Область применения цифровых вычислительных машин
Н. – Мне не хотелось бы тебя огорчать, Любознайкин, но, по правде говоря, эти цифровые вычислительные машины создают у меня такое впечатление, как если бы водородной бомбой захотели убить одну муху. Ты напихал в свою машину чудовищное количество транзисторов, диодов и других компонентов лишь для того, чтобы умножить 26 на 13! Вот уж действительно колоссальные средства для достижения ничтожного результата!
Л. – Ты сразу указал на очень важный вопрос возможностей использования цифровых вычислительных машин. Добавляя к изображенной на рис. 133 схеме умножителя дополнительные каскады, т. е. удлиняя сдвигающие регистры и увеличивая число других элементов, можно наращивать возможности умножителя.
Н. – Согласен, но одновременно ты увеличишь и его сложность.
Л. – Совершенно верно, но ты не заметил одной особенности; каждый раз, когда я прибавляю один «ломтик» к сдвигающим регистрам и один элемент g , устройство приобретает способность работать с числами на один знак длиннее, т. е. с числами в 2 раза большими; иначе говоря, добавляя один каскад, я удваиваю возможности машины. Поэтому цифровая вычислительная машина, катастрофически разорительная при работе с числами, состоящими из 4 или 5 знаков, становится очень выгодной при работе с числами, состоящими из 20 или 30 знаков. Так, например, двоичному числу из 30 знаков соответствуют десятичные числа порядка миллиарда, а результат умножения получается исключительно быстро. Короче говоря, цифровые вычислительные машины в основном предназначены для получения высокой точности при действиях с числами, состоящими из большого количества знаков.
|
|
|
Н. – Если я правильно понял, ты хочешь сказать, что возможности машины растут по закону геометрической прогрессии, а количество ее элементов увеличивается по закону арифметической прогрессии?
Л. – О боже! Хороший мне урок! Полагая, что ты всегда с трудом понимаешь мои объяснения, я на этот раз слишком упростил свой язык. Ты совершенно прав.
Н. – Но объясни мне, пожалуйста, почему ты говорил мне о высокой точности, я бы скорее сказал о больших числах, так как двоичные числа не имеют дробей.
Л. – Первый раз слышу! Ты можешь свободно написать двоичное число с запятой и с цифрами после этой запятой. Так, например, число 11,011 означает 3 целых (одна 2 + одна 1), а справа от запятой мы видим нуль, означающий, что дробная часть числа не содержит половины, второй после запятой стоит цифра 1, означающая наличие четверти, и следующая цифра 1 показывает, что имеется еще одна восьмая. Иначе говоря, расположенная справа от запятой часть числа означает следующее: нуль половин + одна четверть одна восьмая, т. е. три восьмых. Как ты видишь, здесь, как и в десятичной системе счисления, можно говорить о дробной части числа, отделяемой от остальной части числа запятой.
|
|
|
Н. – Вот система счисления, которая должна особенно понравиться англичанам. Традиционный английский дюйм легко делится на половинки, четверти, восьмые и т. д. При такой системе счисления относительно просто говорить о 17/64 дюйма.
Л. – Признаюсь, что это никогда не приходило мне в голову. В самом деле можно было бы подумать, что двоичную систему обозначения дробей придумали, чтобы доставить удовольствие тем, кто пользуется этими замысловатыми дюймами и их невероятными долями. А теперь, чтобы у тебя сложилось общее представление о цифровых вычислительных машинах, нам стоит сказать несколько слов о системах памяти.
Н. – Что за любопытное устройство? Для чего оно служит?
Запоминающие устройства
Л. – Запоминающие устройства в вычислительных машинах выполняют ту самую роль, что и бумага, которой мы пользуемся при выполнении расчетов. Во время работы часто приходится записывать промежуточные результаты, чтобы продолжать проводимое вычисление или использовать их позднее. В вычислительной машине благодаря использованию двоичной системы счисления нам нужно лишь зафиксировать в интересующих нас каналах наличие или отсутствие сигнала, что соответствует нулям или цифрам 1. Необходимо сделать так, чтобы результат операции (или данное в условии число) можно было записать.
|
|
|
Н. – Но об этом ты мне уже говорил. Эту задачу можно очень хорошо выполнить с помощью сдвигающего регистра.
Л. – Совершенно верно; сдвигающий регистр содержит триггеры – они могут использоваться в запоминающей системе. В зависимости от состояния, в котором они находятся (опрокинутый триггер или в состоянии покоя), сигналы, даваемые ими, могут соответственно представлять цифры 1 или нули.
Н. – Так, значит в качестве запоминающего устройства мы воспользуемся сдвигающими регистрами?
Л. – Иногда так и делают, но в большинстве случаев такое решение оказалось бы ненужной роскошью. Вполне достаточно простых триггеров. На один из их входов можно подавать под‑ лежащие запоминанию импульсы, получившие такой импульс триггеры переключатся и останутся в нем до тех пор, пока их не вернут в исходное состояние, т. е. «сбросят на нуль».
Но я хочу рассказать тебе в нескольких словах о более простых запоминающих устройствах. Существует весьма интересный класс запоминающих систем, в которых используются маленькие кольца из ферритов (так называют материалы, состоящие из железа, кислорода и некоторых металлов, которые изготовляются наподобие керамики).
|
|
|
Н. – Ну вот теперь‑то я, наконец, услышу объяснение загадочных «тороидов с прямоугольной петлей», о которых я часто слышал, но так толком и не понял, что это такое.
Л. – Именно о них и пойдет у нас речь. Можно сделать ферриты, способные сохранять намагниченность в том или другом направлении при воздействии на них магнитным полем достаточной напряженности.
Предположим, что мы взяли маленькое кольцо, которое я изобразил для тебя на рис. 134…
Рис. 134. Ферритовое кольцо, служащее элементом запоминающего устройства благодаря своей способности намагничиваться в одну или в другую сторону.
Н. – Хм, если у тебя нет с собой лупы, тебе придется немало потрудиться, чтобы рассмотреть или найти это кольцо!
Л. – В этом‑то и заключается одно из важнейших достоинств системы; малые размеры кольца позволяют сделать запоминающие устройства, содержащие в ограниченном объеме огромное количество элементов. Продернем через отверстие маленького кольца провод и пропустим по нему ток. Если ток превышает некоторое значение (например для нашего кольца 0,7 а), вся система оказывается намагниченной в определенном направлении; при этом силовые линии магнитного поля замыкаются в кольце.
Н. – Значит ли это, что наше кольцо превращается в своеобразный магнит?
Л. – Нет, оно не обладает никаким внешним магнитным полем, так как силовые линии замыкаются внутри феррита. Но мы располагаем средством, позволяющим узнать, в каком направлении намагничено кольцо. Представь себе, что кольцо было намагничено током больше 0,7 а, протекающим по проводу в определенном направлении, а после этого мы посылаем по этому же проводу ток больше 0,7 а, но в другом направлении – кольцо перемагнитится в другую сторону.
Н. – Я охотно тебе верю, но должен признать, что в моих знаниях ничего не прибавилось – твое кольцо, как и раньше, не обладает внешним магнитным полем.
Л. – Согласен, но представь себе, что мы пропустили через кольцо второй провод. Он станет своеобразной одновитковой вторичной обмоткой трансформатора, в котором другой провод служит первичной обмоткой, а ферритовое кольцо играет роль сердечника. При изменении направления намагниченности сердечника на втором проводе наводится напряжение. Таким образом, мы располагаем средством, позволяющим узнать, изменилось или нет направление намагниченности сердечника.
Представь себе десять колец подобных только что описанному. Через каждое кольцо пропущен отдельный провод, который мы назовем обмоткой записи. Кроме того, имеется еще один провод, проходящим через все кольца, который мы назовем обмоткой считывания (рис. 135).
Рис. 135. Запоминающее устройство на магнитных тороидальных сердечниках, в каждом из которых проходят провод записи и запроса (вертикальный) и провод считывания.
Для начала переключим всю систему в состояние, соответствующее нулю; для этого пошлем во все десять вертикальных проводов по направлению сверху вниз токи больше 0,7 а. Такое действие называют стиранием информации в запоминающем устройстве. А теперь по проводам, проходящим через кольца, где нам нужно записать единицы, пошлем снизу вверх токи больше 0,7 а. Соответствующие кольца перемагничиваются.
Теперь для запроса запоминающего устройства нам нужно поочередно послать токи больше 0,7 а по всем десяти вертикальным проводам по направлению сверху вниз. Те из колец, которые при записи цифр получили ток снизу вверх, перемагничиваются и тем самым наводят напряжение в обмотке считывания. Как ты видишь, таким образом нам удалось сделать запоминающее устройство.
Н. – Это‑то я вижу, но два обстоятельства вызывают у меня чувство сожаления: во‑первых, при считывании информации ты вынужден стирать имеющуюся запись и, во‑вторых, твоя система из колец, пронизанных проводами, число которых соответствует количеству записываемых данных, представляется мне несколько сложной.
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 214; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!