Построение графиков функции с помощью производной.
Цель работы
Научиться исследовать функцию с помощью производной и строить по результатам исследования график
Ход работы
Вариант
Исследовать функцию и построить её график:
2.1.1
2.1.2
2.1.3
2.1.4
Результаты работы
3.1
y =
1) Область определения функции D(f) =
2) Четность, нечетность функции
f(-x) =
_____________________________________________________________________________________
3) Точки пересечения графика функции с осями координат
А) с осью ОХ ( у=0)
Б) с осью ОУ ( х=0)
4) Первая производная: y’ =
5) Стационарные точки: (y’ = 0)
____________________________________________________________________________________
6) Промежутки монотонности (возрастания, убывания)
Возрастает _______________________
Убывает __________________________
7) Экстремумы:
Максимум: xmax = ymax =
Минимум: xmin = ymin =
8) Вторая производная у ‘’ =
 | |||
 | |||
Выпукла ____________________
Вогнута _____________________
9 ) График функции:
| х | |||||
| у |
3.2
y =
1) Область определения функции D(f) =
2) Четность, нечетность функции
f(-x) =
_____________________________________________________________________________________
3) Точки пересечения графика функции с осями координат
А) с осью ОХ ( у=0)
Б) с осью ОУ ( х=0)
4) Первая производная: y’ =
5) Стационарные точки: (y’ = 0)
____________________________________________________________________________________
|
|
|
6) Промежутки монотонности (возрастания, убывания)
Возрастает _______________________
Убывает __________________________
7) Экстремумы:
Максимум: xmax = ymax =
Минимум: xmin = ymin =
8) Вторая производная у ‘’ =
| | |||
| | |||
Выпукла ____________________
Вогнута _____________________
9 ) График функции:
| х | |||||
| у |
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 15
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Применение производной для решения задач.
Цель работы
1. 1 Научиться применять производную для решения геометрических и физических задач
1.2 Научиться применять производную для приближённых вычислений
Ход работы
Вариант
Материальная точка движется прямолинейно по закону 
1. Найдите скорость в момент времени t = c.
2. Найдите ускорение в момент времени t = c.
3. Через сколько секунд после начала движения точка остановится?
4. Напишите уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой x0 = .
5. Найдите тангенс угла наклона к оси OX касательной графика функции 
, проходящей через точку с абсциссой 
.
6. Написать уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой x0 = .
7. Вычислите приближенное значение функции 
при х =
8. Найти наибольшее и наименьшее значение функции 
на отрезке [ ].
9. Закон прямолинейного движения тела задан уравнением: 
. Определите, в какой момент времени скорость движения тела будет наименьшей и найдите эту скорость.
10. Найти наибольшее и наименьшее значение функции 
на отрезке [ ].
3. Результаты работы
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 16
Вычисление неопределённых интегралов
Цель работы
Научиться вычислять неопределённые интегралы
Ход работы
Вариант
Вычислить интегралы:
| 2.1.1. | 2.1.13 |
| 2.1.2 | 2.1.14 |
| 2.1.3 | 2.1.15 |
| 2.1.4 | 2.1.16 |
| 2.1.5 | 2.1.17 |
| 2.1.6. | 2.1.18 |
| 2.1.7 | 2.1.19 |
| 2.1.8 | 2.1.20 |
| 2.1.9 | 2.1.21 |
| 2.1.10 | 2.1.22 |
| 2.1.11 | 2.1.23 |
| 2.1.12 | 2.1.24 |
2.1.25 Скорость прямолинейного движения материальной точки задаётся формулой
v(t) =
Найдите закон движения S(t), если в момент времени t = с координата точки
равнялась .
2.1.26 Для функции у(х) = найдите первообразную , график которой проходит через точку М( ; )
Результаты работы
| |
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 17
Вычисление определённых интегралов.
Цель работы
Научиться вычислять определённые интегралы
Ход работы
Вариант
Вычислить интегралы:
| 2.1.1. | |
| 2.1.2 | |
| 2.1.3 | |
| 2.1.4 | |
| 2.1.5 | |
| 2.1.6. | |
| 2.1.7 | |
| 2.1.8 | |
| 2.1.9. | |
| 2.1.10. |
Результаты работы
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 18
Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 287; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!