Основные кинематические характеристики плоского движения
В качестве полюса можно выбирать любую точку тела
Вывод: вращательная составляющая плоского движения от выбора полюса не зависит, следовательно, угловая скорость ω и угловое ускорение e являются общими для всех полюсов и называются угловой скоростью и угловым ускорением плоской фигуры
Векторы и направлены по оси, проходящей через полюс и перпендикулярной плоскости фигуры
Трехмерное изображение
| 
|
| Вид «сверху»
| |
| 
|
Разделение между 16 и 17 вопросом) . Определение скоростей точек тела
Теорема: скорость любой точки плоской фигуры равна геометрической сумме скорости полюса и вращательной скорости этой точки вокруг полюса.
При доказательстве будем исходить из того, что плоскопараллельное движение твердого тела слагается из поступательного движения, при котором все точки тела движутся со скоростью vА и из вращательного движения вокруг этого полюса. Чтобы разделить эти два вида движения, введем две системы отсчета: Oxy – неподвижную, и Ox1y1 – движущуюся поступательно вместе с полюсом А. Относительно подвижной системы отсчета движение точки М будет «вращательным вокруг полюса А».
Таким образом, скорость любой точки М тела геометрически складывается из скорости какой-нибудь другой точки А, принятой за полюс, и скорости точки М в ее вращательном движении вместе с телом вокруг этого полюса.
Геометрическая интерпретация теоремы
|
|
|
Следствие 1. Проекции скоростей двух точек твердого тела на прямую, соединяющую эти точки, равны друг другу.
| 
Этот результат позволяет легко находить скорость данной точки тела, если известны направление движения этой точки и скорость какой-нибудь другой точки того же тела.
|
Следствие 2. Концы скоростей точек неизменяемого отрезка лежат на одной прямой и делят эту прямую на части пропорциональные
расстояниям между соответствующими точками отрезка
| 
|
План скоростей
Планом скоростей называется диаграмма, на которой из произвольно выбранного полюса откладываются скорости точек, а вращательные скорости звеньев из плюса не выходят и располагаются перпендикулярно звеньям.
Построение плана скоростей базируется на соотношениях (3.6)
Откуда следует, что отрезки, соединяющие концы векторов скоростей на плане скоростей, перпендикулярны отрезкам, соединяющим соответствующие точки плана, и по модулю пропорциональны этим отрезкам, а их отношение равно угловой скорости плоской фигуры.
(3. 6')
Пример
Схема механизма
| План скоростей
|
Определение скоростей и ускорений точек тела при плоскопараллельном
|
|
|
Движении.
17.1Мгновенный центр скоростей. (МЦС)
17.2Определение скоростей точек тела при помощи мгновенного центра скоростей.
17.3Определение ускорений точек тела.
17.1. Мгновенный центр скоростей. (МЦС)
Мгновенным центром скоростей называется точка сечения S тела, скорость которой в данный момент времени равна нулю. 17. 2. Определение скоростей точек тела при помощи мгновенного центра скоростей.
то есть, скорости точек тела пропорциональны их расстояниям до мгновенного центра скоростей, и это отношение определяет угловую скорость тела в данный момент времени: Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 507; Мы поможем в написании вашей работы!
Мы поможем в написании ваших работ!