Свойства более высоких порядков.
Из выражений (114) и (117) видно, что свойство В четвертого порядка представляет собой коэффициент пропорциональности в уравнениях, определяющих емкость К (коэффициент А) в функции от зарядов. Аналогично свойство С пятого порядка является коэффициентом пропорциональности в уравнениях (120) и (123), определяющих свойства четвертого порядка, и т.д.
При практических расчетах в первом приближении величины А и К можно считать постоянными. При этом коэффициенты В в уравнениях (114) и (117) обращаются в нуль.
Если точность первого приближения недостаточна, то во втором приближении для определения теперь уже переменных коэффициентов А и К используются формулы (114) и (117). При этом коэффициенты В считаются постоянными, а С [формулы (120) и (123)] обращаются в нуль.
В третьем приближении нужно пользоваться уравнениями типа (120) и (123) при постоянных значениях коэффициентов С и нулевых D и т.д.
Другие виды емкости.
Наиболее правильным и естественным определением понятия емкости является данное выше определение. Оно связано с процессами заряжания и разряжания системы зарядами. Вместе с тем на практике используются также два других понятия емкости – по отношению к энергии и обобщенной работе.
Емкость системы по отношению к энергии определяется как то изменение энергии, которое сопровождается изменением величины обобщенного потенциала на единицу.
|
|
|
С = dU/dР, (130)
откуда
dU = СdР дж. (131)
Понятие емкости С системы по отношению к энергии уже не является столь же естественным, как понятие емкости по отношению к обобщенному заряду. Это объясняется тем, что система и окружающая среда в процессе взаимодействия обмениваются между собой не энергией, а обобщенным зарядом. Поэтому о емкости системы по отношению к энергии можно говорить лишь условно. Введенная величина С имеет ограниченное применение.
Обобщенная работа численно равна изменению энергии системы. Это дает некоторые основания для введения понятия емкости системы по отношению к обобщенной работе:
С = dQ/dР, (132)
откуда
dQ = С/dР дж. (133)
Емкость С равна обобщенной работе, совершение которой сопровождается изменением величины обобщенного потенциала системы на единицу.
|
|
|
Понятие емкости системы по отношению к обобщенной работе носит еще более условный характер, чем понятие емкости системы по отношению к энергии. Это объясняется тем, что работа не является субстратом обмена между системой и окружающей средой (работа совершается зарядом в процессе его перехода через контрольную поверхность). Кроме того, понятие емкости предполагает наличие у системы соответствующих запасов обобщенной работы, т.е. понятие емкости непосредственно связано с таким понятием, как содержание. Например, система обладает определенной емкостью по отношению к обобщенному заряду. Одновременно она может содержать определенное количество обобщенного заряда. Что касается обобщенной работы, то применительно к ней бессмысленно говорить как о содержании, так и о емкости системы.
Примеры емкостей.
Приведем вначале несколько характерных примеров емкости системы по отношению к обобщенному заряду.
Для электрической формы движения понятие емкости по отношению к электрическому заряду хорошо известно (обозначения заимствованы из § 10):
|
|
|
К Y = d Y/ d j ф. (134)
Применительно к форме движения кинетической перемещения емкостью служит масса системы (при постоянном m):
КК = dК/d w = d(m w)/d w = m кг. (135)
Для термической формы движения емкость по отношению к термическому заряду (термоемкость) определяется формулой:
К Q = d Q/ dТ дж/град2. (136)
Точно таким же способом находятся емкости системы по отношению к заряду для всех остальных форм движения.
Понятие емкости системы по отношению к обобщенной работе широко применяется лишь для термической формы движения. Применительно к термической работе, которая называется теплотой, емкость
С = dQQ/ dТ дж/град, (137)
откуда
dQQ = С dТ дж. (138)
|
|
|
Величина С носит название теплоемкости системы (не путать с термоемкостью – емкостью системы по отношению к термическому заряду). Теплоемкость системы равна термической работе (количеству тепла), совершение которой сопровождается изменением температуры системы на один градус.
Для практических расчетов важное значение имеет связь между термоемкостью (емкость по отношению к термическому заряду) и теплоемкостью (емкость по отношению к термической работе – теплоте). Из выражений (59), (136) и (138) находим
С = ТК Q дж/град. (139)
Теплоемкость пропорциональна термоемкости, причем коэффициентом пропорциональности служит абсолютная температура. В практических расчетах можно пользоваться любым из этих понятий на равных основаниях.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 132; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!