Метод графов связей. Построение графов связей для систем различной физической природы. Причинность. Эквивалентные преобразования графов связей.
Метод графов связей, или связных графов основан на представлении о том, что любые физические процессы состоят из элементарных актов преобразования энергии. Такими элементарными процессами являются накопление энергии, диссипация (потери) энергии и преобразование энергии без потерь.
Граф связей представляет собой совокупность элементов, соответствующих основным типам преобразования энергии и изображаемых в качестве вершин графа, соединенных связями (дугами графа). Основные переменные связей – усилие e(t) и поток f (t).
Интерпретация переменных связи для объектов различной физической природы представлена в таблице:
Физическая интерпретация для элементов (узлов) графа представлена в таблице:
Причинная стрелка является указателем направления усилия и потока.
Перечисленные правила позволяют расставить причинные отношения в любом графе связей, причем, как правило, несколькими способами. Можно рекомендовать следующую последовательность выполнения этой процедуры.
1. В первую очередь расставляются причинные отношения на связях источников энергии, поскольку они предопределены типами источников и не допускают свободы выбора.
2. Затем задаются причинности на связях аккумуляторов. Можно рекомендовать для всех аккумуляторов выбирать один тип причинности, например интегральный.
3. Последовательно, в соответствии с правилами, расставляются причинные отношения на остальных связях графа. Если на этом этапе появляется причинное противоречие, то можно вернуться к предыдущему пункту и изменить направление причинности у одного или нескольких аккумуляторов.
|
|
|
Заметка: 0 узел может иметь сколь угодно много причинностей, но при этом только одна причинность не должна быть направлена к нему. 1 узел – напротив только одну причинность, остальные от него.
Таблица упрощений (левая колонка исходный граф – правая его упрощение)
Графы связей и структурные схемы. Методы построения структурных схем и расчета передаточных функций с использованием методологии графов связей.
Построение операторно-структурных схем основано на том, что явные зависимости потоков и усилий для элементов графа связей, получаемые после расстановки отношений причинности, могут быть, в случае линейных систем, отображены в виде функциональных направленных звеньев с соответствующими передаточными функциями. Проведем соответствия между элементами графа и ОСС в таблице на след странице.
Знаки слагаемых зависят от направления полустрелок на связях. Если направление связи слагаемого совпадает с направлением связи суммы, то слагаемое входит в сумму со знаком «+», в противном случае – со знаком «-».
|
|
|
Возможность получения различных вариантов операторноструктурных схем является одним из достоинств графа связей. Так можно расставив причинности по разному (интегральные и дифференциальный) получим разные операторно-структурные схемы, но с одинаковой общей передаточной функцией.
Дата добавления: 2019-07-17; просмотров: 1164; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!