Общие теоретические положения

Модифицированные коды

Для обнаружения переполнения разрядной сетки вводят вспомогательный разряд в знаковую часть изображения числа.

 

Для положительных чисел: 00.000101 (+5)

Для отрицательных чисел: 11.000101 (-5)

Признак переполнения наличие комбинаций 01 и 10 в знаковых разрядах.

Примеры:

                             

 

Представление чисел в форме с плавающей запятой

 

Число состоит из мантиссы (m) и порядка (p).

Нормализованная форма представления числа – форма, для которой справедливо условие: , где q – основание системы счисления.

Для двоичной системы счисления условие нормализации принимает вид:

Пример Формата изображения числа с п.з.

Пример: Записать числа в форме с плавающей запятой в нормальной форме.

А=-10110,1111;                В=+0,000110010111

Порядок должен удовлетворять условию , следовательно

;  

 

В разрядной сетке:

А

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

0

1

 

В

0

0

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

 

Примеры: Записать числа в форме с плавающей запятой в нормальной форме.

A= -11000,1101               

B= -0,00001001               

C= +101,101001              

D= +0,10101                    

 

Обобщение: число уменьшается, степень увеличивается

Число увеличивается, степень уменьшается

 

Особенности сложения чисел с плавающей запятой

 

Нормализация

Нарушение нормализации – не выполнение условия . Нарушение нормализации может быть справа и слева.

Операция нормализации состоит из совокупности сдвигов и проверки наличия признаков нарушения нормализации.

Сдвиги

	Исх. число	Сдвиг на 1 влево	Сдвиг на 1 вправо ®
+Х	0.x1x2…xn	x1.x2…xn0	0.0x1x2…xn-1
(-Х) доп.код	1.x1x2…xn	x1.x2…xn0	1.1x1x2…xn-1
(-Х) обр.код	1.x1x2…xn	x1.x2…xn1	1.1x1x2…xn-1

 

Нарушение нормализации

Влево если мантисса числа равна или больше 1       Коррекция: сдвиг вправо

Вправо, если мантисса числа меньше q^-1

· Отрицательное число в обр. или доп. коде начинается с 1 после точки – 11.1…

· Положительное число начинается с 0 после точки – 00.0…

 

Сложение чисел с плавающей точкой (запятой)

1. Запись мантисс в прямом коде и заданной разрядной сетке
2. Запись мантисс в требуемом коде (обратном или дополнительном)
3. Уравнять порядки чисел – порядок меньшего числа привести к порядку большего, сдвигая мантиссу меньшего числа
4. Сложить мантиссы по обычным правилам
5. Проверить полученную сумму на нарушение нормализации

 

Операнды для сложения всегда должны быть представлены в нормализованном виде.

 

Для выравнивания порядков необходимо порядок меньшего числа увеличить на , т.е. сдвинуть мантиссу меньшего числа вправо на количество разрядов, равное ∆p. При выравнивании порядков может случиться нарушение нормализации, в этом случае коррекция не проводится.

Примеры: Выполнить сложение чисел, представленных в формате с плавающей запятой

1.    ;    в дополнительном коде, m=6 разрядов, p=4 разряда.

Запись мантисс в п.к.                       

Проверка и выравнивание порядков   ; ∆p=0,

Запись мантисс в д.к.    

Сложение мантисс и проверка на нарушение нормализации результата

Ответ:

 

2.    ; m=8 разрядов, p=4 разряда.

Запись мантисс в п.к.                   

Проверка и выравнивание порядков   ; ∆p=0,

Сложение мантисс и проверка на нарушение нормализации результата

Ответ:

 

3.    ; m=8 разрядов, p=4 разряда.

Запись мантисс в п.к.       

Проверка и выравнивание порядков   ; ∆p=0,

Сложение мантисс и проверка на нарушение нормализации результата

Ответ:

 

4.    ;         в обратном коде, m=8 разрядов, p=4 разряда.

Запись мантисс в п.к.                   

Запись мантисс в о.к.             

Проверка и выравнивание порядков   ; ∆p=2,

Порядок числа А меньше, следовательно требуется выполнить сдвиг мантиссы на ∆p разрядов вправо, т.е. выполнить увеличение порядка: ,

Сложение мантисс и проверка на нарушение нормализации результата

Ответ:

 

Выполнить сложение самостоятельно.

1. ;           в обратном коде, m=8 разрядов, p=4 разряда.
2. ; в обратном коде, m=8 разрядов, p=4 разряда.
3. ;     в дополнительном коде, m=8 разрядов, p=4 разряда.
4. ;       в обратном коде, m=8 разрядов, p=4 разряда.
5. ; в обратном коде, m=8 разрядов, p=4 разряда.
6. ;   в обратном коде, m=8 разрядов, p=4 разряда.

Решение:

 

1.    ;           в обратном коде, m=8 разрядов, p=4 разряда.

Запись мантисс в п.к.                   

Запись мантисс в о.к.                 

Проверка и выравнивание порядков   ; ∆p=2,

Порядок у числа B меньше, следовательно требуется выполнить сдвиг мантиссы на ∆p разряда вправо, т.е. выполнить увеличение порядка: ,

Сложение мантисс и проверка на нарушение нормализации результата

Ответ:

 

2.    ; в обратном коде, m=8 разрядов, p=4 разряда.

Запись мантисс в п.к.                   

Запись мантисс в о.к.                 

Проверка и выравнивание порядков   ; ∆p=3,

Порядок у числа A меньше, следовательно требуется выполнить сдвиг мантиссы на ∆p разрядов вправо, т.е. выполнить увеличение порядка: ,

Сложение мантисс и проверка на нарушение нормализации результата

Ответ:

 

3.    ;     в дополнительном коде, m=8 разрядов, p=4 разряда.

Запись мантисс в п.к.                   

Запись мантисс в д.к.             

Проверка и выравнивание порядков   ; ∆p=2,

Порядок у числа A меньше, следовательно требуется выполнить сдвиг мантиссы на ∆p разрядов вправо, т.е. выполнить увеличение порядка: ,

Сложение мантисс и проверка на нарушение нормализации результата

Ответ:

 

4.    ;       в обратном коде, m=8 разрядов, p=4 разряда.

Запись мантисс в п.к.                   

Проверка и выравнивание порядков   ; ∆p=4,

Порядок у числа A меньше, следовательно требуется выполнить сдвиг мантиссы на ∆p разрядов вправо, т.е. выполнить увеличение порядка: ,

Сложение мантисс и проверка на нарушение нормализации результата

Ответ:

 

5.    ; в обратном коде, m=8 разрядов, p=4 разряда.

Запись мантисс в п.к.                   

Запись мантисс в о.к.             

Проверка и выравнивание порядков   ; ∆p=2,

Порядок у числа B меньше, следовательно требуется выполнить сдвиг мантиссы на ∆p разрядов вправо, т.е. выполнить увеличение порядка: ,

Сложение мантисс и проверка на нарушение нормализации результата

Ответ:

 

6.    ;   в обратном коде, m=8 разрядов, p=4 разряда.

Запись мантисс в п.к.                    

Запись мантисс в о.к.             

Проверка и выравнивание порядков   ; ∆p=1,

Порядок у числа A меньше, следовательно требуется выполнить сдвиг мантиссы на ∆p разрядов вправо, т.е. выполнить увеличение порядка: ,

Сложение мантисс и проверка на нарушение нормализации результата

Ответ:

 

Задание к работе:

 

1. ;        в обратном коде, m=8 разрядов, p=4 разряда.

2. ;        в дополнительном коде, m=8 разрядов, p=4 разряда.

3. ;    в обратном коде, m=8 разрядов, p=4 разряда.

4. ;   в дополнительном, m=8 разрядов, p=4 разряда.

5. ;       в дополнительном коде, m=8 разрядов, p=4 разряда.

6. ;        m=8 разрядов, p=4 разряда.

Порядок выполнения работы:

1. Изучить инструкцию к практической работе.

2. Выполнить задание.

3. Оформить отчет.

 

Содержание отчета:

1. Тема.

2. Цель.

3. Задачи.

4. Материальное обеспечение.

5. Практическое задание.

Вопросы для самоконтроля:

 

1. Дайте определение понятию модифицированный код?

2. Из чего состоит операция нормализация?

3. Как применяется мантисса числа для кодов и разрядов?

Практическая работа № 19

Тема: Способы представления автоматов

Цель: изучить основные способы представления автоматов.  

Материальное обеспечение: практическая работа, программное обеспечение

---

Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 349; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!