Кодирование данных, комбинаторика, системы счисления

Для решения задач по темам "Кодирование данных", "Комбинаторика", «Системы счисления» вам нужно знать:

- русский алфавит,

- принципы работы с числами, записанными в позиционных системах счисления,

- если слово состоит из L букв, причем есть n¹ вариантов выбора первой буквы, n²вариантов выбора второй буквы и т.д., то число возможных слов вычисляется как произведение N = n¹ ·n²·… · n^L

- если слово состоит из L букв, причем каждая буква может быть выбрана n способами, то число возможных слов вычисляется как N = n^L.

Пример. Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы С, Л, О, Н, причём буква С используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом, считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Решение:

1) буква С может стоять на одном из пяти мест: С****, *С***, **С**, ***С* и ****С, где * обозначает любой из оставшихся трёх символов

2) в каждом случае в остальных четырёх позициях может быть любая из трёх букв Л, О, Н, поэтому при заданном расположении буквы С имеем 34 = 81 вариант

3) всего вариантов 5 · 81 = 405.

4) Ответ: 405.

Пример. Сколько существует различных символьных последовательностей длины 5 в четырёхбуквенном алфавите {A, C, G, T}, которые содержат ровно две буквы A?

Решение (использование формул комбинаторики):

1. в последовательности из 5 символов нужно использовать ровно две буквы А и три символа, не совпадающих с А, которые обозначим звездочкой;

2. сначала найдём количество перестановок из двух букв А и трёх звёздочек;

3. используем формулу для вычисления числа перестановок с повторениями; для двух разных символов она выглядит так:

где – количество букв А, – количество звёздочек и восклицательный знак обозначает факториал натурального числа, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до : .

4. в нашем случае и , так что получаем

5. теперь разберёмся со звёздочками: вместо каждой из них может стоять любой из трёх символов (кроме А), то есть на каждую из 10 перестановок мы имеем 3³ = 27 вариантов распределения остальных символов на месте звёздочек;

6. таким образом, получаем всего 10 · 27 = 270 вариантов. Ответ: 270.

Контрольные вопросы

1. Почему информационный вес 1 символа машинного алфавита равен 1 байту?

2. Почему компания Microsoft перешла на стандарт Unicode для кодировки символов?

3. Что такое дискретизация? Для чего она нужна?

4. От чего зависит качество дискретного изображения?

5. Сколько возможно использовать цветов при глубине цвета 7 бит?

6. Что такое частота дискретизации звука? Что она определяет?

7. От чего зависит качество дискретизации изображения (звука)?

8. Приведите пример процесса передачи информации?

9. Какое количество информации в битах будет передаваться за 1 секунду по каналу связи с пропускной способность 100 Мбит/с?

10. Почему каждая цифра машинного двоичного кода несет информацию в 1 бит?

11. В каких единицах выражается разрешающая способность растровых изображений?

12. Как связаны между собой количество цветов в палитре и глубина цвета?

13. Почему информационный вес 1 символа машинного алфавита равен 1 байту?

14. Какое количество информации в битах будет передаваться за 1 секунду по каналу связи с пропускной способность 100 Мбит/с?

15. Назовите единицы измерения информации.

16. Современные способы кодирования информации в вычислительной технике.

17. Кодирование данных двоичным кодом.

18. Кодирование числовых данных.

19. Кодирование текстовых данных. Системы кодировки ASCII, КОИ-7, Windows-1251, КОИ-8, ISO, ГОСТ.

20. Универсальная система кодирования данных UNICODE.

21. Кодирование графических данных.

22. Кодирование звуковой информации.

23. Приведите примеры разных способов представления информации об объектах.

24. Приведите примеры кодирования и декодирования.

25. Количество возможных событий и количество информации.

26. Кодирование цвета в компьютере.

27. Векторная и растровая графика.

28. Охарактеризуйте уровень информационной грамотности и информационной культуры современного российского общества.

29. Для чего создавались первые вычислительные машины?

30. С чем связаны смены поколений ЭВМ?

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 333; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 678 9 10 11 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!