Розробка математичної моделі динаміки зміни коефіцієнта фінансового важеля
В якості вихідних даних обраний такий показник фінансової стійкості, як коефіцієнт фінансового важеля, який розкриває здатність банку залучати кошти на фінансовому ринку. Розрахунок цього показника представлен у додатку А.
На основі представленої методики у розділі 2.2 розробляються математичні моделі різних типів. Представимо таблицю 3.14 з порівняльною оцінкою отриманих моделей та оптимальною моделлю.
Таблиця 3.14 – Порівняльна оцінка моделей динаміки зміни коефіцієнта фінансового важеля
| Тип залежності |
| Математична модель | |
| Лінійна | 1150,79 | Х*=-0,41*t+26,03 | |
| Параболічна | 6803,96 | X*=58,45-3,55*t+0,06t2 | |
| Гіперболічна | 972,07 | X*=14,83+5,02*(1/t) | |
| Напівлогарифмічна | 22872,60 | X*=98,75-61,45*logt | |
| Мінімальна | 972,07 | X*=14,83+5,02*(1/t) |
Результати розрахунків показників точності і адекватності між досліджуваними ознаками представлені в таблиці 3.15
Таблиця 3.15 – Розрахунок показників точності і адекватності
Отримані результати свідчать про те, що сума квадратів відхилень, отриманого значення Xi* (апроксимуючого значення) від заданого значення Xi, мінімальна у випадку побудови гіперболічного поліному. Таким чином, найбільш точним поліномом є гіпербола, яка має таку математичну модель: X*=14,83+5,02*(1/t).
Розрахунок коефіцієнта кореляції говорить о наявності оберненого зв’язку між досліджуваними ознаками з середньою щільністю коефіцієнта фінансового важеля від часу (-0,61).
|
|
|
Отже, в обстеженій сукупності показників коефіцієнта фінансового важеля у 38% варіації здатність банку залучати кошти на фінансовому ринку пояснюється різним часовим періодом. Істотність зв’язку коефіцієнта детермінації R2 перевірили за допомогою таблиці критерію F для 5%-ного рівня значущості. Критичне значення Fт(0,95)=5,32 значно менше від фактичного 5,32<27,66, що підтверджує істотність кореляційного зв’язку між досліджуваними ознаками.
При достатньо великому числі спостережень коефіцієнт кореляції можна вважати достовірним, тому що він перевищує свою помилку в більше ніж 3 рази, а отже зв’язок між коефіцієнтом фінансового важеля (здатність банку залучати кошти на фінансовому ринку) та часом доведений.
Двірничий інтервал: -0,80<r(-0,61)<-0,42.
Усе це дає підставу вважати, що обчислений лінійний коефіцієнт кореляції достатньо точно характеризує щільність зв’язку між досліджуваними ознаками.
Розробка математичної моделі динаміки зміни коефіцієнта участі власного капіталу у формуванні активів
В якості вихідних даних обраний такий показник фінансової стійкості, як коефіцієнт участі власного капіталу у формуванні активів, який розкриває достатність сформованого власного капіталу в активізації та покритті різних ризиків. Розрахунок цього показника представлен у додатку А.
|
|
|
На основі представленої методики у розділі 2.2 розробляються математичні моделі різних типів. Представимо таблицю 3.16 з порівняльною оцінкою отриманих моделей та оптимальною моделлю.
Таблиця 3.16 – Порівняльна оцінка моделей динаміки зміни коефіцієнта участі власного капіталу у формуванні активів
Результати розрахунків показників точності і адекватності між досліджуваними ознаками представлені в таблиці 3.17
Таблиця 3.17 – Розрахунок показників точності і адекватності
Отримані результати свідчать про те, що сума квадратів відхилень, отриманого значення Xi* (апроксимуючого значення) від заданого значення Xi, мінімальна у випадку побудови лінійного поліному. Таким чином, найбільш точним поліномом є лінія, яка має таку математичну модель: X* = 0,02*t+7,02.
Розрахунок коефіцієнта кореляції говорить о наявності прямого зв’язку між досліджуваними ознаками з середньою щільністю коефіцієнта участі власного капіталу у формуванні активів від часу (0,61).
Отже, в обстеженій сукупності показників коефіцієнта фінансового важеля у 37% варіації достатність сформованого власного капіталу в активізації та покритті різних ризиків пояснюється різним часовим періодом. Істотність зв’язку коефіцієнта детермінації R2 перевірили за допомогою таблиці критерію F для 5%-ного рівня значущості. Критичне значення Fт(0,95)=5,32 значно менше від фактичного 5,32<26,71, що підтверджує істотність кореляційного зв’язку між досліджуваними ознаками.
|
|
|
При достатньо великому числі спостережень коефіцієнт кореляції можна вважати достовірним, тому що він перевищує свою помилку в більше ніж 3 рази, а отже зв’язок між коефіцієнтом достатності капіталу та часом доведений.
Двірничий інтервал: 0,42<r(0,61)<0,80.
Усе це дає підставу вважати, що обчислений лінійний коефіцієнт кореляції достатньо точно характеризує щільність зв’язку між досліджуваними ознаками.
Дата добавления: 2019-09-02; просмотров: 127; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!