Примеры определения моментов сил относительно координатных осей
1. 
Моменты силы тяжести 
однородной прямоугольной горизонтальнойпластины относительно горизонтальной и вертикальной осей.
Для того, чтобы определить момент силы относительно оси x, проведем плоскость, перпендикулярную этой оси. Точка С1 является точкой их пересечения. Сила лежит в этой плоскости, поэтому ее момент относительно оси х равен моменту относительно точки С1. 
Аналогично: 
Момент силы относительно вертикальной оси z равен нулю, так как сила параллельна этой оси.
Моменты силы, действующей по диагонали боковой грани прямоугольного параллелепипеда
Для определения момента силы 
относительно оси х найдем ее проекцию 
на плоскость С LKB , которая перпендикулярна оси х. Модуль проекции 
.
|
|
относительно точки С является моментом силы относительно оси х:
|
относительно оси у равен моменту этой силы относительно точки А, так как лежит в плоскости В KEA, перпендикулярной оси у , а точка А – точка их пересечения. Сделаем дополнительный чертеж – вид сбоку . Находим момент силы Р относительно точки А, плечо равно перпендикуляру h = Аа, опущенному из точки а на линию действия силы Р.
Момент силы относительно оси z равен моменту ее проекции 
относительно точки С. Проекция Рху = Р со sα .
Моменты относительно координатных осей силы натяжения приводного ремня шкива, закрепленного на
|
|
|
|
лежит в плоскости шкива и, следовательно, находится в плоскости, перпендикулярной оси х. Проекция силы на эту плоскость равна самой силе, а ее момент относительно оси х равен моменту относительно точки С, где пересекаются ось х и плоскость шкива. Плечом силы является радиус шкива, так как сила направлена по касательной к окружности шкива:
Для определения момента силы относительно оси у находим ее проекцию 
на плоскость Oxz . Модуль проекции равен 
. Момент силы 
относительно оси у равен моменту 
относительно точки О, где пересекаются ось у с плоскостью О xz
Момент силы относительно оси Момент силы относительно оси z равен моменту ее проекции 
на плоскость Оху относительно точки О:
КИНЕМАТИКА
Векторный способ задания движения точки
Положение точки М в пространстве будет вполне определено, если ее радиус-вектор. проведенный из какого–либо заданного центра О, известен как функция времени, т.е. если 
является векторной функцией скалярного аргумента t .
Уравнением движения точки называется зависимость радиуса - вектора от времени:
|
|
|
Годографом называется геометрическое место точек концов переменного вектора, отложенного из одной и той же точки.
Таким образом, траекторией точки при векторном способе задания является годограф радиуса - вектора этой точки.
Дата добавления: 2020-01-07; просмотров: 803; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!