Пределы контактной выносливости стальных зубчатых колес

Вид термической обработки	, МПа
Нормализация, улучшение; твердость не более350 НВ (углеродистые и легированные стали 35, 45, 35ХМ, 40Х, 40ХН, 50ХН)	2 НВ + 70
Объемная закалка; твердость (38…50) HRC (легированные стали 50ХН, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХН3А, 25ХГМ, 40ХН2МА)	18 HRC + 150
Поверхностная закалка; твердость (40…50) HRC (легированные стали 50ХН, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХН3А, 25ХГМ, 40ХН2МА)	17 HRC + 200
Цементация и нитроцементация; твердость более 56 HRC	23 HRC
Азотирование; твердость 550…750 HV	1050

 

1.2.2. Коэффициент запаса прочности s_H = 1,1 – при нормализации, улучшении или объемной закалке; s_H = 1,2 – при поверхностной закалке, цементации и азотировании.

 

1.2.3. Коэффициенты долговечности:

                               шестерни ,                                (4)

                               колеса ,                                     (5)

где N_{H lim} – базовое число циклов (см табл. 1.1.3);

Таблица 1.1.3

Базовые числа циклов для расчета на контактную выносливость

Твердость поверхнос-тей зубьев	до 200НВ	200НВ …250НВ	250НВ …300НВ	300НВ …350НВ	35HRC …40HRC	40HRC …50HRC	50HRC …60HRC
NH lim, циклов	10∙106	17∙106	25∙106	36∙106	44∙106	84∙106	140∙106

N_H1 и N_H2 – расчетное число циклов напряжений шестерни и колеса соответственно:

,  (n ₁ и n ₂ – частоты вращения шестерни и колеса соответственно, мин^-1);

L_h = L _Г ДС t_C – ресурс передачи в часах (L _Г – срок службы передачи, лет; Д – число рабочих дней в году; С – число смен; t_C – продолжительность смены, ч).

1 ≤ k_HL ≤ 2,6 – для зубчатых колес с твердостью не более 350 НВ,

1 ≤ k_HL ≤ 1,8 – для зубчатых колес с твердостью более 350 НВ.

Если N_H > N_{H lim}, то коэффициент долговечности принимают k_HL = 1.

1.3. Допускаемые напряжения изгиба

                               шестерни ,                            (6)

                                    колеса ,                           (7)

где σ_Flim1 и σ _Flim2 – пределы выносливости зубьев шестерни и колеса при изгибе (см. 1.3.1);

s_F – коэффициент запаса прочности при изгибе (см. 1.3.2);

k_FL1 и k_FL2 - коэффициенты долговечности шестерни и колеса соответственно (см. 1.3.3);

k_FC – коэффициент чувствительности к реверсивной работе (см. 1.3.4)

1.3.1. Пределы выносливости зубьев шестерни и колеса при изгибе приведены в таблице 1.1.4.

Таблица 1.1.4

Пределы выносливости при изгибе для стальных зубчатых колес

	Твердость зубьев
Термическая либо химико-термическая обработка	Поверхность	Сердцевина	σ F lim , МПа
Нормализация, улучшение	(180…300) НВ	(180…300) НВ	1,8 HB
Закалка ТВЧ по контуру зуба	(48…55) HRC	(250…320) НВ	600
Объемная закалка	(48…55) HRC		600
Азотирование	(550…750) HV	(32…42) HRC	300 + 12HRC
Цементация	(56…62) HRC	(32…45) HRC	800

 

1.3.2. Коэффициент запаса прочности:

s_F = 1,75 при нормализации, улучшении, объемной и поверхностной закалке, азотировании; s_F = 1,55 при цементации и нитроцементации

1.3.3. Коэффициенты долговечности:

                                             ,                                   (8)

                                             ,                                   (9)

где N_{F lim} = 4·10⁶ – базовое число циклов при изгибе;

N_F1 и N_F2 - расчетное число циклов напряжений шестерни и колеса соответственно (N_F = N_H).

1 ≤ k_FL ≤ 4 - для зубчатых колес с твердостью не более 350 НВ,

1 ≤ k_FL ≤ 2,5 - для зубчатых колес с твердостью более 350 НВ.

Если N_F > N_{F lim}, то коэффициент долговечности принимают k_FL = 1.

1.3.4. Коэффициент чувствительности к реверсивной работе

                                           ,                                    (10)

где γ _FC = 0,35, если HRC < 35; γ _FC = 0,25, если HRC ≥ 35; γ _FC = 0,1, если термообработка зубьев проведена азотированием; Т,' Т'' – моменты, действующие в прямом и реверсивном направлениях.

2. Определение внешнего делительного диаметра колеса d_{e 2} (мм) из условия прочности по контактным напряжениям

                               ,                    (11)

где Т₂ – номинальный вращающий момент на колесе, Н·м;

u – передаточное число;

K_be – коэффициент ширины зубчатого венца относительно внешнего конусного расстояния (см. 2.1)

К_Нβ – коэффициент концентрации нагрузки при расчете контактных напряжений (см. 2.2);

К_{Н v} – коэффициент динамичности нагрузки при расчете контактных напряжений (см. 2.3);

   - коэффициент изменения прочности (см. 2.4)

 - для прямозубых передач;

 - для косозубых и кривозубых передач;

2.1. Коэффициент ширины зубчатого венца относительно внешнего конусного расстояния . Значение этого коэффициента задается проектировщиком в соответствии с выработанными практикой проектирования рекомендациями: . Чаще всего выбирают среднее значение из этого диапазона .

2.2. Коэффициент концентрации нагрузки К_Нβ можно вычислять с помощью приближенных (эмпирических) формул в зависимости от коэффициента ширины зубчатого венца относительно делительного диаметра шестерни Ψ _bd = b / d₁ и твердости поверхности зубьев. Формулы приведены в таблице 1.2.1.

Кроме указанных формул для определения коэффициента концентрации нагрузки можно использовать графики, представленные на рисунке 8.

                                                                                                     Таблица 1.2.1

Коэффициент концентрации нагрузки К _Нβ

	1,0 < Ψ bd < 1,6
Размещение шестерни относительно опор	HRC ≥ 35	HRC < 35
Консольное	1,0 + 0,766 Ψ bd	1,0 + 0,3466 Ψ bd
Асимметричное	1,0 + 0,275 Ψ bd	1,0 + 0,1275 Ψ bd
Симметричное	1,0 + 0,1388 Ψ bd	1,0 + 0,0086 Ψ bd
	Ψ bd < 1,0
Консольное	1,0 + 0,766 Ψ bd	1,0 + 0,4466 Ψ bd
Асимметричное	1,0 + 0,275 Ψ bd	1,0 + 0,1 Ψ bd
Симметричное	1,0 + 0,052 Ψ bd	1,0 + 0,0373 Ψ bd

Примечние : коэффициент ширины зубчатого венца относительно делительного диаметра шестерни можно вычислить по зависимости .

 

 

Рис. 8. Графики для определения коэффициента концентрации нагрузки К_Нβ

На рис. 8, а пронумерованы схемы, которым соответствуют кривые на рис.8, б и в; 1ш – шариковые опоры, 1р – роликовые опоры; рис. 8, б – кривые для рабочих поверхностей зубьев, твердость хотя бы одного из пары Н ≤ 350НВ; рис. 8, в - кривые для рабочих поверхностей зубьев с твердостью Н₁ и Н₂ > 350НВ; сплошные линии для прямозубых передач, штрихпунктирные – для передач с круговыми зубьями (для этих передач при Н₂ ≤ 350НВ принимают К_Нβ = 1).

2.3. Коэффициент динамичности нагрузки при расчете контактных напряжений К_{Н v} на этапе проектировочного расчета обычно принимают равным К_{Н v} = 1,0.

2.4. Коэффициент изменения прочности  для кривозубых передач рекомендуется рассчитывать по следующим формулам:

 - при твердости зубьев каждого из колес Н < 350НВ;

 - при твердости зубьев одного из колес Н₂ ≤ 350НВ,

а другого – Н₁ ≥ 45HRC;

 при твердости зубьев каждого из колес Н ≥ 350НВ.

Для прямозубых передач  = 0,85.

3. Определение внешнего делительного диаметра шестерни d_{e 1} (мм)

4. Определение внешнего конусного расстояния конического зацепления R_e, мм

                                                                              (12)

Определение чисел зубьев

5.1. Для обеспечения выполнения геометрических и технологических условий изготовления конических передач количество зубьев шестерни вычисляется по следующей формуле, которая носит рекомендательный характер:

,          (13)

где β _n – угол между касательной к окружности и образующей конуса в данной точке (рис. 9); β _n ≤ 25˚…30˚ - для колес с тангенциальным зубом (рис. 9, а); β _n ≈ 35˚ - для колес с круговым зубом (рис.9, б)

                    а)                                                                  б)

Рис. 9 Угол между касательной к окружности и образующей конуса в данной точке β _n: а – тангенциальные зубья; б – круговые зубья

Примечание: количество зубьев может быть только целым (поэтому необходимо расчетное значение округлить), но z₁ ≥ 21, поскольку при меньших значениях z₁ не будет выполняться условие прочности по контактным напряжениям.

5.2. Количество зубьев колеса

                                                  .                                     (14)

6. Определение внешнего окружного модуля m_e ,мм

Расчетное значение внешнего окружного модуля

                                                                                          (15)

Примечание: для круговых зубьев внешний окружной модуль обозначают m_te

Полученную величину модуля округляем, принимая ее равной ближайшему значению из нормального ряда по ГОСТ 9563 – 80 (табл. 1.6.1)

                                                                                           Таблица 1.6.1

---

Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 1346; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!