Силовое исследование плоского рычажного механизма
Задачи силового исследования механизма
Основные задачи силового исследования механизмов – это определение:
1) сил, действующих на звенья механизма;
2) реакций в кинематических парах;
3) уравновешивающей силы (момента).
Силовой анализ механизма основан на принципе Даламбера, сущность которого заключается в том, что каждое звено может рассматриваться в условном статическом равновесии, если к нему помимо всех действующих внешних сил приложить инерционную нагрузку в виде силы инерции и момента пары сил инерции. При этом условии для каждого звена справедливы равенства:
; (3.1)
, (3.2)
поэтому неизвестные силы (реакции в кинематических парах) могут определяться методом статики.
Для проведения силового анализа кинематическая цепь должна быть статически определяемой, т.е. число неизвестных параметров реакций должно быть равно количеству уравнений статики, которые можно составить для их определения.
Начинать силовой анализ необходимо с наиболее удалённой от ведущего звена структурной группы.
Определение сил, действующих на звенья механизма
Определение сил тяжести производится с помощью коэффициента 
Н/мм, выражающего вес одного миллиметра длины звена в ньютонах. Зная значения длины всех звеньев, определим вес каждого звена, т.е. силу тяжести, Н:
|
|
|
, (3.3)
;
;
.
Вычисление массы каждого звена производится из соотношения, Н:
, (3.4)
Где msi – масса звена, кг,
, (3.5)
9,81 – ускорение свободного падения, м/с2.
,
,
.
Определение сил инерции и моментов пар сил инерции, Н:
, (3.6)
;
, (3.7)
;
, (3.8)
.
Вычисление момента сил инерции звена АС:
, (3.9)
|
|
|
Н∙м ,
, (3.10)
кгžм2,
, (3.11)
Н.
Определение реакций в кинематических парах механизма методом планов сил
В данный механизм входят ведущее звено О1А и одна группа Ассура 2-го класса АВСО2 состоящая из звеньев 2 и 3 и вращательных кинематических пар А, В, О2.
Изображаем группу Ассура [2-3]и нагружаем эту группу Ассура всеми действующими на нее силами. Вместо связей прикладываем в кинематических парах А и О2 две реакции F12 (во вращательной паре А) и F43 (во вращательной паре О2). Реакцию F12 представляем в виде двух составляющих – F12 τ, направленной перпендикулярно к оси звена АВ, и F12 n – вдоль звена АВ. Реакцию F43 так же представляем в виде двух составляющих – F43 τ, направленной перпендикулярно к звену О2В, и F43 n – вдоль звена О2В.
Направления сил F τи F n произвольные, так как F τ определяется из уравнений моментов относительно точки В, а F n – из построенного плана сил.
|
|
|
Для определения реакций в кинематических парах составляем векторное уравнение равновесия сил, действующих на группу АВС О2 по порядку звеньев:
, (3.12)
Находим силы 
и 
, входящие в уравнение равновесия, составив уравнения моментов всех сил, действующих на звенья АВ и В О2 относительно точки В, для каждого звена отдельно, Н:
для звена АВ:
, (3.13)
;
для звена В О2:
, (3.14)
.
Для построения плана сил следует выбрать масштабный коэффициент по максимальной силе, действующей на группу Ассура, Н/мм:
, (3.15)
Величины векторов сил определяем с помощью масштабного коэффициента, мм:
, (3.16)
, (3.17)
, (3.18)
, (3.19)
|
|
|
, (3.20)
, (3.21)
. (3.22)
Подставляя числовые значения, получаем:
,
,
,
,
,
,
.
Численные значения, найденные с помощью плана сил, определяются с помощью масштабного коэффициента, Н:
, (3.23)
, (3.24)
, (3.25)
; (3.26)
,
,
,
.
Для определения реакции в кинематической паре В составляем уравнение равновесия для звена АВ:
, (3.27)
Векторы сил 
, 
, 
, 
уже есть на плане сил, поэтому неизвестная реакция 
будет представлена замыкающим вектором. Значение реакции 
можно определить с помощью масштабного коэффициента, Н:
, (3.28)
.
Расчёт ведущего звена производим с учетом всех действующих на него сил: веса 
,инерции 
, со стороны звена 2 – реакция 
, равная 
, но противоположно направленная и приложенная в направлении угловой скорости ω1. Кроме этих сил в точку А кривошипа перпендикулярно к оси звена приложим уравновешивающую силу Fy.
Для определения значений 
составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 1 относительно точки О1,F и1 не будет создавать момента на ведущее звено, так как совпадает с звеном O 1 A, Н:
; (3.29)
.
Определяем реакцию 
по значению и направлению путем построения плана сил согласно векторному уравнению равновесия:
, (3.30)
, (3.31)
Н/мм. (3.32)
Замерив вектор на плане сил и умножив его длину на масштабный коэффициент, получим численное значение реакции в опоре O1, Н:
, (3.33)
.
Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 218; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!