МЕТОДЫ БОРЬБЫ С ЗАМИРАНИЯМИ СИГНАЛОВ ПРИ РАЗНЕСЕННОМ ПРИЕМЕ
6.1. ХАРАКТЕРИСТИКА МЕТОДОВ БОРЬБЫ С ЗАМИРАНИЯМИ СИГНАЛОВ ПРИ РАЗНЕСЕННОМ ПРИЕМЕ
В параграфе 5.1 уже отмечалось, что коэффициент корреляции между сигналами при разнесенном приеме описывается выражением (5.1).
Многочисленные наблюдения показали, что для эффективной борьбы с замираниями при разнесенном приеме необходимо, чтобы коэффициент корреляции между принимаемыми сигналами был меньше 0,6.
В зависимости от физического содержания параметра xразличают:
— пространственно-разнесенный прием, при котором осуществляется одновременный прием сигналов на несколько разнесенных в пространстве антенн;
— частотно-разнесенный прием, когда один и тот же сигнал передается одновременно на нескольких рабочих частотах;
— временной разнесенный прием, состоящий в многократном повторении одного и того же сигнала на одной рабочей частоте через интервалы времени, превышающие среднюю длительность замираний в канале;
— поляризационно-разнесенный прием, при котором для регистрации сигналов с горизонтальной и вертикальной поляризацией используются различные антенны;
— угловой разнесенный прием, при котором учитывается разность углов прихода лучей в вертикальной или горизонтальной плоскости.
В настоящее время широко используется пространственно-раз несенный прием. Он может осуществляться при горизонтальном расположении антенн вдоль или поперек трассы связи, а также при вертикальном расположении антенн. Экспериментально установлено, что корреляция сигналов в KB каналах уменьшается быстрее при поперечном, а в УКВ каналах — при вертикальном разнесении антенн. Наименьшие размеры антенного поля получаются при горизонтальном расположении приемных антенн поперек направления трассы связи. В этом случае значение коэффициента корреляции сигналов < 0,6 достигается разнесением антенн на расстояние 10—15 длин волн; при расстоянии разнесения 30—50 длин волн 0,3.
|
|
В зависимости от кратности разнесения количество антенн может быть равно двум, трем и более. Количество приемников обычно берется равным количеству антенн, так как при использовании только одного приемника требуется некоторое время на выбор антенны с наиболее сильным сигналом и появляются помехи, вызываемые коммутацией антенн.
При частотном разнесении каждая ветвь разнесения представляет собой отдельный канал связи, включающий комплект передающей и приемной аппаратуры со своими антеннами, т. е. оборудование системы связи значительно усложняется. Кроме того, по сравнению с одиночным приемом ширина полосы частот сигналов возрастает по меньшей мере в п раз, где п — кратность разнесения. Этот недостаток метода особенно ощутим в перегруженном KB диапазоне. Опытным путем установлено, что разнесение рабочих частот должно составлять 1—3 кГц в KB каналах и 3—5 МГц в УКВ каналах радиосвязи.
|
|
Метод временного разнесения при достаточно большом числе повторений сигнала позволяет значительно повысить помехоустойчивость как по отношению к замираниям, так и по отношению к аддитивным помехам. Однако он накладывает ограничения на скорость телеграфирования и длительность кодограмм. Системы, в которых используется этот метод разнесения, должны иметь в своем составе элементы памяти для запоминания и сравнения сигналов, принятых в разное время. Достоинство метода состоит в использовании одного комплекта приемо-передающей аппаратуры.
Поляризационно-разнесенный прием уменьшает влияние поляризационных замирании сигналов. Эксперименты, проведенные на трассах протяженностью 1700—2000 км, показали, что коэффициент корреляции сигналов KB диапазона 0,1— 0,5, т. е. примерно такой же, как и при пространственном разнесении. Значит, повышение устойчивости связи в обоих случаях будет примерно одинаковым. Отсюда следует, что поляризационное разнесение целесообразно применять только при использовании простейших антенн типа диполей, т. е. в УКВ диапазоне. Однако в УКВ каналах в сравнении с KB каналами поляризационные замирания выражены слабее, поэтому поляризационное разнесение применяется сравнительно редко.
|
|
В последнее время при тропосферной и ионосферной радиосвязи на УКВ начал применяться метод углового разнесения. Коэффициент корреляции сигналов при угловом разнесении [7] определяется выражением
, (6.1)
где q — ширина диаграммы направленности антенны по половинной мощности; j — угол разнесения.
При n-кратном разнесении обычно используются п рефлекторных антенн и п приемников, причем облучатели антенн по определенному закону смещаются относительно фокуса рефлектора.
Независимо от физического содержания параметра разнесения, т. е. при любом методе разнесенного приема сигнал в каждой ветви разнесения х i ( t ) есть сумма полезного сигнала uсj (t) и аддитивной помехи ( t )
(6.2)
Здесь аддитивная помеха в j-том канале равна
|
|
(6.3)
При n-кратном разнесении результирующий сигнал на входе системы связи с разнесенным приемом равен
. (6.4)
Здесь Cj — весовые коэффициенты, величина которых зависит от способа формирования группового сигнала и отношения сигнал/ помеха в j-м канале связи.
6.2. СПОСОБЫ ФОРМИРОВАНИЯ ГРУППОВОГО СИГНАЛА
Известны следующие способы формирования группового сигнала:
— автовыбор (селективное сложение);
— линейное сложение;
— оптимальное (взвешенное) сложение;
— комбинированный способ.
Помехоустойчивость этих способов формирования группового сигнала чаще всего оценивается энергетическим критерием, т. е. увеличением отношения сигнал/помеха при разнесенном приеме по сравнению с отношением сигнал/помеха при одиночном приеме. В случае передачи дискретных сигналов помехоустойчивость целесообразно оценивать и вероятностным критерием, позволяющим судить о вероятности ошибок при разнесенном и одиночном приемах.
Рассмотрим основные принципы реализации систем связи с разнесенным приемом при различных способах формирования группового сигнала и оценим их помехоустойчивость.
6.2.1 АВТОВЫБОР
Автовыбор состоит в том, что в любой момент времени выбирается приемный тракт с наибольшим выходным сигналом. При этом для i-гo канала с наибольшим в данный момент сигналом весовой коэффициент С j = 1,а для всех остальных каналов Сj i = 0. т. е. результирующий сигнал согласно выражениям (6.2), (6.3) и (6.4) может быть записан в виде
, (6.5)
где .
Вот почему автовыбор называют также селективным (избирательным) сложением.
Структурная схема приемного устройства с автовыбором при сдвоенном приеме приведена на рис., 6.1. Колебания от обоих приемников поступают на устройство сравнения уровней. В результате сравнения уровней колебаний вырабатывается управляющий сигнал, который к выходному устройству подключает приемник с большим уровнем сигнала. Приемник с меньшим уровнем сигнала в это время отключается. Для уменьшения искажений сигналов время переключения приемников должно быть малым. Система с автовыбором пригодна для приема телефонных и телеграфных сигналов в том случае, если время переключения приемников не превышает 15—20 мкс.
Место включения устройств при приеме AM сигналов существенного значения не имеет. Они могут включаться либо до детекторов, либо после них.
При приеме ЧМ сигналов устройство сравнения должно располагаться до ограничителей, так как после ограничителей уровни сигналов одинаковы и теряется информация о том, сигнал какого канала больше. В случае приема частотно-манипулированных сигналов управляющие устройства необходимо располагать после частотных детекторов. Если управляющие устройства расположить до частотных детекторов, то при быстром переключении каналов одна часть элементарного импульса будет проходить через фильтр частотного детектора первого приемника, а другая часть — через фильтр частотного детектора второго приемника. В таком случае во избежание искажений сигнала фильтры частотных детекторов должны рассчитываться на пропускание импульсов более коротких, чем длительность элементарного импульса. Это привело бы к существенному снижению помехоустойчивости.
Рис. 6.1
Для количественной оценки помехоустойчивости системы связи с оптимальным автовыбором по энергетическому критерию необходимо определить и сравнить средние значения отношения сигнал/помеха при одиночном приеме и автовыборе. Среднее значение мощности полезного сигнала можно найти по формуле [8]
, (6.6)
где Т — интервал усреднения, значительно больший периода изменения передаваемого сигнала A ( t ).
В радиодиапазоне скорость изменения A ( t ) значительно выше скорости изменения коэффициента передачи канала ai ( t ). Выбирая TА<<T<<Tа, где TА и Ta— периоды изменения А( t ) и a1( t ) соответственно, и считая величину ai( t ) на интервале Т постоянной, выражение (6.6) перепишем в виде
. (6.7)
Здесь (6.8) - среднеквадратичное значение передаваемого сигнала.
Среднеквадратичное значение аддитивных помех для всех ветвей разнесенного приема можно считать одинаковым, т. е.
. (6.9)
Отношение сигнал/помеха в i-й ветви равно
, (6.10)
здесь
. (6.11)
Величина h i 2 ( t ) изменяется во времени только из-за коэффициентаai( t ), так как h 0 — величина постоянная. Усредненное на интервале >> Тa значение отношения сигнал/помеха приодиночном приеме (в i-й ветви) определяется выражением
. (6.12)
Для стационарных случайных процессов среднее по времени равно среднему по ансамблю, т. е.
, (6.13)
где W (а2 i ) — плотность вероятности квадрата коэффициента передачи канала.
Прежде всего найдем выражение для распределения коэффициента передачи канала, исходя из известного правила преобразования случайных величин:
, (6.14)
где - закон Релея.
Учитывая, что огибающая амплитуды сигнала пропорциональна коэффициенту передачи канала, и выбирая для простоты последующих выкладок коэффициент пропорциональности, равный , получим ,
откуда находим . (6.15)
При интервалах наблюдения до 10 мин плотность вероятности огибающей амплитуды сигнала W ( U ), как отмечалось, определяется релеевским законом (1.12). Подставляя (6.15) в (6.14), получим
. (6.16)
Теперь по правилу (6.14) находим плотность вероятности квадрата коэффициента передачи канала
, (6.17)
вычисляем интеграл (6.13)
, (6.18)
и получаем окончательное выражение для среднего значения отношения сигнал/помеха при одиночном приеме
. (6.19)
Вероятность того, что случайная величина hi 2 в i-м канале при одиночном приеме станет меньше некоторого значения h2, определяется интегральной функцией распределения вероятностей
. (6.20)
Из выражения (6.20) по правилу (6.14) находим
; (6.21)
. (6.22)
Если изменения ai , а следовательно, и hi в различных каналах считать независимыми, то при n-кратном разнесении вероятность одновременного уменьшения отношения сигнал/помеха во всех каналах ниже порога h2 будет определяться n-кратным произведением вероятностей, определяемых выражениями (6.21) и (6.22), т. е.
. (6.23)
Из (6.23) находим плотность вероятности отношения сигнал/ помеха при n-кратном разнесении
. (6.24)
По аналогии с (6.13) среднее значение отношения сигнал/помеха при n-кратном разнесении определяется интегралом
, (6.25)
где x = .
В результате интегрирования по частям с использованием бинома Ньютона и вычисления интеграла (6.25), получим
, (6.26)
откуда следует, что отношение сигнал/помеха при оптимальном автовыборе определяется отношением сигнал/помеха при одиночном приеме h 0 2 и кратностью разнесения п. Отношением
. (6.27)
оценивается выигрыш по мощности разнесенного приема с автовыбором по сравнению с одиночным приемом. Значения Вn при различных кратностях разнесения приведены в таблице 6.1.
Для приближенной оценки вероятности ошибок при разнесенном приеме дискретных сигналов предположим, что можно указать некоторую граничную величину h2гр которая характеризуется тем, что при h2 > h2гр , прием происходит практически без искажений, а при h2 < h2гр вероятность появления ошибок близка к единице. При сделанных допущениях интегральная функция распределения (6. 23) при h2 = h2гр определяет вероятность ошибки
. (6.28)
В случаях малых значений отношения , представляющих наибольший практический интерес, вероятность ошибок равна
, (6.29)
т. е. убывает по показательному закону с увеличением кратности разнесения п.
Вероятность ошибки при одиночном приеме дискретных сигналов с активной паузой в отсутствие замираний определяется выражением
. (6.30)
При наличии медленных замираний вероятность ошибки в системе связи с n-кратным разнесенным приемом тех же сигналов можно определить усреднением Р0 по всем значениям h 2 в соответствии с плотностью распределения (6.24)
. (6.31)
Интегрируя (6.31) по частям, при n=2, получим
(6.32)
Как показано в [8], при n-кратном разнесении
(6.33)
По этой формуле построены зависимости показывающие, что ощутимый результат, по сравнению с одиночным приемом, уже дает сдвоенный прием (рис. 6.2).Поэтому с учетом экономических соображений сдвоенный прием находит самое широкое применение.
Рис. 6.2
Формула (6.27) получена в предположении, что корреляция между сигналами отдельных ветвей приема отсутствует. Уменьшение выигрыша становится существенным при коэффициенте корреляции
r >0,6.
В случае сдвоенного приема при большом отношении сигнал/помеха влияние корреляции между сигналами приблизительно эквивалентно уменьшению мощности сигнала в раз. Значит, вероятность ошибки, согласно (6.29), определяется выражением
, (6.34)
В ряде источников автовыбор называют оптимальным автовыбором.
6.2.2 ЛИНЕЙНОЕ СЛОЖЕНИЕ СИГНАЛОВ
При линейном сложении коэффициенты усиления складываемых сигналов должны быть одинаковы, т. е. коэффициенты C j , входящие в выражение (6.4), равны единице. Равенство коэффициентов усиления приемников обычно обеспечивается общей схемой АРУ. В этом случае величина коэффициентов усиления определяется наибольшим из складываемых сигналов.
Рис. 6.3
Схема приемного устройства сдвоенного приема с линейным сложением сигналов приведена на рис. 6.3. Когерентность сигналов, складываемых на промежуточной частоте, обеспечивается системой фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ). Несинфазность складываемых сигналов ведет к ухудшению результирующего отношения сигнал/помеха, особенно при равенстве уровней складываемых сигналов. Зависимость уменьшения сигнал/помеха суммарного сигнала от степени несинфазности < j для сдвоенного приема приведена на рис. 6.4, из которого видно, что при 380 потери в отношении сигнал/помеха составляют около
1 дБ, а при 50° — 2 дБ. Следовательно, фазирование сигналов с высокой точностью не обязательно. Чем больше отличаются уровни складываемых сигналов, тем меньше сказывается их несинфазность на отношении сигнал/помеха.
Рис. 6.4
Место включения суммирующего устройства S, при линейном сложении зависит от вида модуляции принимаемого сигнала. При приеме AM сигналов сложение можно производить как до детекторов, так и после них, так как отношение сигнал/помеха на входе и выходе амплитудного детектора одинаково. В случае приема ЧМ сигналов сложение целесообразно производить до детекторов. Это обусловлено тем, чтона выходе частотного детектора отношение сигнал/помеха ухудшается, если на входе детектора оно ниже некоторого порогового значения. Следовательно, при сложении сигналов после частотных детекторов уменьшается и результирующее значение отношения сигнал/помеха. Кроме того, в случае линейного сложения до детектора уменьшаются искажения сигнала, вызываемые многолучевостью распространения радиоволн.
Оценим помехоустойчивость системы радиосвязи с разнесенным приемом и линейным сложением некоррелированных сигналов [8].
При Сi = 1 из (6.4), с учетом (6.3), получим
, (6.35)
где ; (6.36)
(6.37)
Отношение сигнал/помеха по мощности для суммарного сигнала равно
. (6.38)
Выбирая, как и в предыдущем случае, ТА<<Т<<Тa, можем записать
. (6.39)
Полагая помехи в различных ветвях приема некоррелированными, знаменатель выражения (6.39) перепишем в виде
, (6.40)
так как члены квадрата суммы, содержащие произведения равны нулю при .
Подставляя в (6.39) формулы (6.40), (6.8), (6.9) и (6.11), находим
. (6.41)
Это выражение справедливо при условии когерентности и синфазности сигналов всех ветвей приема, суммируемых на промежуточной частоте (рис. 6.3). Так как когерентные сигналы складываются по напряжению, формулу (6.41) можно представить в следующем виде
. (6.42)
Среднее значение отношения сигнал/помеха при n-кратном разнесении определяется усреднением выражения (6.42) на интервале T 1>>Ta . Полагая замирания в различных ветвях приема некоррелированными, находим
. (6.43)
Для стационарных случайных процессов среднее по времени равно среднему по ансамблю, т. е. первый член выражения (6.43) определяется интегралом (6.13), а члены, стоящие под знаком суммы, находятся по формуле
. (6.44)
Если учесть, что число слагаемых суммы в (6.43) равно п(п—1), среднее отношение сигнал/помеха равно
. (6.45)
С учетом закона Релея, находим значение коэффициента передачи канала
. (6.46)
Подставляя значения величин (6.18) и (6.46), входящих в (6.45), получим
. (6.47)
Выигрыш в отношении сигнал/помеха в системе с разнесенным приемом и линейным сложением сигналов по сравнению с одиночным приемом определяется по аналогии с (6.27) выражением
(6.48)
Значения Вп при различных кратностях разнесения в таблице 6.1, которая приведена в параграфе 6.3.
6.2.3 ОПТИМАЛЬНОЕ СЛОЖЕНИЕ СИГНАЛОВ
Соответствующим выбором коэффициентов Ci отдельных ветвей разнесенного приема в системе связи с оптимальным сложением сигналов достигается наибольшее отношение сигнал/помеха. Суммарный сигнал в этом случае определяется выражением
, (6.49)
при этом отношение сигнал/помеха будет равно [8]
. (6.50)
Формула (6.50) справедлива, если сигналы в ветвях приема некоррелированы.
Для дальнейших выкладок и нахождения коэффициентов Ci ,обеспечивающих наибольшее отношение сигнал/помеха суммарного сигнала, воспользуемся неравенством Шварца-Буняковского.
Если а1, а2. ,.., ап и b1, b2, ..., bn„ есть любые действительные числа, то
. (6.51)
Согласно (6.51), справедливо неравенство
, (6.52)
т. е.
. (6.53)
Учитывая (6.10), выражение (6.53) можно переписать в виде
. (6.54)
Отсюда следует, что отношение сигнал/помех для результирующего сигнала не может быть больше суммы отношения сигнал/помеха в отдельных ветвях приема. Наибольшее отношение сигнал/помеха на выходе системы связи с оптимальным сложением сигналов
. (6.55)
Оно достигается при весовом коэффициенте
. (6.56)
Действительно, подстановкой (6.56) в (6.53) легко убедиться, что неравенство (6.53) превращается в равенство (6.55).
Среднее значение с учетом (6.19), определяется выражением
. (6.57)
Значит, выигрыш в отношении сигнал/помеха в системе с разнесенным приемом и оптимальным сложением сигналов по сравнению с одиночным приемом будет равен
. (6.5)
На рис. 6.5 приведена упрощенная схема приемного устройства сдвоенного приема с оптимальным сложением сигналов после детекторов.
Место включения суммирующего устройства при оптимальном сложении сигналов, как и при линейном сложении, зависит от вида модуляции принимаемого сигнала. Вместе с тем следует отметить, что в сравнении со способом линейного сложения способ оптимального сложения менее критичен к месту включения сумматора. Это объясняется тем, что в последнем случае весовые коэффициенты в ветвях приема с плохим отношением сигнал/помеха малы и их влияние на результирующее отношение сигнал/ помеха будет незначительным.
Коэффициенты усиления УНЧ изменяются пропорционально весовым коэффициентам С1 и С2, измеряемым специальными устройствами в соответствии с выражением (6.56). Сигнал на выходе приемного устройства имеет вид
,
а выигрыш в отношении сигнал/помеха согласно (6.58) будет равен B 2 =2.
Рис. 6.5
Наличие корреляции между сигналами приводит к снижению помехоустойчивости систем связи с разнесенным приемом как при линейном, так и при оптимальном сложении сигналов. Соответствующие количественные соотношения приведены в [8], они показывают, что при < 0,6 влиянием корреляции можно пренебречь.
6.3. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА СПОСОБОВ СЛОЖЕНИЯ РАЗНЕСЕНЫХ СИГНАЛОВ.
Результаты расчета выигрыша по мощности Вп как функции кратности разнесения п для различных способов сложения сигналов приведены в таблице 6.1, а график функций В n = f (п) изображен на рис. 6.6.
Рис. 6.6
Из таблицы 6.1 и приведенных кривых видно, что при селективном сложении (автовыборе) с ростом п выигрыш растет незначительно. В этом отношении радиоприемные устройства с линейным и оптимальным сложением при больших кратностях разнесения значительно превосходят радиоприемные устройства с автовыбором. Разница в выигрыше для систем линейного и оптимального сложения составляет всего лишь около 1 дБ.
Таблица 6.1
Способ сложения сигналов
| п | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
В n | B1 | B2 | B3 | B4 | B5 | B6 | В7 | В8 | В 9 | В10 | |
Селективное | 1 | 1.5 | 1,83 | 2,08 | 2,28 | 2,45 | 2,59 | 2,72 | 2,83 | 2,93 | |
Линейное | 0,215+ +0,785n | 1 | 1,78 | 2,57 | 3,35 | 4,10 | 4,90 | 5,70 | 6,50 | 7,27 | 8,06 |
Оптимальное | п | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
По экономическим соображениям на практике часто ограничиваются двукратным разнесением. В этом случае различие в выигрыше для всех трех способов невелико. Техническая же система с автовыбором реализуется наиболее просто (рис. 6.1). Однако существенным недостатком систем с автовыбором являются искажения сигнала, обусловленные переходными процессами, возникающими при переключении приемников. Поэтому в тех случаях, когда требуется достаточно высокая помехоустойчивость и необходимо свести к минимуму влияние перекрестных помех при многоканальной связи, предпочтительны системы с линейным и оптимальным сложением, несмотря на большую сложность их технической реализации (рис. 6.3 и 6.5).
В техническом отношении системы с линейным сложением сигналов более просты, так как не требуют достаточно сложных устройств для измерения весовых коэффициентов. Вместе с тем в таких системах, как уже отмечалось, сигналы целесообразно суммировать на промежуточной частоте, обеспечивая их когерентность схемой ФАПЧ. Способ же оптимального сложения менее критичен к месту включения сумматора. В этом случае сложение сигналов без значительных потерь можно производить после детектирования, исключив из радиоприемного устройства схему ФАПЧ.
Выбор того или иного способа сложения сигналов следует производить с учетом проведенной сравнительной оценки и конкретных требований к системе связи.
В заключение рассмотрим идею комбинированного сложения, вытекающую из формулы (6.56). Очевидно, что при одинаковых
аi (t) весовые коэффициенты С, также будут равны, т.е. система с оптимальным сложением работает по принципу линейного сложения. Если же aj(t)>>a i ( t ), то весовые коэффициенты Ci j близки к нулю и принцип работы системы с оптимальным сложением эквивалентен автовыбору.
Практическая реализация комбинированного способа сложения при двукратном разнесении иллюстрируется рис. 6.7. В этой схеме суммирование сигналов производится после детекторов. Линейность сложения обеспечивается общей системой АРУ. Автовыбор осуществляется устройством сравнения, которое отключает приемник сигнала, подвергшегося глубокому замиранию. Отключение приемника весьма слабого сигнала практически не вызывает помех, связанных с переходными процессами.
Рис. 6.7
Комбинированный способ сложения по энергетическому выигрышу близок к оптимальному, а в техническом отношении проще, так как для его реализации используются относительно простые устройства.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какие методы разнесенного приема применяются в системах радиосвязи?
2. Какими способами можно сформировать групповой сигнал при разнесенном приеме?
3. Нарисуйте структурную схему приемного устройства с автовыбором при сдвоенном приеме.
4. Как найти энергетический выигрыш автовыбора при n-кратном разнесении?
5. В чем сущность линейного сложения сигналов?
6. Нарисуйте структурную схему приемного устройства с линейным сложением сигналов и поясните назначение систем ФАПЧ и АРУ.
7. Какой энергетический выигрыш дает линейное сложение сигналов при n-кратном разнесении сигналов?
8. Нарисуйте структурную схему приемного устройства с оптимальным сложением сигналов.
9. Какой энергетический выигрыш дает оптимальное сложение сигналов?
10. В чем сущность комбинированного способа сложения разнесенных сигналов?
11. Сравните различные способы сложения разнесенных сигналов по эффективности.
Глава 7
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 728; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!