Геометрический способ сложения сил.
Решение многих задач механики связано с известной из векторной алгебры операцией сложения векторов и, в частности, сил. Величину, равную геометрической сумме сил какой-нибудь системы, будем называть главным вектором этой системы сил. Понятие о геометрической сумме сил не следует смешивать с понятием о равнодействующей, для многих систем сил, как мы увидим в дальнейшем, равнодействующей вообще не существует, геометрическую же сумму (главный вектор) можно вычислить для любой системы сил.
Геометрическая сумма (главный вектор) любой системы сил определяется или последовательным сложением сил системы по правилу параллелограмма, или построением силового многоугольника. Второй способ является более простым и удобным. Для нахождения этим способом суммы сил 
(рис. 3, a), откладываем от произвольной точки О (рис. 3, б) вектор Oa, изображающий в выбранном масштабе cилу F1, от точки a откладываем вектор 
, изображающий силу F2, от точки b откладываем вектор bc, изображающий силу F3 и т. д.; от конца m предпоследнего вектора откладываем вектор mn, изображающий силуFn.Соединяя начало первого вектора с концом последнего, получаем вектор 
, изображающий геометрическую сумму или главный вектор слагаемых сил:
или 
От порядка, в котором будут откладываться векторы сил, модуль и направление 
не зависят. Легко видеть, что проделанное построение представляет собою результат последовательного применения правила силового треугольника.
|
|
|
Рис.3
Фигура, построенная на рис. 3,б, называется силовым (в общем случае векторным) многоугольником. Таким образом, геометрическая сумма или главный вектор нескольких сил изображается замыкающей стороной силового многоугольника, построенного из этих сил (правило силового многоугольника). При построении векторного многоугольника следует помнить, что у всех слагаемых векторов стрелки должны быть направлены в одну сторону (по обводу многоугольника), а у вектора - в сторону противоположную.
Равнодействующая сходящихся сил. При изучении статики мы будем последовательно переходить от рассмотрения более простых систем сил к более сложным. Начнем с рассмотрения системы сходящихся сил.
Сходящимися называются силы, линии действия которых пересекаются в одной точке, называемой центром системы (см. рис. 3, а).
По следствию из первых двух аксиом статики система сходящихся сил, действующих на абсолютно твердое тело, эквивалентна системе сил, приложенных в одной точке (на рис. 3, а в точке А).
Последовательно применяя аксиому параллелограмма сил, приходим к выводу, что система сходящихся сил имеет равнодействующую, равную геометрической сумме (главному вектору) этих сил и приложенную в точке их пересечения. Следовательно, если силы сходятся в точке A (рис. 3, а), то сила, равная главному вектору , найденному построением силового многоугольника, и приложенная в точке А, будет равнодействующей этой системы сил.
|
|
|
Примечания.
1. Результат графического определения равнодействующей не изменится, если силы суммировать в другой последовательности, хотя при этом мы получим другой силовой многоугольник - отличный от первого.
2. Фактически силовой многоугольник, составленный из векторов сил заданной системы, является ломаной линией, а не многоугольником в привычном смысле этого слова.
3. Отметим, что в общем случае этот многоугольник будет пространственной фигурой, поэтому графический метод определения равнодействующей удобен только для плоской системы сил.
Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 308; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!