Пространство-время Минковского
Насущная потребность в пересмотре принципа относительности Галилея возникла при изучении электромагнитных и световых явлений, хорошо описывающихся уравнениями Максвелла. Их также можно записать словами :
"ИСТОЧНИКОМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ЯВЛЯЮТСЯ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЗАРЯДЫ"
Экспериментально было обнаружено, что скорость света конечна, не зависит от скорости движения измерительных приборов в любых ИСО, т.е. является универсальной константой. Замечательно, что как раз эта константа содержалась в уравнениях Максвелла, из которых следовало, что электромагнитные волны распространяются в вакууме со скоростью света в любой системе отсчета.
С другой стороны, измеряемые интервалы времени и пространственные расстояния, связанные с распространением сигналов и частиц, движущихся со скоростями, близкими к скорости света относительно наблюдателей в какой-либо ИСО, оказались существенно отличающимися от их значений, получаемых либо сопутствующими наблюдателями, либо движущимися с другой относительной скоростью, т.е. в других ИСО.
Так, например, время жизни короткоживущих элементарных частиц - мю-мезонов, измеренное неподвижными относительно них часами, оказалось на порядок меньше, чем их время жизни в ускорителе, измеренное часами в лаборатории, относительно которых эти частицы двигались с РЕЛЯТИВИСТСКОЙ скоростью (т.е. близкой к скорости света). Это - известный эффект замедления хода времени.
|
|
|
Отсюда следует, что принцип относительности Галилея, работающий при малых скоростях обьектов, перестает работать в релятивистской области. Он должен быть заменен другим, уравнения движения должны быть уточнены, так чтобы они, как и уравнения Максвелла, не меняли свой вид в любых системах отсчета, но уже покрывающих новое пространство-время новой теории, сгенерированное новым принципом относительности.
Удивительно, но оказалось, что в постулаты ТТН достаточно внести только одно естественное изменение : максимальная скорость передачи взаимодействий конечна, равна скорости света, и является константой в любых ИСО.
Этот новый принцип относительности оставил пространство-время пустым, плоским, бесконечным, но наделил его совершенно новыми свойствами. Время и пространство для любого наблюдателя оказались не независимыми, а тесно связанными в один четырехмерный континуум (непрерывное множество точек), разделенный на три части : абсолютное прошлое, абсолютное будущее и кусок абсолютно удаленного, с которыми наблюдатель не связан причинно. Данное пространство-время названо пространством Минковского, а действующая на нем теория названа ЧТО.
|
|
|
Координаты точек пространства Минковского при переходе из одной ИСО в другую теперь уже связываются не преобразованиями Галилея, а преобразованиями Лоренца. В них, чтобы получить временную и пространственные координаты в новой ИСО, время и пространство в старой ИСО определенным образом перемешиваются.
Если формально положить скорость света равной бесконечности, то преобразования Лоренца естественно переходят в преобразования Галилея нерелятивистской теории.
В новом 4-пространстве можно ввести четырехмерные длины, скорости, ускорения, силы, напряженности полей и т.д., которые, как и уравнения Максвелла и новые уравнения движения оказываются ИНВАРИАНТНЫМИ обьектами - их форма не меняется при преобразованиях Лоренца.
Заметим, что в любом случае формулировки принципа относительности либо через конечное число постулатов, либо через задание преобразований систем отсчета - оказываются эквивалентными. Они генерируют множество инвариантных обьектов, которые и описывают геометрические свойства пространства данной теории.
Построенная таким образом ЧТО стала мощным инструментом познания, позволила обьяснить и предсказать многие явления. На ее базе открыты и изучены релятивистские допплер- и комптон-эффекты, черенковское излучение,..., созданы рентгеновская и гамма-спектроскопия, астрофизика, ядерная энергетика, ускорители заряженных частиц и сильноточные релятивистские пучки, с помощью которых мы проникли в мир ядер, элементарных частиц и в дальний космос.
|
|
|
Конечно, она не избежала критики, источником которой является неудовлетворенность релятивистским мировоззрением людей, воспитанных на классике, а в ряде случаев - просто недопонимание. Вообще надо сказать, что критика любой теории - бесполезное занятие. Общее правило такое : сделайте новую теорию, которая расширит наше понимание природы и увеличит возможности нашего взаимодействия с ней, - и будете правы.
Пространство-время ОТО
Предел применимости классических ТТН и ЧТО был вскрыт простым замечательным экспериментальным фактом : луч света, проходя вблизи Солнца, искривляет свою траекторию и отклоняется на небольшой угол около 2-х угловых минут.
Казалось бы, ну и что? Свет, обладая энергией, имеет и релятивистскую массу, которая притягивается полем тяготения Солнца - луч отклоняется. Но, как говорил Шерлок Холмс, "нет ничего более загадочного, чем вполне очевидный факт".
|
|
|
Во-первых, вычисление в рамках нерелятивистской ТТН дало величину угла отклонения, ровно вдвое меньшую экспериментальной. Более того, при этом пришлось пользоваться утверждением об эквивалентности энергии и массы (энергия частицы равна ее массе, умноженной на квадрат скорости света), не принадлежащим ТТН, а следующим из ЧТО.
Во-вторых, и это самое существенное, - уже в самой ЧТО в пустом плоском пространстве Минковского световые траектории, являясь линиями минимальной кривизны, должны быть обязательно ПРЯМЫМИ (их кривизна обязана быть равной нулю). А они искривляются.
А вот вычисление угла отклонения в рамках уже появившейся к тому времени ОТО дали в точности совпадающий с экспериментом результат. Причем, формула для угла отклонения луча содержит две составляющие : одна дает ньютоновское значение отклонения света, а другая, равная ей по величине, вносит вклад к р и в и з н ы пространства-времени.
Какие выводы последовали отсюда немедленно?
1. Пространство должно быть кривым.
2. ТТН перестает работать в релятивистской области, где начинает сказываться кривизна. ТТН дает удовлетворительные результаты в области, где кривизна очень мала и скорости обьектов намного меньше световой.
3. ЧТО несовместима даже с ТТН и тем более не работает в достаточно сильном гравитационном поле, когда учет кривизны пространства существенен.
Эта ситуация возникает либо на космических расстояниях порядка звездных, галактических, вселенских, где сосредоточена большая масса материи, либо на очень малых расстояниях, порядка размеров элементарных частиц, где плотность материи очень высока и, следовательно, пространство сильно искривлено. Именно это обстоятельство служит внешней причиной того, почему в ЧТО все элементарные частицы мы вынуждены считать точечными обьектами (не имеющими размеров).
Видите, сколько качественных следствий можно извлечь из одного опытного факта. Так что был прав не только Конан-Дойл, но и Сталин, сказав, что "факты - упрямая вещь".
Теперь можно сформулировать принцип относительности ОТО : в кривом пространстве-времени скорость света равна универсальной константе только локально в точке (во всех остальных случаях она может быть любой).
В другой формулировке :
"В КРИВОМ ПРОСТРАНСТВЕ-ВРЕМЕНИ ДОПУСТИМЫ ЛЮБЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА, СВЯЗАННЫЕ ПРОИЗВОЛЬНЫМИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯМИ КООРДИНАТ, ОСТАВЛЯЮЩИМИ НЕИЗМЕННОЙ ЕГО МЕРУ"
Как видим, трудно представить себе более общий принцип (в рамках простых моделей) - аксиоматика его минимальна, следовательно, минимальны и ограничения на свойства пространства = материи = гравитационному полю.
Теперь обсудим, что же нового дает ОТО для нас.
Результаты ОТО
Возникнув, ОТО достаточно быстро обьяснила и предсказала ряд эффектов кривизны, надежно проверенных экспериментально. Например, известное еще с 1845г. необьяснимое вековое смещение перигелия Меркурия; гравитационное красное смещение спектра излучения Солнца (проверенное на опыте в 1960г. Паундом и Ребкой); гравитационное запаздывание радиосигналов (хорошее соответствие предсказанию дала локация Венеры в 1964г.).
Что следует из ОТО?
1) Только тогда, когда исчезает вся материя, исчезает кривизна пространства и гравитационное поле. Какие бы "физические" поля мы в будущем ни обнаружили, они будут лишь проявлениями универсального гравитационного поля.
Вот почему при наличии материи нет строгого перехода от ОТО к ЧТО : мир тогда становится плоским пространством Минковского, когда он пуст.
Поэтому плоский мир не наблюдаем. Он также не нужен ОТО, как в свое время был не нужен эфир ЧТО. Порождающие его глобальные ИСО со своими атрибутами : жесткими линейками, идентичными часами с не зависящим ни от чего ходом, - не реализуемы точно.
Прямолинейные ИСО приближенно можно соорудить лишь в малой окрестности точки. Эти локальные ИСО как карты глобус покрывают куски пространства-времени, и надо еще уметь их склеивать, чтобы получить целую картину.
Весь же кривой мир невозможно вложить в одно четырехмерное плоское пространство Минковского (попробуйте картой обернуть, например, сферу - без складок не получится).
2) Системы отсчета в ОТО - это произвольно движущееся множество наблюдателей, плотно покрывающее пространство (это могут быть и реальные тела, подчиняющиеся тем же законам, что и исследуемая материя). Они снабжены произвольными координатными сетками и произвольно идущими часами. Эти часы в общем случае невозможно синхронизовать во всем пространстве.
3) В ОТО качественно изменен принцип относительности ЧТО как "безотносительность" явлений к ИСО, никак не связанных с физикой процесса, и восстановлен первоначальный смысл этого понятия :
вид наблюдаемой реальности принципиально зависит, о т н о с и т е л ь н о какой системы отсчета мы ее рассматриваем (т.е. от движения тел отсчета). Измерения несут информацию и о системе отсчета. Но реальность не зависит от координатных сеток, т.е. от способа нумерации точек пространства.
Координатные значения геометрических (а следовательно, и физических) величин могут быть любыми. Чтобы из них получить "наблюдаемые" физические величины, надо спроектировать их на направление скоростей наблюдателей. (Этот момент, кстати, не понимают многие критики ОТО, обвиняя ее в неоднозначности ее результатов. "Наблюдаемые" в ОТО вычисляются на самом деле однозначно.)
Следовательно, у ОТО, помимо смелости ее основной идеи геометризации физики, есть еще одно качество - честность. Мы можем судить о том, с чем можем взаимодействовать. Чтобы узнать о том, что происходит за углом, за горизонтом, надо там побывать. Можно говорить о глобальных свойствах пространства-времени, если появляется возможность интегрирования. А она существует не всегда, как не всегда можно разделить пространство-время на пространство и время. Такой подход просто по-человечески понятен, т.к. он исходит из наших ограниченных возможностей в контакте с природой.
4) Почему наше пространство как минимум ЧЕТЫРЕХМЕРНО? Доказывается это просто.
Одномерное пространство не может быть кривым (с точки зрения внутреннего наблюдателя). В двумерном пространстве не может быть материи. В трехмерном пространстве кривизна и гравитационное поле должны отсутствовать вне "вещества", т.е. вне источников поля. Следовательно, была бы невозможна передача взаимодействий через "пустоту" - через свободное гравитационное поле и поэтому не существовало бы планетных систем типа солнечной.
Поэтому непротиворечивая картина мира начинается с четырех измерений. В большую сторону она может быть продолжена неограниченно. Например, можно представить себе такую "экзотику", когда каждая точка наблюдаемого 4-пространства содержит какое-то число измерений в среднем ненаблюдаемого внутреннего пространства (т.н. "расслоенное пространство").
5) Интересным результатом ОТО является возможность существования "ЧЕРНЫХ ДЫР" и других невидимых в каких-то системах отсчета обьектов.
Геометрически - это складки, воронки, кротовые норы и т.п. фигуры. Физически их появление обьясняется просто : сила притяжения очень плотного (например, схлопнувшегося после "выгорания" ядерного топлива) вещества такова, что заворачивает назад даже свет. Поэтому обьект становится невидимым издалека. Чтобы выяснить, что творится вблизи него и внутри, надо туда слетать (например, перейти в систему свободно падающих наблюдателей).
В астрофизике черные дыры галактического происхождения пока уверенно не наблюдаются. Есть лишь предположения. Но наиболее вероятными кандидатами в черные дыры являются, во-первых, элементарные частицы, во-вторых, вся наша ВСЕЛЕННАЯ : она своей массой могла настолько "продавить" пространство, что для внешнего наблюдателя либо совсем не видна, либо смотрится как небольшой обьект небольшой массы - узкое горлышко на фоне кривого пространства.
Физически такой эффект САМОЗАМЫКАНИЯ материального пространства интерпретируется как уменьшение видимой полной массы системы за счет гравитационного взаимодействия (притяжения). Убедительным наглядным примером именно такой физики служат АЭС и ядерные бомбы : при развале ядер урана на осколки высвобождается как раз та часть энергии, на которую она уменьшилась при слиянии этих осколков в целое ядро (т.н. "дефект массы").
Законы сохранения
Грамотное разрешение получают в ОТО также и проблемы, связанные с существованием т.н. интегральных ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ. Мы настолько привыкли, например, к понятию энергии, что ее сохранение не вызывает у нас сомнения. Но задайте себе вопросы : что такое энергия? Как ее вычислить? Почему она сохраняется?
Общий подход такой. Мы можем получить информацию о каких-то свойствах системы в целом, если она в каком-то смысле УПОРЯДОЧЕНА. Тогда появляется возможность суммирования (интегрирования).
В частности, сами понятия энергии, импульса как интегральные характеристики и их сохранение при эволюции возникают тогда, когда система переходит в себя при определенных движениях, т.е. когда она проявляет какие-то свойства СИММЕТРИИ (сфера переходит в себя при повороте на любой угол, куб - при повороте на девяносто градусов, и т.д.).
Например, энергия сохраняется, если, во-первых, в четырехмерном пространстве можно выделить ось времени, во-вторых, когда в какой-то системе отсчета пространство не меняется во времени (стационарно). А в кривом пространстве это возможно не всегда. Следовательно, привычные для нашей обыденной жизни такие понятия как время, расстояние, скорость, энергия и т.п. можно ввести и измерить не всегда.
Из структуры уравнения ОТО в случае наличия симметрии как меры информации следует закон сохранения :
"ЭНЕРГИЯ-ИМПУЛЬС ЕСТЬ ХАРАКТЕРИСТИКА ДВИЖЕНИЯ"
Таким образом, только ОТО позволяет получить из категорий материи и меры категорию пространства-времени, а из категории информации - категорию энергии-импульса.
Это значит, что только ОТО доказывает достаточность базисной триады материя - мера - информация. Она, в определенном смысле эквивалентна традиционной триаде материя - пространство - энергия, но явно включает РАЗУМ (информацию) в картину мира.
Это шаг вперед. Потому что может оказаться, повторим еще раз, что именно существование разумной жизни во вселенной играет роль упорядочивающего фактора, препятствующего ее хаотизации и делающего ее существование стабильным и целесообразным.
Космология ОТО
В теории строго доказано, что не может быть плоской ОДНОРОДНОЙ СТАЦИОНАРНОЙ заполненной материей БЕСКОНЕЧНОЙ вселенной. Почему? Потому что в этом случае потенциальная энергия вселенной в каждой точке обратилась бы в бесконечность, что повлекло бы за собой равенство бесконечности во все точках силы тяготения, последнее же невозможно.
Поэтому вселенная может быть или кривой, или нестационарной, или конечной (возможны любые комбинации данных свойств), или неоднородной, или пустой. Последние два признака сразу можно отбросить, т.к. они противоречат наблюдательным астрофизическим фактам.
Так какая же она? И опять выбор модели диктует эксперимент. В 1965г. обнаружено идущее из глубин космоса фоновое тепловое диффузное ИЗОТРОПНОЕ (не зависящее от направления прихода) излучение с температурой около 3-х градусов Кельвина ( - 270 град.Цельсия). Его внегалактическая коротковолновая компонента, приходящая из самых удаленных областей вселенной, настолько сильна, что доминирует над излучением нашей галактики. О чем это говорит?
Раз излучение имеет тепловой спектр и успело остыть, идя из прошлого, то, следовательно, наша вселенная раньше в целом находилась в "горячем" состоянии.
Затем, ни одна стационарная модель не может обьяснить наличие этого фона и его динамику. Следовательно, вселенная должна быть НЕСТАЦИОНАРНА.
И эта необходимость подтверждается другим известным еще с 1929г. экспериментальным эффектом - космологическим изотропным красным смещением спектральных линий излучения от удаленных к периферии вселенной обьектов (т.е. из прошлого). "Покраснение" здесь означает просто уменьшение частоты излучения как при переходе от синего цвета к красному.
Если трактовать его как допплер-эффект (уменьшение частоты излучения удаляющегося источника), то это означает, что метагалактики в среднем "разбегаются" (кавычки поставлены здесь потому, что при этом не галактики движутся относительно пространства, а само пространство как бы "растягивается").
Так как это красное смещение линий увеличивается с увеличением расстояния до источников, то, следовательно, раньше в прошлом скорость разбегания материи во вселенной была больше. Данный факт замедления скорости разбегания со временем не обьясним никакими теориями в плоском пространстве.
Таким образом, разумно предположить, что наша вселенная кривая, нестационарная, однородная, конечная либо бесконечная в пространстве.
И такая вселенная в целом является обьектом ОТО, т.к. одно из первых простейших решений ее уравнений в данных предположениях не только качественно обьяснило причины наблюдаемых явлений, но и в количественных оценках совпало с результатами наблюдений.
Интересно, что космология ОТО позволяет в определенной мере обосновать высказанную выше идею об упорядочивающей роли разума, а нам, людям, осознать возможную вселенскую значимость нашей земной жизни. Логика такова.
Так как экспериментально надежно установлен факт, что доступная наблюдению вселенная является в целом ОДНОРОДНОЙ и ИЗОТРОПНОЙ и это согласуется с теорией, то это значит, что работает принцип Коперника : каждая точка пространства ничем не выделена (в том числе и наша).
Но отсюда возможно следствие : раз на Земле есть человеческая цивилизация, то такие же цивилизации должны равномерно распределяться по вселенной с плотностью, определяемой параметром этой однородности и изотропии. Следовательно, Земля - рядовая планета и человечество может оказаться включенным в единый космический цикл.
Есть еще одно интересное соображение на эту же тему. Мы привыкли считать себя небольшой частью, ПЕСЧИНКАМИ в "необьятной" вселенной. Но так ли уж просто выглядит взаимоотношение части и целого, микромира и макромира ("единичного и всеобщего")?
ОТО позволяет поставить эту проблему совсем по-другому : часть может оказаться не меньше целого, более того, целое может содержаться в части. То есть иерархия "низшее - высшее" является бытовой и примитивной. Для иллюстрации данной непростой мысли проще всего рассмотреть наглядный пример.
Кирпич является единицей здания. То есть дом (целое) состоит из кирпичей (частей). Далее. Дом является единицей города (деревни). Город, в свою очередь, - это единица цивилизации. Цивилизация же является единицей вселенной. Вселенная, со своей стороны, может оказаться единицей атома (т.е. для внешнего наблюдателя из-за гравитационного "дефекта массы" - уменьшения видимой массы и размеров обьекта за счет искривления пространства - она видится как небольшая частичка). Атом (кремния, например) является единицей песчинки. И, наконец, песчинка - это единица кирпича, с которого мы начали цепочку.
Таким образом, мы получили циклическую группу понятий, каждое из которых является и единицей, и целым. Вот оно ЕДИНСТВО.
Для нас же важно, что это единство наглядно иллюстрирует возможный механизм единства природы и человека, человека и общества, общества и государства, государства и всего человечества, человечества и разума во вселенной.
Простейшую космологическую модель, в аспекте проблемы безопасности человеческой цивилизации, можно компактно и наглядно представить в виде следующей картины (временная привязка последовательности исторических событий дана здесь с точностью до порядка).
КОСМОЛОГИЧЕСКИЙ ЦИКЛ
МАТЕРИЯ = ПРОСТРАНСТВО - ВРЕМЯ
Рождение жизнь разум
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 400; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!