Задачи и методы «Сопротивления материалов»
Все твердые тела обладают свойствами прочности и жесткости. Балка является прочной и жесткой, так как способна выдерживать приложенную к ней нагрузку, имея при этом очень малые деформации. Ветка дерева является прочной, но не жесткой, так под действием ветра изгибается, но не ломается.
В отличие от теоретической механики, где тела рассматриваются абсолютно твердыми, в сопротивлении материалов существенным является свойство упругости тел. Подводная лодка на расчетной глубине вследствие деформируемости стального корпуса уменьшает свой объем на 2%. При этом уменьшается ее объем и выталкивающая сила воды. Если вес лодки с балластом не изменяется, то она по мере погружения стремится провалится глубже. Так как вследствие сжатия ее объем уменьшается. Следовательно, не учет упругих свойств материала может привести к негативным последствиям.
Методами сопротивления материалов ведутся практические расчеты и определяются необходимые размеры элементов строительных конструкций и деталей машин на прочность, жесткость и устойчивость.
Расчет на прочность позволяет определять поперечные размеры элементов конструкций.
Расчет на жесткость позволяет находить деформации элементов при нагружении и определять такие их поперечные размеры, при которых деформации не превышают заданных величин.
Расчет на устойчивость дает возможность предотвратить потерю равновесия первоначальной прямолинейной формы элемента.
|
|
|
Основные понятия и гипотезы
Реальные тела при нагружении деформируются, т. е. меняют свою форму и размеры. При деформации точки тела перемещаются в произвольном направлении относительно первоначального положения.
Так при растяжении эспандера его нити удлиняются, тонкая линейка при изгибе искривляется, пружина при сжатии укорачивается. В этих случаях говорят, что происходит деформация элемента.
Деформация – изменение взаимного расположения частиц тела, приводящее к изменению его размеров и формы.
Обратимые деформации являются упругими. Упругость - свойство материала восстанавливать свою первоначальную форму.
Необратимые деформации являются пластическими. Пластичность - свойство материала накапливать остаточные деформации.
Текучесть – процесс быстрого нарастания пластических деформаций без увеличения нагрузки.
Ползучесть - процесс постепенного нарастания пластических деформаций без увеличения нагрузки.
По своим физическим свойствам материалы бывают изотропными и анизотропными.
Изотропные материалы - такие, у которых свойства во всех направлениях одинаковы. К таким материалам можно отнести различные металлы и их сплавы.
|
|
|
Анизотропные материалы - такие, у которых свойства в различных направлениях неодинаковы. К таким материалам относится дерево, у которого свойства вдоль и поперек волокон неодинаковы, армированные пластики и т. д.
Излагаемый в курсе «Сопротивление материалов» теоретический материал основан на ряде гипотез, базирующихся на экспериментальных и натурных измерениях. Основными гипотезами являются следующие.
Гипотеза о сплошности материала. Полагают, что материал полностью заполняет объем тела. Теория о дискретности строения материала во внимание не принимается.
Гипотеза об однородности и изотропности материала. Материал предполагается однородным и изотропным.
Гипотеза о малости деформаций. Деформации малы по сравнению с размерами элементов. Это позволяет составлять уравнения статики для не деформированной системы.
Гипотеза о совершенной упругости материала. Тела предполагаются абсолютно упругими. Реальные тела упруги до определенного значения приложенной нагрузки.
Гипотеза о линейной зависимости между напряжениями и деформациями. При определенной нагрузке справедлив закон Гука, согласно которому существует пропорциональная зависимость между нагрузкой и деформацией.
|
|
|
В сопротивлении материалов используется принцип независимости действия сил, который заключается в том, что какая- либо величина от действия группы сил Р1 и Р2 может быть найдена от действия каждой силы в отдельности. На (рис. 1.3) показано, что прогиб в точке К или реакция на опоре А от одновременного действия сил Р1 и Р2 равна сумме реакций и соответственно прогибов от раздельного действия сил Р1 и Р2.
Vk=V1+V2 RA= R1 + R2
Принцип суперпозиции - принцип независимости и сложения действия сил, заключающийся в том, что силовые факторы, напряжения и перемещения, т.е. все, кроме работы и потенциальной энергии, можно вычислять от каждой нагрузки отдельно и результаты складывать.
 |
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 293; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!