Задачи для самостоятельного решения
Исследовать функцию и построить график:
1. 
. 2. 
.
3. 
. 4. 
.
5. 
. 6. 
.
7. 
. 8. 
.
9. 
. 10. 
.
Исследовать функцию и построить график:
11. 
. 12. 
.
13. 
. 14. 
.
15. 
. 16. 
.
17. 
. 18. 
.
19. 
. 20. 
.
21. 
. 22. 
.
23. 
. 24. 
.
25. 
.
Исследовать и построить кривую:
26. 
.
27. 
.
28. 
.
29. 
.
30. 
.
31. 
.
32. 
.
33. 
.
34. 
.
35. 
.
36. 
.
37. 
38. 
.
39. 
.
40. 
Ответы
1. 
; 
;
-т. минимума; 
- точка перегиба с гор. касательной; 
- асимптота; 
-верт. асимптота.
2. 
; 
;
- т. минимума; 
- т. максимума; 
-т. перегиба, 
-т. перегиба, 
; 
- асимптота; 
- верт. асимптота.
3. 
;
;
- т. минимума; 
- т. перегиба с гор. касательной; 
- т. максимума; 
асимптота; 
- верт. асимптоты.
4. 
;
;
- т. максимума; 
- т. минимума; 
- т. перегиба с гор. касательной; 
- асимптота; 
- верт. асимптоты.
5. 
;
; 
- т. минимума; 
- т. максимума; 
, 
- т. перегиба; 
- асимптота; 
- верт. асимптота.
6. 
; 
;
- т. максимума; 
- т. перегиба; 
- асимптота; 
- верт. асимптота.
|
|
|
7. 
;
; 
- т. максимума; 
, 
- т. минимума; 
- т. перегиба;
- асимптота; 
- верт. асимптота.
8. 
;
; 
- т. максимума; 
- т. минимума; 
, 
- т. перегиба; 
- асимптота; 
- верт. асимптота.
9. 
;
; - т. минимума; 
- т. максимума; 
, 
- т. перегиба; 
- асимптота; 
- верт. асимптота.
10. 
;
; 
- т. минимума; 
т. максимума; 
т. перегиба с гор. касательной; 
- асимптота; 
- верт. асимптоты.
11. 
;
;
- т. минимума с гор. касательной; 
-т. максимума с верт. одност. касательными; 
- т. перегиба с верт. касательными; 
-асимптота.
12. 
;
; 
, 
- т. максимума с верт. одностор. касательными; 
, 
- т. минимума с гор. касательными; 
- асимптота при 
; 
- асимптота при 
.
13. 
;
;
, 
- т. минимума с
верт. одностор. касательными;
- т. максимума с гор. касательной; 
- асимптота при 
; 
- асимптота при 
.
14. 
;
;
- т. минимума с верт. одностор. касательными; 
т. максимума с верт. одностор. касательными; 
- т. максимума с гор. касательной; 
- т. минимума с гор. касательной; 
т. перегиба, 
; асимптот нет.
15. 
;
; 
, 
- т. минимума с верт. касательными; 
- т. максимума с гор. касательной; 
- асимптота при 
; 
- асимптота при 
.
|
|
|
16. 
;
;
- т. минимума с верт. одностор. касательными; 
- т. максимума с гор. касательной; 
- т. минимума с гор. касательной; 
, - т. перегиба с верт. касательной; 
- асимптота при 
; 
- асимптота при 
.
17. 
;
; 
- т. минимума с одностор. верт. касательными; 
- т. перегиба; 
- асимптота; 
- верт. асимптота.
18. 
;
; 
, 
, 
т. минимума с гор. касательными; 
-асимптота при 
; 
- асимптота при .
19. 
;
; 
- т. перегиба с гор. касательной; 
, 
- т. перегиба; 
- асимптота.
20. 
;
; 
- т. минимума с гор. касательной; 
- т. минимума с гор. левостор. касательной; 
- асимптота при 
; 
-асимптота при ; 
- верт. асимптота.
21. 
;
; 
- т. максимума с гор касательной; 
- т. минимума с гор. касательной; 
, 
- т. перегиба, 
; 
- т. перегиба, 
; накл. асимптот нет; 
- верт. асимптоты.
22. 
;
; 
- т. максимума с гор. касательной; - т. углового минимума, 
, 
; 
- т. перегиба; -асимптота при ; 
- верт асимптота.
23. 
;
;
- т. углового минимум, 
, 
; 
- т. минимума с верт. касательной справа; 
- т. максимума с гор. касательной; асмптот нет.
|
|
|
24. 
;
; 
- т. минимума с гор. касательной; 
- т. максимума с гор. касательной; при 
, 
;
- т. перегиба; 
- асимптота; 
верт. асимптота при 
.
25. 
;
;
,
- т. максимума с гор. касательной; 
, - т. перегиба; - асимптота при 
.
26. 
;
;
- т. возврата при 
, 
;
- т. минимума функции 
при 
; 
- асимптота при 
; 
асимптота при 
; - асимптота при 
.
27. 
;
; 
- т. максимума функции 
при 
; 
- т. возврата при 
, 
; 
- асимптота при 
; 
- асимптота при 
; - асимптота при 
.
28. 
;
; 
- т. минимума функции 
при 
; 
- т. минимума функции 
при 
; - т. перегиба с верт. касательной при 
; 
- асимптота при ; - асимптота при .
29. 
;
; 
- т. возврата при 
, 
; 
- т. максимума функции 
при 
; 
- асимптота при ; 
- асимптота при 
; 
- асимптота при 
.
30. 
;
; 
- т. минимума функции 
при ; 
- т. максимума функции при 
; 
- асимптота при ; 
- асимптота при 
; - асимптота при 
.
31. 
;
; 
- точка возврата при 
, 
; 
- т. перегиба при 
, 
; 
- асимптота при 
.
32. 
;
; 
- т. минимума функции при ; 
- т. возврата при 
, 
; 
- т. перегиба при 
, 
; - асимптота при .
33. 
;
; 
- т. возврата при 
, 
; 
- т. перегиба при 
, 
; 
- асимптота при 
.
|
|
|
34. 
;
; 
- т. возврата при , 
; 
- т. максимума функции при 
; 
- т. максимума функции при 
; 
- т. перегиба при 
; 
- асимптота при ; 
- асимптота при 
; 
- асимптота при 
.
35. 
;
; 
- т. максимума функции при ; 
- т. возврата при , 
; 
- т. перегиба при 
, 
; 
- асимптота при .
36. 
; 
; 
- т. максимума функции 
при 
; 
- т. минимума функции при и при ; 
- т. максимума функции при 
; 
- точка минимума функции при 
; асимптот нет.
37. 
; 
; 
- т. возврата при , 
; 
- т. возврата при , 
; 
- т. максимума функции при ; 
- т. самопересечения графика при 
; асимптот нет.
38. 
;
; 
- т. минимума функции при 
; 
- т. возврата при 
, 
; 
- т. минимума функции при 
; 
- т. перегиба при 
, 
; 
- асимптота при ; 
- асимптота при 
; 
- асимптота при 
.
39. 
;
; - т. угл. максимума функции при 
с верт. одностор. касательными; 
- т. минимума функции при 
; 
- т. минимума функции при 
; 
т. перегиба при , 
; 
- асимптота при .
40. 
;
; 
- т. возврата при 
, 
; 
- т. минимума функции при ; - т. перегиба при , ; 
- асимптота при 
; 
- асимптота при 
.
[1] Символ 
мы будем использовать, подразумевая выполнение одного случая, либо 
, либо 
.
[2] В данной теме мы приводим сведения, необходимые для практического исследования и построения кривых. Полнота теоретического материала не предполагается.
[SVI1]
Дата добавления: 2019-11-16; просмотров: 98; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!