Равновесие плоской системы сил
СТАТИКА
Силой называется векторная величина, определяющая меру механического взаимодействия двух тел.
Характеристиками действия силы являются:
а) численное значение силы или ее модуль;
б) направление силы;
в) точка ее приложения.
Линией действия силы называется прямая, вдоль которой действует сила.
Парой сил называется совокупность двух равных по модулю, параллельных и противоположно направленных сил .
Момент пары в плоской системе сил определяется как алгебраическая величина, равная взятым со знаком плюс или минус произведению одной из сил пары на плечо.
Плечо пары – кратчайшее расстояние между линиями действия сил пары.
Момент пары имеет знак плюс, если пара стремиться повернуть тело против часовой стрелки.
Сумма проекций сил пары на любую ось равна нулю.
Системой сил называется совокупность сил, приложенных к одному твердому телу.
Плоской называется система сил, линии действия которых лежат в одной плоскости.
Связями называются любые ограничения, препятствующие перемещениям тела в пространстве.
К связям относятся различного вида устройства, закрепляющие тела, и опорные поверхности.
Реакцией называется сила, с которой связь действует на тело.
2. Виды связей и их реакции
|
|
|
2.1. Гладкая поверхность. Гладкой считается поверхность, трением о которую можно пренебречь.
Реакция гладкой поверхности направлена по общей нормали к соприкасающимся поверхностям тела и опоры и приложена в точке их контакта .
В случае шероховатых поверхностей трение можно исключить при помощи катков, соединенных с телом и устанавливаемых на опорную поверхность. Реакция катков направлена по нормали к опорной поверхности.
2.2. Точечная опора (острие, гладкий выступ). Реакция точечной опоры направлена по нормали к поверхности тела
2.3. Нить, на которой подвешено тело не дает ему удаляться от точки подвеса. Реакция направлена вдоль нити от точки ее закрепления на данном теле.
4.4. Цилиндрический шарнир состоит из болта и надетой на него втулки. Такое закрепление допускает перемещение вдоль оси шарнира и вращение вокруг нее. Реакция шарнира приложена в точке контакта болта и втулки и направлена по общей нормали к соприкасающимся поверхностям. Положение точки контакта зависит от приложенных к телу активных сил, поэтому направление реакции шарнира заранее неизвестно, и ее раскладывают на две взаимно-перпендикулярные составляющие, параллельные координатным осям .
|
|
|
2.5. Подшипник – опора вала, допускающая его вращение вокруг своей оси и перемещение вдоль этой оси. Реакция подшипника лежит в плоскости, перпендикулярной оси вала и раскладывается на две взаимно-перпендикулярные составляющие .
2.6. Подпятник представляет собой опору вала, позволяющую ему перемещаться только в одном направлении вдоль оси вала и поворачиваться вокруг нее. Реакция подпятника раскладывается на три взаимно-перпендикулярные составляющие.
2.7. Реакция тонкого опорного стержня, шарнирно соединенного концами с телом и опорой, направлена вдоль стержня.Это следует из того, что опорный стержень находится в равновесии под действием двух приложенных в шарнирах сил, а в этом случае на основании аксиомы 1 силы направлены вдоль прямой, соединяющей точки их приложения.
2.8. Жесткая заделка. При таком закреплении балки исключается ее поворот, горизонтальные и вертикальные перемещения, поэтому реакция такой связи состоит из пары сил с моментом МA, препятствующей повороту балки, и двух взаимно перпендикулярных сил XA,УА.
Равновесие плоской системы сил
Проекцией силы на ось называется скалярная величина, равная взятой с соответствующим знаком длине отрезка, заключенного между проекциями начала и конца вектора силы.
|
|
|
Проекция имеет знак плюс, если перемещение от ее начала к концу, происходит в положительном направлении оси, и знак минус – если в отрицательном.
Проекция силы на ось равна произведению силы на косинус угла между направлением силы и положительным направлением оси.
Распределенными называются силы, действующие в каждой точке отрезка прямой.
Интенсивностью называется сила, приходящаяся на единицу длины. Интенсивность обозначается буквой q
Равномерно распределенная нагрузка на участке АВ длиной l и интенсивностью q приводится к равнодействующей силе Q, параллельной действующим силам, приложенной в середине отрезка АВ и равной Q = ql .
Дата добавления: 2020-01-07; просмотров: 130; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!