III. Методика измерений и расчетные формулы.
Принцип работы прибора основан на законе сохранения энергии, согласно которому механическая энергия замкнутой консервативной системы со временем не изменяется. Если же в замкнутой системе действуют неконсервативные силы, то изменение механической энергии системы равно работе таких сил. Прибор устроен таким образом, что внешние силы скомпенсированы, поэтому данную систему можно считать замкнутой. Изменение механической энергии маятника равно работе внутренних сил трения. При наматывании нитей ось маятника поднимается на высоту h1, при этом система получает запас потенциальной энергии 
. В процессе разматывания нитей потенциальная энергия расходуется на преодоление силы трения Fтр и увеличение кинетической энергии системы:
, (1)
где Fтрh1– работа против силы трения. Уравнение (1) соответствует тому моменту времени, когда маятник находится в нижнем положении. Силу трения можно найти из закона сохранения энергии. Вращаясь по инерции, маятник поднимется на высоту h2 < h1, при этом система будет обладать потенциальной энергиейEп2 = mgh2. Убыль потенциальной энергии равна работе по преодолению силы трения на пути S = h1 + h2:
,
отсюда:
. (2)
Поскольку движение маятника равноускоренное, скорость маятникаυ = at, а путь при спускеh1 = at2/2, где t – время опускания маятника. Тогда:
|
|
|
. (3)
Угловая скорость вращения маятника:
, (4)
где D – диаметр оси маятника вместе с намотанной на нее нитью подвеса:
D = D0 + 2Dн. (5)
Выражая из формулы (1) момент инерции и используя выражения (2), (3) и (4), после преобразований получим:
, (6)
где J – момент инерции маятника относительно оси вращения;
m – масса маятника в сборе:
, (7)
здесь m0 – масса оси маятника;
mд – масса диска;
mк – масса наложенного на диск кольца.
Если трение невелико, то 
и выражение (6) можно упростить:
|
|
|
. (8)
Теоретическое значение момента инерции маятника можно определить по формуле:
, (9)
где J0, Jд и Jк – моменты инерции оси маятника, диска и кольца:
, (10)
, (11)
. (12)
IV. Порядок выполнения работы.
1. Наложить на диск маятника произвольно выбранное кольцо, прижимая его до упора.
2. Проверить правильность установки нижнего кронштейна прибора: край стального кольца маятника в нижнем положении должен находиться примерно на 2 мм ниже оптической оси фотодатчика.
3. Произвести, если необходимо, корректировку длины нитей бифилярного подвеса маятника: ось маятника должна быть параллельна основанию прибора.
|
|
|
4. Записать значение координаты нижнего края кольца маятника в нижнем положении x1.
5. Намотать равномерно (виток к витку) нити подвеса на ось маятника.
6. Зафиксировать маятник при помощи электромагнита, обращая внимание на то, чтобы нить в этом положении не была сильно натянута.
7. Записать значение координаты нижнего края кольца маятника в верхнем положении x0.
8. Нажать клавишу "Пуск".
9. Записать измеренное значение времени t падения маятника в таблицу 2.
10. Одновременно определить значение координаты нижнего края кольца маятника после однократного подъема x2 и записать его в таблицу 1.
11. Повторить п.п. 5-11 не менее пяти раз.
12. Заменить кольцо маятника на очередное и повторить п.п. 5-12. Провести измерения для каждого кольца.
Дата добавления: 2019-09-02; просмотров: 186; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!