

116. Прототип задания 1 2 (№ 77491)

Найдите точку минимума функции .

117. Прототип задания 1 2 (№ 77492)

Найдите точку максимума функции принадлежащую промежутку .

118. Прототип задания 1 2 (№ 77493)

Найдите точку минимума функции принадлежащую промежутку .

119. Прототип задания 1 2 (№ 77494)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

120. Прототип задания 1 2 (№ 77495)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

121. Прототип задания 1 2 (№ 77496)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

122. Прототип задания 1 2 (№ 77497)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

123. Прототип задания 1 2 (№ 77498)

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

124. Прототип задания 1 2 (№ 77499)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

125. Прототип задания 1 2 (№ 77500)

Найдите точку максимума функции .

126. Прототип задания 1 2 (№ 77501)

Найдите точку минимума функции .

127. Прототип задания 1 2 (№ 245173)

Найдите точку максимума функции .

128. Прототип задания 1 2 (№ 245174)

Найдите точку минимума функции .

129. Прототип задания 1 2 (№ 245175)

Найдите наименьшее значение функции .

130. Прототип задания 1 2 (№ 245176)

Найдите наибольшее значение функции .

131. Прототип задания 1 2 (№ 245177)

Найдите точку максимума функции .

132. Прототип задания 1 2 (№ 245178)

Найдите точку минимума функции .

133. Прототип задания 1 2 (№ 245179)

Найдите наименьшее значение функции .

134. Прототип задания 12 (№ 245180)

Найдите наибольшее значение функции .

135. Прототип задания 1 2 (№ 245181)

Найдите точку максимума функции .

136. Прототип задания 12 (№ 245182)

Найдите точку минимума функции .

137. Прототип задания 1 2 (№ 245183)

Найдите наименьшее значение функции .

138. Прототип задания 1 2 (№ 245184)

Найдите наибольшее значение функции .

139. Прототип задания 1 2 (№ 282859)

Найдите точку максимума функции .

140. Прототип задания 1 2 (№ 282860)

Найдите точку минимума функции .

141. Прототип задания 1 2 (№ 282861)

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

142. Прототип задания 1 2 (№ 282862)

Найдите наибольшее значение функции	на отрезке				.
143. Прототип задания 1 2 (№ 315127)
Найдите наименьшее значение функции	на отрезке	.
144. Прототип задания 1 2 (№ 315128)
Найдите наибольшее значение функции	на отрезке		.
145. Прототип задания 1 2 (№ 315129)
Найдите наибольшее значение функции	на отрезке			.

					Ответы
1. -1	26.	-18	51.	0		76.	4	101. 1	126. 1
2. 12	27.	51	52.	-1		77.	-3	102. 1	127. -2
3. -2	28.	4	53.	1		78.	4	103. -24	128. 3
4. 9	29.	8	54.	3		79.	-8	104. 36	129. 2
5. 5	30.	-3	55.	3		80.	4	105. -4	130. 3
6. 16	31.	-6	56.	1		81.	1	106. 10	131. 1
7. 9	32.	-4,5	57.	-1		82.	9	107. 0	132. 3
8. -14	33.	10	58.	-109		83.	10	108. 4	133. 2
9. 32	34.	0	59.	12		84.	4	109. 0	134. 4
10. 15	35.	10	60.	2		85.	-3	110. 4	135. 3
11. -16,5	36.	0	61.	-2		86.	4	111. -2	136. -1
12. 5	37.	2	62.	-9		87.	-8	112. -4	137. 16
13. 6	38.	-4	63.	23		88.	4	113. -6	138. 9
14. 11	39.	-3	64.	6		89.	1	114. -6	139. 2
15. 1	40.	5	65.	0		90.	9	115. 1	140. -3
16. -5	41.	9	66.	0		91.	10	116. 1	141. -1
17. 12	42.	2	67.	108		92.	17	117. 1,5	142. 5
18. -1	43.	-2,5	68.	-3		93.	-1	118. 0,5	143. -6
19. 4	44.	-4	69.	3		94.	10	119. -5	144. 48
20. -17	45.	4	70.	-25		95.	26	120. 18	145. 10
21. 8	46.	-54	71.	11		96.	-4	121. 11
22. 4	47.	6	72.	3		97.	5	122. 3
23. -15	48.	0	73.	-3		98.	12	123. 1
24. -6	49.	2	74.	-13		99.	-6	124. -2
25. 20	50.	-2	75.	23		100.	-1	125. -17

Дата добавления: 2019-11-16; просмотров: 514; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 6 7 8 9 10 11 12 13 1415

Мы поможем в написании ваших работ!