Глава 4. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВЗРЫВНОЙ ВОЛНЫ BLEVE : СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РАЗНЫХ МЕТОДОЛОГИЙ
Введение
Эффектами BLEVE являются взрыв и выброс фрагментов. Однако легковоспламеняющиеся вещества часто участвуют в авариях BLEVE; в таких случаях за взрывом обычно следует огненный шар, последствия которого могут быть очень серьезными. Вместо этого, если задействованный материал не воспламеняется (как, например, вода в случае взрыва парового котла), тепловых эффектов не будет.
Общий метод прогнозирования наиболее важных эффектов, создаваемых BLEVE, то есть пиковое избыточное давление и положительный импульс взрывной волны, заключается в определении полной механической энергии, выделяемой взрывом. Затем, предполагая, что определенный процент этой энергии преобразуется в волну давления, пиковое избыточное давление может быть оценено методом эквивалентной массы TNT, масштабированной кривой расстояния Sachs или другими аналогичными характеристическими кривыми.
Не существует уникального способа расчета механической энергии, выделяемой в BLEVE, и несколько моделей можно найти в литературе. Различия между ними в основном основаны на термодинамических предположениях, на которых они основаны. Было сделано очень мало попыток сравнить результаты, полученные различными моделями с имеющимися экспериментальными данными (Abbasi et al., 2007b, Bubbico and Marchini, 2008; Crowl, 1991; Laboureur et al., 2014; Ogle et al., 2012) и, главным образом, сравнение было сделано с точки зрения генерируемого пикового избыточного давления.
Различные авторы изучали термодинамические подходы, чтобы рассчитать и сравнить энергию расширения и возникающие избыточные давления для разных жидкостей при авариях BLEVE. Согласно этим исследованиям, методологии, основанные на реальном поведении газа и предположении о необратимой экспансии адиабаты (Planas Cuchi et al., 2004b; Casal et al., 2006), как представляется, дают лучшее приближение к полученному избыточному давлению. Однако методологии, основанные на предположении идеального поведения газов и изэнтропического расширения (Prugh, 1991), часто применялись в консервативном подходе. Остаются еще вопросы о вкладе различных фаз (газа и жидкости), существующих в сосуде, в генерацию избыточного давления.
Поэтому необходим подробный и всесторонний анализ, чтобы сравнить все методологии с их различными термодинамическими предположениями, чтобы лучше понять эти различные подходы и попытаться прояснить, какие являются «лучшими» моделями. Как будет показано ниже, большинство анализов, опубликованных разными авторами, рассматривали только некоторые из предложенных подходов, и ни одна из них не рассматривала все опубликованные методологии для их лечения. В этой главе проводится сравнительный анализ разнообразных моделей, используемых для расчета механической энергии и, исходя из этого значения, пикового избыточного давления. Использованы данные, имеющиеся в литературе и соответствующие различным экспериментальным испытаниям BLEVE с пропан и бутановыми сосудами.
4.1.1. Предельная температура перегрева (теория Рейда)
В качестве предыдущего шага необходимо прояснить некоторые аспекты теории, которая была очень популярна среди специалистов, работающих в этой области, и которая может создать некоторую путаницу.
Рейд (1979) определил BLEVE как «внезапную потерю сдерживания жидкости, которая находится на пределе температуры перегрева или выше». Он считал, что температура жидкости, содержащейся в сосуде, должна достигать так называемой предельной температуры перегрева ( 
) для возникновения взрыва BLEVE. Если бы эта предельная температура не была достигнута непосредственно перед разгерметизацией, то был бы взрыв, конечно, но это был бы не BLEVE, будучи гораздо менее серьезным, чем BLEVE. Согласно определению Рида, существует механическое неустойчивое условие, когда (𝜕𝑃/𝜕𝑉) 𝑇 ≥ 0. При этом условии (𝑇> ) жидкость испаряется спонтанно и взрывоопасно в случае внезапного разгерметизации с очень сильным гомогенное зародышеобразование во всей массе перегретой жидкости, что приводит к практически мгновенному размытию жидкости. Согласно этой теории, было бы это необычайное зарождение и испарение испарения, что бы сделать BLEVE настолько серьезными. Вместо этого, если температура жидкости в момент отказа судна ниже , взрыв - намного менее сильный - не будет BLEVE, а волна избыточного давления будет намного менее сильной.
На рис. 4-1 показана кривая насыщения пара и ловушки ограничения перегрева, согласно теории Рейда. Предположим, что жидкость с заданным значением предельной температуры перегрева находится в закрытом сосуде, который нагревается. Его давление и температура будут возрастать после линии равновесия P-T. Если в определенный момент, в ситуации A, судно не работает (𝑇 ниже ), разгерметизация будет следовать линии AB, и взрыв не будет BLEVE. Однако, если во время разгерметизации достигается «предельная кривая перегрева» (иногда называемая спинодальной линией), как, например, после линии CD, взрыв будет BLEVE.
Рисунок 4-1. Кривая насыщения пара и предельная линия перегрева согласно теории Рида.
На основании (𝜕𝑃/𝜕𝑉) 𝑇 = 0, Salla et al. (2006), рассчитанных для различных веществ. В этом случае они использовали уравнения состояния Редлиха-Квонга (RK) и Ван-дер-Ваальса (VdW) состояния (EOS). Между результатами, полученными из этих двух ЭОС, разница составляет около 30 К. Другие авторы (Reid, 1983; Sigales, 1990; CCPS, 1994) предложили несколько упрощенных уравнений для вычисления , которые суммируются и представлены здесь:
Salla et al. (2006) также рассчитывается 𝑇𝑠𝑙 с использованием вышеупомянутых уравнений. Они использовали уравнения состояния RK и VdW состояния вместе с уравнениями (4.1), (4.2) и (4.3). Полученные результаты были ближе к значениям , полученным с RK EOS, чем значения, полученные от VDW EOS. Они пришли к выводу, что значительная неопределенность в окончательных значениях , если методы были основаны на подходе термодинамической устойчивости, в зависимости от того, какое уравнение состояния было использовано. Наконец, эти авторы внесли новый подход для концепции -.. Согласно их определению, предельная температура перегрева соответствует ситуации, в которой энергия, передаваемая между охлаждающей жидкостью и испаряющимися фракциями жидкости, максимальна (что ведет к минимальному количеству энергии в оставшейся жидкости). Основное преимущество этого подхода состоит в том, что оно зависит только от свойств участвующего вещества и не требует использования уравнения состояния. В таблице 4-1 приведены значения, полученные для в соответствии с различными методами, предложенными для некоторых веществ, обычно участвующих в авариях BLEVE.
Таблица 4-1. Предельная температура перегрева, полученная из различных методов (Salla et al., 2006)
| 𝑻𝒔𝒍−𝑹𝑲(K) | 𝑻𝒔𝒍−𝑽𝒅𝑾(K | 𝑻𝒔𝒍−𝑻𝒄(K) | 𝑻𝒔𝒍−𝑻𝟎(K | 𝑻𝒔𝒍−𝑷𝟎(K) | 𝑻𝒔𝒍−𝑬(K) | |
| Пропан | 332.0 | 313.5 | 331.0 | 328.3 | 330.1 | 315.3 |
| n-Бутан | 381.5 | 360.0 | 380.6 | 378.3 | 379.8 | 348.8 |
| Метан | 170.9 | 161.5 | 170.6 | 168.4 | 170.1 | 174.7 |
| Этилен | 253.3 | 239.0 | 252.7 | 250.0 | 252.0 | 257.2 |
| Аммиак | 363.1 | 343.0 | 362.9 | 358.6 | 361.3 | 375.2 |
| CO2 | 272.5 | 257.0 | 272.2 | 270.5 | 271.1 | 280.2 |
| Хлор | 372.2 | 353.0 | 373.1 | 367.9 | 371.6 | 375.2 |
| Вода | 573.0 | 547.0 | 579.3 | 571.4 | 576.4 | 606.4 |
Однако в настоящее время теория Рейда о предельной температуре перегрева не учитывается при анализе реальных взрывов судна. Теория Рейда, вероятно, может быть применена в лабораторных условиях с небольшими сосудами, чистой и гладкой поверхностью сосуда, гомогенным нагревом, гомогенной температурой жидкости (смешиванием жидкости) и т.д. Вместо этого в больших реальных масштабах с сильными локальными эффектами нагрева и значительными разностями температуры , взрыв не следует за ним. Фактически, ни один из предложенных в литературе методов для расчета избыточного давления от BLEVE не учитывает его. Это можно проверить очень легко: если бы применила теорию Рейда, то при вычислении Δ𝑃 в зависимости от температуры сосуда в должен появиться четкий разрыв с резким увеличением энергии высвобождения (энергии генерации избыточного давления) и пикового избыточного давления.
Чтобы проиллюстрировать этот момент, конкретный случай был определен как пример: сосуд емкостью 45 
, который нагревается до температуры окружающей среды (300 К) и первоначально заполняется до 50% сжиженным пропаном. Механическую энергию содержащейся жидкости рассчитывали, применяя различные математические модели, основанные на разных термодинамических предположениях (проанализированных далее в этой главе). Результаты показаны на рисунке 4-2. Основываясь на теории Рейда, в должно произойти резкое изменение. Однако данные, изображенные на этом рисунке, показывают, что никаких неожиданных изменений в механической энергии, предсказанных ни одной из применяемых моделей.
Это одна из причин того, что в настоящее время теория Рейда не учитывается при анализе рисков, хотя она может быть полезна для лучшего понимания механизма BLEVE.
Birk et al. (2007, 1993) и Лесли и Бирк (1991) провели обширные экспериментальные исследования по поводу явления BLEVE. В отличие от определения Рейда, эти авторы заявили, что BLEVE можно ожидать не только от предельной температуры перегрева, но и ниже этой температуры. Согласно их определению, катастрофический сбой контейнера сжиженного нефтяного газа приводит к сильному миганию, если жидкость находится в перегретом состоянии (то есть при температуре выше ее температуры кипения при атмосферном давлении); однако степень тяжести BLEVE, которые происходят при их предельной температуре перегрева, выше, чем те, которые возникают при более низких температурах.
Рисунок 4-2. Механическая энергия в зависимости от температуры (включая 𝑇𝑠𝑙) для пропана, согласно различным математическим моделям.
Степень перегрева, которая зависит от температуры и давления внутри сосуда непосредственно перед разрывом, играет важную роль в вспышке жидкости и в формировании последующей волны давления. На рис. 4-3 показаны степени перегрева для аммиака и бутана.
Рисунок 4-3. Степени перегрева и локусы ограничения перегрева для аммиака и бутана на графике P-T (Abbasi et al., 2007b).
Фактически, интенсивность увеличивается с температурой жидкости, так как количество энергии, содержащейся в ней (жидкая энтальпия), увеличивается. Действительно, Бирк и соавторы показали, что так называемое гомогенное зарождение не является обязательным условием для несчастных случаев BLEVE. В некоторых случаях BLEVE может происходить как при температуре около комнатной, так и чаще - при температуре, значительно превышающей ее. Эти взрывы вызываются некоторыми авторами холодных / слабых и горячих / сильных BLEVE, если они близки или намного выше температуры окружающей среды, соответственно.
Обзор методов
4.2.1. Методы оценки энергии, выделяемой при взрыве
При катастрофическом разрушении сосуда, содержащего перегретую жидкость, расширение ранее существовавших паров в момент разрыва плюс частичное сверкание жидкости в пару дает имеющуюся механическую энергию. Некоторая часть этой энергии является источником волны избыточного давления. Для расчета механической энергии были рассмотрены различные термодинамические предположения. Эти предположения были обобщены здесь:
- Добавление энергии с постоянной энергией (Brode, 1959)
- Реальное поведение газа и изэнтропическое расширение (CCPS, 2010)
- Изотермическое расширение (Smith et al., 1996)
- Идеальное поведение газа и изэнтропическое расширение (Prugh, 1991)
- Термодинамическая доступность (Crowl, 1991, 1992)
- Поведение реального газа и адиабатическое необратимое расширение (Planas Cuchi et al., 2004b)
- Жидкость перегрева (Casal and Salla, 2006).
Уменьшая давление содержащейся перегретой жидкости до атмосферной, фракция жидкости перетекает в пар. Объемное количество вспыхивающей жидкости можно получить, зная мигающую фракцию, которая может быть рассчитана как:
И объем перегретой жидкости:
Таким образом, общий объем пара, способствующий генерированию энергии взрыва при уменьшении давления до атмосферного, заключается в суммировании ранее существовавшего объема пара внутри сосуда перед взрывом и объемной фракции мелькнувшей жидкости:
Добавление энергии постоянного объема
Энергия, необходимая для увеличения давления газа / пара от условий окружающей среды до момента, близкого к взрывоопасному, обеспечивает энергию взрыва (Brode, 1959). Согласно этому предположению, процесс повышения давления происходит при постоянном объеме.
Таким образом:
Реальное поведение газа и изэнтропическое расширение
Рассмотрены поведение реального газа и изэнтропическое предположение для расширения пара во время взрыва. Разница между внутренними энергиями непосредственно перед взрывом и атмосферными (сразу после взрыва) состояниями обеспечивает энергию взрыва:
Массы жидкости и пара в конечном состоянии:
И фракции жидкости и пара могут быть выражены как:
Изотермическое расширение
Разгерметизация происходит внезапно в момент взрыва; поэтому можно предположить, что температура содержащейся жидкости не имеет возможности уменьшаться; таким образом, учитывая, что происходит изотермический процесс, энергия взрыва будет тогда:
Подставляя число молей пара и добавляя 𝑉 *, из уравнения (4.13) можно получить следующее выражение выделяемой энергии:
Идеальное поведение газа и изэнтропическое расширение
Этот подход считает, что расширение пара является адиабатическим и обратимым (изэнтропическим); поэтому соблюдается закон идеального газа. Затем энергия, выделяемая взрывом, может быть выражена как:
Термодинамическая доступность
Концепция термодинамической доступности (exergy) была использована Кроулом (1991, 1992) для расчета энергии взрыва. В этом методе фактический потенциал системы для работы оценивается как энергия взрыва, рассматривая поведение идеального газа. Доступность пакета для этого случая:
Однако при взрыве BLEVE температура перегретой жидкости внутри сосуда обычно выше, чем температура окружающей среды, потому что во многих случаях сосуд нагревается внешним огнем. Таким образом, формула доступности партии может быть преобразована в:
Уравнения (4.16) и (4.17) дают полезную энергию на моль газа, содержащегося в сосуде. Чтобы вычислить общее количество газа или пара, участвующих в процессе взрыва, из этих уравнений следует использовать следующее выражение:
Реальное поведение газа и адиабатическое необратимое расширение
Planas-Cuchi et al. (2004b) предположил, что расширение, связанное с взрывом, является адиабатическим необратимым процессом; они также рассматривали реальное поведение газа. Эти предположения, по-видимому, ближе к реальной ситуации, чем те, которые соответствуют изоэнтропическому процессу (взрыв должен создать большое количество энтропии). В адиабатических условиях можно предположить, что работа равна изменению внутренней энергии содержимого сосуда:
Это уравнение можно решить аналитически, чтобы найти парную партию в конечном состоянии (уравнение (4.22)):
Жидкость перегрева
Casal и Salla (2006) предположили, что работа по расширению перегревающей жидкости-вспышки является существенным вкладом в избыточное давление BLEVE. Даже если постоянные значения (𝑘 в уравнении (4.24)), наконец, используемые в этом методе, были получены из всей энергии, высвобождаемой во взрыве, (4.24) использует только массу жидкости в сосуде в момент взрыва. Они приняли адиабатический процесс; поэтому избыточное количество накопленного тепла внутри перегретой жидкости будет покрывать работу расширения, которая приводит к взрывной волне. Авторы определили «перегревающую энергию» как:
Они продемонстрировали, что для изэнтропического процесса (предполагая, что 50% выделяемой энергии было посвящено торможению судна и выбросу фрагментов, см. Последний абзац этого раздела), 14% 𝑆𝐸 будут инвестированы в создание взрыва, если обратимый процесс (что они не считают приемлемым). Если вместо этого предполагается необратимый (гораздо более реалистичный) процесс, только 5% 𝑆𝐸 происходит из взрыва; эти проценты были введены через константу 𝑘:
Однако в этом тезисе, чтобы сделать возможный сравнительный анализ, значения 𝑘 будут слегка изменены, предполагая, что только 40% (вместо 50%) энергии участвует в результате взрыва BLEVE. Итак, у нас есть:
𝑘 = 0,11 для изэнтропического процесса
𝑘 = 0,04 для необратимого процесса
В этом исследовании необратимый процесс рассматривается для сравнительного анализа.
Большинство вышеупомянутых методов способны вычислять максимальное количество энергии, которое может быть выпущено в BLEVE. Однако не вся эта энергия преобразуется в избыточное давление взрыва. Фактически, некоторая доля энергии используется для разрушения сосуда и извлечения фрагментов (это уже было включено в метод, предложенный Casal and Salla (2006)). Здесь важную роль играют механические свойства материалов, которые составляют судно. Считается, что примерно 80% и 40% энергии генерируют избыточное давление в хрупких и пластичных отказах, соответственно. Остальная энергия используется для разрушения сосуда и извлечения фрагментов. Это соображение вводит определенную дополнительную (и практически неизбежную) неопределенность при расчете взрыва.
4.2.2 От энергии, высвобождаемой до волны избыточного давления
Как только энергия, вложенная в создание взрывной волны, известна, необходимо оценить значение генерируемого пикового избыточного давления.
Существует несколько способов сделать это. Тот, который прост, даже если он должен применяться в основном к неограниченным взрывам, заключается в том, что на основе эквивалентной массы TNT. Энергия взрыва TNT обычно рассматривается как Δ𝐻𝑇𝑁𝑇 = 4680 кДж · 
. После вычисления эквивалентной массы TNT (уравнение (4.25)) можно определить масштабное расстояние TNT:
Здесь β (доля полной механической энергии, преобразованной в волну давления), будет считаться равной 0,4 (т. Е. 40%) для всех расчетов, поскольку предполагается вязкий отказ.
Другая возможность - использовать масштабное расстояние Sachs (основанное, а также масштабное расстояние TNT по закону Хопкинсона), рассчитанное по следующему выражению:
На рис. 4-4 показаны кривые, используемые для обоих вышеупомянутых методов. В случае метода энергии перегрева Ew следует заменить непосредственно вместо β.E * в уравнениях (4.25) и (4.27).
Рисунок 4-4. Кривая давления и масштабированной дистанции: метод масс-эквивалента TNT (слева) (CCPS, 1994); Sachs (справа) (Laboureur et al., 2014).
Обзор сравнительных анализов
Несколько авторов провели сравнительный анализ некоторых из вышеупомянутых методологий (Таблица 4-2). В следующих параграфах их анализ и выводы комментируются.
Crowl (1992) провел исследование с использованием термодинамической доступности, чтобы вычислить максимальную энергию взрыва расширяющегося газа, содержащегося в сосуде. Crowl (2010) сравнили результаты, полученные таким образом, с результатами трех других методов, основанных на изотермическом, изэнтропическом расширении и предположениях о добавлении энергии постоянного объема. Согласно их анализу, изотермический метод более консервативен, чем другие три метода, и предполагается, что изэнтропическое расширение является тем, которое предсказывает самое низкое значение, поскольку оно считает конечную температуру намного ниже, чем окружающая. Следующий вывод был выведен ими для значения энергии расширения, получаемой из различных подходов:
Изотермический подход> подход с добавлением энергии с постоянным объемом> подход к термодинамической доступности> изоэнтропический подход.
Таблица 4-2. Термодинамическое предположение, рассматриваемое в разных исследованиях
| Термодинамические предположения(*) | ||||||
| Исследование | CV | RIE | IE | IIE | TA | RAIE |
| Abbasi, 2007 | ü | ü | ü | |||
| Bubbico and Marchini, 2008 | ü | ü | ü | ü | ||
| Crowl,2010 | ü | ü | ü | ü | ||
| Ogle, 2012 | ü | ü | ü | |||
| Laboureur, 2014 | ü | ü | ü | |||
* CV = постоянное увеличение энергии объема; RIE = поведение реального газа и изэнтропическое расширение; IE = изотермическое расширение; IIE = идеальное газовое поведение изэнтропического расширения; TA = термодинамическая доступность; RAIE = реальное поведение газа адиабатическое необратимое расширение
Ogle et al. (2012) последовал за работой Кроула (1992), рассчитывая максимальную энергию, которая могла быть выпущена BLEVE. Они применили этот метод к различным жидкостям и сравнили результаты с результатами, полученными из других методологий (идеальное поведение газа и изэнтропическое расширение (Prugh, 1991), поведение реального газа и изэнтропическое расширение (CCPS, 2010) и поведение реального газа и адиабатическое необратимое расширение (Planas Cuchi et al., 2004b). Энергия расширения, рассчитанная методом термодинамической доступности, была намного больше, чем прогнозировалось другими методами, а реальное поведение газа и адиабатические необратимые расширения дали наименьшую энергию, другие два метода дали аналогичные значения , за исключением случаев приближения к критической температуре. Однако относительная величина изменилась для каждой жидкости.
Abbasi et al. (2007b) также провел обзорное исследование нескольких из этих методологий. Согласно их результатам, если энергия всплеска сосуда, заполненного пропаном, была равна 1 кДж по методу, основанному на предположении о идеальном газе и изэнтропическом расширении (например, Prugh (1991)), то это было бы около 1,1 кДж и в соответствии с метод, основанный на реальном поведении газа и изэнтропическом расширении (например, CCPS (2010)) и 0,4 кДж по методу, основанному на действительном поведении газа и адиабатическом необратимом расширении (Planas Cuchi et al., 2004b); их сравнительное исследование показывает, что этот последний метод (Planas Cuchi et al., 2004b) менее консервативен, чем другие, и, вероятно, намного ближе к реальной стоимости.
Буббико и Марчини (Bubbico and Marchini, 2008) изучили случай, связанный с взрывом сосуда, заполненного пропаном. Они применяли различные методы для расчета энергии взрыва и сравнивали соответствующие расчетные избыточные давления со значением, полученным при анализе реального случая на двух разных расстояниях. Сравнивая оцененные результаты с реальным случаем, они заметили, что методологии, основанные на реальном поведении газа и предположении о необратимом расширении адиабаты, дали самые близкие значения; они отметили, что постоянное объемное добавление энергии или предположения изэнтропического расширения, даже если они далеки от реального явления, могут быть удобны для консервативных расчетов.
Наконец, Laboureur et al. (2014) также провели сравнительное исследование. Они классифицировали экспериментальные данные по трем различным группам с точки зрения эквивалентной массы TNT: крупномасштабные (mTNT> 1 кгTNT); средний (mTNT = 1 кгTNT); мелкий (mTNT <1 кгTNT). Методологии, основанные на реальном поведении газа и предположении о необратимой экспансии адиабатического типа (Casal and Salla, 2006; Planas Cuchi et al., 2004b), наилучшим образом подходят во всех случаях. Эти авторы также отметили, что методологии, основанные на принципе идеального газа и предположениях об изэнтропическом расширении (например, Prugh (1991)), могут быть использованы в довольно консервативном подходе, хотя их результаты действительно должны рассматриваться на самом деле как теоретический верхний предел освобожденная энергия.
Дата добавления: 2019-11-25; просмотров: 296; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!