Вынужденные колебания. Резонанс.
Вернемся к знакомой колебательной системе: грузику на нити. В некоторых случаях лучше подойдет родственная колебательная система - обычные качели.
Свободные колебания, начавшиеся в любой из этих систем после однократного толчка, будут по понятным причинам, затухающими; амплитуда будет от цикла к циклу уменьшаться.
Как сделать начавшиеся колебания незатухающими? Кто хоть раз качался на качелях, согласится, что для этого надо:
- компенсировать потери энергии каждого цикла, то есть в каждом цикле надо подтолкнуть грузик или качели;
- и при этом подталкивания в течение цикла должны быть своевременными, а не когда попало.
Две этих рекомендации можно сформулировать короче:
частота подталкиваний должна быть равна частоте собственных колебаний. Если это требование выполнено, то возможны следующие варианты развития событий:
1. Энергии в цикле теряется больше, чем сообщается очередным подталкиванием, т. е. компенсации не возмещают потерь. В этом случае колебания системы останутся затухающими, но продлятся дольше.
2. Каковы потери такова и компенсация. Именно в этом случае колебания станут незатухающими, с постоянной амплитудой, и могут продолжаться неограниченно долго.
3. Если компенсации превосходят потери, то амплитуда колебаний станет возрастать, начнут возрастать и потери энергии в цикле. Если возрастающие потери уравняются с компенсациями, установятся незатухающие колебания с некоторой возросшей амплитудой.
|
|
|
4. Наконец, если источник внешних компенсирующих воздействий достаточно мощный, то колебательная система может пойти вразнос и если ее вовремя не остановить, может произойти ее разрушение.
Резонанс (от фр. resonance, от лат. resono - «откликаюсь») - отклик колебательной системы на периодическое внешнее воздействие, который проявляется в резком увеличении амплитуды колебаний при совпадении частоты внешнего воздействия с частотой свободных колебаний системы.
Рис. 3. Резонансное разрушение Такомского Моста (США, штат Вашингтон, 1940 год) Мост длиной 850м был разрушен порывистым ураганным ветром.
Звуки с линейчатым спектром.
Линейчатый спектр имеют гласные звуки нашей речи, все музыкальные инструменты, звуки сольного и хорового пения.
Во многих случаях звук с линейчатым спектром становится таковым не сразу, он как бы вызревает в источнике. Как это происходит, разберем на примере звука скрипки. Само название этого прекрасного инструмента - скрипка - соответствует скрипу - звуку из категории шумов, возникающему при трении смычка о струну. Этот звук имеет непрерывный спектр; энергия распределена более-менее равномерно между колебаниями широкого диапазона частот. Но благодаря явлению акустического резонанса происходит перераспределение энергии возникших было колебаний в пользу собственных частот акустической системы «струна - корпус скрипки - воздушный столб в этом корпусе».
|
|
|
Принципиально важно: резонанс не вносит новой энергии в акустическую систему! Он перераспределяет то, что было в начальном спектре шума (скрипа), поделив эти джоули между спектральными линиями окончательного звука, с его линейчатым спектром.
Колебания одной гармоники мы воспринимаем как определенный тон.
Тоны - это значения частоты, на которых происходят звуковые колебания в линейчатом спектре.
Основной тон - это тон наименьшей частоты в обсуждаемом линейчатом спектре.
Обертоны - общее название всех тонов, кроме основного.
Принципиально важно: частота обертонов отличается от частоты основного тона в целое число раз: в 2, 3, 4, … и т. д. Этому ряду соответствует иерархия обертонов: второй обертон, третий, и т.д.; см. рис. 4 и 5.
Рис. 4. Основной тон и обертоны
|
|
|
.
Рис. 5. У короля музыкальных инструментов - рояля оказалось 14 обертонов.
Звуки человеческих голосов имеют большие различия в индивидуальных диапазонах частот.
Мужские голоса обычно более низкие, а женские - более высокие. Причины тому - в том, что голосовые связки взрослых мужчин более толстые и длинные, а женские - более тонкие и короткие.
Частотные диапазоны некоторых певческих голосов представлены, для общего развития, на рис. 6.
Рис. 6. Диаграммы этого рисунка - мосты ме 
жду физикой и психофизикой.
Границы каждого из семи прямоугольников устанавливают диапазон значений частоты, принятый для данного типа голоса. Частота может отсчитываться по шкале в нижней части рисунка; диапазон частот - характеристика, разумеется, физическая. Но точные измерения этих договорных частотных границ обычно не требуются, их принято определять «на слух», и это делает данные характеристики (их названия - внутри прямоугольников) характеристиками психофизическими.
|
|
|
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 474; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!