Теория размещения производства Вильгельма Лаунхарда.
Вильгельм Лаунхард (1832-1918) – немецкий экономист, усовершенствовал теорию Тюнена, введением в модель помимо центра потребления также источников сырья и энергоресурсов.
Полученная модель определения оптимального размещения предприятия с минимизацией транспортых издержек известна как “треугольник Лаунхардта” и имеет геометрическое решение. Другая модель, предложенная Лаунхардтом, касается определения сбытовых зон нескольких производителей при равномерном размещении потребителей.
Методика использования теории:
Пусть требуется найти пункт размещения нового металлургического завода. Известный пункт добычи железной руды — точка A пункт добычи угля — точка В и пункт потребления металла — точка С (рис. 2).
Рис. 2 – “Треугольник” Лаунхарда
Транспортный тариф равен t (на 1 т/км). Расходы руды на выплавку 1т металла составляют: а; расход угля — b. Известны также расстояния между пунктами (стороны локационного треугольника): АС = S1; ВС = S2; АВ = S3.
Возможным пунктом размещения металлургического завода может быть в принципе каждая из трех точек размещения источников руды, угля и потребителя металла. В этих случаях суммарные затраты, связанные с перевозкой всех необходимых грузов для потребления 1т металла, будут равны:
(b S3 + S1) t — при размещении завода в точке А;
(a S3 + S2) t — при размещении завода в точке В;
(a S1 + S2) t — при размещении завода в точке С.
|
|
|
Наилучшим пунктом размещения завода из рассмотренных трех будет тот, в котором транспортные затраты минимальны. Однако искомый пункт размещения может не совпадать ни с одной из вершин локационного треугольника, а находиться внутри него в некоторой точке М.
Расстояние от внутренней точки М до вершин треугольника составляют: AM = r1 ВМ = r2 СМ = r3. Тогда транспортные издержки при размещении металлургического завода в точке М будут равны Т = (ar1+ br2 + + r3) t. Выполнение требования Т - min дает точку оптимального местоположения предприятия.
Данная задача имеет геометрическое и механическое решения. Геометрический метод нахождения точки размещения в том, что на каждой из сторон локационного треугольника строится треугольник, подобный весовому (стороны которого относятся как а : b : 1). Затем вокруг построенных таким образом треугольников описываются окружности, точка пересечения которых и является точкой минимума транспортных издержек. Этот метод применим для случая, когда соотношения расстояний S1, S2, S3 соответствуют свойству треугольника (одна сторона меньше суммы двух других). В противном случае (например когда S1 > S2 + S3) точка минимума транспортных затрат будет совпадать с одной из вершин локационного треугольника.
|
|
|
Тяготение же завода к определенному фактору можно рассчитать следующим простым способом. Например, для производства 100 т продукта требуется 300 т одного материала и 200 т другого. Тогда материальный индекс будет равен (300 + 200) : 100 = 5. Штандортный вес составит 300 + 200 + 100 = 600 (т), или 6 в пересчете на 1т готового продукта, т.е. штандортный вес равен материальному индексу плюс единица. Существуют производства, у которых материальный индекс меньше единицы. Исходя из соотношения указанных показателей легко установить, что производства с высоким материальным индексом тяготеют к пунктам производства сырья материалов, а производства с небольшим индексом - к центру потребления.
Решим задачу. Металлургический завод выплавляет чугун. Для выплавки 1 тонны чугуна требуется 1,2 тонн угля (b) и 1,6 тонны железной руды (a). Транспортный тариф (t) составляет 300 руб. за т/км. Расстояние от добычи железной руды (А) до пункта потребления чугуна (С) составляет 2000 км. Расстояние от добычи (B) угля до пункта потребления чугуна составляет 1500 км. Расстояние от добычи железной руды (А) до добычи угля (В) составляет 1200 км. Стоимость (Р) 1 тонны чугуна составляет 15 тыс. рублей за тонну. Надо определить, к какому источнику (сырье или потребление) тяготеет завод, и найти оптимальное его расположение?
|
|
|
Первая часть задачи находится следующим образом: материальный индекс составит (1,6 тонн + 1,2 тонн) / 1 тонн = 2,8, а штандортный вес составит (1,6 тонн + 1,2 тонн) + 1 тонна = 3,8. Материальный индекс больше единицы, следовательно, завод тяготеет к источникам сырья (А и В), чем к зоне потребления продукции (С).
Вторая часть задачи будет иметь следующее решение: Размещение завода в точке (А) составит (1,2 * 1200 + 2000) * 300 = 1 032 000; в точке (B) составит (1,6 * 1200 + 1500) * 300 = 1 026 000; В точке (С) составит (1,6 * 2000 + 1500) * 300 = 1 410 000. Наименьший показатель у нас в точке (В), следовательно, завод необходимо разместить близ источника угля (даже с учетом меньших потребностей производства в угле, чем в железной руде), так как общие транспортные расходы в этом случае будут минимальны.
Дата добавления: 2019-09-02; просмотров: 1274; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!