Расчет тяги ДПУ и потребного запаса топлива на поперечное

Газодинамическое управление

Применение двигателей поперечного управления (боковой коррекции), расположенных в районе центра масс ЗУР, позволяет, как было отмечено выше, повысить маневренность и время реакции ракеты благодаря большой величине тяги ДПУ (Р_ДПУ), необходимой для отработки начального промаха (h ₀).

Способ реализации поперечного управления определяется принципом действия и конструктивной схемой ДПУ. Однако потребную величину относительного запаса топлива μ_Тупр и тяги Р_упр для всех вариантов поперечного управления можно определить приближенно, исходя из заданной (смоделированной) величины отрабатываемого начального промаха h ₀.

Рассмотрев упрощенное уравнение движения ЛА в поперечном направлении:

mV_y ( t ) = J _уд.упр m ( t ) (1.1)

и проинтегрировав его дважды по времени, получим вначале текущее изменение скорости, а затем и поперечное перемещение ЛА за время управления τ _упр, равное заданному значению выбираемого промаха h ₀ =( y ( t _к )- y ( t _н) ). В относительных величинах это выражение имеет вид:

h ₀ .= J _уд.упр τ _упр ( 1- ((1- µ_Т-µ_Тупр) / µ_Тупр)) ln ((1 - µ_Т)/( 1- µ_Т-µ_Тупр)) (1.2)

Решение этого уравнения в неявной форме относительно µ_Тупр позволяет определить величину относительного запаса топлива на управление без учета сопротивления. Для компенсации этой погрешности необходимо ввести коэффициент k_c =1,2–1,25, учитывающий сопротивление ЛА на участке поперечного управления.

Для приближенных расчетов, приняв без большой погрешности движение ЛА на кратковременном участке поперечного управления равноускоренным, можно воспользоваться упрощенным выражением:

определения относительной массы

(1.3)

топлива , затрачиваемого на выбор промаха h ₀:

Здесь: τ _упр – время поперечного управления;

J _уд.упр – удельный импульс тяги ДПУ;

μ_Т – относительная масса топлива основного двигателя.

Полный запас топлива на управление определится выражением:

m _{Т упр} =µ_{Т упр} m ₀

Потребная для управления величина тяги определяется как произведение секундного расхода топлива на удельный импульс тяги. Без большой погрешности можно считать секундный расход топлива постоянным. Тогда значение управляющей тяги определится выражением:

Р_упр= µ_{Т упр} m₀/J _уд

Массогабаритные характеристики ДПУ многократного импульсного поперечного управления

Многократное импульсное поперечное управление реализуется при помощи размещаемого в центре масс ДПУ, выполненного в виде кассеты, состоящей из радиально расположенных импульсных твердотопливных микродвигателей. Конструктивная схема такого ДПУ показана на рис. 1.5.

Масса конструкции импульсного ДПУ (без топлива) может быть представлена в виде суммы масс N_n единичных импульсных двигателей (ИД), массы силовой конструкции (СК) и массы дополнительных элементов, включающих узлы крепления, разъемы, стыковые соединения и пр.:

m _ДПУ = m _ДВ1 N_n + m _с.к. + m _доп ,(1.5)

или в относительных величинах:

– относительная масса конструкции ИД одного ИД.

(1.6)

α_с.к_. – относительная масса силовой конструкции ИДУ;

α_доп_.– относительная масса дополнительных элементов ИДУ.

Масса топлива одного ИД определяется через потребное значение относительной массы топлива на управление µ_Тупр (1.3) и выбранное на основе анализа или последующей оптимизации количество импульсных двигателей N_n:

, (1.7)

где – относительная масса топлива одного ИД.

Относительный секундный расход ИД определится выражением:

, (1.8)

где τ_ДВ1 – время работы одного ИД.

Тяга единичного ИД определяется через его секундный расход и удельный импульс тяги ( J _уд.имп. ):

Р_ДВ1 = µ_С.ДВ1· m ₀ J _уд.имп.(1.9)

(1.10)

Диаметр каждого ИД рассчитывается исходя из найденного запаса топлива, выбранного коэффициента заполнения камеры сгорания Δ₁ и плотности твердого топлива ρ_Т1 :

где: λ_ДВ1 – удлинение одного ИД, выбираемое из конструктивных соображений;

ρ_Т1 – плотность твердого топлива ИД.

(1.11)

Площадь и диаметр критического сечения сопла ИД определяются

выражениями (см. [2]):

где р_к.ср.1 – среднее давление в камере сгорания ИД.

Для нахождения габаритных размеров выходного сечения сопла необходимо задаться степенью его расширения f_a ₁. Тогда:

(1.12)

где

(1.13)

Задаваясь вариантами компоновки отсека ДПУ, можно определить его длину. Так, например, при компактном размещении ИД, показанном на рис.1.5, длина отсека ИДУ определяется выражением:

– число колец с ИД.

При традиционном размещении ИД (когда в одном ряду число ИД равно числу колец n _кол ), длина отсека корпуса ЛА с ИДУ имеет вид:

L _ДПУ = 1,2 d _ДВ1 · n _кол(1.14)

Для формирования математической модели расчета относительной массы конструкции ИД воспользуемся традиционным подходом, изложенным в работах [5], [6].

Массу конструкции ИД можно представить как сумму масс обечайки, двух днищ и соплового блока. При этом сделаем допущение о том, что ввиду чрезвычайной малости времени работы ИД (τ_ДВ1) теплоизоляцией его можно пренебречь. Тогда выражение для массы конструкции ИД запишется в виде:

m _ДВ1 = m _об1 + m _дн1 + m _с.б1(1.15)

Масса цилиндрической обечайки ИД может быть представлена в виде:

(1.16)

где λ_ДВ1 – удлинение ИД, задаваемое из конструктивных соображений;

ρ_ДВ1 – плотность материала обечайки ИД;

(1.17)

δ_ДВ1 – толщина обечайки ИД, выбираемая максимально потребной из условия прочности и технологических ограничений ( δ _min ):

Здесь f _РД – коэффициент безопасности ИД;

σ_вДВ1 – предел прочности материала конструкции обечайки ИД;

p _к _max – максимальное давление в камере ИД, определяемое через среднее давление p _к.ср1 с учетом технологических и эксплуатационных забросов давления, а также показателей закона горения твердого топлива [2].

Масса двух днищ определяется их размерами, средней толщиной и плотностью материала:

, (1.18)

где множитель ψ_дн учитывает выпуклость днищ (при соотношении эллиптических осей 1:2 ψ_дн = 1,5).

С учетом ослаблений в местах соединений, вырезов, местных утолщений можно принять δ_дн ₁ ≈ 1,2 δ_об1.

Сопловой блок можно рассматривать как конический раструб со средней толщиной δ_с1, равной минимальной технологической толщине. Масса его может быть записана в виде:

, (1.19)

где – длина конического раструба;

ρ_с.б.1 – плотность материала раструба сопла.

С учетом упрощений (β_с1 = 15^о; δ_с1 = 0,001 м) и используя соотношения (1.11), (1.12), выражение (1.19) можно представить в виде:

(1.20)

Подставляя выражения (1.16), (1.18) и (1.20) в (1.15) и поделив на (1.7), запишем относительную массу конструкции одного ИД в виде:

(1.21)

Силовую конструкцию крепления импульсных двигателей можно упрощенно представить в виде цилиндрической трубы длиной L _ДПУ, толщиной δ_с.к. из материала плотности ρ_с.к_. и диаметром, потребным для размещения на длине окружности i _ДВ1 импульсных двигателей диаметра d _ДВ1 каждый.

Выражение для расчета массы такой конструкции имеет вид:

, (1.22)

или в относительных величинах:

(1.23)

Массу дополнительных элементов конструкции ДПУ, включающих узлы крепления, разъемы, стыковые соединения, принято считать пропорциональной боковой поверхности корпуса ДПУ. В относительных величинах это выражение имеет вид:

(1.24)

Расчет массы топлива на управление, массовых и геометрических характеристик ДПУ многократного импульсного поперечного управления программно реализован в виде двух типовых фрагментов (ТФ) [9]:

MAIMPDP – при использовании классической методики проектирования ЛА;

MAIMPDP Е– при использовании уточненной методики проектирования ЛА;

Входные величины ТФ MAIMPDP и MAIMPDPE включают следующие переменные:

i _ИД (INDV) – число ИД в одном кольце;

λ_ДВ1 (LLIMP) – удлинение одного ИД;

ρ_Т1 (ROTIMP) – плотность топлива ИД;

Δ₁ (DDIMP) – коэффициент заполнения камеры сгорания ИД;

τ_ДВ1(TIMP) – время работы одного ИД;

ρ_ДВ1 (RODVIMP) – плотность материала конструкции ИД;

ρ_с.к. (ROCK) – плотность материала силовой конструкции;

p _к.ср1 (PKCPIMP) – среднее давление в камере сгорания ИД;

σ_вДВ1( SIGIMP) – предел прочности материала конструкции ИД;

Nn ( AN ) – число ИД;

J _уд.упр ( PUDUPR ) – удельный импульс тяги ДПУ;

τ _упр ( TAUUPR ) – время работы ДПУ;

h ₀ ( HPR ) – выбираемый промах.

Примечание: здесь и в дальнейшем в скобках указываются идентификаторы величин, используемые в тексте ТФ и в проектных программах.

Выходные величины ТФ MAIMPDP и MAIMPDPE:

d _ДВ1 ( DIMP ) – диаметр импульсного двигателя;

m _ТДВ1 ( AMT 1) – масса топлива одного ИД;

F _кр1 ( FKP 1) – площадь критического сечения сопла ИД;

d _кр1 ( DKP 1) – диаметр критического сечения сопла ИД;

L _ДПУ ( LIDU ) – длина отсека корпуса с ДПУ;

m _Т.упр ( MTIDU ) – масса топлива ДПУ;

α_ДПУ (_. ALFAIMP ) – относительная масса ДПУ;

m _ДПУ ( MASSAIDU ) – масса ДПУ с топливом.

Результаты расчетов массогабаритных характеристик ЛА с ДПУ многократного импульсного поперечного управления оформлены программно в виде ТФ REZDPIMP ( REZDPIMPE ).

Дата добавления: 2019-02-26; просмотров: 578; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!