СИМЕОН ДЖУГАЕЦИ—СИММЕТРИЧНОСТЬ 4 страница

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 194Следующая ⇒

Лит.: Татарский И., С. Полоцкий (Его жизнь и
деятельность), М,, 1886; Попов В. Е., С. П. как пропо
ведник, М., 1886; Дмитриев Ю. Н., Теория иск-ва
и взгляды на иск-во в письменности др. Руси, в сб.: Труды
отд. др.-рус. лит-ры ин-та рус. лит-ры АН СССР, т. 9, М.,
1953; Пузиков В. М., Обществ.-политич. взгляды С. П.,
в кн.: Науч. труды по философии Белорус, гос. ун-та им.
Ленина, вып. 2, ч. 2, Минск, 1958; Из истории филос. и об
ществ.-политич. мысли Белоруссии. Избр. произв. 16— нач.
19 в., Минск, 1962. А. Голъдберг. Ленинград.

СИМИАН (Simiand), Франсуа (18 апр. 1873 — 17 апр. 1935) — франц. бурж. социолог и экономист. Преподавал в Ecole pratique des hautes etudes (1910— 35), возглавлял (1923—34) кафедру политич. экономии в Conservatoire nationale des arts et metiers, с 1932— кафедру истории труда в College de France. Последователь Дюркгейма, С. в основу методологии исследований положил принцип «социологич. релятивизма», т. е. стремление рассматривать явления в их социологич. контексте, уделяя равное внимание культурным, историч. и экономич. факторам формирования обществ, процесса. Скрупулезным эмпирич. анализом, основанным на разработке статистич. материала, критикой умозрит. экономич. и социологич. теорий С. способствовал распространению во Франции методов эмпирич. социологии.

В полемике с представителями историч. школы С. доказывал, что в истории следует искать не случайное, а закономерное, элиминировать индивидуальное, чтобы исследовать социальное («Methode historique et science sociale», «Rev. synthese historique», 1903, t. 6, № 16, 17). Согласно С, история снабжает социологию конкретным материалом, в то время как социология открывает истории схему развития. С. отвергал концепцию, согласно к-рой историю делают великие люди. По С, действия любого индивида обусловлены «коллективными представлениями», отличаемыми им от «индивидуальных представлений». Великие люди действуют на основе чрезвычайно развитого социального инстинкта и их роль измеряется способностью понять и предугадать потребности и тенденции коллективного разума всего общества (см. «La causalite en histoire», «Bull. Societe franc, philos.», 1906, annee 6).

Соч.: La methode positive en science economique, P., 1912; Statistique et experience, P., 1922; La formation et les fluctuations des prix du charbon en France (1887—1912), P., 1925; Cours d'economie politique, [t. 1—3], P., 1929—31; Recherches anciennes et nouvelles sur le mouvement general des prix du 16 au 19 siecle, P., [1932]; Le salaire, revolution sociale et la monnaie, t. 1—3, P., 1932.

И. Добронравов. Москва.

СИММЕТРИЧНОСТЬ (в математике и логике) — свойство бинарных (двуместных, двучленных) отношений. Отношение Л, определенное на нек-ром множестве (классе), наз. симметричным, если для любых х и у — элементов этого множества — из того, что х находится в отношении Яку ( xRy ) следует, что и у находится в этом же отношении к х ( yRx ). Простейшие примеры симметричных отношений: отношения типа равенства, отношения родства,

СИММЕТРИЯ 13

соседства и др. (а также обратные к ним: неравенство и др.). Отношение R такое, что для любых не равных между собой объектов х и у из xRy следует, что yRx неверно, наз. а(н т и)с и м м е т р и ч н ы м (примеры: отношение «<» между числами, отношение включения «с» между множествами). Антисимметричное отношение, разумеется, не является симметричным; но не всякое несимметричное отношение непременно должно быть антисимметричным. Напр., если —$ есть отношение между функциями, определенными на множестве действительных чисел и принимающими действительные значения, определяемое след. образом: f -^ g , если найдется такое действительное число х, для к-рого / ( ^X )< S (^х)> ^то Д^ля нек-рых пар функций / и g имеет место как f -~$ g , так и g — i f [напр., / (x) = sin ( x ), g ( x ) = 0]\ для других же пар f ~^ g исключает g -*2, f [пример: / (х) = х, g (ж) = ж+1], т. е. -^ есть пример отношения, не являющегося ни симметричным, ни антисимметричным.

Свойство С. в применении к операциям (в логике
и математике) именуется обычно коммутативностью.
Понятие С. (и коммутативности) естеств. образом
обобщается на многоместные отношения и операции
(функции): отношение (или операция, функция) наз.
симметричным, если его выполнимость (соответствен
но результат операции, значение функции) не зависит
ОТ порядка аргументов. Ю. Гастев. Москва.

СИММЕТРИЯ (от греч. onroxexpia — соразмерность) — всеобщая особенность любых процессов, тел и явлений, обычно непосредственно связываемая с их структурностью. В совр. естествознании существует два понимания С.— в узком и широком смысле слова.

В более узком, исторически первом понимании С. считают свойство материального объекта совмещаться с самим собой при обмене местами совместно или (и) зеркально равных его частей. При таком подходе для выявления вида С. данного объекта ищут полную совокупность операций (математически — группу преобразований) — поворотов (вокруг оси), переносов (вдоль оси трансляций), отражений (в точке, линии, плоскости), переводящих его в новое положение, не отличимое от прежнего. Эти операции и соответствующие им элементы С.— простые, зеркальные, инверсионные, трансляционные, винтовые оси, плоскости и центр С, плоскость скользящего отражения— позволяют узнавать число, характер, законы и формы однообразного взаиморасположения равных (а в неявном виде и неравных) частей данного объекта, т. е. один из аспектов его структуры, точнее — спмметрнч. структуру.

Наибольшие заслуги в изучении природы С. принадлежат кристаллографии. В ней, как впервые показали франц. ученый Гессель и русский А. В. Га-долин в 19 в., внешняя форма кристаллов описывается 32 точечными группами, а их внутр. строение (геометрически это было впервые доказано рус. кристаллографом Е. С. Федоровым и почти одновременно — алгебраически нем. математиком А. Шёнфлисом) — 219 (230) пространств, группами С. Кроме того, в кристаллографии различают 17 групп С. структуры кристаллич. граней, 80 групп С. слоев (бесконечных двумерных фигур в трехмерном пространстве), группы С. континуума (непрерывных), дисконтинуума (прерывных) и семиконтинуума (прерывных в одних и непрерывных в др. направлениях сред). В наст, время кристаллография, кристаллохимия, стереохимия, молекулярная биология, применяя симметричный подход в сочетании с рентгено-, электроно-, нейтроно-графич. и др. методами, сумели расшифровать тонкое строение многих алюмосиликатов, белков, нуклеиновых кислот и т. д.

Проявления С. в природе позволяют с новых сторон охарактеризовать законы единства и борьбы противо-

положностей, всеобщего движения и развития, а также категории пространства, времени, тождества, различия. Теория С. разделяет все объекты природы на конечные (типа нейтрино, молекулы метана, плода яблони) и потенциально бесконечные (типа стереоре-гулярной молекулы, шахматного поля, кристаллич. решетки), к-рые она отличает друг от друга по строению и набору элементов — видам С. Выявление С. осуществляется посредством двух осн. форм движения — незеркальных (I рода), реализуемых в виде различных поворотов и переносов, и зеркальных (II рода) — движений при отражениях в плоскости, линии, точке. Им в соответствие ставятся два вида равенства — совместимое (обнаруживаемое движением I рода — совмещением) и несовместимое (выявляемое движением II рода — зеркальным отражением и последующим наложением) — и два рода элементов С.—

I рода (простые, винтовые, трансляционные оси) и

II рода (плоскость, центр). В антисимметрии — теории

C. трехмерных фигур в четырехмерном пространстве—
этим понятиям «противостоят» I и II рода антидвиже
ния, антиравенства, антиэлементы. При антисиммет
рия, операциях обычные симметрич. преобразования
сопровождаются превращениями положит, частей
объекта в (антиравные) отрицательные, а отрицатель
ных — в (антправные) положительные. Одной из та
ких операций является известная в квантовой меха
нике операция комбинированной инверсии Л. Д. Лан
дау (или, в терминах теории антисимметрии,— анти-
инверсин в антицентре).

В теории С. все объекты природы разделяются на диссимметрич. и недиссимметрич. Диссимметрич. называются объекты типа часов, винтовой раковины моллюска, кристаллов кварца, солнечной системы, к-рые, в отличие от недиссимметрических, при отражении в зеркале дают изображения, в нек-рых отношениях противоположные по своей форме оригиналам. Так, зеркальные и действит. часы имеют противоположные относительно друг друга направления хода стрелок, порядок и характер написания цифр и т. д. Такие объекты в природе могут быть реализованы как в виде оригинала, так и в виде его зеркального отражения, т. е. как в правой, так и в левой модификациях (таковы, напр., перчатки, кристаллы кварца). Эти модификации по сопоставляемым свойствам могут быть одинаковыми или неодинаковыми, что определяется взаимной противоположностью или непротивоположностью сопоставляемых признаков. В этом пункте теория С. подводит к важной проблеме пра-визны (правого) п левизны (левого), в к-рой выделяются след. осн. вопросы: 1) закономерности формы и строения, 2) встречаемость, 3) свойства и 4) детерминированность D п L объектов (т. е. объектов правых н левых).

При математпч. и экспериментальном исследовании формы D и L объектов был обнаружен ряд новых противоположностей — D , L , S виды изоморфизма и

D , L , S виды и ряды полиморфизма. Примерами D , L
видов изоморфизма — антипода полиморфизма — мо
гут быть самые разнообразные объекты, начиная от
продуктов деятельности человека, стеблей растений,
раковин моллюсков, молекул нуклеиновых кислот и
кончая элементарными частицами, характеризующи
мися D или L винтовой закрученностью. Примерами
(пока единственными) D , L , S видов и рядов полимор
физма являются £>, L , S виды и ряды расчленения
листовых пластинок, открытые выдающимся ботани
ком Н. П. Кренке.

Диссимметрич. полиморфизм реализуется в природе в двух противоположных формах — изомерийной и неизомерийной. В первом случае имеет место совокупность объектов, одинаковых по вызывающим пра-визну и левизну факторам, но различных по харак-

СИММЕТРИЯ

теру их сочетания. Диссимметрич. изомерия под названием оптич. изомерии (молекул) была известна только в химии, но в последнее время открыта диссимметрич. и недиссимметрич. изомерия и связанные с ними явления на растениях и животных.

Изучение встречаемости D и L объектов привело к своеобразной «гегелевской» триаде, картине отрицания отрицания. В пределах мира, построенного из частиц, а не античастиц, элементарные частицы характеризуются неодинаковой, а биогенные молекулы и кристаллы — одинаковой (первое отрицание), биологические объекты — снова преимущественно неодинаковой (второе отрицание или отрицание отрицания) встречаемостью их Dili модификаций. При этом ряд свойств при переходе от D разновидности биообъектов к L изменяется т. о., что никакими спмметрич. или антисимметрия, операциями из свойств D разновидности биообъекта нельзя вывести, предсказать свойства его L разновидности. Напр., L чаще встречающиеся листья первого яруса фасоли обладают большими, чем D , размерами, весами сырого п сухого вещества, количеством пигментов, интенсивнее дышат, фотосинтезируют и т. д.

Раздвоение всех объектов природы на диссимметрич. и недиссимметрич. определяет два типа особых процессов: во-первых, дисспмметрнзация, процесс по-следоват. выпадения у объектов элементов С, появления асимметрия, объектов п в дальнейшем увеличения (в пределе — до бесконечности) степени их асимметричности. Этот процесс хорошо прослеживается в химии и биологии: напр., эволюция химич. формы движения материи сопровождается понижением (в целом) С. химич. объектов, появлением объектов, содержащих все большее число асимметрпч. углеродных атомов. Во-вторых, это симметризация, т. е. процесс преобразования через множество количеств, н качеств, изменений бесконечно асимметричных объектов в бесконечно симметричные. Напр., нек-рые иглокожие когда-то были двусторонне симметричными подвижными формами. Затем они перешли к сидячему образу жизни и их С. повысилась: у них выработалась радиальная С. (но их личинки до сих пор сохранили двустороннюю С). У части иглокожих, вторично перешедших к активному образу жизни, в результате диссимметризации радиальное строение вновь заменилось билатеральным (неправильные ежи, голотурии). Из этого примера хорошо видна неразрывная связь симметризации с диссимметрпзацней.

Существование симметризации и диссимметризации ведет по мере эволюции материн к смене одних видов С. другими. Это особенно ярко проявляется при сопоставлении видов С. мертвого окристаллизованного вещества и живых организмов, что позволяет существенно отличить их друг от друга и по принципу С. Так, до наст, времени неизвестны свойства кристаллов, С. к-рых характеризовалась бы осями 5, 7 и иного, исключая бесконечность, порядка, кроме предусмотренного рядом 1, 2, 3, 4, 6, оо; однако в живой природе весьма часто встречаются как раз невозможные для кристаллов виды С. С др. стороны, только среди кристаллов встречаются формы, характеризующиеся одним лишь центром С. «Раздвоение» в процессе познания явления С. на образующие их противоположности и соответствующие им противоположные по содержанию понятия в то же время сопровождается их связыванием множеством переходных форм, понятий-гибридов. Здесь теория строится не только по принципу «либо-либо», но и по принципу «и то, п др.». Так, помимо осн. движений I и II рода в теории фактически признается и комбинированное движение, включающее в себя одновременно оба эти движения,— движение III рода, производное. Последнему соответствуют совместимо-зеркальное равенство, особые

элементы — зеркально-поворотные и инверсионные оси, плоскость скользящего отражения.

Для характеристики С. важным является понятие равенства. В наст, время при изучении С. говорят о равенствах совместимом, зеркальном (несовместимом), равенстве противоположностей (антиравенстве), наконец, об антинеравенствах и неравенствах.

Тождество и различие, покой и движение, устойчивость и изменчивость, сохранение и уничтожение ярко выступают как стороны С. при рассмотрении последней с т. зр. теории групп и инвариантов. Дело в том, что совокупность операций, переводящих объект в новое положение, не отличимое от исходного, с т. зр. математики образует группу преобразований, относительно к-рых свойство этого объекта сохранять свою фигуру является инвариантом. Отсюда нетрудно получить более широкое и вместе с тем более глубокое определение С.

С. при таком, более широком понимании называют просто свойство неизменности нек-рых сторон, процессов, явлений, отношений материальных объектов, в частности законов природы, относительно нек-рой группы преобразований (изменения ряда «физич.» условий). Важнейшими группами, относительно к-рых наиболее часто рассматривается инвариантность гео-метрич. и физич. величин, различных уравнений, квантовомеханич. операторов п т. д., являются группы смещений во времени и пространстве, группа трехмерных вращений, группа Лоренца и ряд др.— как дискретных (типа кристаллографических), так и непрерывных (типа лоренцевых групп).

Согласно теореме Эмми Нётер, наличие в системе С. связано с нек-рой сохраняющейся для этой системы физич. величиной. Отсюда, если известна группа (вид) С. данной системы, то можно найти для нее законы сохранения и, наоборот, исходя из законов сохранения, можно попытаться охарактеризовать свойства С. этой системы. Сама Нётер впервые установила, что сохранение энергии, импульса и углового момента связано, соответственно, с однородностью времени, однородностью и изотропностью пространства. Поэтому проверка сохранения принципов есть одновременно проверка истинности соответств. положений о характере С. пространства и времени. В физике элементарных частиц представления о С. позволили по-новому подойти к теории их взаимодействий, высказать идею существования ряда законов сохранения и предсказать существование нек-рых новых частиц.

Лит.: Тимердинг Г. Е., Золотое сечение, пер. с нем., П., 1924; Гика М., Эстетика пропорций в природе и искусстве, пер. с франц., [М., 1936]; Хэмбидж Д., Динамическая С. в архитектуре, пер. с англ., [М., 1936]; Гаузе Г. Ф., Асимметрия протоплазмы, М.— Л., 1940; Вернадский В. И., Проблемы биогеохимии, вып. 1—2, М.—Л., 1934—39, вып. 4, М.—Л., 1940; его же, Биогеохимич. очерки, М.— Л., 1940; Шубников А. В., Симметрия, М.— Л., 1940; его же, Си антисимметрия конечных фигур, М., 1951; его же, Проблема диесиммет-рии материальных объектов, М., 1961; Федоров Е. С, С. и структура кристаллов. Основные работы, [М.], 1949; Га до лин А. В., Вывод всех кристаллография, систем и их подразделений из одного общего начала, [М.], 1954; Новые свойства С. элементарных частиц. Сб. ст.,М., 1957; Урманцев Ю. А., Трусов Ю. П., О специфике пространств, форм и отношений в живой природе, «ВФ», 1958, № 6; Овчинников Н. Ф., О классификации принципов сохранения, «ВФ», 1962, Л"» 5; Г е л л - М а н я М., Розенфельд А., Чу Дж., Сильно взаимодействующие частицы, «Природа», 1964, № 10, 11; Урманцев Ю. А., О филос. и естественнонаучном значении нек-рых проявлений правизны и левизны в живой природе, в сб.: О сущности жизни, М., 1964; его же, О значении для философии проявлений С. в природе, «ВФ», 1964, № 4; Г о т т В. С, С. и асимметрия, М.. 1965; Curie P., Oeuvres, P., 1908; Schoenflies A., Theorie der Kristallstruktur, В., 1923; Ludwig W. von. Das rechts-1 inks-Problem im Tierreich und beim Menschen..., В., 1932; Wevl H., Symmetry, Princeton (N.J.), 1952; "W о 1 f K. L., Wo 1ft R., Symmetric, Munster—Koln, 1956; Internationa] tables for X-ray cris-tallography, v. 1—3, Birmingham, 1952—62.

Ю. Урманцев. Москва.

СИМОНЯН—СИНТЕЗ 15

СИМОНЯН, Гарегин Арутюнович (р. 1904) — сов. философ, д-р филос. наук (1963), профессор (1965). Окончил аспирантуру филос. ф-та моек. Историко-филос. ин-та (1935). С 1931 преподает в вузах (сначала в Москве, затем в Баку). Работает над проблемами: взаимоотношение умств. и физич. труда, всестороннее развитие личности.

Соч.: Содержание и сущность антагонизма между физич. и умств. трудом, Баку, 1958; Особенности антагонизма между умств. и физич. трудом в условиях совр. капитализма, Баку, 1961; О взаимосвязи и обусловленности общесоциального и технич. прогресса, «Уч. зап. Азерб. гос. ун-та», 1965, № 6; Об одном существенном условии формирования нового человека, «Азэрба]чан мэктэби», 1963, J* 10; Личная и общественная материальная заинтересованность, «Азэрба}чан коммуниста», 1965, ЛЬ _2.

Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 155; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!