Особенности осаждения и всплывния капель жидкости

И газовых пузырей

Практические приложения – системы вентиляции и кондиционирования воздуха; аэрация жидкости, флотация; градирни (охлаждающие устройства) и др.

Особенности движения капель и пузырей:

1. способность непрерывно изменять свою форму в процессе движения;

2. наличие циркуляции внутри капли и пузыря;

3. возможность изменения условий на границе капли и пузыря из-за фазовых переходов (испарение, конденсация) и химических реакций.

4. Деформация капель происходит из-за разности давлений внутри капли и в окружающей ее жидкости вблизи поверхности тела при его обтекании: в лобовой части U↓ (U = U_min→0) → p↑(p = p_max) по бокам U↑→p↓ (разряжение):

 

Например, процесс падения капли:

 

 

При больших числах Re капли могут дробиться.

Циркуляция внутри капли (пузыря):

 

 

Если при обтекании твердой частицы условие на поверхности U = 0, то при обтекании капли/пузыря

τ_о = τ →

индекс “0” относится к окружающей среде.

 

 

Для капель малого диаметра (Re < 1) используется формула Адамара – Рыбчинского:

 

,

 

которая для твердого тела (μ→∞) переходит в формулу Стокса: .

При Re >> 1 расчет производится по формуле для обтекания твердых тел, но при  Re > 1000 надо применять формулы не для шара, а диска поперек потока (т.к. капли деформируются, см. рис.).

При осаждении/всплытии множества частиц (твердых, капель, пузырей) скорость зависит от концентрации (частиц) т.к. частицы оказывают друг на друга взаимное влияние.

 

Движение грунтовых вод

Движение воды в пористой среде: = ФИЛЬТРАЦИЯ.

Пример: движение грунтовых вод в водоносных пластах, используемых для целей водоснабжения → приток к артезианским скважинам. Жидкость движется внутри пор грунта, перемещаясь по мельчайшим каналам, образующимся между его частицами вследствие их неполного прилегания друг к другу.

♦ Если проницаемый пласт залегает на непроницаемом основании и не перекрывается сверху непроницаемым слоем, фильтрация происходит с образованием свободной поверхности, давление по которому равно атмосферному.

Движение в этом случае называется БЕЗНАПОРНЫМ

 

 

 

♦ Если фильтрация происходит в пласте, заключенном между двумя непроницаемыми пластами без образования свободной поверхности, движение называют НАПОРНЫМ

 

                                       

 

 

                                                             

 

Величина давления может быть различной.

♦ Основной задачей при практических расчетах является определение расхода жидкости и скорости фильтрации.

Скорость фильтрации: = расход жидкости через единицу площади поперечного сечения всего фильтрующего слоя (включая как сам грунт, так и поры между его частицами). Естественно, что физическая скорость движения воды по поровым каналам больше скорости фильтрации.

 

 

Разница между действительной скоростью жидкости и скоростью фильтрации зависит от пористости (или коэффициента пористости) грунта

 

 

     Следовательно,                                     

 

Пористость грунта изменяется в широких пределах, например:

     - рыхлые нефтеносные пески                                       m = 0,30…0,33

- пески с глинистыми частицами

и отложениями солей                                                 m = 0,18…0,24

- известняки                                                                   m = 0,025…0,12

♦ Естественные грунты состоят из частиц неправильной формы различных размеров; это делает теоретическое изучение фильтрации чрезвычайно сложным, поэтому пользуются моделью: “фиктивный грунт”, состоящий из одинаковых частиц шарообразной формы, гидравлически эквивалентный данному естественному грунту (аналог понятия «эквивалентная шероховатость»). Для перехода от естественного грунта к фиктивному вводится понятие эффективного или действующего диаметра. Грунт просеивается через калиброванные сита с отверстиями различной величины  строится гранулометрическая кривая ( по оси абсцисс – диаметры зерен грунта в мм, по оси ординат – суммарный вес всех фракций от 0 до данного диаметра в % от общего веса всей пробы).

 

 

Вообще-то на этом графике д.б. точки, соответствующие диаметрам сит.

 

За величину d_эф принимается такой диаметр зерен, при котором суммарное %-ое содержание всех фракций более мелкого размера составляет 10%.

Значение пористости для фиктивного грунта может быть найдено теоретически (самостоятельно).

 

Основные законы фильтрации

Первые исследования движения жидкости в пористых средах провел Дарси (Франция) в середине XIX в.

                                                                                

 

 

                                                                                           

 

 

При помощи пьезометров определялись пьезометрические напоры в различных по высоте сечениях фильтрующего слоя.

Изменяя толщину слоя L, состав песка; измеряя расход фильтруемой воды , Дарси установил основной закон фильтрации:

 

                   ,          закон Дарси                  (*)

 

где Q – расход жидкости; Ω – площадь фильтрации (Ω = Ω_пор + Ω_част), L – толщина слоя грунта в направлении фильтрации; h – потеря напора.

 

 

Уравнение (*) часто представляют в более простой форме:

 

 

где  – скорость фильтрации;  – пьезометрический уклон;     k – коэффициент фильтрации, характеризующий одновременно как фильтрационные свойства пористой среды, так и физические свойства фильтрующейся жидкости. Измеряется обычно в [см/с]. от 0,1…0,01 (крупнозернистый песок) до 10^-5…10^-6 (глина).

Дарси проводил опыты с водой. Исследования для других жидкостей показали, что  при данном грунте, ( ).

С учетом этого

,

где К_п   – коэффициент проницаемости, характеризующий только фильтра- ционные свойства самого грунта; ρ, μ – плотность и вязкость жидкости (физические свойства жидкости).

Таким образом разделено влияние свойств грунта и жидкости.

[K_п­] = [L²], обычно см², в практических приложениях используется единица измерения коэффициента проницаемости – 1 Дарси: = проницаемость грунта, который при площади фильтрации Ω = 1 см², толщине слоя фильтрации    L = 1 см, абсолютной вязкости жидкости μ = 0,01 г/см∙сек и потере давления 1 ата пропускает расход 1 см³/с.

 

(когда при фильтрации воды через кубик с ребром 1 см при разности давлений 1 ата расход 1 см³/с).

На практике пользуются миллидарси = 0,001 дарси.

♦ Закон Дарси: = закон ламинарной фильтрации, т.к. ∆р ~ Q,U. Действительно, фильтрация происходит обычно при малых скоростях и в малых каналах (порах).

Бывает и турбулентная фильтрация, например в крупнотрещиноватых и крупнопористых породах (галечники, скальные породы) или при “гидроразрыве” водоносного пласта.

Граница перехода от ламинарного к турбулентному режиму определяется по критическому значению  Re_кр = 7…9 (Н. Н. Павловский), где

 

               

 

♦ Скорость фильтрации при турбулентной фильтрации – формула Краснопольского-Щелкачева:

 

                     I ~ U² !

 

---

Дата добавления: 2019-09-02; просмотров: 307; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!