Розрахунково-графічна робота № 8
ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ
Варіант 22.
Класичне визначення ймовірності.
З коробки, в якій лежать 10 шоколадних цукерок, 28 карамельок. Навмання виймають 5 цукерок. Знайти ймовірність, що серед цих п`яти цукерок буде:
а) 2 шоколадні цукерки;
б) 3 шоколадні цукерки;
В) хоча б одна шоколадна цукерка.
Теореми складання та множення.
Три знаряддя стріляють в ціль. Для першого ймовірність поразки цілі 0,4, для другого 0,3, для третього – 0,6. Знайти ймовірності:
а) двох влучень в ціль;
б) трьох влучень;
В) хоча б одного влучення.
Формула повної ймовірності і формула Байеса.
Виріб перевіряється на стандартність одним з двох контролерів. Ймовірність того, що виріб попадає до першого контролера 0,55, до другого 0,45. Ймовірність того, що виріб буде визнано стандартним першим контролером 0,9, а другим 0,98. Знайти ймовірність того, що:
а) виріб при перевірці буде визнано стандартним;
Б) виріб стандартно. Яка ймовірність, що виріб перевірив другий контролер?
Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
Деталь бракована з ймовірністю 0,3. Знайти ймовірності:
а) що з 5 деталей 2 браковані;
б) з 60 деталей 15 бракованих;
В) з 80 деталей більш 10 бракованих.
Дискретні випадкові величини.
Випадкова величина 
задана законом розподілу:
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 0,2 | 0,3 | 
| 0,1 | 0,05 |
Знайти: 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
.
6. Неприривні випадкові величини.
|
|
|
Функція розподілу випадкової величини 
має вигляд:
Знайти: щільність розподілу 
, , , 
, 
.
7. Нормальний розподіл.
Щільність розподілу випадкової величини має вигляд: 
Знайти: , , 
, 
.
Донбаська національна академія будівництва та архітектури
Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІV
Спеціальність: «Інженери-механіки»
Розрахунково-графічна робота № 8
ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ
Варіант 23.
Класичне визначення ймовірності.
З коробки, в якій лежать 5 шоколадних цукерок, 15 карамельок. Навмання виймають 5 цукерок. Знайти ймовірність, що серед цих п`яти цукерок буде:
а) 2 шоколадні цукерки;
б) 3 шоколадні цукерки;
В) хоча б одна шоколадна цукерка.
Теореми складання та множення.
Три стрільця стріляють по цілі. Ймовірність, що в ціль влучить перший 0,8, другий 0,7, третій 0,6. Знайти ймовірність:
а) в ціль влучне тільки один з них;
Б) всі влучать в ціль;
В) хоча б один влучне в ціль.
Формула повної ймовірності і формула Байеса.
Електролампи виготовляються на 3 заводах. Перший завод виробляє 45% загального кількості електроламп, другий – 40% , третій – 15%. Виріб першого заводу містить 80% стандартних ламп, другого – 85%, третього – 90%. В магазини надходить вироби всіх трьох заводів. Яка ймовірність, що куплена в магазині лампа з`явиться стандартною?
|
|
|
Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
Виріб стандартний з ймовірністю 0,8. Знайти ймовірності:
а) з 5 виробів 4 стандартні;
б) з 60 виробів 40 стандартні;
в) з 100 виробів стандартними з`являються більш 80 виробів.
Дата добавления: 2019-02-13; просмотров: 206; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!