РАЗДЕЛ 1. ВВЕДЕНИЕ В ВЫСШУЮ МАТЕМАТИКУ
( I СЕМЕСТР)
Тема 1.1. Место и роль математики среди других наукПредмет и задачи математики. Основные этапы развития математики. Математические понятия и методы. Основные разделы курса. Связь математики с другими дисциплинами. Математика как инструмент акустики. Тема 1.2. Элементы математической логикиВысказывания. Основные логические связи (операции) логики высказываний. Основные схемы логически правильных рассуждений. Алгебра логики. Тема 1.3. Множества и комплексные числаПонятие множества как первоначального понятия математики. Способы задания множеств. Пустое и универсальное множество. Операции над множествами. Числовые множества. Необходимость расширения понятия действительного числа. Комплексные числа. Понятие комплексного числа и его геометрическое изображение. Действия с комплексными числами в алгебраической форме. Модуль, аргумент и тригонометрическая форма комплексного числа. Действия с комплексными числами в алгебраической форме.РАЗДЕЛ 2. ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
( I СЕМЕСТР)
Тема 2.1. Матрицы. Определители квадратных матрицПонятие матрицы. Виды матриц (квадратная, диагональная, единичная, нулевая, симметричная, транспонированная, треугольная). Действия с матрицами (умножение матрицы на скаляр, сложение и вычитание матриц, умножение матриц). Свойства действий над матрицами. Элементарные преобразования матриц. Определители. Тема 2.2. Системы линейных алгебраических уравненийПонятие системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), ее запись в матричном виде. Теорема Кронеккера – Капелли. Правило Крамера решения СЛАУ. Метод Гаусса.РАЗДЕЛ 3. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ
|
|
|
( I СЕМЕСТР)
Тема 3.1. Векторы
Понятие вектора на плоскости и в пространстве, действия с векторами (сложение и вычитание, умножение вектора на скаляр, сравнение векторов). Декартова прямоугольная система координат, проекция вектора на ось, длина вектора и ее свойства. Скалярное произведение векторов и угол между ними, векторное произведение двух векторов, смешанное произведение трех векторов, геометрическая иллюстрация этих операций. Расстояние между векторами.
Тема 3.2. Линейное векторное пространствоОпределение линейного пространства. Определение и основные теоремы про линейную зависимость, линейную независимость элементов линейного пространства. Базис линейного пространства. Основные теоремы про базис линейного пространства: единственность разложения, линейная зависимость (n+1) элементов, количество базисных элементов. Размерность линейного пространства. Координаты элементов пространства в данном базисе. Понятие подпространства. Понятие линейного векторного пространства. Ранг конечной системы векторов, правила его вычисления.
|
|
|
РАЗДЕЛ 4. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
( I СЕМЕСТР)
Дата добавления: 2019-09-08; просмотров: 117; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!