Скорость и ускорение при криволинейном движении. Нормальное и тангециальное ускорение.



Скорость – это количественная характеристика движения тела.
Ускорение — физическая величина, определяющая быстроту изменения скорости тела, то есть первая производная от скорости по времени. =  (а-ускорение; d -расстояние; v -скорость.; t -время)

Криволинейное движение – это движение, траектория которого представляет собой кривую линию (например, окружность, эллипс, гиперболу, параболу). В общем случае скорость при криволинейном движении изменяется по величине и по направлению.

Нормальное ускорение - это изменение скорости по направлению за единицу времени:

тангенциальное ускорение – это изменение величины скорости за единицу времени

или ( Где vτ, v0 – величины скоростей в момент времени t0 + Δt и t0соответственно.)

Криволинейное движение материальной точки считается равномерным движением, если модуль скорости постоянен (например, равномерное движение по окружности), и равноускоренным, если модуль и направление скорости изменяется (например, движение тела, брошенного под углом к горизонту).

рис1 р ис2                  рис.3

При движении по криволинейной траектории вектор перемещения направлен по хорде (рис. 1), а l – длина траектории. Мгновенная скорость движения тела (то есть скорость тела в данной точке траектории) направлена по касательной в той точке траектории, где в данный момент находится движущееся тело (рис.2). Криволинейное движение – это всегда ускоренное движение. То есть ускорение при криволинейном движении присутствует всегда, даже если модуль скорости не изменяется, а изменяется только направление скорости.

Движение тела по криволинейной траектории можно приближённо представить как движение по дугам некоторых окружностей (рис. 3).

 

 

Кинематика вращательного движения. Угловая скорость и угловое ускорение

Вращательное движение это движение при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной кривой, называемой осью вращения (рис.1.9).Ось вращения может находиться как внутри (рис.1.9.а), так и вне тела (рис.1.9.б)

Поворот тела на некоторый угол можно задать в виде отрезка, длина которого , а направление совпадает с осью вращения. Для того, чтобы указать, в какую сторону совершается поворот вокруг данной оси, связывают направление поворота и изображающего его отрезка правилом правого винта: направление отрезка должно быть таким, чтобы, глядя вдоль него, мы видели поворот совершающимся по часовой стрелке (рис.1.10). Вектор поворота является не истинным вектором, а псевдовектором.

Векторная величина

 

называется угловой скоростью тела. Вектор направлен вдоль мгновенной оси вращения в сторону, определяемую правилом винта, т.е. также как вектор элементарного поворота . Модуль вектора угловой скорости равен . Вращение с постоянной угловой скоростью называется равномерным, при этом:

т.е. при равномерном вращении показывает, на какой угол поворачивается тело за единицу времени.

 

В случае неравномерного движения не остается постоянной. Величина, характеризующая скорость изменения угловой скорости называется угловым ускорением и равна:

(2.5)

В случае вращения тела вокруг
неподвижной оси изменение вектора обусловлено толькоизменением его численного значения. При этом вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения в ту же сторону, что и при ускоренном вращении и при замедленном в обратном направлении.

4. Законы Ньютона. Масса и сила. Уравнения движения. Границы применимости

Первый закон Ньютона(закон инерции). Если на тело не действуют силы или их действие скомпенсировано, то данное тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Свойство тел сохранять свою скорость при отсутствии действия на него других тел называется инерцией.

Сущность первого закона Ньютона может быть сведена к трём основным положениям:

  1. все тела обладают свойствами инерции;
  2. существуют инерциальные системы отсчёта, в которых выполняется первый закон Ньютона;
  3. движение относительно. Если тело А движется относительно тела отсчета В со скоростью υ, то и тело В, в свою очередь, движется относительно тела А с той же скоростью, но в обратном направлении υ = – υ'.

 

Второй закон Ньютона. Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе:

Если два тела взаимодействуют друг с другом, то ускорения этих тел обратно пропорциональны их массам.

Если на тело одновременно действуют несколько сил (например, и то под силой в формуле, выражающей второй закон Ньютона, нужно понимать равнодействующую всех сил:

 

Сила  F– равнодействующая силы тяжести FT и силы нормального давления FN действующих на лыжницу на гладкой горе. Сила F вызывает ускорение лыжника

 

Третий закон Ньютона. Силы, с которыми тела взаимодействуют друг с другом, равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны.

 

Масса- физическая величина, одна из основных характеристик материи, определяющая её инерционные и гравитационные свойства. Соответственно различают  инертную и гравитационную (тяжёлую, тяготеющую).

Сила – векторная физическая величина, являющаяся мерой механического воздействия (измеряется в ньютонах-Н) на тело со стороны других тел, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет форму и размеры. Параметрами, характеризующими силу являются: (величина, направление, точка приложения). Сила, которая производит на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил, называется равнодействующей этих сил.

Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называются инерциальными. Системы отсчета, движущиеся относительно инерциальных с ускорением, называются неинерциальными.

 

Уравнение движения – это уравнение (или система уравнений), которые определяют закон изменения механической или динамической системы во времени и пространстве. Уравнение движения, дополненные начальными условиями, полностью задают состояние системы в определенной точке пространства и в определенный момент времени.


Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 8216; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!