Влияние примеси хрома на структурные особенности фаз
С точки зрения минералогии мантии Земли, важное значение имеет установление влияния примесных элементов на структурные особенности минералов и на PT-параметры фазовых превращений.
Анализ структур гранатов в ряду Prp– Maj показал, что увеличение в составе доли мэйджоритового компонента приводит к увеличению параметра элементарной ячейки и затем смене кубической сингонии на тетрагональную при содержании >80 мол. % Maj (рис. 9). Для Cr-содержащих мэйджоритовых гранатов характерно уменьшение параметров ячейки при увеличении в составе граната мэйджоритового компонента. При этом даже незначительных содержаний хрома (3 мол.% Knr) достаточно для стабилизации кубической структуры граната (Sirotkina et al., 2015).
|
| Рис. 9. Сопоставление изменения параметров элементарной ячейки в ряду мэйджорит–кноррингит с результатами изучения системы мэйджорит–пироп (Parise et al., 1996) |
Установлено, что Cr и Al оказывают различное влияние на параметры элементарных ячеек Ak и Brd. На рис. 10а показано существенное увеличение объемов элементарных ячеек Ak и Brd при вхождении Cr по сравнению с Al. Вхождение хрома в Wad приводит к общему, довольно незначительному, уменьшению объема ячеек (рис. 10б). Хром располагается как в тетраэдрах кремния, приводя к удлинению связей T–O, так и в октаэдрах магния, что вызывает уменьшение связей M–O. Вхождение хрома в Rgw приводит к более существенному уменьшению объема его элементарной ячейки. Данный факт указывает на то, что хром оказывает большее влияние на структуру рингвудита, чем на вадслеит.
|
|
|
|
| Рис. 10. Влияние примесей Cr и Al на объемы элементарных ячеек Ak (Akaogi et al., 2002) и Brd (Dobson, Jacobsen, 2004; Kojitani et al., 2007) (а); Влияние Cr на объемы элементарных ячеек Wad и Rgw (б). Данные для Mg2SiO4 Wad/Rgw взяты из работ (Finger et al.,1993; Hazen et al., 1993) |
Влияние примеси хрома на РТ параметры фазовых превращений
Удачный синтез и уточнение структур минералов, содержащих большое количество Cr, важны для изучения воздействия этого элемента на фазовые отношения в мантии Земли. Исходя из результатов экспериментов, мы можем предположить, что примесь хрома в глубинных минералах вносит определенный вклад в смещение положения глобальных границ мантии Земли.
Интерпретация глубинных сейсмических границ основана на различных моделях состава мантии. В пиролитовой модели Рингвуда (Ringwood, 1966) главная роль в возникновении глобальных разделов отводится фазовым переходам в оливине (Ol в пиролите не более 57 об.%): Ol = Wad (~15 ГПа «410» км), Wad = Rgw (~20,5 ГПа), Rgw = Prv + fPer (~23 ГПа). Установлено, что добавление хрома в систему смещает границы фазовых превращений оливин/вадслеит и вадслеит-рингвудит в более низкобарическую область. Увеличение концентрации хрома приводит к расширению области фазовых переходов оливин/вадслеит и вадслеит/рингвудит за счет возникновения дивариантных полей (Ol+Wad, Wad+Rgw), что может объяснить «размытость» границ «410» и «520» км в некоторых участках мантии (Van der Maijde et al., 2003).
|
|
|
Данные сейсмические границы могут быть объяснены и другими фазовыми переходами. Например, образование границ «410», «520» и «660» км связывают с переходами «ортопироксеновой» составляющей пиролитовой мантии: мэйджорит (Maj, гранатовая структура) – акимотоит (ильменитовая структура) – бриджманит (перовскитовая структура) (Vacher et al., 1998). В ряде геофизических исследований отмечается «раздвоение» сейсмических границ «520 км» и «660 км» (напр. Deuss, Woodhouse, 2001). Кроме того, следует учитывать, что все три раздела неоднородны как по глубине, так и по мощности. Исходя из результатов экспериментов, нами был сделан вывод, что определенный вклад в глобальный раздел «520» км может быть связан с переходом хромсодержащего граната (мэйджорита) в хромсодержащий MgSiO3-акимотоит. Согласно данным (Gasparik, 1990), переход Maj/Ak (MgSiO3) происходит при давлении ~17-18 ГПа. В нашем случае вхождение хрома в структуру граната и акимотоита существенно увеличивает их плотность и объем элементарных ячеек (рис. 9, 10). В ходе экспериментального изучения системы Mg4Si4O12-Mg3Cr2Si3O12 установлено, что максимальная растворимость хрома в гранате существенно превышает максимальную растворимость хрома в структуре ильменита и так как даже незначительные содержания хрома в составе граната способны стабилизировать его кубическую структуру, то следует сделать вывод, что увеличение содержания хрома приводит к увеличению давления перехода гранат-акимотоит. Иными словами, примесь хрома несколько расширяет поле стабильности граната и стабилизирует его в область более высоких давлений.
|
|
|
При увеличении давления Cr-содержащий MgSiO3 акимотоит становится нестабильным и переходит в фазу со структурой перовскита (Brd) при давлении
~ 19–21 ГПа. Вхождение хрома существенно изменяет объем элементарной ячейки Brd и увеличивает плотность минерала. Эффект вхождения Cr сказывается, прежде всего, на уменьшении давления образования бриджманита от ~ 22 ГПа для чистого MgSiO3 до ~19,5 ГПа для хромсодержащего бриджманита (рис. 3). Так, добавление хрома в систему приводит к смещению границы Ak/Brd в область более низких давлений по сравнению с системой, не содержащей хром. Еще одним эффектом увеличения концентрации хрома может являться существенное «размытие» резких границ за счет возникновения дивариантных полей (Grt+Ak, Grt+Brd, Ak+Brd).
|
|
|
Заключение
Обширный набор минералогической, геофизической и экспериментальной информации позволяет установить физико-химические параметры фазовых переходов, механизмы и условия изоморфизма в плане главных компонентов для мантийных фаз. Вместе с тем, полученные нами экспериментальные данные свидетельствуют о важности изучения поведения примесных элементов в мантийных минеральных ассоциациях и, в частности, установления для них фаз-концентраторов на различных глубинах и оценки их влияния на физико-химические параметры главных минеральных реакций в мантии Земли.
Анализ модельной системы SiO2–MgO–Cr2O3 позволил выявить петрологически значимые сечения для экспериментального изучения в широком диапазоне давлений. В результате экспериментального изучения простых модельных систем Maj–Knr и Fo–MChr получены принципиально новые данные о растворимости хрома в глубинных минералах – оливине, вадслеите, рингвудите, акимотоите и бриджманите. При этом для всех минералов определена схема, согласно которой хром входит в структуры глубинных минералов.
В дискуссии о высокобарических фазах, которые могут служить потенциальными концентраторами хрома в верхней мантии и переходной зоне, ключевую роль следует отводить кноррингит–мэйджоритовому гранату, который во всем диапазоне своей стабильности, включая область термодинамической устойчивости мэйджорита, характеризуется значительными содержаниями хрома. Главной особенностью состава граната при РТ-параметрах нижних частей верхней мантии и переходной зоны является избыток кремния (>3 ф.е. Si), что определяет его принадлежность к мэйджоритовому типу. Максимальные содержания Cr2O3 в гранате, установленные экспериментально, превышают 30 мас. % (90 мол.% Knr) и достигаются при давлении 10 ГПа и 1600 °С. С увеличением давления содержание хрома в гранате уменьшается, что отражает более значимое влияние давления на образования мэйджорита по сравнению с кноррингитом. Установлена отрицательная корреляция между содержаниями хрома, магния и кремния в синтезированных гранатах, что позволяет рассматривать в качестве механизма их образования схему гетеровалентного изоморфизма типа 2Cr3+ = Mg2+ + Si4+. В переходной зоне мантии Земли также широко распространены фазы состава Mg2SiO4 (Wad, Rgw), для которых установлены принципиально различные механизмы вхождения хрома в их состав. Вхождение хрома в вадслеит иллюстрируется схемой VIMg2+ + IVSi4+ = VICr3++ IVCr3+. Для рингвудита характерен следующий механизм замещения: 2VICr3++IVMg2+=2VIMg2++IVSi4+. Фазами-концентраторами хрома в нижней мантии Земли можно считать ферропериклаз и (Mg,Fe)SiO3 бриджманит. Главной особенностью MgSiO3 бриджманита, синтезированного в наших опытах, является вхождение хрома в его состав по механизму Mg2+ + Si4+ = Cr3+. Предельные концентрации Cr2O3, установленные для бриджманита, превышают 11 мас. %. Для периклаза установлены более существенные содержания хрома (>22 мас. % Cr2O3).
Экспериментальное изучение простых модельных систем Maj–Knr и Fo–MChr позволило рассмотреть влияние хрома на кристаллохимические особенности глубинных фаз. В частности, нами установлено существенное изменение параметров элементарных ячеек при увеличении содержания хрома и принципиально различная реакция полиэдров акимотоита и бриджманита на вхождение Cr в их структуру. В связи с этим, для моделирования состава и свойств мантии Земли следует учитывать влияние хрома на мантийные фазы, так как даже самые малые концентрации этого элемента могут в существенной степени изменять объемы элементарных ячеек и целый ряд физических свойств, таких как плотность и термоупругие свойства глубинных минералов.
Список литературы
1. Буланова Г.П., Барашков Ю.П., Тальникова С.Б., Смелова Г.Б. Природный алмаз –генетические аспекты. // Новосибирск: ВО «Наука». Сибирская издательская фирма, 1993. 168 с.
2. Сироткина Е.А., Бобров А.В., Бинди Л., Ирифуне Т. Экспериментальное изучение системы Mg4Si4O12−Mg3Cr2Si3O12 при 12−25 ГПа и 1600°С // Экспериментальная геохимия. 2013. Т. 1. URL: http://exp-geochem.ru/html/02_rus/21_02_2013_rus.pdf.
3. Соболев Н.В. Глубинные включения в кимберлитах и проблема состава верхней мантии Новосибирск: Наука. 1974. 264 с.
4. Туркин А.И., Соболев Н. В. Пироп-кноррингитовые гранаты: обзор экспериментальных данных и природных парагенезисов // Геология и геофизика, 2009, т. 50, № 12, с. 1506-1523.
5. Agee C.B. Phase transformations and seismic structure in the upper mantle and transition zone. // In: Hemley, R.J. (Ed.), Reviews in Mineralogy. Ultrahigh-pressure mineralogy: physics and chemistry of the Earth’s interior, Mineralogical Society of America. Washington. 1998. DC 37, 165–203 с.
6. Akaogi M., Ito E., Navrotsky A. The Olivine-modified spinelspinel transitions in the system Mg2SiO4-Fe2SiO4: Calorimetric measurements, thermochemical calculation, and geophysical application. // J. Geophys. Res. 1989. V. 94. P. 15671–15685.
7. Akaogi M., Tanaka A., Ito E. Garnet–ilmenite–perovskite transitions in the system Mg4Si4O12–Mg3Al2Si3O12 at high pressures and high temperatures: phase equilibria, calorimetry and implications for mantle structure. // Phys. Earth. Planet. Inter. 2002. V. 132. P. 303–324.
8. Andrault D. Properties of lower-mantle Al-(Mg,Fe)SiO3 perovskite. // Geological Society of America. Special Papers. 2007. V. 421. P.15–36.
9. Bindi L., Sirotkina E.A., Bobrov A.V., Irifune T. Chromium solubility in MgSiO3 ilmenite at high pressure // Phys. Chem. Minerals. 2014a. V. 41. P. 519-526. DOI: 10.1007/s00269-014-0662-4.
10. Bindi L., Sirotkina E.A., Bobrov A.V., Irifune T. Chromium solubility in perovskite at high pressure: the structure of (Mg1–xCrx)(Si1–xCrx)O3 (with x = 0.07) synthesized at 23 GPa and 1600°C // Am. Mineral. 2014b. V. 99. P. 866–869. DOI: 10.2138/am.2014.4784.
11. Bindi L., Sirotkina E.A., Bobrov A.V., Irifune T. Structural and chemical characterization of Mg[(Cr,Mg)(Si,Mg)]O4, a new post-spinel phase with six-fold coordinated silicon // Am. Mineral. 2015. DOI: 10.2138/am-2015-5322.
12. Bindi L., Sirotkina E.A., Bobrov A.V., Irifune T. X-ray single-crystal structural characterization of MgCr2O4, a post-spinel phase synthesized at 23 GPa and 1600°C // J. Phys. Chem. Solids. 2014c. V. 75. P. 638–641. DOI: 10.1016/j.jpcs.2014.01.008.
13. Binns R.A. (Mg,Fe)2SiO4 spinel in a meteorite. // Phys. Earth Planet. Inter. 1970. V. 3. P. 156–160.
14. Bobrov A.V., Litvin Yu.A., Kuzyura A.V., Dymshits A.M., Jeffries T., Bindi L. Partitioning of trace elements between Na-bearing majoritic garnet and melt at 8.5 GPa and 1500–1900°C // Lithos. 2014. V. 189. P. 159-166.
15. Bykova E.A., Bobrov A.V., Sirotkina E.A., Bindi L., Ovsyannikov S.V., Dubrovinsky L.S., Litvin Yu.A. X-ray single-crystal and Raman study of knorringite, Mg3(Cr1.58Mg0.21Si0.21)Si3O12, synthesized at 16 GPa and 1600°C // Phys. Chem. Minerals. 2014. V. 41. No. 4. P. 267–272. DOI: 10.1007/s00269-013-0644-y.
16. Corgne A., Armstrong L.S., Keshav S., Fei Y., McDonough W.F., Minarik W.G., Moreno K. Trace element partitioning between majoritic garnet and silicate melt at 10–17 GPa: Implications for deep mantle processes // Lithos. 2012. V. 148. P. 128–141.
17. Davies R.M., Griffin W.L., O’Reilly S.Y., McCandless T.E. Inclusions in diamond from the K14 and K10 kimberlites, Buffalo Hills, Alberta, Canada: diamond growth in a plume // Lithos. 2004. V. 77.P. 99–111.
18. Deuss A., Woodhouse J. Seismic observations of splitting of the mid-transition zone discontinuity in the Earth’s mantle // Science. 2001. V. 294. P. 354–357.
19. Dobson D.P., Jacobsen S.D. The flux growth of magnesium silicate perovskite single crystals. // Am. Mineral. 2004. V. 89. P. 807–811.
20. Finger L.W., Hazen R.M., Zhang J., Ko J., Navrotsky A. The effect of Fe on the crystal structure of wadsleyite β-(Mg1-xFex)2SiO4, 0.00 < x < 0.40. // Phys Chem Min. 1993. V. 19. P. 361–368.
21. Gasparik T. Phase relations in the transition zone. // J. Geophys. Res. 1990 V. 95. P. 15751–15769.
22. Gudfinnsson G.H., Wood B.J. The effect of trace elements on the olivine–wadsleyite transformation. // Am. Mineral. V. 83. P. 1037–1044.
23. Harte B. Diamond formation in the deep mantle: the record of mineral inclusions and their distribution in relation to mantle dehydration zones // Mineralogical Magazine. 2010. V. 74 (2). P. 189–215.
24. Harte B., Harris J.W., Hutchison M.T., Watt G.R., Wilding M.C. Lower mantle mineral associations in diamonds from Sao Luiz, Brazil. // Mantle Petrology: Field Observations and High Pressure Experimentation: A tribute to Francis R. (Joe) Boyd (The Geochemical Society, Houston). 1999. No. 6. P. 125–153.
25. Harte B., Harris J.W., Hutchison M.T., Watt G.R., Wilding M.C. Lower mantle mineral associations in diamonds from Sao Luiz, Brazil. // Mantle Petrology: Field Observations and High Pressure Experimentation: A tribute to Francis R. (Joe) Boyd (The Geochemical Society, Houston). 1999. No. 6. P. 125–153.
26. Hazen R.M., Downs R.T., Finger L.W. Crystal chemistry of ferromagnesian silicate spinels:Evidence for Mg-Si disorder. // Am. Mineral. 1993. V. 78. P. 1320-1323.
27. Irifune T. An experimental investigation of the pyroxene–garnet transformation in a pyrolite composition and its bearing on the constitution of the mantle // Phys. Earth. Planet. Inter. 1987. V. 45. P. 324–336.
28. Irifune T., Fujino K., Ohtani E. A new high- pressure form of MgAl2O4. // Nature. 1991. V. 349. P. 409–411.
29. Irifune T., Kurio A., Sakamoto S., Inoue T., Sumiya H., Funakoshi K. Formation of pure polycrystalline diamond by direct conversion of graphite at high pressure and high temperature. // Phys. Earth Planet. Inter. 2004. V. 143. P. 593–600.
30. Irifune T., Ohtani E., Kumazawa M. Stability field of knorringite Mg3Cr2Si3O12 at high pressure and its implication to the occurrence of Cr-rich pyrope in the upper mantle. // Phys. Earth. Planet. Inter. 1982. V. 27. P. 263–272.
31. Irifune T., Ringwood A.E. Phase transformations in a harzburgite composition to 26 GPa: implications for dynamical behaviour of the subducting slab. // Earth Planet. Sci. Lett. 1987. V. 86. P. 365–376.
32. Irifune T., Tsuchiya T. Mineralogy of the Earth – phase transitions and mineralogy of the lower mantle // In: Treatise on Geophysics. Elsevier. 2007. V. 2. P. 33-62.
33. Ishii T., Kojitani H., Fujino K., Yusa H., Mori D., Inaguma Y., Matsushita Y., Yamaura K., Akaogi M. High-pressure high-temperature transitions in MgCr2O4 and crystal structures of new Mg2Cr2O5 and post-spinel MgCr2O4 phases with implications for ultra-high pressure chromitites in ophiolites. // Am. Mineral. 2015. V. 100. P. 59–65.
34. Juhin A., Morin G., Elkaim E., Frost D. J., Fialin M., Juillot F., Calas G. Structure refinement of a synthetic knorringite, Mg3(Cr0,8Mg0,1Si0,1)2(SiO4)3. // Am. Mineral. 2010. V. 95. P. 59–63.
35. Kaminsky F., Mineralogy of the lower mantle: a review of super-deep mineral inclusions in diamond. // Earth Sci. Rev. 2012. V. 110. P. 127–147.
36. Kaminsky F.V., Zakharchenko O.D., Davies R., Griffin W.L., Khachatryan-Blinova G.K., Shiryaev A.A. Superdeep diamonds from the Juina area, Mato Grosso State, Brazil // Contrib. Mineral. Petrol. 2001. V. 140. P. 734–753.
37. Katsura T., Ito E. The system Mg2SiO4–Fe2SiO4 at high pressure and temperatures: precise determination of stabilities of olivine, modified spinel and spinel. // J. Geophys. Res. 1989. V. 94. P. 15663–15670.
38. Kojitani H., Hisatomi R., Akaogi M. High-pressure phase relations and crystal chemistry of calcium ferrite-type solid solutions in the system MgAl2O4–Mg2SiO4. // Am. Mineral. 2007. V. 92. P. 1112–1118.
39. Panero W.R., Akber-Knutson S., Stixrude L. Al2O3 incorporation in MgSiO3 perovskite and ilmenite. // Earth Planet. Sci. Lett. 2006. V. 252. P. 152–161.
40. Parise J., Wang Y., Dwanmesia G.D., Zhang J., Sinelnikov Y., Chmielowski J., Weidner D.J., Liebermann R.C. The symmetry of garnets on the pyrope (Mg3Al2Si3O12) – majoritc (MgSiO3) join // Geophys. Res. Lett. 1996. V. 23. No. 25. P. 3799–3802.
41. Price G.D., Putnis A., Agrell S.O., Smith D.G.W. Wadsleyite, natural β-(Mg,Fe)2SiO4 from the Peace River meteorite. // Canad. Mineral. 1983. V. 21. P. 29-35.
42. Pushcharovsky D.Yu., Pushcharovsky Yu.M. The mineralogy and the origin of deep geospheres: A review // Earth Sci. Rev. 2012. V. 113. P. 94–109.
43. Ringwood, A.E. The chemical composition and origin of the Earth. // In: Advances in Earth science. Hurley, P.M. (Editors), M.I.T. Press, Cambridge. 1966. P. 287–356
44. Sirotkina E.A., Bobrov A.V., Bindi L., Irifune T. Phase relations and formation of chromium‑rich phases in the system Mg4Si4O12–Mg3Cr2Si3O12 at 10–24 GPa and
1,600 °C // Contrib Mineral Petrol. 2015. V. 169:2. DOI: 10.1007/s00410-014-1097-0
45. Sobolev N.V., Kaminsky F.V., Griffin W.L., Efimova E.S., Win T.T., Ryan C.G., Botkunov A.I. Mineral inclusions in diamonds from the Sputnik kimberlite pipe, Yakutia // Lithos. 1997. V. 39. P. 135–157.
46. Stachel T. Diamonds from the asthenosphere and the transition zone. // Eur. J.Mineral. 2001. V. 13. P. 883–892.
47. Stachel T., Brey G.P., Harris J.W. Kankan diamonds (Guinea) I: from the lithosphere down to the transition zone // Contib. Mineral. Petrol. 2000a. V. 140. P. 1–15.
48. Stachel T., Harris J.W. Diamond precipitation and mantle metasomatism-evidence from the trace element chemistry of silicate inclusions in diamonds from Akwatia, Ghana // Contrib. Mineral. Petrol. 1997. V. 129 (2-3). P. 143–154.
49. Stachel T., Harris J.W., Brey G.P., Joswig W. Kankan diamonds (Guinea) II: lower mantle inclusion parageneses // Contib. Mineral. Petrol. 2000b. V. 140. P. 16–27.
50. Taylor L.A., Anand M. Diamonds: time capsules from the Siberian Mantle. // Chemie der Erde. 2004. V. 64. P. 1–74.
51. Vacher P., Mocquet A., Sotin C. Computations of seismic profiles from mineral physics: The importance of the non-olivine components for explaining the 660 km depth discontinuity // Phys. Earth Planet. Inter. 1998. V. 106. P. 275–298.
52. Van der Maijde M., Marone F., Giardini D., van der Lee S. Seismic evidence for water deep in Earth's upper mantle // Science. 2003. V. 300. P. 1556–1558.
53. Yamanaka T., Uchida A., Nakamoto Y. Structural transition of post-spinel phases CaMn2O4, CaFe2O4, and CaTi2O4 under high pressures up to 80 GPa. // Am. Mineral. 2008. V. 93. P. 1874-1881.
54. Yu Y.G., Wu Z., Wentzcovitc R.M. α–β–γ transformations in Mg2SiO4 in Earth's transition zone. // Earth Planet Sci Lett. 2008. V. 273. P. 115-122
55. Zou Y., Irifune T. Phase relations in Mg3Cr2Si3O12 and formation of majoritic knorringite garnet at high pressure and high temperature // J. Mineral. Petrol. Sci. 2012. V. 107, P. 197–205.
Chromium phases in the Earth’s Mantle: evidence after experiments at 10-24 GPa and 1600 °С
1,2Sirotkina E.A., 1,2Bobrov A.V., 3,4Bindi L., 5,6Irifune T.
1 M.V. Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia; 2V.I. Vernadsky Institute of Geochemistry and Analytical Chemistry of Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia; 3Università di Firenze, Firenze, Italy; 4CNR, Istituto di Geoscienze e Georisorse, sezione di Firenze, Firenze, Italy; 5Geodynamics Research Center, Ehime University, Matsuyama, Japan; 6Tokyo Institute of Technology, Tokyo, Japan
Phase relations in the SiO2–MgO–Cr2O3 system were studied at 10–24 GPa and 1,600 °C using a high-pressure split-sphere multi-anvil apparatus. The full range of starting compositions was investigated for the Mg4Si4O12–Mg3Cr2Si3O12 and Mg2SiO4–MgCr2O4 systems to derive a P–X phase diagram and synthesize chromium-bearing phases of a wide compositional range of the upper mantle, transition zone and lower mantle of the Earth. The phase assemblages include knorringite-rich majoritic garnet, olivine/wadsleyite/ringwoodite, akimotoite/bridgmanite and phase with calcium titanate-type structure. The new data was obtained for solubility of chromium in the deep minerals such as wadsleyite, ringwoodite, akimotoite and bridgmanite. Experiments have been carried out to simulate Cr-rich phase assemblages found as inclusions in diamond, mantle xenoliths, and UHP podiform chromitites. It is demonstrated that Cr incorporation in major mantle phases (garnet, akimotoite, and bridgmanite) results in a strong increase in their cell parameters. Although experiments were performed in the simplified SiO2–MgO–Cr2O3 system and other components, such as Al, Fe, Ca, and Na may influence on the phase equilibria, it is believed that Cr exerts the significant control on phase relations and the proposed trends should also hold for more complex compositions.
УДК: 553.491.8:549.27:552.321.6
Дата добавления: 2020-01-07; просмотров: 232; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!