Неизмеримость без свободы выбора
Может создаться ложное впечатление, что случайность без вероятности – специфика психических явлений. Поэтому важно иметь примеры, показывающие, что душевная деятельность – не единственный источник свободного выбора, а сам свободный выбор – не единственный источник неизмеримости. В нестандартном анализе (о нем сказано в гл. 2) легко видеть неизмеримые множества, имеющие отношение к нашей теме.
Вот пример. Приняв, что множество всех точек единичного отрезка [0, 1], записанных в t-ричной системе, есть запись множества исходов всех возможных бесконечных серий бросаний симметричной t-гранной кости (об этом см. в главах 2, 4 и 6), имеем: мера (длина) всего отрезка есть вероятность реализации хоть какой-то серии и равна 1, а вероятность получить любую заданную серию равна нулю. Нулю же равна вероятность получить любой набор (различных серий) конечной длины. Это значит, что мы, ограничив длину набора каким-либо числом n, конечным или счетным, получаем множество точек отрезка количеством, конечным или счетным, получаем подмножество множества точек отрезка [0, 1], имеющее нулевую меру; если же количество не ограничивать, то получается множество либо нулевой (таково множество Кантора — см. с. 124), либо положительной меры. Считается, что какая-то мера обнаруживается всегда. (См., впрочем, Пояснение на с. 271.)
При обычном (стандартном) понимании действительного числа иных возможностей нет, но в нестандартном анализе мы можем ограничить длину серий гипернатуральным числом N. Можно также фиксировать N-й знак во множестве бесконечных серий, например – взять все числа, у которых на N-м месте стоит 1. При этом "множество (стандартных) действительных чисел и будет неизмеримо по Лебегу (... доказательство несложное: оно основывается на том, что, грубо говоря, любой интервал заполняется этим множеством наполовину)" [Успенский, 1987, c. 56]. Поясню: во-первых, наполовину интервал заполняется только при t=2; во-вторых, мера данного подмножества складывается из интервалов, целиком принадлежащих этому подмножеству.
|
|
|
Не входя в спор о том, можно ли считать стандартными числа, у которых фиксирован гипернатуральный знак, подумаем, что же такой пример может значить для алеатики. По-моему, что он может быть полезен там, где приходится иметь дело одновременно с числами, различающимися на много порядков, так что одни по отношению к другим выступают как бесконечные, но в то же время сами по себе должны изучаться как конечные. Это мы увидим в главе 9.
Однако с позиций интуиционизма и, особенно, конструктивизма (см. гл. 6) приведенные выше примеры неизмеримости ничего не значат как неконструктивные – в том смысле, что фактически построить соответствующие множества нельзя. Поэтому важно отметить, что конструктивный пример неизмеримого множества тоже существует [Мартин-Лёф, 1975, с. 113]. Он намного более сложен.
|
|
|
Пропенсивная случайность
Принятие случайности как свободного выбора в качестве основной, определяющей наиболее важные случайные явления мира, означает переход к новой ПМ. В п. 5-2.1 уже была, в порядке прогноза, обрисована креативно-пропенсивная ПМ.
Первоначально (1957, 1965 гг.) Поппер ввел понятие пропенсивности как взгляд на вероятность. В виде базового примера он рассматривал игральную кость, а вероятность выпадения грани или комбинации граней видел как предпочтение, оказываемое игровой ситуацией на полет кости; это предпочтение он называл "диспозиционным свойством" и сравнивал с силой в ее физическом понимании [Поппер, 1983, c. 422 и далее].
Примерно так же рассматривали пропенсивность и его первые последователи. Например, Д. Меллор писал, что имеет дело только со статистической вероятностью, что его интересуют бросание костей и радиоактивный распад; он признавал субъективное понимание вероятности физических событий и при этом утверждал, что разрабатывает пропенсивную концепцию Поппера; своим главным делом он счел "дать приемлемое основание (account) природы пропенсивности и ее отношений к реальности случая (chance) и к диспозиционным свойствам" [Mellor, 1971, c. XII]. На это, естественно, последовало возражение: "Но неясно, как диспозиционные предикаты могут быть поняты, или, точнее, что мы говорим о свойстве, если классифицируем его как диспозиционное" [Mackie, 1973, c. 120]. Вся концепция оставалась мало популярной.
|
|
|
Тем удивительнее, что позже, уже в глубокой старости, Поппер сумел дать идее пропенсивности новое развитие. Эту новую концепцию пропенсивности изложила философ Н.С. Юлина [1995]. К сожалению, она в самых ключевых местах не снабдила свои формулировки цитатами из Поппера, так что не всюду ясно, что принадлежит ему, а что ей, но идея от этого не перестает, разумеется, быть интересной.
Прежде, прилагая пропенсивность исключительно к вероятности, Поппер, по сути, не выходил за рамки третьей ПМ, тогда как для нашей темы пропенсивность важнее рассмотреть в тех ситуациях, когда вероятность ввести не удается, – только тогда шестая ПМ обретет собственную познавательную ценность. И вот заявлено: "Выходом является принятие предрасположенностей или диспозиций, не поддающихся вероятностному исчислению, за реальные физические явления" [Юлина, 1995, c. 53].
|
|
|
Никакого развития этой мысли нет, и сразу за данной фразой идет цитата из Поппера, носящая обычный вероятностный характер, однако из предыдущего текста статьи можно извлечь всё, что нам нужно (кроме персонификации высказанных мыслей). Речь идет о свободе выбора.
Прежде чем излагать новую концепцию пропенсивности, нужно заметить, что предпочтение в его обычном понимании является по самой своей сути величиной невероятностной, даже если облекается в вероятностную терминологию. Привычные фразы, вроде "Вероятно, завтра будет дождь", "Она с вероятностью 9/10 примет его предложение", "Я оцениваю свои шансы как шестьдесят против сорока" и т.п., обычно не содержат вероятностного элемента ни в одном из смыслов, рассмотренных в главе 2. Ближе всего они к моральной вероятности (поскольку она говорит о предпочтительности одного мнения над другими), но тут сравниваются не мнения, а объективные варианты. Такими фразами мы попросту оцениваем предпочтительность той или иной ситуации, а вероятностный язык – не более чем дань третьей ПМ, т.е. на сегодня – дань уходящей эпохе. Так что новая идея пропенсивности очень своевременна.
<<Поппер утверждает, что... можно привести объективные основания для свободы воли. Она возможна, если исходить из тезиса об открытости Вселенной к появлению новых качеств... Это значит: следует признать, что каузальные связи могут носить как жесткий, так и пластичный характер, выражаться и в инвариантных законах, и в вероятностях, и в не открытых еще закономерностях. "Мы живем в открытой Вселенной... Она частично каузальная, частично вероятностная и частично открытая...". Подчеркивая открытость Вселенной, Поппер имеет в виду ее открытость для разных непредсказуемых возможностей... Творчество нового, в том числе и творчество самого человека, постоянно изменяет всю ситуацию, ограничивает наши возможности предвидения будущего, но в то же время делает свободу воли реальным фактором формирования будущего... В статье 1973 г. "Индетерминизм недостаточен" он писал, что наша цель состоит не в том, чтобы привести основания для наших случайных и непредсказуемых действий, а в том, чтобы понять, как мы можем действовать по здравому размышлению и свободно [...]. Признав человека свободным или по меньшей мере частично свободным, логично то же самое сказать и о природе: физический мир открыт. [...] И признать, что каузальность – это только частный случай предрасположенности, равный 1>> [Юлина, 1995, c. 46–47]. (Видимо, автор имела в виду "равной 1".)
Как видим, пропенсивность понимается как творчество по Бергсону (см. п. 5-2.1), который, к сожалению, не упомянут. Не упомянуты и более новые авторы – натурфилософ и прогнозист Эрих Янч с его "открытой целью" [Jantsch, 1980, c. 202] и математик-философ В.В. Налимов с его тезисом: "Личность – это спонтанность. Спонтанность – это открытость вселенской потенциальности" [Налимов, 1989, c. 204].
К Налимову мы обратимся в главе 10, а здесь замечу, что отождествление причинности с предрасположенностью, равной единице, означает, что предрасположенности приписана какая-то мера. К сожалению, вопрос о мере не обсуждается – видимо, мера предполагается вероятностной.
В самом деле, единственный аргумент, приведенный в пользу преимущества пропенсивного взгляда над прежними, таков: "При традиционном исчислении вероятность появления на Земле из атомов органики, человека и культуры нулевая. Если же исходить из существования не поддающихся измерению предрасположенностей, действовавших в уникальной ситуации, в которой находилась Земля, то появляются основания для правдоподобного объяснения" [Юлина, 1995, c. 48]. Аргумент слаб: такие основания дает простое предположение – что вероятности нужных для происхождения жизни событий не были независимыми. На это указывали многие, в том числе Янч в своей концепции "встречи", которой он посвятил главу книги [Jantsch, 1980]. Введение новой сущности оправданно, если она не просто указывает на нечто "не поддающееся измерению" и дает ему имя, но указывает новые пути познания.
Одним из таких путей мне видится понимание предрасположености как выбора, а он как мы видели, невероятностен. На сегодня неясно, возможно ли вообще ввести здесь меру. В частности, по-моему, не причинность – вид предрасположенности, а, наоборот, предрасположенность – вид причинности, как бы мягкая причинность. Другой путь виден на модельном объекте шестой ПМ – магнитной кости (конец п. 5-2.1): изменяя пропенсивное поле, можно изменять вероятности, вплоть до их исчезновения в достаточно сложном поле. Можно даже сказать, что такое поле выступает в творческой роли. Мы вернемся к теме предрасположенности в главе 10.
Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 337; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!