Методические указания по освоению материала учебника
Московский государственный технический университет
им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)»
А.М. МИНИТАЕВА
КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. ОСНОВЫ ЛОГИКИ
Учебное пособие
по дисциплине Информатика для студентов,
обучающихся по направлениям «ГУИМЦ»
Москва
Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана
2018
УДК 004:621.3.049.77
ББК 32.85
М27
Рекомендовано Редакционно-издательским советом
МГТУ им. Н. Э. Баумана в качестве учебного пособия.
Рецензент
Ничушкина Т.И.
Минитаева, А. М.
Кодирование информации. Системы счисления. Основы логики. / А.М. Минитаева. - Москва: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018. - 165с. : ил.
ISBN 978-5-89070-770-3
М27 Кодирование информации. Системы счисления. Основы логики.
В учебном пособии в систематизированном виде изложены теоретические основы, обеспечивающие единую методическую базу для изучения информатики. Представлены все необходимые материалы для освоения дисциплины в объеме учебного курса вуза в соответствии с государственным образовательным стандартом. Пособие предназначено для студентов технических специальностей и направлений, а также может быть рекомендовано для студентов всех направлений, и других специальностей.
УДК 621.3.049.77
ББК 32.85
© Минитаева, А. М., 2018
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018
|
|
|
© Оформление. Издательство МГТУ
им. Н.Э. Баумана, 2018
Минитаева, А. М. Кодирование информации. Системы счисления. Основы логики. Учебное пособие по дисциплине Информатика: учеб. пособие / А.М. Минитаева А.М.; МГТУ им. Н.Э.Баумана. – Москва, 2018. – 165 с.
ISBN 978-5-89070-770-3
Оглавление
Условные обозначения и сокращения. 5
Предисловие. 7
ВВЕДЕНИЕ. 11
МОДУЛЬ 1. КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ.. 15
Аннотация. 15
1.1. Понятие информации. 15
1.2. Количество информации. 17
1.3. Как существует и передается информация. 18
1.4. Мера информации. 19
1.5. Свойства информации. 22
1.6. Обработка информации. 24
1.7. Кодирование текстовой информации. 25
1.7.1. Вычисление информационного объема сообщения. 26
1.7.2. Кодирование и декодирование информации. 28
1.8. Кодирование и обработка графической информации. 31
1.9. Кодирование данных, комбинаторика, системы счисления. 35
1.10. Контрольные вопросы.. 36
1.11. Задания для самостоятельной работы.. 38
МОДУЛЬ 2. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ.. 41
Аннотация. 41
2.1. Системы счисления. 42
2.2. Формирование целых чисел в позиционных системах счисления. 44
2.3. Принципы кодирования чисел в позиционных системах счисления. 44
2.4. Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую.. 49
|
|
|
2.5. Прямой, обратный, дополнительный коды чисел. 61
2.6. Сложение чисел в обратном и дополнительном коде. 66
2.7. Представление информации в памяти компьютера. 69
2.8. Арифметические операции в различных системах счисления. 72
2.8.1. Сложение. 72
2.8.2. Вычитание. 75
2.8.3. Умножение. 76
2.8.4. Деление. 77
2.9. Формы представления чисел. 79
2.10. Двоично-десятичная система счисления. 82
2.11. Арифметические действия с нормализованными числами. 83
2.11.1. Сложение и вычитание. 83
2.11.2. Умножение и деление. 85
2.12. Контрольные вопросы.. 86
2.13. Задания для самостоятельной работы.. 88
МОДУЛЬ 3. ОСНОВЫ ЛОГИКИ.. 90
Аннотация. 90
3.1. Краткая история математической логики. 91
3.2. Формы мышления. 92
3.3. Законы алгебры логики и правила преобразования логических выражений 99
3.4. Построение таблиц истинности и логических функций. 101
3.5. Основные логические устройства компьютера. 110
3.6. Решение логических задач. 114
3.7. Решение логических задач с помощью рассуждений. 117
3.8. Контрольные вопросы.. 119
3.9. Задания для самостоятельного решения. 120
Заключение. 123
Список литературы.. 125
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Примеры решения задач. 127
Тема: Измерение информации. 127
Тема «Формы мышления»: 131
Тема «Алгебра высказываний». 133
|
|
|
Тема «Логические функции». 135
Тема «Логические выражения и таблица истинности». 137
Тема «Законы и правила преобразования логических выражений». 139
Тема «Логические основы работы компьютера». 144
Тема «Формы мышления». 146
Тема «Алгебра высказываний». 148
Тема «Логические функции». 151
Тема «Логические выражения и таблица истинности». 152
Тема «Законы и правила преобразования логических выражений». 154
Тема «Решение логических задач». 155
Тема «Логические основы работы компьютера». 157
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Основы логики (схема понятий) 158
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Варианты контрольной работы.. 159
Тема «Система счисления». 159
Тема «Алгебра логики». 165
Условные обозначения и сокращения
m - число возможных выборов
 - пропускная способность канала
 - время передачи
N - множества из равновероятных сообщений
I - количество информации
pi - вероятность
bit - binary, digit - двоичная цифра
rgb - набор цветов
i - глубина цвета (в наборе цветов)
P - основание в позиционной системе счисления
C - коэффициент в позиционной системе счисления
Рпр(х) - представление двоичного числа х
X обр, Y обр, X пр, Y пр , X доп, Y доп – двоичные числа в обратном прямом и дополнительном кодах
→ – импликация
|  - количество букв А
 - факториал натурального числа
q - основание системы счисления
a 0 - любая цифра из множества цифр, принятых в системе счисления
i - индекс, который обозначает номер позиции
k - целое неотрицательное число
m - разрядность мантиссы целой части
s - разрядный порядок (без учета знаков порядка и мантиссы)
М - мантисса числа (|M|<1)
R - порядок (целое число)
/\, •, &,и, and - логическое умножение (конъюнкция)
\/, +, или, or - логическое сложение (дизъюнкция)
А, А, not - отрицание (инверсия)
~,« – эквиваленция
Ù - операция исключающее ИЛИ
|
|
|
|
| 1. АЛУ–арифметико-логическое устройство 2. ЕСЛИ-ТО – логическая связка импликация 3. ИЛИ – логическая связка дизъюнкция 4. И - логическая связка конъюнкция 5. «и», «или», «не», «если … то», «тогда и только тогда» и др. – составные высказывания 6. НЕ – логическая связка инверсия 1. ПК – персональный компьютер 2. РАВНОСИЛЬНО – логическая связка эквиваленция 3. СС – система счисления 4. ЭВМ – электронно-вычислительная машина |
Предисловие
Учебное пособие предназначено для углубления знаний, полученных при освоении лекционного материала и семинарских занятий, а также самостоятельного изучения студентами дисциплины «Информатика», входящей в основную образовательную программу подготовки бакалавров для студентов, обучающихся по направлению 09.03.01Информатика и вычислительная техника бакалавр (профиль Вычислительные машины, комплексы, системы и сети), 09.03.03 Прикладная информатика бакалавр (профиль Программно-технические средства информатизации), 15.03.04 Автоматизация технологических процессов и производств, 20.03.01 Техносферная безопасность, 11.03.03 Конструирование и технология электронных средств,15.03.01 Машиностроение, 13.03.03 Энергетическое машиностроение, 27.03.04 Управление в технических системах, 27.03.01 Стандартизация и метрология.
Дисциплина «Информатика» входит в состав базового цикла дисциплин всех перечисленных направлений. Она создает теоретическую базу для понимания и освоения таких дисциплин, как «Введение в информационные технологии», «Математическая логика и теория алгоритмов», «Организация ЭВМ и систем», «Прикладная теория цифровых автоматов», «Алгоритмические языки и программирование», и других специальных дисциплин.
Цель изучения дисциплины – освоение теоретических знаний о структуре и общих свойствах информации, необходимых для разработки информационной техники и технологии, а также решения научных и инженерных задач создания, внедрения и эффективного использования компьютерной техники и технологии во всех сферах общественной практики.
После изучения дисциплины студенты овладеют:
- базовыми теоретическими знаниями и практическими навыками в области информационных систем;
- основами научного мировоззрения, представлениями об информатике как фундаментальной науке и универсальном языке естественнонаучных, общетехнических и профессиональных дисциплин;
- умениями и навыками применения методов информатики для исследования и решения прикладных задач своей отрасли;
- базовыми знаниями, отражающими вклад информатики в формирование современной картины мира и роли информационных процессов в обществе, биологических и технических системах.
приобретут и разовьют
- познавательные интересы, интеллектуальные и творческие способности путем освоения и использования методов информатики и средств ИКТ;
- опыт использования информационных технологий в индивидуальной и коллективной учебной и познавательной, в том числе проектной деятельности;
- основы системного видения мира, теоретическое, творческое мышление, направленное на выбор оптимальных решений, используя компьютерный инструментарий в процессе обучения;
- межпредметные связи информатики с другими дисциплинами.
Планируемые результаты обучения
Студент должен знать:
1. теоретические основы представления, обработки и передачи информации;
2. способы выполнения арифметических операций в компьютере;
3. основы алгебры логики;
4. методы реализации функциональных схем блоков компьютера.
Студент должен уметь:
1. подсчитывать количество информации в сообщении;
2. переводить числа из одной системы счисления в другую;
3. оценивать сложные высказывания;
4. минимизировать логические функции.
Студент должен иметь навыки:
– выполнения арифметических операций в компьютере;
– реализации логических функций на функциональных схемах.
Для изучения дисциплины необходимы знания, умения и навыки, полученные обучающимися при освоении школьной программы.
Методические указания по освоению материала учебника
Дисциплина, и, соответственно, пособие построены по модульному принципу каждый модуль представляет собой завершенный раздел курса. По каждому модулю проводятся семинарские занятия, а также предусмотрены домашние задания, контрольные вопросы для закрепления теоретического материала, с которым студенты познакомились на лекциях, и приобретения навыков его применения.
Поэтому материал пособия разделен на три части:
Часть Модуль 1. Посвящена рассмотрению таких понятий, как информация, информационный процесс и информационная система, с современных позиций информатики. В ней рассмотрены «Основные понятия информатики», общие вопросы, связанные с терминологией теории информации и кодирования, характеристикой процессов сбора, обработки, накопления и передачи информации. Представлены подходы к определению количества информации и единицы ее измерения.
Часть Модуль 2. Ориентирована на решение вопросов, касающихся кодирования информации с использованием систем счисления. В модуле рассмотрены системы счисления, применяемые при компьютерной обработке информации, арифметические операции над числами в различных системах счисления, и приведены основные приемы кодирования чисел в компьютере.
Часть Модуль 3. В модуле рассмотрены логические основы компьютерной техники: логические переменные и логические операции; основные законы алгебры логики и правила преобразования логических выражений; логические функции и таблицы истинности; логические схемы и их синтез.
В конце каждой главы приведены контрольные вопросы и задания, которые необходимо проработать. Ответы на вопросы позволят обучающемуся самому оценить степень понимания и усвоения теоретических положений, методик и методов. Выполнение заданий обеспечит приобретение умений и навыков, необходимых для решения задач в области измерение информации, системы счисления и алгебры логики, а также в различных предметных областях.
В целом по материалу при освоении студентами дисциплины по программе бакалавриата для оценки степени понимания и усвоения теоретических положений, приобретения умений и навыков, указанных в программе, служат контрольные вопросы, домашние задания, текущий контроль в виде рейтингов и семинарские занятия с элементами дискуссии.
ВВЕДЕНИЕ
Термин «Информатика» (франц. informatique) происходит от французских слов information (информация) и automatique (автоматика) и дословно означает «информационная автоматика». Широко распространён также англоязычный вариант этого термина «Сomputer science», что означает буквально «компьютерная наука».
Информатика - это основанная на использовании компьютерной техники дисциплина, изучающая структуру и общие свойства информации, а также закономерности и методы её создания, хранения, поиска, преобразования, передачи и применения в различных сферах человеческой деятельности.
В 1978 году международный научный конгресс официально закрепил за понятием «информатика» области, связанные с разработкой, созданием, использованием и материально-техническим обслуживанием систем обработки информации, включая компьютеры и их программное обеспечение, а также организационные, коммерческие, административные и социально-политические аспекты компьютеризации массового внедрения компьютерной техники во все области жизни людей. Таким образом, информатика базируется на компьютерной технике и не мыслима без нее. Она представляет собой неразрывное единство трех составных частей: теории передачи и преобразования информации, алгоритмических средств обработки информации и вычислительных средств.
Следовательно, информатика является комплексной научной дисциплиной, имеющей исключительно важное практическое значение для дальнейшего развития общества, в особенности, на этапе его перехода к глобальному информационному обществу, основанному на знаниях, и базируется на компьютерной технике и немыслима без нее.
В последние годы в США и странах Западной Европы вновь активизировался интерес к научно-методологическим и образовательным аспектам информатики. В этом контексте последняя рассматривается, с одной стороны, как составляющая триады «научная теория – научный эксперимент - информационные технологии, обеспечивающие проведение эксперимента», а, с другой стороны, как стратегически важное направление науки, необходимое для развития экономики, промышленности, высоких технологий, обеспечения национальной безопасности, профессионального образования и подготовки научных кадров. При этом акценты делаются, главным образом, на развитии методов информационного моделирования и вычислительного эксперимента, а фундаментальные основания информатики, ее общеобразовательные, философские и социально-культурологические аспекты рассматриваются в значительно меньшей степени.
В отечественной науке подход к проблемам информатики является существенно более комплексным и содержательно ориентированным. Однако следует признать, что и в нашей стране еще отсутствует четкое позиционирование информатики в системе науки, а научно обоснованные подходы к изучению проблем информатики в системе образования и подготовки научных кадров должным образом не используются. Особенно это стало заметно в последние годы, когда была введена новая Программа кандидатского экзамена по курсу «История и философия науки». Первый опыт использования этой Программы показал, что содержание ее разделов, связанных с изучением информатики как фундаментальной науки, нельзя признать удовлетворительным, так как оно не отражает современного состояния и основных тенденций развития этой науки. В то же время в Институте проблем информатики РАН уже имеются определенные научные результаты, которые могут быть использованы для решения этой проблемы.
Научная методология информатики. Информатика сегодня имеет свои собственные методы научного исследования, наиболее популярными из которых являются метод информационного моделирования и метод информационного подхода. Эти методы широко используются не только в самой информатике, но и во многих других областях науки, т.е. они уже стали междисциплинарными, хотя развитие этих методов является одной из важных методологических проблем информатики.
Менее известен сегодня, но весьма перспективен в ближайшем будущем, такой сравнительно новый метод информатики, как виртуальная реальность. Есть веские основания полагать, что использование этого метода может позволить ученым получить принципиально новые знания о природе и свойствах человеческой психики, а также о процессах мышления и сознания человека, а значит, существенным образом продвинуться в решении тех фундаментальных проблем, над которыми наука работает уже многие годы.
Объект и предмет изучения современной информатики. Основным объектом изучения для современной информатики являются информационныепроцессы. Специфика информационных процессов, происходящих в природе и обществе, состоит не только в передаче информационных сообщений посредством заданной физической среды, но и преобразовании, переработке и хранении информации. Она исследует также методы и средства реализации этих процессов в технических, социальных, биологических и физических системах. Никакая другая научная дисциплина изучением данного объекта специально не занимается. Следовательно, современную информатику следует квалифицировать как вполне самостоятельную научную дисциплину. Поэтому России необходима комплексная Национальная программа развития информатики. Причем, она должна вобрать в себя не только те прогрессивные идеи, которые содержатся в новой американской компьютерной инициативе, но и новые крупномасштабные мероприятия по развитию фундаментальных основ информатики, и по внедрению этих результатов в систему образования.
Предметом изучения для информатики являются основные свойства и закономерности информационных процессов в природе и обществе, особенности их проявления в различных информационных средах (технической, физической, биологической и социальной), методы и средства их реализации, а также использование этих средств и методов в различных сферах социальной практики.
За последние годы информатика как наука прошла целый ряд этапов своего эволюционного развития. Сегодня она изучает не только информационные процессы и технологии в технических системах, но и основные закономерности и методы реализации информационных процессов в природе и обществе. Поэтому в настоящее время информатика должна квалифицироваться как такая же самостоятельная отрасль науки, как математика, физика, химия, биология и другие фундаментальные науки. При этом не следует забывать о междисциплинарном характере информатики, который имеет первостепенное значение для дальнейшего развития всего естествознания, а также гуманитарных и социальных наук.
Рост производства компьютерной техники, развитие информационных сетей, создание новых информационных технологий приводят к значительным изменениям во всех сферах общества: в производстве, науке, образовании, медицине и т.д. Это обусловлено тем, что они создают условия для новых подходов к общению и сотрудничеству, для которых характерен режим диалога учителя и ученика. В таких важных компонентах учебно-воспитательного процесса, как ведение дискуссии, поощрение рассуждений, поддержание дисциплины, выбор необходимого уровня детализации при объяснении материала для различных студентов преподаватель еще долго (если не всегда) будет делать значительно лучше компьютера.
Таким образом, роль информатики в развитии общества чрезвычайно велика. С ней связано начало революции в области накопления, передачи и обработки информации. Эта революция, следующая за революциями в овладении веществом и энергией, затрагивает и коренным образом преобразует не только сферу материального производства, но и интеллектуальную, духовную сферы жизни.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 249; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!