Тема: Структурный анализ механизма

Время выполнения работы - 2 часа

Цель: развитие представлений о функциональных элементах машин и структурных элементах механизмов;

развитие навыков составления и чтения функциональных и структурных схем машин и кинематических схем механизмов и манипуляторов

Задание: 1. Изучить теоретический материал.

2. Выполнить структурный анализ рычажного механизма

3. Ответить на контрольные вопросы

Теория механизмов и машин − это наука, изучающая строение кинематику и динамику механизмов методом их анализа и синтеза .

Анализ− это исследование структурных, кинематических и динамических свойств механизмов.

Синтез− это проектирование механизмов с заданными структурными кинематическими и динамическими свойствами.

Всякий механизм состоит из деталей. Подвижные детали называются звеньями, неподвижные – стойками.

Таким образом, в любом механизме имеются одно неподвижное звено и одно или несколько подвижных звеньев.

Подвижное соединение двух соприкасающихся звеньев называется кинематической парой.

Совокупность поверхностей, линей и точек звена, входящих в соприкосновение с другим звеном пары, называют элементом пары.

Система звеньев, связанных между собой кинематическими парами, называется кинематической цепью.

Кинематическая цепь взаимосвязанных подвижных звеньев, в состав которой входит неподвижное звено (стойка), предназначенная для преобразования заданных движений одного или нескольких звеньев в требуемое движение других звеньев называется механизмом.

На относительное движение каждого звена кинематической пары могут накладываться ограничения, зависимые от способа соединения звеньев пары. Эти ограничения называют условиями связи или связями.

Свободно движущееся в пространстве твердое тело имеет 6 степеней (Н) свободы (рисунок 1.1). Число связей (S), которое можно наложить на относительное движение каждого звена кинематической пары может быть не более 5, иначе звенья станут неподвижными, т.е.

1≤ S≤ 5, (1.1)

Рисунок 1.1 - Степени свободы тел в пространстве

Следовательно, число степеней свободы (Н) звена кинематической пары может быть равно H=6-S, т.е. 1 ≤ Н ≤ 5, (1.2)

Классификация кинематических пар и цепей

Кинематические пары могут быть:

 поступательными и вращательными,

 низшими и высшими,

 одноподвижными и многоподвижными (I….V класса).

Поступательныминазывается пары, допускающие только поступательное движение звеньев, вращательными – пары, допускающие только вращательное движение вокруг некоторой оси.

К низшим парам относятся пары, у которых звенья касаются между собой по всей поверхности. К ним относятся поступательные и вращательные кинематические пары.

К высшим относятся пары, звенья которых соприкасаются друг другом в точке или по линии. К ним относятся фрикционные, кулачковые зубчатые, храповые и мальтийские пары.

В зависимости от числа условий связи, все кинематические пары делятся на классы. Они могут быть:

- пятиподвижными (сферич.), S=1, I класс,

- четырехподвижными (цилиндр), S=2, II класс,

- трехподвижными (сферич.), S=3, III класс,

- двухподвижными (цилиндр), S=4, IV класс,

- одноподвижная (поступат. и вращат.), S=5, V класс.

При нулевой степени свободы кинематической цепи ни одно из звеньев не может двигаться относительно неподвижного звена (стойки) и кинематическая цепь превращается в ферму.

Кинематические цепи могут быть простымии сложными.

У простой кинематической цепи каждое звено входит не более чем в две кинематические пары, у сложной пары каждое звено входит более чем в 2 кинематические пары (рисунок 1.2).

Простая КП Сложные КП

Рисунок 1.2 − Виды кинематических цепей

Простые и сложные кинематические цепи, в свою очередь, делятся на незамкнутые и замкнутые (рисунок 1.3) .

Рисунок 1.3 − Кинематические цепи

а − простая (незамкнутая); б – сложная незамкнутая; в – простая замкнутая;

1, 2,….6 – звенья; А, В, ….., L − кинематические пары.

Число степеней свободы кинематической пары относительно неподвижного звена называется подвижностьюкинематической цепи(механизма).

Подвижность пространственной цепи (механизма) определяется по формуле Сомова-Малышева

W=6n-5p5-4p4-3p3-2p2-p1, (1.3) где n-число подвижных звеньев,

p1…p5 – число пар I…V классов.

Подвижность плоского механизма уменьшается на 3 и рассчитывается по формуле Чебышева

W=3n - 2p5 - p4 (1.4)

При изучении структуры и кинематики плоских механизмов во многих случаях удобно заменять высшие пары механизмов низшими. При этом подвижность механизма не должна изменяться. Полученный механизм называется заменяющим (рисунок 1.4)

Рисунок 1.4 − Схема механизма с высшей парой

Представляемый подвижными звеньями 1,2 фрикционный механизм состоит из высшей кинематической пары 1,2 IV класса и двух низших пар 01 и 02 V класса и стойки, т.е. n=2, P₅=2, P₄=1. Подвижность такого механизма составляет

W=3n - 2p - p4=3 ·2 –2 ·2 -1=1, (1.5)

Заменяющий механизмпредставлен подвижными звеньями 1´2´3´ и стойками 0. Кинематические пары 01´; 1´,2´ 2´3´, 3´0 является вращательными парами пятого класса. Имеем n=3, p5=4, и p4=0

Тогда подвижность заменяющего механизма будет равна

W=3n - 2p5 - p4=3 ·3 –2 ·4 - 0=1, (1.6)

Таким образом, после замены высшей пары низшей подвижность механизма не изменилась, следовательно, замена выполнена правильно.

В современном машиностроении наиболее широкое распространение получили плоские механизмы, звенья которых входят в пары IV и V класса.

Задачей структурного анализа является построение структурной схемы, расчленение ее структурные единицы и определение класса групп Ассура и механизма в целом.

Любой механизм имеет одно неподвижное звено «стойку», начальное звено и присоединенные к ним цепи звеньев. Если механизм имеет одно начальное звено, степень его подвижности равна 1, если два начальных звена, подвижность равна 2 и т.д. Расчеты по формуле Чебышева дает те же результаты. Следовательно, присоединение к механизму последующих кинематических пар не меняет его подвижность, а значит, подвижность присоединенных пар должна быть равна 0.

Кинематическая цепь с нулевой степенью подвижности (свободы) относительно внешних кинематических пар, не распадающаяся на более простые цепи, называется группой Ассура (Wгр = 0).

Назовем условно начальное звено и стойку, образующие кинематическую пару пятого класса, механизмом первого класса. Тогда любой механизм состоит из механизма первого класса и присоединенных к нему групп Ассура.

Порядок группы Ассура определяется числом элементов звеньев, которыми группа присоединяется к основному механизму, а класс группы Ассура – наивысшим классом входящих в него контуров (таблица 1.1).

Таблица 1.1 − Классы и виды контуров

Класс всего механизма определяется наивысшим классом группы Ассура, входящей в данный механизм.

Структурный анализ механизма включает в себя:

1. Построение кинематической схемы механизма.

2. Нумерацию звеньев и обозначение буквами кинематических пар.

3. Подсчет подвижных звеньев и кинематических пар различного класса.

4. Определение подвижности механизма.

5. Построение структурной схемы механизма.

6. Расчленение механизма на структурные единицы.

7. Определение класса структурных единиц.

8. Определение класса всего механизма в целом.

Пример № 1. Выполнить структурный анализ рычажного механизма (рисунок 1.5).

Рисунок 1.5 − Схема рычажного механизма

Решение:

1. Обозначаем звенья цифрами (неподвижные 0, подвижные 1, 2, 3), а кинематические пары буквами (0, А, Б, 0 ).

2. Подсчитываем количество подвижных звеньев, имеем n = 3.

3. Определяем класс и число кинематических пар:

Все пары вращательные 5 класса, следовательно

Р₅= 4 (0.1; 1,2; 2,3; 3,0)

4. Определяем степень подвижности механизма по формуле Чебышева

W = 3n – 2P₅= 3 · 3 – 2 · 4 = 1, (1.7)

5. Строим структурную схему механизма (рисунок 1.6).

Рисунок 1.6 − Структурная схема рычажного механизма

6. Расчленяем механизм на структурные единицы и определяем их класс (рисунок 1.7).

Механизм 1-го класса Группа Ассура 2 класса, 2 порядка

Рисунок 1.7 − Структурные единицы

7. Определяем класс всего механизма в целом. Класс механизма определяется наивысшим классом группы Ассура. В данном случае в механизм входит группа Ассура 2 класса, следовательно, механизм в целом относится к механизму второго класса.

Пример № 2. Выполнить структурный анализ рычажного механизма, состоящего из пяти подвижных звеньев (рисунок 1.8).

Рисунок 1.8 − Кинематическая схема пятизвенного механизма

Структурный анализ удобнее выполнять, используя вспомогательную таблицу, имеющую вид:

Таблица 1.2 − Кинематические пары, звенья и класс пар

Кинемат. пары				1V	V	V1	V11
№№ звеньев	0,1	1,2	2,3	3,0	3,4	4,5	5,0
Класс

Из таблицы 1.2 следует, что: n=5, P₅=7.

Тогда подвижность механизма будет равна:

W = 3n - 2 P₅ = 3 · 5 – 2 · 7 = 1, (1.8)

Значит, механизм состоит из механизма первого класса и присоединенных к нему групп Ассура.

Строим структурную схему механизма и расчленяем на структурные единицы (рисунок 1.9).

Структурная схема Механизм 1 класса Группы Ассура 2 класса

Рисунок 1.9 − Структурные единицы рычажного механизма

Выводы: Механизм состоит из механизма первого класса и двух групп Ассура второго класса 2-го порядка. Следовательно, в целом механизм относится к механизму второго класса.

ЗАДАНИЯ 2

1 2. 3. 4. 5. 6. Контрольные вопросы