Экспериментальные данные BLEVE
Были использованы два набора экспериментов BLEVE из литературы, чтобы проверить эффективность предыдущих моделей, которые ранее были прокомментированы. Johnson et al. (1990) и Birk et al. (2006, 2007) провели несколько интересных и сложных экспериментальных испытаний.
Birk et al. использовали 2 
сосудов, которые содержали жидкий пропан. Суда были охвачены множеством струйных пожаров, и измерялись избыточные давления на разных расстояниях ( 
), как в осевом, так и в поперечном направлениях; другим сообщенным параметром было давление отказа сосуда ( 
). Сводка этих экспериментальных результатов приведена в таблице 4-3.
Johnson et al. провели серию испытаний с бутаном и пропаном (Таблица 4-4). Они использовали электрические погружные нагреватели для нагрева сосудов; полимерный теплоизолятор закрыл сосуды для уменьшения потерь тепла. Детонация короткой длины высоковольтного заряда в линейной форме спровоцировала отказ резервуаров. Только в одном из испытаний (J6) экспериментальная жидкость была изменена с бутана на пропан без изменения емкости сосуда. Эти авторы также провели один эксперимент, увеличив объем контейнера (10,796 ) и оставив такое же количество бутана (2000 кг), как в другом тесте (J5). В другом эксперименте (J3) они уменьшили количество бутана до 1000 кг в том же объеме сосуда, что и в другом эксперименте.
Таблица 4-3. Эксперименты Бирка с пропаном в сосуде емкостью 2 м3
|
|
|
| Тест | Уровень заполнения, % | 𝑷𝒓𝒖𝒑 (кПa) | 𝒓𝟎 (m) | 𝑷𝒔 (кПa) |
| В1 | 17 | 1863 | 10/20/30(E)/30(S)/40(E)/40(S) | 6.65/3.5/3.11/4.19/2.11/2.73 |
| В2 | 35 | 1846 | 10/20/30/40(E)/40(S) | 3.97/3.78/2.29/1.48/2.13 |
| В3 | 13 | 1699 | 10/20/40(E)/40(S) | 5.29/2.75/1.72/1.83 |
| В4 | 21 | 1894 | 10/40 | 5.02/1.675 |
| В5 | 12 | 1573 | 10/20/30/40 | 4.13/2.58/.1.58/1.31 |
| В6 | 51 | 1803 | 10/20/30(E)/30(S)/40(E)/40(S) | 13.11/8.95/6.03/2.99/3.37/4.06 |
| В7 | 52 | 1563 | 10/20/30/40 | 4.563/3.4/1.93/1.58 |
| В8 | 53 | 1813 | 10/20/30(E)/30(S)/40(E)/40(S) | 4.15/2.99/2.99/2.29/2.6/0.64 |
| В9 | 61 | 1858 | 10/20/30/40 | 5.44/5.05/3.59/2.7 |
S: поперечное направление
E: Осевое направление
Таблица 4-4. Эксперименты Джонсона
| Тест | Уровень заполнения, % | Жидкость | mL(кг) | V(  )
| 𝑷𝒓𝒖𝒑 (кПa) | 𝒓𝟎 (m) | 𝑷𝒔 (кПa) |
| J1 | 75 | Бутан | 2000 | 5.7 | 1460 | 25/100/150 6.2/1.3/1.1 | 25/100/150 6.2/1.3/1.1 |
| J2 | 76 | Бутан | 2000 | 5.7 | 1510 | 25/50/100/150 6.3/3.9/0.9/0.6 | 25/50/100/150 6.3/3.9/0.9/0.6 |
| J3 | 38 | Бутан | 1000 | 5.7 | 1520 | 25/50/100/150 5/2.8/1.2/0.8 | 25/50/100/150 5/2.8/1.2/0.8 |
| J4 | 68 | Бутан | 2000 | 5.7 | 770 | 25/50/100/150 1/0.5/0.17/0.15 | 25/50/100/150 1/0.5/0.17/0.15 |
| J5 | 40 | Бутан | 2000 | 10.8 | 1510 | 25/50/100/150 8.2/3.4/1.4/0.7 | 25/50/100/150 8.2/3.4/1.4/0.7 |
| J6 | 77 | Пропан | 2000 | 5.7 | 1520 | 25/50/100/150 2.3/1.2/0.3/0.3 | 25/50/100/150 2.3/1.2/0.3/0.3 |
| J7 | 76 | Бутан | 2000 | 5.7 | 1520 | 25/50/100 7/3.4/1.3 | 25/50/100 7/3.4/1.3 |
Сравнительный анализ
Здесь мы снова рассмотрим постоянный β-коэффициент - выделение энергии, преобразованной в волну давления, равную 40% (β = 0,4) (Planas-Cuchi et al., 2004b), даже если различные разновидности были предложены в различных методах ( на самом деле, большинство авторов рассмотрели 100% (β = 1) в довольно консервативном и нереальном подходе). Для получения лучшего сравнения различных термодинамических допущений, соответствующих различным методам, использовалось постоянное значение. Два метода, показанные на рисунке 4-4 (эквивалентная масса TNT и метод Sachs), были использованы для оценки избыточного давления на требуемых расстояниях. На рисунке 4-10 показана процедура.
|
|
|
Рисунок 4-10. Схема методики расчета избыточного давления на определенном расстоянии от общей механической энергии.
Значения освобожденной механической энергии взрыва соответствуют испытаниям, выполненным Johnson et al. были обобщены на рисунке 4-11. Как можно заметить, методы, основанные на реальном поведении газа и адиабатическом необратимом расширении, дают наименьшую механическую энергию. Метод, основанный на добавлении энергии постоянного объема, имеет наибольшее значение, как это было отмечено в предыдущем разделе.
Рисунок 4-11. Рассчитанная механическая энергия в соответствии с различными предположениями для экспериментов Джонсона и др. (1990)
|
|
|
Затем mTNT оценивали по расчетной механической энергии, предполагая β = 0,4. На рисунке 4-12 показаны рассчитанные значения mTNT. На этом рисунке и в следующих случаях также был включен прогноз от метода энергии перегрева.
Рисунок 4-12. Рассчитанные mTNT для условий эксперимента Джонсона, согласно различным методам.
При сравнении этих результатов с теми, которые показаны на рисунке 4-11, нет большого изменения между различными методами; особый случай - это методология энергоэффективности жидкого перегрева, в которой должен применяться совершенно другой коэффициент. Поэтому методы, основанные на реальном поведении газа и адиабатическом необратимом разложении (в том числе и на энергии перегрева), дают наименьшие значения, а одно из которых основано на постоянном добавлении энергии объема, дает наибольшие.
Разнообразные предсказания избыточного давления на расстоянии 25 м изображены на рис. 4-13 вместе с экспериментальными значениями Джонсона. Здесь наблюдается такое же поведение, как и для mTNT. В большинстве испытаний экспериментальное значение, полученное Johnson et al. ближе к предсказаниям методов, предложенных Casal и Salla (2006), Planas-Cuchi et al. (2004b) и Crowl (1992), которые дают относительно близкие значения и далеки от значений, предсказанных другими четырьмя методами.
|
|
|
Атипичный результат наблюдается в случае экспериментов с номером J4 и J6, который явно имеет экспериментальное значение, значительно меньшее, чем предсказанное всеми методами. Laboureur et al. (2014) обнаружили аналогичные большие отклонения в своих расчетах. Это, по-видимому, указывает на то, что с этими двумя тестами могло произойти что-то странное.
Используя кривую масштабированного расстояния Sachs, тренд расчетного избыточного давления логически аналогичен результатам, полученным кривой массы эквивалентной TNT. Однако, как показано, значение избыточного давления, полученного с помощью масштабированного расстояния Sachs, примерно на 50% ниже, чем при использовании масс-метода TNT.
Рисунок 4-13. Расчетное избыточное давление на расстоянии 25 м для экспериментов Джонсона: а) метод масс-эквивалента TNT; б) Метод Сакса.
Что касается девяти тестов, выполненных Birk et al. (2007), механическая энергия, предсказанная различными методами, была обобщена на рис. 4-14 для каждого теста. Результаты снова показывают, что методы, основанные на реальном поведении газа и адиабатическом необратимом разложении (Planas et al, 2004) и термодинамической доступности (Crowl, 1991, 1992), имеют наименьшие значения, а метод, основанный на добавлении энергии по постоянному объему (Brode, 1959) имеет самый большой.
Рисунок 4-14. Рассчитанная механическая энергия в соответствии с различными моделями для экспериментов Birk et al.
Рисунок 4-15. Рассчитанные mTNT в соответствии с различными методами, для экспериментов Бирка.
Рассчитанные значения массы эквивалента TNT показаны на рисунке 4-15, опять же, в том числе из метода энергии перегрева. Методы, основанные на реальном поведении газа и адиабатическом необратимом разложении и на энергии перегрева, по-прежнему имеют наименьшие значения в расчетах mTNT; и метод, основанный на постоянном добавлении энергии объема, дает наибольшие.
Рисунок 4-16. Расчетное избыточное давление на расстоянии 20 м для экспериментов Бирка: а) масс-спектр ТНТ; б) Метод Сакса.
На рис. 4-16 показаны избыточные давления на расстоянии 20 м, предсказанные различными методологиями (путем применения кривой массы эквивалента TNT и кривой масштабирования Sachs соответственно, рис. 4-4), а также экспериментальное значение, полученное Birk et al. , Результаты аналогичны полученным ранее. Здесь снова использование масштабированного расстояния Sachs дает более низкие значения избыточного давления, чем использование масс-метода TNT. Методы, основанные на энергии перегрева и действительном газе и адиабатическом необратимом расширении, дают наилучшее приближение для измеренных избыточных давлений. Следует отметить, что для эксперимента B5 нет значения в 20 метрах. На эксперименте B6 сообщалось, что это двухступенчатый BLEVE; авторы сообщили, что взрыв будет более серьезным в этом типе взрыва.
Анализ эффективности модели
Представления моделей были проанализированы путем применения метода среднеквадратичного отклонения (RMSD) и теории Theil (Piñeiro et al., 2008). Коэффициенты неполного неравенства Theil используются для разбиения квадрата суммы предсказательной ошибки. Это означает, что эти коэффициенты разделяют дисперсию наблюдаемых значений, которая не объясняется предсказанными. Коэффициенты Theil дают удобный инструментарий для измерения согласованности модели и ее смещения. RMSD был рассчитан по всем вышеупомянутым экспериментальным результатам (таблица 4-5).
Результаты подтверждают значения, полученные в предыдущем разделе. Методы, основанные на реальном поведении газа и адиабатическом необратимом расширении (Planas Cuchi et al., 2004b, Casal and Salla, 2006), по-прежнему имеют самую низкую RMSD, а также с использованием термодинамической доступности (Crowl, 1992).
Таблица 4-5. Общая RMSD с учетом всех термодинамических допущений
| Термодинамические предположения(*) | |||||||
| RMSD | CV | RIE | IE | IIE | TA | RAIE | SE |
| Johnson, TNT curve | 9.2 | 4.6 | 4.5 | 3.6 | 2.7 | 2.3 | 2.2 |
| Johnson, Sachs curve | 4.5 | 2.1 | 2.1 | 1.7 | 1.3 | 1.3 | 1.3 |
| Birk, TNT curve | 14.3 | 8.7 | 9.6 | 7.4 | 6.3 | 4.9 | 4.1 |
| Birk, Sachs curve | 8.0 | 4.7 | 4.9 | 3.6 | 3.0 | 2.4 | 2.2 |
* CV = постоянное увеличение энергии объема; RIE = поведение реального газа и изэнтропическое расширение; IE = изотермическое расширение; IIE = идеальное газовое поведение изэнтропического расширения; TA = термодинамическая доступность; RAIE = поведение реального газа и адиабатическое необратимое расширение; SE = энергия перегрева жидкости
Даже если методы RAIE и SE основаны на реальном поведении газа и предположении о необратимом расширении адиабаты, их значения RMSE показывают некоторые отклонения. Причина может быть объяснена тем, что метод SE рассматривает только массу жидкости для расчета избыточного давления. Таким образом, на него будут влиять уровни наполнения жидкостью. На рисунке 4-17 показан факт для экспериментов с различными уровнями заполнения.
Согласно рис. 4-17, эксперименты с более низкими уровнями наполнения (то есть эксперименты B1, B2, B3, B4 и B5) дали большие значения ΔP с использованием метода RAIE из-за более высокого вклада ранее существовавшего пара. Поэтому эти эксперименты подробно изучались по сравнению с экспериментальными значениями (рис. 4-18). Прогнозируемые значения для более близкого расстояния (10 м) имели большее отклонение (чрезмерное предсказание) с использованием метода RAIE. С другой стороны, метод SE дал более близкие результаты для одних и тех же точек. Два противоположных вопроса, недооценка метода SE для рассмотрения массы жидкости и чрезмерного предсказания кривой Sachs на близком расстоянии, влияют на предсказанные результаты методом SE и вызывают меньшие отклонения в этих точках по сравнению с результатами, полученными методами RAIE для тех же точек.
Рисунок 4-17. Сравнение методов SE и RAIE для экспериментов Джонсона и Бирка с использованием кривой Sachs.
Рисунок 4-18. Сравнение с экспериментальными значениями для более низких уровней заполнения в экспериментах Бирка.
Как уже упоминалось ранее, Sachs масштабированная кривая расстояния дает менее консервативные значения. На основании результатов, приведенных в таблице 4-5, значения RMSD ниже при использовании кривой Sachs, чем при применении масштабированного расстояния TNT. Это открытие можно также увидеть на рисунке 4-19:
Рисунок 4-19. Калькулированные значения для экспериментальных
Фактически, прогнозируемое избыточное давление может быть уменьшено примерно на 50% за счет использования масштабированной кривой Sachs. Эта проблема показана на рисунке 4-20.
Рисунок 4-20. Рассчитанные избыточные значения для Johnson et al. и Birk et al. эксперименты с использованием кривой массы эквивалента TNT и кривой масштабирования Sachs.
Рисунок 4-21. Рассчитанная RMSD & U Theil для прогнозирования экспериментальных значений Джонсона различными моделями: а) метод массового эквивалента TNT; б) Метод Сакса.
В экспериментах Джонсона (рис. 4-21) смещение моделей является основной причиной отклонения наблюдаемых значений, не объясняемых предсказанными. Однако согласованность модели является доминирующей причиной квадрата суммы ошибки в экспериментах Бирка (рис. 4-22).
Рисунок 4-22. Рассчитанная RMSD & U Theil для прогнозирования экспериментальных значений Бирка различными моделями: а) метод массового эквивалента TNT; б) Метод Сакса.
Обсуждение
Оценка взрыва от BLEVE подвержена различным неопределенностям, некоторые из которых неизбежны. Например, важным аспектом является неоднородность взрывной волны, то есть ее направленность (Birk et al., 2007): для цилиндрических резервуаров значение избыточного давления не совпадает с направлением основной оси резервуара, чем в направлении, перпендикулярном ему, особенно на малых расстояниях. Однако в настоящее время этот аспект недостаточно изучен и не может быть включен ни в одну оценку избыточного давления. Другим является доля общей энергии, выделяемой при взрыве, которая инвестируется в создание избыточного давления; следует учитывать, что часть этой энергии посвящена разрушению сосуда и выбросу фрагментов на определенное расстояние. Таким образом, некоторые авторы предполагают, что это 50%, некоторые другие - 40%, и, наконец, более консервативные принимают 100%. Кроме того, на самом деле существует некоторое обсуждение вопроса о соответствующих вкладах ранее существовавшего пара (непосредственно перед взрывом) и о пар, образующихся в жидкой вспышке (Birk et al., 2007; Laboureur et al., 2015).
Другим фактором, который добавит неуверенность в любом анализе, является количество материала, участвующего в взрыве. Будет ли заполнен резервуар на 80%? Или, даже если он был заполнен в начале экстренной ситуации, например, огонь, нагревающий его - в момент взрыва степень наполнения значительно снизится, например до 40%, из-за выхода из-за безопасности клапан?
Поэтому следует понимать, что действительно могут быть выполнены только приблизительные оценки волны избыточного давления. Однако, даже если это необходимо принять, также верно, что некоторые из предложенных в литературе методов дают лучшие прогнозы, чем другие.
Можно еще раз подчеркнуть, что теория Рейда, устанавливающая предельную температуру перегрева как условие, подлежащее выполнению для взрыва как BLEVE, должна быть ограничена лабораторным малым масштабом. Результаты, полученные в этой главе, не показали какого-либо разрыва или значительного увеличения избыточного давления при достижении этой температуры.
Сравнительное изучение здесь различных методов, основанных на разных термодинамических предположениях, предложенных разными авторами, показало, что, как и следовало ожидать, в полученных из них значениях происходит значительное рассеяние. Рассматривая эти результаты, можно было бы провести грубую классификацию в двух категориях: а) методы, дающие довольно консервативную ценность, которая в некоторых случаях, несомненно, является высшим теоретическим значением, термодинамически возможным, и б) методы, дающие более низкую ценность, гораздо менее консервативную, но много ближе к реальной / экспериментальной.
Методы, основанные на добавлении энергии постоянного объема, изэнтропическом расширении и изотермическом расширении, будут в первой категории, а те, которые предполагают адиабатическое необратимое разложение, будут во втором. Эти последние методы, хотя и менее консервативные, тем не менее намного ближе к реальным ценностям, как показали некоторые анализы полномасштабных BLEVE (см., Например, Bubbico и Marchini, 2008).
Проведенный анализ доказал, что методы, основанные на предположении реального газа и адиабатическом необратимом расширении, являются менее консервативными, демонстрируя линейное поведение как функцию температуры на разных уровнях заполнения, тем самым отрицая справедливость концепции предельной температуры перегрева. Эта линейность может быть использована для прогнозирования механической энергии в зависимости от температуры и уровня заполнения.
Наконец, было замечено, что кривая массы эквивалента TNT дает более консервативные значения, чем кривая масштабирования Sachs; фактически, было показано, что предсказанное избыточное давление может быть уменьшено до примерно 50% с использованием этого последнего метода.
Дальнейшая экспериментальная работа по-прежнему необходима для улучшения знаний о избыточном давлении от BLEVE. Однако из-за разнообразных факторов неопределенности, о которых говорилось выше, можно подумать, что всегда будет какая-то неопределенность в его предсказании для данного случая.
Дата добавления: 2019-11-25; просмотров: 170; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!