Построение эпюр продольных сил и нормальных напряжений, определение перемещений свободного конца бруса, проверка на прочность
Цель: научиться подбирать сечения стержней из условия прочности
Краткие теоретические сведения
Растяжением или сжатием называется такой вид нагружения, при котором
в поперечных сечениях стержня возникает только один внутренний силовой фактор – продольная сила N. Продольная сила считается положительной, если она вызывает растяжение (направлена от сечения), и отрицательной, если она вызывает сжатие (направлена к сечению). В произвольном сечении продольная сила численно равняется алгебраической сумме проекций на ось стержня всех внешних сил, действующих по одну сторону от проведенного сечения. При этом внешние силы, направленные от сечения, входят в уравнение со знаком плюс, а направленные к сечению – со знаком минус, что соответствует указанному выше правилу знаков для продольной силы.
Для наглядного представления о характере распределения продольных сил по длине стержня строится эпюра продольных сил. При построении эпюры следует руководствоваться некоторыми правилами, вытекающими как из метода сечений , так и из дифференциальной зависимости между q и N:
1. Если на участке стержня отсутствует распределенная нагрузка, то продольная сила постоянна.
2. Если на участке имеется равномерно распределенная нагрузка, то продольная сила изменяется по линейному закону.
3. В сечении, где приложена внешняя сосредоточенная сила, эпюра продольных сил имеет скачок на величину этой силы.
|
|
|
4. В концевых сечениях стержня продольные силы равны приложенным в этих сечениях внешним сосредоточенным силам.
Пример выполнения задания
Рис. 2.2
Задания для самостоятельного выполнения
Проверить прочность и определить перемещение свободного конца стержня. Материал стержня - сталь ([σ]=160 МПа, Е=2*105 МПа). Расчетная схема и числовые данные выбираются в соответствии с шифром по рис. 1 и таблице 1.Р2=1,6 Р1.
|
Цифра варианта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| схема | а, м | Р1, кН | Р 2 , кН | Р3, кН | Р1, см2 | |
| 1 | 1 | 0,30 | 15 | 60 | 100 | 10 |
| 2 | 2 | 0,35 | 20 | 70 | 110 | 11 |
| 3 | 3 | 0,40 | 45 | 80 | 122 | 12 |
| 4 | 4 | 0,45 | 50 | 75 | 130 | 14 |
| 5 | 5 | 0,50 | 35 | 90 | 125 | 12,5 |
| 6 | 6 | 0,55 | 30 | 65 | 120 | 15 |
| 7 | 7 | 0,60 | 40 | 75 | 115 | 20 |
| 8 | 8 | 0,65 | 25 | 50 | 110 | 16 |
| 9 | 9 | 0,70 | 30 | 85 | 90 | 14 |
| 10 | 10 | 0,75 | 55 | 77 | 140 | 13 |
Список рекомендованных источников
1. Сопротивление материалов: учеб. пособие / Н.Н. Вассерман, А.П. Жученков, М.Л. Зинштейн, А.М. Ханов. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2011.-343 с.
Вопросы для самоконтроля:
1.Растяжение/сжатие – это
2. Как определяется продольная сила при растяжении/сжатии?
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 5
|
|
|
Определение главных центральных моментов инерции сечения
Цель: научиться определять геометрические характеристики плоских сечений.
Краткие теоретические сведения, справочные материалы
Дано: 
1. Вычертим сечение в масштабе с указанием размеров.
2. Определим положение центра тяжести сечения.
а) Разобьем составную фигуру на простейшие.
б) Проведем центральные оси через центры тяжести каждой фигуры.
в) Определим центр тяжести сечения.
Рис. 7.1
; 
; 
; 
3. Вычислим моменты инерции, моменты сопротивления и радиусы инерции относительно главных центральных осей.
а) Определим моменты инерции относительно главных центральных осей.
b1, b2 – координаты точки 01,02 в новой системе координат хс, ус по оси у.
а1, а2 – координата центра тяжести в новой системе координат по оси х.
б) определим радиусы инерции относительно главных центральных осей.
в) Определим моменты сопротивления относительно главных центральных осей.
Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 1533; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!