Определение количества импульсных двигателей, необходимых для реализации требуемого времени реакции ЛА.

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 15Следующая ⇒

Схематично переходной процесс на этапе реализации требуемого времени реакции ЛА может быть представлен состоящим из трех участков (рис.2.3):

1. участка разгона;

2. участка выхода на угол атаки;

3. участка торможения.

На первом участке разгона, длительность которого равна средней продолжительности работы единичного импульсного двигателя t _ид , включается n ₁ импульсных двигателей, которые сообщают ЛА угловое ускорение ( ), где – угловое ускорение, создаваемое одним единичным импульсным двигателем. К концу участка разгона ЛА приобретает угловую скорость ( ), где – угловая скорость, сообщаемая ЛА в результате работы единичного импульсного двигателя.

На втором участке происходит выход ЛА на угол атаки за счет сообщенной ему начальной угловой скорости ( ). На этом участке на ЛА действует препятствующее развороту угловое ускорение от аэродинамических моментов. В результате противодействующего аэродинамического углового ускорения угловая скорость на этом участке может иметь отрицательную производную, равную:

, (2.6)

где n ₂ — число импульсных двигателей, включенных на участке торможения.

На втором участке выхода на угол атаки закон управления аэродинамическими рулями выбирается исходя из степени участия аэродинамического управления в переходном процессе, что определяет общее число импульсных двигателей, расходуемых на торможение на заключительном третьем участке, и результирующее время переходного процесса. Например, если отклонение аэродинамических рулей на втором участке определяется уравнением балансировки, (то есть ), то угловая скорость сохраняет постоянное значение. Это условие обеспечивает симметричную диаграмму переходного процесса (рис.2.3) и наименьшее время реакции, но требует для торможения ЛА (на третьем участке) того же количества двигателей, что и затрачиваемых на разгон, то есть .

Обозначим:

a (Т) – установившейся угол атаки по окончании переходного процесса (по истечению времени Т);

– угол атаки по истечению времени ;

– относительная величина угла атаки по истечению времени .

Из диаграммы переходного процесса (рис.2.3) получим следующие соотношения, связывающие установившийся угол атаки a (Т), время реакции и требуемое количество импульсных двигателей для разгона n ₁ и торможения n ₂ со средними характеристиками единичного импульсного двигателя w ₁ и t _ид :

;