РАЗДЕЛ 4. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
( I СЕМЕСТР)
Тема 11. Прямая на плоскости. Плоскость и прямая в пространстве1. Уравнения прямой на плоскости. 2. Каноническое уравнение прямой. 3. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. 4. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. 5. Уравнение прямой в отрезках. 6. Уравнение прямой, которая проходит через точку перпендикулярно вектору. 7. Нормальное уравнение прямой. 8. Общее уравнение прямой. 9. Угол между двумя прямыми. 10. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. 11. Расстояние от точки до прямой. 12. Уравнения плоскости в пространстве (уравнение плоскости, которая проходит через данную точку перпендикулярно данному вектору, общее уравнение плоскости, уравнение плоскости, проходящей через три точки). 13. Угол между двумя плоскостями и условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. 14. Каноническое уравнение прямой (уравнение прямой, которая проходит через данную точку параллельно данному вектору). 15. Прямая как пересечение двух плоскостей в пространстве (общее уравнение). 16. Угол между двумя прямыми в пространстве, условия их параллельности и перпендикулярности. 17. Угол между прямой и плоскостью в пространстве. Термины: уравнения прямой на плоскости, каноническое уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом, уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, уравнение прямой в отрезках, уравнение прямой, которая проходит через точку перпендикулярно вектору, нормальное уравнение прямой, общее уравнение прямой, угол между двумя прямыми, условия параллельности и перпендикулярности прямых, расстояние от точки до прямой, уравнение плоскости в пространстве, уравнение плоскости, которая проходит через данную точку перпендикулярно данному вектору, общее уравнение плоскости, уравнение плоскости, проходящей через три точки, угол между двумя плоскостями и условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей, каноническое уравнение прямой, уравнение прямой, которая проходит через данную точку параллельно данному вектору, прямая как пересечение двух плоскостей в пространстве (общее уравнение), угол между двумя прямыми в пространстве, условия их параллельности и перпендикулярности, угол между прямой и плоскостью в пространстве.Выполнить:
|
|
|
1. Изучить основную и дополнительную литературу по теме.
2. Научиться решать задачи по теме.
Литература:
1. Баврин, И. И. Высшая математика: учебник по естественно-научным направлениям и специальностям / И. И. Баврин. – Москва: Академия, 2010. – С. 75 – 86.
2. Воронкін О. С., Солодовник П. С. Вища математика : Методичні вказівки та індивідуальні завдання з дисципліни «Вища математика» для студентів спеціалізації 6.020204 «Звукорежисура» усіх форм навчання. – Луганськ : ЛДАКМ, 2013. – С. 53 – 54.
|
|
|
3. Высшая математика: практикум. Часть 1 / Конюх А. В., Майоровская С. В., Поддубная О. Н., Рабцевич В. А. – Минск, 2014. – С. 52 – 63, 101 – 125.
4. Кудрявцев В. А., Демидович В. П. Краткий курс высшей математики. – М.: Физматгиз, 1975. – С. 345 – 357.
5. Натансон Н. П. Краткий курс высшей математики. – СПб.: Изд-во «Лань», 2001. – С. 33 – 54.
Тема 12. Кривые (линии второго порядка) на плоскости1. Окружность. 2. Каноническое уравнение эллипса. 3. Каноническое уравнение гиперболы.4. Каноническое уравнение параболы5. Исследование формы кривых6. Характеристики кривых. 7. Общее уравнение линии второго порядка на плоскости.8. Приведение уравнения кривой к каноническому виду. Термины: уравнение окружности, эллипса, гиперболы, параболы, кривая, линия второго порядка, большая ось, малая ось, эксцентриситет, фокус, фокусное расстояние, директриса, каноническое уравнение, общее уравнение кривой.
Выполнить:
1. Изучить основную и дополнительную литературу по теме.
2. Научиться решать задачи по теме.
Литература:
1. Баврин, И. И. Высшая математика: учебник по естественно-научным направлениям и специальностям / И. И. Баврин. – Москва: Академия, 2010. – С. 86 – 112.
|
|
|
2. Воронкін О. С., Солодовник П. С. Вища математика : Методичні вказівки та індивідуальні завдання з дисципліни «Вища математика» для студентів спеціалізації 6.020204 «Звукорежисура» усіх форм навчання. – Луганськ : ЛДАКМ, 2013. – С. 53 – 54.
3. Высшая математика: практикум. Часть 1 / Конюх А. В., Майоровская С. В., Поддубная О. Н., Рабцевич В. А. – Минск, 2014. – С. 74 – 100.
4. Кудрявцев В. А., Демидович В. П. Краткий курс высшей математики. – М.: Физматгиз, 1975. – С. 359 – 364.
5. Натансон Н. П. Краткий курс высшей математики. – СПб.: Изд-во «Лань», 2001. – С. 31 – 33, 54 – 77.
6. Умнов, А. Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра : учеб. пособие/ А. Е. Умнов. – 3-е изд., испр. и доп. – М. : МФТИ, 2011. – С. 443 – 465.
Дата добавления: 2019-09-08; просмотров: 120; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!