Описание лабораторной установки

Установка (рис. 6.6) состоит из лабораторного макета и подключенных к нему осциллографа и анализатора спектра.

Рис. 6.6

Лабораторный макет включает в себя генератор шума, набор фильтров (RC, RLC и ФНЧ с почти прямоугольной АЧХ) и коррелятор, позволяющий измерять нормированные КФ сигналов. Коррелятор реализует операцию, описываемую выражением (6.2), и его структурная схема содержит линию задержки на время t, перемножитель и стрелочный прибор, выполняющий также функцию интегратора. Измерение КФ производится по точкам, для чего время t задержки линии можно изменять от 0 до 9,9 мкс с шагом 0,1 мкс.

Переключатель S1 макета позволяет выбрать вид исследуемой цепи; S2 — выбрать параметры выбранной цепи (кроме ФНЧ), S3 — подключать осциллограф и анализатор спектра ко входу (положение 1) или выходу (положение 2) исследуемой цепи.

Переключатель S4 определяет род работы коррелятора. В положении он измеряет КФ входного, — выходного процессов.

Задание и указания к выполнению работы

1. Измерить функцию СПМ и нормированную КФ процесса, создаваемого генератором шума на входе фильтров; наблюдать форму КФ на экране осциллографа.

Для измерения функции СПМ:

а) входной кабель анализатора спектра подключить к гнезду «Анализатор спектра» макета. Включить питание макета и анализатора;

б) переключатель S3 макета поставить в положение 1;

в) на анализаторе спектра установить режим измерения спектра мощности;

г) совместить отметку нулевой частоты с началом координатной сетки экрана, а регуляторами полосы обзора и усиления установить удобное для наблюдения изображение спектра. Оно будет примерно соответствовать рис. 6.3, а. Изображение зарисовать.

Измерить ширину функции СПМ по уровню 0,5 от максимума в области положительных частот с помощью частотных меток.

Для измерения нормированной КФ:

а) произвести установку нуля измерителя КФ; для этого переключатель S4 поставить в положение «Уст.0» и ручкой «Уст.0» добиться нулевых показаний стрелочного прибора;

б) КФ входного шума измеряют, поставив переключатель S4 в положение . Перед измерением произвести нормировку КФ. Для этого переключатель «Задержка t» поставить в положение «0» и ручкой «Усиление 1» установить стрелку прибора на деление «+1» (правый конец шкалы), что будет соответствовать значению . Затем, переключая задержку t с шагом 0,1 мкс, снять правую часть КФ (до уровня значений ~ 0,1). Построить график. Определить время корреляции по уровню 0,5. Проконтролировать выполнение соотношения ~ .

Для наблюдения осциллограмм КФ:

а) входной кабель осциллографа подключить к гнезду «Осциллограф» макета. Включить осциллограф. Регуляторами «Усиление Y» установить размер изображения по вертикали примерно равным половине диаметра экрана;

б) установить ждущий режим развертки осциллографа;

в) длительность развертки выбрать в пределах (2...5) ;

г) уровень запуска генератора развертки осциллографа выбрать так, чтобы запуск производился только достаточно большими положительными выбросами шума (рис. 6.5, а). Сравнить форму КФ и время корреляции, измеренные по осциллограмме и с помощью коррелятора.

Измерение функции СПМ, КФ и наблюдение осциллограмм в последующих пунктах задания удобно производить одновременно.

2. Измерить функцию СПМ, КФ и наблюдать осциллограммы КФ на выходе RC-фильтра RCI.

Переключить переключатель S3 макета в положение 2; S1 — в положение «RC», S2 — в положение 1.

На экране анализатора спектра появится изображение функции СПМ выходного сигнала, ширина которой значительно меньше, чем у входного, который, следовательно, можно считать белым шумом. Зарисовать форму спектра и измерить его ширину на уровне 0,5. Это удобно делать, увеличив масштаб изображения по частоте. Коэффициент передачи RC-фильтра , поэтому вид функции СПМ подчиняется зависимости . Точное значение эффективной ширины спектра , а значение, измеренное на уровне 0,5: . Значения R в омах и С в пико- либо нанофарадах (если рядом с цифрой стоит «н») приведены на рис. 6.6. Сопоставить измеренные и расчетные значения.

Измерение r(t) выходных процессов производят в положении « » переключателя S4. Перед измерением провести нормировку КФ, как в п. 1, но ручкой «Усиление 2». Снять r(t), построить график, измерить .

Обратить внимание на изменение ширины КФ, дать этому объяснение.

Импульсная характеристика RC-фильтра, существующая при t ³ 0, равна . Поэтому при воздействии на вход белого шума и = 1,4 RC.

Сопоставить измеренные и расчетные значения.

Наблюдаемые осциллограммы КФ должны представлять собой затухающую экспоненту. Зарисовать их, измерить и сопоставить с измеренными с помощью коррелятора.

Перечисленные измерения выполнить для фильтров RCII, RCIII, при этом каждый раз нормировать КФ ручкой «Усиление 2». Эти фильтры имеют относительно большие постоянные времени (RC III> RC II > RC I). Объяснить изменения и .

3. Измерить функцию СПМ, КФ и наблюдать осциллограммы КФ на выходе колебательного контура RLC I.

Перевести переключатель S1 макета в положение «RLC», S2 — в положение 1. На экране анализатора спектра появится изображение функции СПМ на выходе контура. Огибающая спектра должна соответствовать форме возведенной в квадрат АЧХ контура с максимумом на частоте резонанса.

Зарисовать изображение, измерить частоту максимума и эффективную ширину функции СПМ на уровне 0,5 от максимума.

Комплексный коэффициент передачи колебательного контура , где — резонансная частота, a = 1/(2RC) — коэффициент затухания. Поэтому при воздействии на его вход белого шума вид функции СПМ на выходе должен подчиняться зависимости . Точное значение эффективной ширины спектра , а ширина, измеренная по уровню 0,5: .

Сопоставить измеренные и расчетные значения. Номинальные значения R в килоомах, L в микрогенри и С в пикофарадах приведены на рис. 6.6.

Измерить нормированную КФ выходного процесса, предварительно произведя нормировку ручкой «Усиление 2»; построить график, измерить .

Полоса пропускания контура столь мала, что на его выход проходят компоненты входного спектра с частотами, мало отличающимися от резонансной. На выходе образуется типичный узкополосный процесс, который может быть представлен в виде синусоиды с медленно меняющимися по случайному закону амплитудой и фазой. Образование этого процесса можно также объяснить суммированием откликов контура с импульсной характеристикой, имеющей колебательный характер , t ³ 0, на выбросы входного шума. В данном случае , что, в соответствии с (6.11), определяет и форму КФ выходного шума в виде затухающей косинусоиды с периодом 2p/w₀, подобно показанной на рис. 6.4, б.

Нормированную КФ измерять до уровня 0,1; измерение произвести по огибающей. Сопоставить измеренные и расчетные значения. Зарисовать осциллограммы и сравнить их вид с измеренной r(t).

Перечисленные измерения выполнить для цепей RLC II и RLC III.

Контур RLC II имеет меньшее значение коэффициента затухания a по сравнению с RLC I, а контур RLC III настроен на вдвое меньшую частоту w₀. Объяснить происходящие в связи с этим изменения функции СПМ и формы КФ.

4. Измерить функцию СПМ, нормированную КФ и наблюдать осциллограммы КФ шума на выходе ФНЧ с АЧХ, близкой к прямоугольной. Перевести переключатель S1 макета в положение «ФНЧ».

Данный фильтр имеет коэффициент передачи по мощности, близкий к 1 и почти одинаковый для всех спектральных составляющих вплоть до частоты среза .

При воздействии на вход белого шума функция СПМ выходного сигнала имеет вид: > .

Зарисовать огибающую спектра на экране и определить . Она совпадает с частотой среза F_max.

КФ выходного процесса , нормированная КФ , так как преобразованием Фурье от прямоугольной функции является функция вида . Расчетная ширина КФ по огибающей составляет . Моменты перехода КФ через нуль кратны .

Измерить нормированную КФ, построить график, определить . Сравнить полученные результаты с расчетными.

Зарисовать осциллограммы КФ выходного шума. Сопоставить их с измеренной с помощью коррелятора r(t).

Содержание отчета

Отчет должен содержать краткие теоретические сведения о характеристиках случайных процессов, структурную схему лабораторной установки, таблицы результатов измерений, расчетные значения, графики экспериментальных зависимостей и рисунки осциллограмм, необходимые пояснения к ним, выводы.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение корреляционной функции R(t) стационарного эргодического процесса. Какие свойства случайного процесса она описывает? Что такое нормированная корреляционная функция (коэффициент корреляции)? Назовите ее основные свойства.

2. Какие свойства случайных процессов описывает функция спектральной плотности мощности W(w)? В чем заключается ее физический смысл? Какова размерность W(w)?

3. Как определить мощность случайного процесса на выходе линейной цепи?

4. На каком принципе основано измерение нормированной КФ в лабораторной установке?

5. В каком соотношении между собой находятся интервалы корреляции шума на входе и выходе линейной цепи?

6. Сравнить время корреляции и эффективную полосу для идеальных ФНЧ с частотами среза W₁ и W₂, если W₁ > W₂. На вход фильтра поступает белый шум со спектральной плотностью мощности W₀.

7. Сравнить время корреляции и эффективную полосу для идеальных полосовых фильтров с параметрами:

а) средняя частота полосы пропускания w₁ > w₂, полоса пропускания Dw₁ = Dw₂;

б) w₁ = w₂, Dw₁ > Dw₂.

На вход фильтра поступает белый шум со спектральной плотностью мощности W₀.

8. Вычислить корреляционную функцию случайного сигнала на выходе полосового фильтра с прямоугольной АЧХ; центральная частота фильтра w₀, полоса пропускания Dw, на входе шум с функцией корреляции R(t) = W₀d(t). Как влияет на результат ФЧХ фильтра?

9. Вычислить корреляционную функцию случайного сигнала на выходе низкочастотного фильтра с прямоугольной АЧХ; полоса пропускания Dw, на входе шум с функцией корреляции R(t) = W₀d(t). Как влияет на результат ФЧХ фильтра?

10. На входе полосового фильтра с прямоугольной АЧХ, центральной частотой w₀ и полосой пропускания Dw действует нормальный шум с функцией корреляции R(t) = W₀d(t). Найти распределение шума на выходе.

11. На основании данных эксперимента показать выполнение соотношения для входного и выходных шумовых сигналов.

12. Приведите и поясните соотношения, обосновывающие возможность наблюдения корреляционных функций случайных сигналов на экране осциллографа при непосредственной подаче шума на вход канала «Y».

Дата добавления: 2019-03-09; просмотров: 337; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 5 6 7 8 91011 12 13 14 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!