Проверочный расчёт по контактным напряжениям
Расчётное контактное напряжение:
sH = 6,7 · 104 · (3.41)
sH = 6,7 · 104 · = 461,367 МПа £ [s]H = 463,909 МПа.
Проверка зубьев передачи на изгиб
Расчётное напряжение изгиба:
в зубьях колеса:
sF2 = (3.42)
sF2 £ [s]F2 = 293,897 МПа.
в зубьях шестерни:
sF1 = £ [s]F1 = 293,897 МПа. (3.43)
Значения коэффициента YFS, учитывающего форму зуба и концентрацию напряжений, определяется в зависимости от приведённого числа зубьев zv и коэффициента смещения. Приведённые числа зубьев:
zv1 = = = 27,831 (3.44)
zv2 = = = 445,303 (3.45)
По табл. 2.10[2]:
YFS1 = 3,544
YFS2 = 3,61
Тогда:
sF2 = = 88,012 МПа £ [s]F2 = 293,897 МПа.
sF1 = = 86,403 МПа £ [s]F1 = 293,897 МПа.
Таблица 3.1. Механические характеристики материалов зубчатой передачи.
| Элемент передачи | Марка стали | Термообработка | HB1 | sв | [s]H | [s]F |
| HB2 | H/мм2 | |||||
| Шестерня | 45 | улучшение | 285,5 | 570 | 524,455 | 293,897 |
| Колесо | 45 | улучшение | 248,5 | 780 | 463,909 | 293,897 |
Таблица 3.2. Параметры зубчатой конической передачи, мм.
| Проектный расчёт | ||||||||
| Параметр | Значение | Параметр | Значение | |||||
| Внешнее конусное расстояние Re | 177,511 | Угол наклона зубьев b, град | 0 | |||||
| Внешний модуль me(mte) | 3,2 | Внешний делительный диаметр: | ||||||
| Ширина зубчатого венца b | 52 | шестерни de1 колеса de2 | 86,4 345,6 | |||||
| Числа зубьев: |
| Внешний диаметр окружности вершин: |
| |||||
| шестерни z1 колеса z2 | 27 108 | |||||||
| шестерни dae1 колеса dae2 | 94,844 346,593 | |||||||
| Вид зубьев | прямозубая передача | Внешний диаметр окружности впадин: | ||||||
| шестерни dfe1 колеса dfe2 | 76,016 344,122 | |||||||
| Угол делительного конуса, град: |
| Средний делительный диаметр: | ||||||
| шестерни d1 колеса d2 | 14,036 75,964 | шестерни dm1 колеса dm2 | 73,492 293,975 | |||||
| Проверочный расчёт | ||||||||
| Параметр | Допускаемые значения | Расчётные значения | Примечание | |||||
| Контактные напряжения sH, H/мм2 | 463,909 | 461,367 | - | |||||
| Напряжения изгиба, H/мм2 | sF1 | 293,897 | 86,403 | - | ||||
| sF2 | 293,897 | 88,012 | - | |||||
Расчёт 2-й зубчатой цилиндрической передачи
Рис. 4.1. Передача зубчатая цилиндрическая прямозубая.
Проектный расчёт
Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. табл. 2.1-2.3[2]):
- для шестерни:
сталь: 45
термическая обработка: улучшение
твердость: HB 269...302
средняя твердость: HBср. = = = 285,5
- для колеса:
сталь: 45
термическая обработка: улучшение
твердость: HB 235...262
средняя твердость: HBср. = = = 248,5
Допустимые контактные напряжения (стр. 13[2]) , будут:
[s]H = , (4.1)
По таблицам 2.1 и 2.2 гл. 2[2] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350 :
sH lim b = 2 · HBср + 70 . (4.2)
sH lim(шестерня) = 2 · 285,5 + 70 = 641 МПа;
sH lim(колесо) = 2 · 248,5 + 70 = 567 МПа;
SH - коэффициент безопасности SH = 1,1; ZN - коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса.
ZN = , (4.3)
где NHG - число циклов, соответствующее перелому кривой усталости, определяется по средней твёрдости поверхности зубьев:
NHG = 30 · HBср2.4 £ 12 · 107 (4.4)
NHG(шест.) = 30 · 285,52.4 = 23473395,971
NHG(кол.) = 30 · 248,52.4 = 16823044,669
NHE = mH · Nк - эквивалентное число циклов. (4.5)
Nк = 60 · n · c · tS (4.6)
Здесь :
- n - частота вращения, об./мин.; n(шест.) = n2 = 181,752 об./мин.; n(колеса) = n3 = 36,35 об./мин.
- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;
- продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.:
tS = 365 · Lг · C · tc · kг · kс (4.7)
- Lг=15 г. - срок службы передачи;
- С=3 - количество смен;
- tc=8 ч. - продолжительность смены;
- kг=0,67 - коэффициент годового использования;
- kс=0,33 - коэффициент суточного использования.
tS = 365 · 15 · 3 · 8 · 0,67 · 0,33 = 29052,54 ч.
mH = 0,18 - коэффициент эквивалентности по табл. 2.4[2] для среднего номинального режима нагрузки (работа большую часть времени со средними нагрузками).Тогда:
Nк(шест.) = 60 · 181,752 · 1 · 29052,54 = 316821435,005
Nк(кол.) = 60 · 36,35 · 1 · 29052,54 = 63363589,74
NHE(шест.) = 0,18 · 316821435,005 = 57027858,301
NHE(кол.) = 0,18 · 63363589,74 = 11405446,153
В итоге получаем:
ZN(шест.) = = 0,862
Так как ZN(шест.)<1.0 , то принимаем ZN(шест.) = 1
ZN(кол.) = = 1,067
ZR = 0,9 - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряжённых поверхностей зубьев.
Zv - коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости: Zv = 1...1,15 .
Предварительное значение межосевого расстояния:
aw' = K · (u2 + 1) · (4.8)
здесь T2 = 310940,577 Н·мм. К - коэффициент поверхностной твёрдости зубьев, для данных сталей К=10, тогда:
aw' = 10 · (5 + 1) · = 237,713 мм.
Окружная скорость Vпредв.:
Vпредв. = (4.9)
Vпредв. = = 0,754 м/с
По найденной скорости получим Zv:
Zv = 0.85 · Vпредв.0.1 = 0.85 · 0,7540.1 = 0,826 (4.10)
Принимаем Zv = 1.
Допустимые контактные напряжения:
для шестерни [s]H3 = = 524,455 МПа;
для колеса [s]H4 = = 494,991 МПа;
Для прямозубых колес за расчетное напряжение принимается минимальное допустимое контактное напряжение шестерни или колеса.
Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:
[s]H = [s]H4 = 494,991 МПа.
Допустимые напряжения изгиба (стр. 15[2]) , будут:
[s]F = , (4.11)
По таблицам 2.1 и 2.2 гл. 2[2] имеем
sF lim(шестерни) = 499,625 МПа;
sF lim(колесо) = 499,625 МПа;
SF - коэффициент безопасности SF = 1,7; YN - коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса.
YN = , (4.12)
где NFG - число циклов, соответствующее перелому кривой усталости:
NFG = 4 · 106
NFE = mF · Nк - эквивалентное число циклов. (4.13)
Nк = 60 · n · c · tS (4.14)
- n - частота вращения, об./мин.; n(шест.) = n2 = 181,752 об./мин.; n(колеса) = n3 = 36,35 об./мин.
- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;
- tS- продолжительность работы передачи в расчётный срок службыб ч.
tS = 365 · Lг · C · tc · kг · kс (4.15)
- Lг=15 г. - срок службы передачи;
- С=3 - количество смен;
- tc=8 ч. - продолжительность смены;
- kг=0,67 - коэффициент годового использования;
- kс=0,33 - коэффициент суточного использования.
tS = 365 · 15 · 3 · 8 · 0,67 · 0,33 = 29052,54 ч.
mF = 0,036 - коэффициент эквивалентности по табл. 2.4[2] для среднего номинального режима нагрузки (работа большую часть времени со средними нагрузками).Тогда:
Nк(шест.) = 60 · 181,752 · 1 · 29052,54 = 316821435,005
Nк(кол.) = 60 · 36,35 · 1 · 29052,54 = 63363589,74
NFE(шест.) = 0,036 · 316821435,005 = 11405571,66
NFE(кол.) = 0,036 · 63363589,74 = 2281089,231
В итоге получаем:
YN(шест.) = = 0,84
Так как YN(шест.)<1.0 , то принимаем YN(шест.) = 1
YN(кол.) = = 1,098
YR = 1 - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости, переходной поверхности между зубьями.
YA - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (реверса). При нереверсивной нагрузке для материалов шестерни и колеса YA = 1 (стр. 16[2]).
Допустимые напряжения изгиба:
для шестерни [s]F3 = = 293,897 МПа;
для колеса [s]F4 = = 293,897 МПа;
По таблице 2.5[2] выбираем 9-ю степень точности.
Уточняем предварительно найденное значение межосевого расстояния по формуле (стр. 18[2]):
aw = Ka · (u2 + 1)2 · , (4.16)
где Кa = 450 - для прямозубой передачи, для несимметрично расположенной цилиндрической передачи выбираем yba = 0,315; KH - коэффициент нагрузки в расчётах на контактную прочность:
KH = KHv · KHb · KHa (4.17)
где KHv = 1,06 - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения (выбирается по табл. 2.6[2]); KHb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, обусловливаемую погрешностями изготовления (погрешностями направления зуба) и упругими деформациями валов, подшипников. Коэффициент KHb определяют по формуле:
KHb = 1 + (KHbo - 1) · KHw (4.18)
Зубья зубчатых колёс могут прирабатываться: в результате повышенного местного изнашивания распределение нагрузки становиться более равномерным. Для определения коэффициента неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы KHbo предварительно вычисляем ориентировочное значение коэффициента ybd:
ybd = 0.5 · yba · (u + 1) = 0.5 · 0,315 · (5 + 1) = 0,945 (4.19)
По таблице 2.7[2] KHbo = 1,142. KHw = 0,26 - коэффициент, учитывающий приработку зубьев (табл. 2.8[2]). Тогда:
KHb = 1 + (1,142 - 1) · 0,26 = 1,037 (4.20)
Коэффициент KHa определяют по формуле:
KHa = 1 + (KHao - 1) · KHw (4.21)
KHao - коэффициент распределения нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления (погрешность шага зацепления и направления зуба) определяют в зависимости от степени точности по нормам плавности для прямозубой передачи:
KHao = 1 + 0.06 · (nст - 5) = 1 + 0.06 · (9 - 5) = 1,24 (4.22)
KHa = 1 + (1,24 - 1) · 0,26 = 1,062
В итоге:
KH = 1,06 · 1,037 · 1,062 = 1,167
Тогда:
aw = 450 · (5 + 1) · = 264,518 мм.здесь T3 = 1500519,307 Н·мм - вращающий момент на колесе.
Принимаем ближайшее значение aw по стандартному ряду: aw = 280 мм.
Предварительные основные размеры колеса:
Делительный диаметр:
d4 = = = 466,667 мм. (4.23)
Ширина:
b4 = yba · aw = 0,315 · 280 = 88,2 мм. (4.24)
Ширину колеса после вычисления округляем в ближайшую сторону до стандартного числа (см. табл. 24.1[2]): b4 = 90 мм.
Максимально допустимый модуль mmax, мм, определяют из условия неподрезания зубьев у основания:
mmax » = = 5,49 мм. (4.25)
Минимально допустимый модуль mmin, мм, определяют из условия прочности:
mmin = (4.26)
где Km = 3.4 · 103 - для прямозубых передач; [s]F - наименьшее из значений [s]F3 и [s]F4.
Коэффициент нагрузки при расчёте по напряжениям изгиба:
KF = KFv · KFb · KFa (4.27)
Здесь коэффициент KFv = 1,11 - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления шестерни и колеса. Находится по табл. 2.9[2] в зависимости от степени точности по нормам плавности, окружной скорости и твёрдости рабочих поверхностей. KFb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца, оценивают по формуле:
KFb = 0.18 + 0.82 · KHbo = 0.18 + 0.82 · 1,142 = 1,116 (4.28)
KFa = KHao = 1,24 - коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями.
Тогда:
KF = 1,11 · 1,116 · 1,24 = 1,536
mmin = = 1,316 мм.
Из полученного диапазона (mmin...mmax) модулей принимаем значение m, согласуя его со стандартным: m = 1,75.
Для прямозубой передачи предварительно принимаем угол наклона зубьев: b = 0o.
Суммарное число зубьев:
ZS = = = 320 (4.29)
После этого определяется действительное значение угла bo наклона зубьев:
b = = = 0o (4.30)
Число зубьев шестерни:
z3 = ³ z1min = 17 (для прямозубой передачи). (4.31)
z3 = = 53,333
Принимаем z3 = 54
Коэффициент смещения x3 = 0 при z3 ³ 17.
Для колеса внешнего зацепления x4 = -x3 = 0
Число зубьев колеса внешнего зацепления:
z4 = ZS - z3 = 320 - 54 = 266 (4.32)
Фактическое передаточное число:
uф = = = 4,926 (4.33)
Фактическое значение передаточного числа отличается на 1,5%, что не более, чем допустимые 3% для двухступенчатого редуктора.
Делительное межосевое расстояние:
a = 0.5 · m · (z4 + z3) = 0.5 · 1,75 · (266 + 54) = 280 мм. (4.34)
Коэффициент воспринимаемого смещения:
y = = = 0 (4.35)
Диаметры колёс:
Рис. 4.2. Зацепление зубчатой цилиндрической передачи.
делительные диаметры:
d3 = = = 94,5 мм. (4.36)
d4 = 2 · aw - d3 = 2 · 280 - 94,5 = 465,5 мм. (4.37)
диаметры da и df окружностей вершин и впадин зубьев колёс внешнего зацепления:
da3 = d3 + 2 · (1 + x3 - y) · m = 94,5 + 2 · (1 + 0 - 0) · 1,75 = 98 мм. (4.38)
df3 = d3 - 2 · (1.25 - x3) · m = 94,5 - 2 · (1.25 - 0) · 1,75 = 90,125 мм. (4.39)
da4 = d4 + 2 · (1 + x4 - y) · m = 465,5 + 2 · (1 + 0 - 0) · 1,75 = 469 мм. (4.40)
df4 = d4 - 2 · (1.25 - x4) · m = 465,5 - 2 · (1.25 - 0) · 1,75 = 461,125 мм. (4.41)
Дата добавления: 2019-11-16; просмотров: 302; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!