Нормализованный вид представления числа
Чтобы не было неоднозначности представления числа, которая возникает из-за возможности представить число разными способами, был создан нормализованный вид представления числа.
Число считается нормализованным, если в старшем разряде после запятой стоит значащая цифра (в двоичной системе это 1).
Билет №42. Формы представления чисел. Стандарт представления чисел с плавающей точкой IEEE 754.
Категории отображаемых значений
Алгоритм получения числа
Чтобы получить представление числа с плавающей точкой, соответствующего стандарту IEEE 754, необходимо:
· Перевести число из К-ичной системы в двоичную (в прямой код)
· Представить число в нормализованной форме
· Рассчитать смещённый порядок числа
· Разместить знак, порядок и мантиссу в соответствующие разряды сетки
Форматы стандарта
· Число половинной точности (разрядная сетка 2 байта)
· Число одинарной точности (разрядная сетка 4 байта)
· Число двойной точности (разрядная сетка 8 байт)
· Число четверичной точности (разрядная сетка 16 байт)
Представление мантиссы
В записи числа используется нормализованная мантисса. Но реализация нормализации отличается от общей идеи.
Дело в том, что в традиционном нормализованном числе 1 в старшем бите мантиссы есть всегда. Следовательно, её можно не сохранять, а просто считать, что она там есть.
Поэтому стандарт определяет мантиссу следующим образом: она состоит из неявного бита, который всегда равен 1, двоичной точки и остальных разрядов.
|
|
|
Получается, что мантисса охватывает диапазон [1, 2) чисел.
Представление порядка
Порядок числа записывается в смещённом коде, т.е. к нему прибавляется фиксированное число, чтобы порядок был всегда неотрицательным. Это упрощает выполнение операций над порядками, избавляет от знакового разряда порядка.
Истинный порядок может быть как положительным, так и отрицательным. Все доступные разряды порядка распределяются поровну между его положительными и отрицательными значениями. При выполнении арифметических операций процессор учитывает сдвиг.
Одна операция резервируется для спец нужд.
Ограничения точности для целых чисел
Билет №43. Основы алгоритмизации. Алгоритм. Форма записи алгоритма в виде блок-схем.
Основы алгоритмизации
Алгоритмизация – техника разработки (составления) алгоритма для решения задач на ЭВМ.
Алгоритм – последовательность действий для решения задачи и достижения результата.
Блок-схемы
Начало/конец
Действие
Ввод/вывод данных
Вызов подпрограммы/функции
Логический блок (условия)
|
|
|
Цикл
Соединитель (А – цифра)
Комментарий
Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 1205; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!