Тема 8. Система линейных алгебраических уравнений. Метод обратной матрицы; метод Гаусса
1. Решение СЛАУ методом обратной матрицы.2. Минор.3. Алгебраическое дополнение.4. Решение СЛАУ методом Гаусса. Термины: метод обратной матрицы, минор, алгебраическое дополнение, метод Гаусса.
Выполнить:
1. Изучить основную и дополнительную литературу по теме.
2. Научиться решать задачи по теме.
Литература:
1. Воронкін О. С., Солодовник П. С. Вища математика : Методичні вказівки та індивідуальні завдання з дисципліни «Вища математика» для студентів спеціалізації 6.020204 «Звукорежисура» усіх форм навчання. – Луганськ : ЛДАКМ, 2013. – С. 51 – 52.
2. Высшая математика: практикум. Часть 1 / Конюх А. В., Майоровская С. В., Поддубная О. Н., Рабцевич В. А. – Минск, 2014. – С. 10 – 15.
3. Кудрявцев В. А., Демидович В. П. Краткий курс высшей математики. – М.: Физматгиз, 1975. – С. 316 – 319.
4. Натансон Н. П. Краткий курс высшей математики. – СПб.: Изд-во «Лань», 2001. – С. 394 – 398.
РАЗДЕЛ 3. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ
( I СЕМЕСТР)
Тема 9. Векторы на плоскости и в пространстве и действия с ними
1. Понятие вектора на плоскости и в пространстве.
2. Действия с векторами (сложение и вычитание, умножение вектора на скаляр, сравнение векторов).
3. Декартова прямоугольная система координат.
4. Проекция вектора на ось, длина вектора и ее свойства.
5. Скалярное произведение векторов и угол между ними.
6. Векторное произведение двух векторов.
7. Смешанное произведение трех векторов.
8. Геометрическая иллюстрация операций над векторами.
|
|
|
9. Расстояние между векторами.
Термины: вектор, сложение векторов, вычитание векторов, умножение вектора на скаляр, сравнение векторов, плоская Декартова система координат (ПДСК), проекция вектора на ось, длина вектора, скалярное произведение векторов, угол между векторами, Векторное произведение двух векторов, смешанное произведение трех векторов, геометрическая иллюстрация операций над векторами, расстояние между векторами.
.Выполнить:
1. Изучить основную и дополнительную литературу по теме.
2. Научиться решать задачи по теме.
Литература:
1. Воронкін О. С., Солодовник П. С. Вища математика : Методичні вказівки та індивідуальні завдання з дисципліни «Вища математика» для студентів спеціалізації 6.020204 «Звукорежисура» усіх форм навчання. – Луганськ : ЛДАКМ, 2013. – С. 52 – 53.
2. Высшая математика: практикум. Часть 1 / Конюх А. В., Майоровская С. В., Поддубная О. Н., Рабцевич В. А. – Минск, 2014. – С. 30 – 46.
3. Кудрявцев В. А., Демидович В. П. Краткий курс высшей математики. – М.: Физматгиз, 1975. – С. 324 – 345.
4. Натансон Н. П. Краткий курс высшей математики. – СПб.: Изд-во «Лань», 2001. – С. 17 – 27.
Тема 10. Линейное векторное пространство
1. Определение линейного пространства.
|
|
|
2. Определение и основные теоремы про линейную зависимость, линейную независимость элементов линейного пространства.
3. Базис линейного пространства.
4. Основные теоремы про базис линейного пространства: единственность разложения, линейная зависимость (n+1) элементов, количество базисных элементов.
5. Размерность линейного пространства.
6. Координаты элементов пространства в данном базисе.
7. Понятие подпространства.
8. Понятие линейного векторного пространства.
9. Ранг конечной системы векторов, правила его вычисления.
Термины: линейное пространство, линейная зависимость, линейная независимость элементов линейного пространства, базис линейного пространства, единственность разложения, линейная зависимость (n+1) элементов, количество базисных элементов, размерность линейного пространства, координаты элементов пространства в данном базисе, подпространство, линейное векторное пространство, ранг конечной системы векторов.
Выполнить:
1. Изучить основную и дополнительную литературу по теме.
2. Научиться решать задачи по теме.
Литература:
1. Воронкін О. С., Солодовник П. С. Вища математика : Методичні вказівки та індивідуальні завдання з дисципліни «Вища математика» для студентів спеціалізації 6.020204 «Звукорежисура» усіх форм навчання. – Луганськ : ЛДАКМ, 2013. – С. 52 – 53.
|
|
|
2. Высшая математика: практикум. Часть 1 / Конюх А. В., Майоровская С. В., Поддубная О. Н., Рабцевич В. А. – Минск, 2014. – С. 46 – 51.
3. Карчевский Е. М., Карчевский М. М. Лекции по линейной алгебре и аналитической геометрии : Учебное пособие / Казань, 2012. – С. 111 – 119, 140 – 152.
4. Литова Г.Г., Ханукаева Д.Ю. Л33 Основы векторной алгебры. Учебно-методическое пособие для самостоятельной работы студентов - М.: РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2009. - С. 27 – 57.
Дата добавления: 2019-09-08; просмотров: 153; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!