Электрическое представление чисел
Л. – Прежде чем приступить к этому вопросу, я должен в нескольких словах рассказать о методах, используемых для представления чисел в электрической форме. Двоичное число состоит из нескольких нулей или единиц. Предположим, что число состоит из n знаков. Выразить и передать это число в электрической форме можно двумя способами.
Сначала следует сказать о параллельной передаче числа; в этом случае для n знаков используется n проводов, в которые для передачи единицы подается напряжение, а для передачи нуля напряжение не подается, т. е. все знаки поступают одновременно, и для этого проводов требуется по числу знаков.
Второй метод представления носит название метода последовательной передачи числа. Он заключается в передаче по единственному проводу в установленном заранее темпе импульсов или отсутствие этих импульсов, что соответственно и обозначает единицу или нуль. При передаче этим способом числа читаются справа налево.
Н. – Последний способ представляется мне опасным. Если в начале передаваемого числа окажется несколько нулей подряд, то будет совершенно невозможно определить, когда же начинается передача. Так, например, при таком преобразовании семизначного числа, состоящего из единицы с шестью нулями после нее, в твоем последовательном числе окажется всего лишь один импульс. Тогда будет очень трудно разобраться, приняли мы наше семизначное число или же число, состоящее всего лишь из одной единицы или одной двойки.
|
|
|
Л. – Для устранения такой неуверенности используют средство, хорошо известное всем спортсменам. Что делают, чтобы заставить всех бегунов на 100 м одновременно начать бег?
Н. – Поручают стартеру дать выстрел из пистолета.
Л. – И здесь поступают точно так же. По линии, по которой предстоит передавать цифры, посылают так называемый тактовый импульс, который обозначает начало передачи, и после него легко определить места, где должны находиться единицы, двойки, четверки и т. д. Во избежание риска спутать этот знак старта с цифровым импульсом этому условному сигналу придают другую длину, что позволяет его легко выделить.
Н. – Я считаю этот метод значительно разумнее метода параллельной передачи. Для передачи всех знаков любого числа достаточно одного провода. Однако одно в этом методе кажется мне очень странным; почему передачу начинают с единиц, переходя затем к двойкам, четверкам и т. д., ведь обычно цифры числа читают слева направо.
Сдвигающий регистр
Л. – Это всего лишь привычка, но ты же прекрасно знаешь, что выполнение ряда арифметических операций, таких как сложение и умножение, всегда начинают с единиц. Для удобства работы электронных вычислительных машин с этими последовательными числами лучше подавать эти числа единицами вперед. Что же касается самой приятной стороны последовательного способа представления числа – возможности обходиться одним проводом, то нельзя забывать, что за это положительное качество приходится мириться с двумя недостатками: во‑первых, передача занимает больше времени; во‑вторых, манипулировать полученным числом не так легко. А теперь рассмотрим, как устроено главное, как бы ключевое устройство электронных вычислительных машин, которое называют сдвигающим регистром . Это своеобразная запоминающая скамья, по которой можно перемещать число на одну метку – разряд (за один прием).
|
|
|
Н. – Как ты намереваешься сделать это запоминающее устройство? К тому же мне думается сдвигать записанное число исключительно трудно.
Л. – На рис. 130 я нарисовал схему трех каскадного сдвигающего регистра.
Рис. 130. Структурная схема сдвигающего регистра; схема способна запомнить двоичное число, которое подается на входы Е . Импульс, подаваемый на вход Z , «продвигает» записанное число влево.
Как ты видишь, она представляет собой повторное использование определенного базового элемента. Этот базовый элемент содержит триггер, на один из его входов сигнал подается прямо, а на другой – через элемент ИЛИ. Выходное напряжение триггера преобразуется в импульсы и подается на элемент задержки, обозначенный на рисунке буквой D . Роль элемента задержки может выполнять схема с одним устойчивым состоянием, устройство которой я тебе уже объяснял.
|
|
|
Н. – Это представляется мне вполне понятным, но с некоторых пор я стал подозрительно относиться к твоим структурным схемам, которые за внешней простотой скрывают ужасающие трудности.
Л. – Не бойся, на этот раз ничего страшного нет. Ты, вероятно, заметил, что триггеры, кроме обычных входов, имеют небольшой боковой вход, который я обозначил буквой Z . Этот вход служит для сброса на нуль. Такой результат можно получить, например, подачей отрицательного импульса на базу транзистора Т2 в приведенной на рис. 82 схеме триггера.
Предположим, что мы именем параллельное представление числа. Подадим его по всем необходимым для него проводам на входе Е1, Е2, Е3 и т. д. сдвигающего регистра, все триггеры которого установлены на нуль. Соединим провода, по которым передается число в параллельном представлении, с соответствующими входами: провод единиц с входом Е1 , провод двоек с входом Е2 и провод четверок с входом Е3 . Что произойдет теперь, если «параллельное» число подать в виде импульсов или отсутствия импульсов на различные входы нашего сдвигающего регистра?
|
|
|
Н. – Все это для меня настолько туманно, что я могу сказать тебе лишь, что триггеры, получившие импульс, переключатся с 0 на 1, а больше мне сказать нечего.
Л. – Да большего, Незнайкин, я и не спрашиваю. Как ты видишь, триггеры, соответствующие разрядам числа, где стоит единица, опрокидываются. Выходные напряжения этих триггеров служат своего рода памятью, в которой параллельным кодом записано наше число.
Н. – Для запоминания одного числа это, на мои взгляд, слишком сложно. Твое «параллельное» число поступает в виде комбинации импульсов и отсутствия импульсов. Если бы оно поступало в виде постоянных напряжений и отсутствия напряжений, вся твоя схема оказалась бы ненужной?
Сдвиг
Л. – Я полностью с тобой согласен. Но необходимо сказать, что схема обладает еще такими возможностями, о которых ты и не подозреваешь. Представь себе, что теперь я подаю на провод Z отрицательный импульс сброса на нуль. Что произойдет?
Н. – О, для того чтобы это узнать, совсем не нужно быть волшебником. Все триггеры вернутся на нуль, и содержимое твоей памяти окажется стертым.
Л. – Действительно, все так бы и случилось, не будь в нашем устройстве элементов задержки. При подаче импульса сброса на нуль все стоявшие в положении 1 (единицы) триггеры возвращаются на нуль. Но в момент опрокидывания они дадут импульс на включенные после них элементы задержки. Эти элементы получат импульс и через некоторое время отправят его на следующие триггеры.
Н. – Но раз твои триггеры возвращены на нуль…
Л. – Я возвратил их на нуль подачей короткого импульса на вход Z . Но к тому моменту, когда получившие импульс элементы задержки передают его на следующие триггеры, поданный на вход Z импульс уже полностью закончился. Поэтому все получающие задержанный импульс триггеры независимо от их предыдущего состояния переключаются в положение 1.
Н. – Охотно соглашусь, что все именно так и произойдет. Но чего ты добился таким любопытным маневром?
Л. – Очень просто, показания каждого триггера до возврата на нуль теперь переместились на соседний с ним триггер (в направлении справа налево). Если, например, я послал импульс на Е1 и Е2 , но не дал его на Е3 , то первоначально я получу выходное напряжение на S 1 и S2 , но его не будет на S3 . Пошлем теперь импульс сброса на нуль. Опрокинувшись в положение нуль, триггеры В1 и В2 возбудят элементы задержки D1 и D2 . Триггер же В3 все время находился в положении нуль и на него сигнал сброса на нуль не окажет никакого воздействия. Следовательно, он не возбудит элемента задержки D3 . Немного позднее, когда элементы задержки D1 и D2 выдадут свои импульсы, возвращенный на нуль триггер В2 опрокинется в положение 1 и оставшийся все время в положении нуль триггер В3 также опрокинется в положение 1 . Следовательно, теперь мы получим напряжение на входах S3 и S2 , а выход S1 останется без напряжения. Если раньше наш регистр показывал число 011, то теперь он показывает 110. Мы переместили его показания на один знак влево, а на освободившееся справа место вписали нуль.
Н. – Если подобную операцию проделать с десятичным числом, т. е. сместить все цифры на один знак влево и справа приписать нуль, то исходное число увеличится в 10 раз. Но сейчас мы имеем дело с двоичным числом, и я не представляю, какой результат дает эта операция.
Л. – Но это очень просто – число умножается на 2. В этом заключается первая возможность нашей системы. Каждый посылаемый на провода Z импульс удваивает первоначально записанное число. Но наш сдвигающий регистр обладает еще более интересными возможностями. Посмотри, какие импульсы выдаст триггер В3 после трех последовательных сбросов на нуль с помощью подачи импульсов на вход Z .
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 179; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!