Алгоритм построения эпюр изгибающих и крутящих моментов

Расчеты в вертикальной плоскости:

а) Разделить расчетную балку слева направо на участки, каждый участок заканчивается перед силовым фактором.

б) определить значения изгибающих моментов по участкам, составив уравнения изгибающих моментов в каждом расчетном сечении (см. пример);

в) построить в масштабе эпюру изгибающих моментов Мх и указать максимальный момент.

2. Расчеты в горизонтальной плоскости проводится аналогично расчету в вертикальной плоскости (строим эпюру My).

Определить крутящий момент на валу и строим в масштабе его эпюру.

, где F_t – окружная сила, кН; d – делительный диаметр шестерни (червяка) или колеса в мм.

Эпюру строим для входного и выходного валов между точками приложения консольной силы (от муфты или передачи с гибкой связью – ременной или цепной) и окружной силы на шестерне (червяке) или колесе, для промежуточного вала между точками приложения окружных сил на шестерне (червяке) и колесе (рис. 13).

4. Определить суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях вала:

, где М_Х и М _Y – соответственно изгибающие моменты в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Наметить опасное сечение вала.

Опасное сечение вала определяется по максимальному значению , с учетом того, наиболее опасный участок тот где есть источник концентрации напряжений (шпоночные пазы, шлицы, посадка с натягом, ступенчатый переход галтелью и т.д.) при максимальном суммарном моменте.

Далее проверяют прочность вала в опасном сечении.

Пример построения эпюр изгибающих моментов

1. Вычерчиваем конструктивную (рис. 13, а) и расчетную схему вала (рис. 13, б), нагруженного усилиями и изгибающими моментами в вертикальной и горизонтальной плоскостях, а также крутящими моментами. При составлении расчетной схемы следует учесть, что коническое колесо и шестерня передают сосредоточенные силы и моменты на середине ширины обода. Все силы указываем в точке зацепления колес передачи согласно компоновке редуктора. Направления сил выбираем согласно указаниям пункта 5.2. Определяем реакции в опорах подшипника.

Обозначим опоры подшипников заглавными буквами латинского алфавита, в опоре А возникает две реакции R_A _Х, R_AY и в опоре В возникает две реакции R _ВХ, R _В _Y. Направление реакций выбираем произвольно, но если при определении их численных значений они получаются со знаком «–», то выбранное направление реакции следует заменить на противоположное.

В вертикальной плоскости вал нагружен радиальным усилием в цилиндрическом зацеплении Fr₄₃=2230Н, радиальным усилием в коническом зацеплении Fr₁₂=316Н и сосредоточенным моментом Mc=Fa₁₂∙d₂/2=950Н∙0,1м=95Нм, возникающим от осевого усилия Fa₁₂=950Н. Составляем два уравнения статики и определяем неизвестные реакции R_AY и R _В _Y. При составлении уравнений каждую силу умножаем на плечо, т.е. расстояние от силы до той точки вокруг которой определяем момент.

При составлении уравнений в вертикальной плоскости следует учесть, что осевая сила F_a в точке приложения заменяется сосредоточенным моментом равным , где d – делительный диаметр шестерни (червяка) или колеса в мм. Направление момента определяется по вращению колеса от действия силы F_a вокруг точки ее приложения.

При составлении уравнений моментов за положительное принимают направление против часовой стрелки. Т.е. если рассматриваемая сила вращает вал против часовой стрелки относительно опоры, вокруг которой составляем уравнение статики, то значение момента от этой силы будет со знаком «+». И наоборот.

Сумма моментов вокруг опоры А: = Fr₄₃∙l₁-Fr₁₂∙(l₁+l₂)-R_By∙(l₁+l₂+l₃)-Mc=0Отсюда: R_By= [Fr₄₃∙l₁-Fr₁₂∙(l₁+l₂) – Mc]/ (l₁+l₂+l₃) R_By= [2230∙0,068-316∙(0,068+0,070)-95]/(0,068+0,070+0,070)=63НСумма моментов вокруг опоры В: =Fr₁₂∙l₃-Mc-Fr₄₃∙(l₂+l₃)+R_Ay∙(l₁+l₂+l₃)=0Отсюда: R_Ay= [-Fr₁₂∙l₃+Mc+Fr₄₃∙(l₂+l₃)] / (l₁+l₂+l₃) R_А_y=[ -316∙0,070+95+2230∙(0,070+0,070)]/(0,068+0,070+0,070)=1851НПроверка: = - R_Ay + Fr₄₃- Fr₁₂- R_By= -1851+2230-316-63=0 – расчет верен.

В горизонтальной плоскости вал нагружен окружным усилием в цилиндрическом зацеплении Ft₄₃=6120Н, окружным усилием в коническом зацеплении Ft₁₂=2750Н. Аналогично составляем два уравнения статики и определяем неизвестные реакции R_AX и R _В _X.

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 322; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!