ЭКОНОМИКО - МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЕКТОВ РАЗВИТИЯ ШАХТ.
Экономико-математическая модель проекта шахты, составные элементы модели. Блок-схемы расчетных и машинныхвариантов, целевая функция, стоимостные параметры, расчетные формулы, ограничение, исходные данные. Структура затрат, учитываемых целевой функцией. Надежность выбора оптимальных параметров шахты.
Способы целенаправленного поиска оптимальных комбинаций качественных и количественных параметров, принципы последовательной их оптимизации. Основные технические расчеты при моделировании и проектировании процесса реконструкции шахты и новых горизонтов. Мощность, срок службы, режим работы шахты.
Определение предварительно, условно-оптимального уровня мощности шахты: аналитическим, статистическим методами. Блок-схема расчета количества воздуха, его распределение и определение сечения горных выработок.
Литература: [2, с. 217-229],
[ 1, с. 217, 244-252, 345-350],
[ 4, с. 255-284].
Методические указания.
При изучении данной темы студент должен уяснить, что под экономико-математической моделью понимается отражение взаимосвязей, закономерностей присущих данному явлению или процессу, выраженных через экономические показатели.
Студент должен знать и уметь дать определение составным частям экономико-математической модели: целевой функции, системы ограничений, критерия оптимальности, переменных моделей, постоянных моделей.
|
|
|
При решении горных задач необходимо решить вопрос последовательности поставленной задачи по характерным этапам (анализ горно-геологических условий, постановки задачи, содержательного описания задачи) и уметь математически выражать расходы на проведение и поддержание горных выработок, транспортировку грузов по ним и расходы на шахтный водоотлив. Формулируя содержательное описание задачи, студент должен уметь объяснить, как изменяется критерий оптимальности при изменении интересующих нас параметров. Эти изменения необходимо рассматривать в разрезе стоимостных параметров: проведения и поддержания выработок, затрат на транспорт и водоотлив.
Нужно уметь в буквенном виде выразить структуру затрат целевой функции, а именно:
Проведение выработок.
2. Поддержание выработок. Здесь следует обратить внимание на то, что стоимость поддержания 1 м выработки ε в единицу времени, а также от срока существования выработки t.
3. Стоимость транспорта. Она зависит от количества перевозимого груза z, от расстояния, на которое перевозится груз, и стоимости транспортирования 1 т груза на единицу длины.
Расходы на транспорт, так же как и на поддержание, зависятот характера изменения длины выработки (постоянной длины или непрерывно изменяющейся по длине и изменяющийся по участкам).
|
|
|
При составлении моделей расходов на транспорт, поддержание и проведение выработок студент должен свободно уметь выразить их в буквенном виде при любом способе подготовки шахтного поля – этажном, панельном, погоризонтном или блоковым, а также для различных систем разработки – сплошной или столбовой.
При изучении вопроса нахождения оптимальных параметров шахты с помощью экономико-математического моделирования студенту рекомендуют решение следующих задач:
- определение оптимального размера панели по простиранию;
- определение оптимального размера наклонной высоты горизонта и выемочной ступени;
- определение оптимальных размеров шахтного поля (по простиранию и падению).
Для решения этих задач нужно уметь составлять аналитические выражения (модели) затрат на 1 т угля в функции от искомого параметра х. Это затраты на транспорт, поддержание и проведение выработок, монтаж и демонтаж оборудования в лавах. Сумма этих затрат для различных вариантов задач будет разная. Поэтому рекомендуется студентам, прежде чем составлять экономико-математическую модель искомого параметра, тщательно изучить условия задачи. Сначала нужно вычертить принятый вариант решения с нанесением всех выработок и указанием всех заданных параметров и горнотехнических условий, а затем уже составлять модель. Полученную сумму расходов по каждой выработке относим к 1 т запасов оптимизируемого участка шахтного поля.
|
|
|
Так как функция имеет экспериментальное значение, то нужно уметь найти, при каких значениях х функция имеет минимум.
При оптимизации одного переменного необходимо уметь взять первую производную и, приравняв ее к нулю, получить уравнение. Оно решается аналитическим или графическим способом (определение размеров панели и высоты горизонта).
При оптимизации двух параметров функция обращается в минимум, если взять частые производные по обеим переменным и приравняв их к нулю. Полученные уравнения проще решаются графически. Студент должен уметь решать такие уравнения для отыскивания оптимальных значений (в данном случае – размеров шахтного поля по простиранию и падению).
На базе изученного материала студент должен уметь составлять различные варианты оптимальных количественных и качественных параметров, как для шахт-новостроек, реконструируемых шахт и новых горизонтов; блок-схемы расчетных и машинных вариантов.
|
|
|
При изучении вопроса условно-оптимального уровня мощности студент должен знать доказательства принятых двух случаев: при ограниченных размерах (аналитическое решение дано проф. П.З. Звягиным) и при неограниченных запасах. Определение годовой мощности для второго случая имеет два способа решения: метод вариантов и аналитический. Студенту предлагается более подробно изучить первый способ, как более простой, так как при аналитическом решении очень снижается достоверность расчета из-за многих допущений при расчете.
Изучая вопрос оптимизации площади сечений цепи выработок студенту рекомендуется из существующих методов изучить следующие: упрощенный метод ДонУГИ, метод градиентов и метод множителей Лагранжа. Два последних метода изложены в предыдущей главе в качестве примера.
Вопросы для самопроверки.
1. Сущность экономико-математической модели проекта шахты.
2. Составные части модели.
3. Целевая функция и критерий оптимальной модели.
4. Содержательное описание задачи экономико-математической модели.
5. Методика определения оптимального размера панели.
6. Модели удельных расходов при оптимизации панели:
- на проведение горных выработок;
- на поддержание горных выработок;
- на транспорт.
7. Методика определения оптимального размера высоты горизонта.
8. Модели удельных затрат при оптимизации размера высоты горизонта:
- на проведение горных выработок;
- на поддержание горных выработок;
- на транспорт.
9. Методика определения оптимальных размеров шахтного поля.
10. Модели удельных затрат при оптимизации размеров шахтного поля:
- на проведение горных выработок;
- на поддержание горных выработок;
- на транспорт.
11. Методы определения условно-оптимального уровня мощности шахты;
- при ограниченных запасах шахтного поля;
- при неограниченных запасах.
12. Стоимостные параметры, применяемые при проектировании. Обновление и точность.
13. Методы оптимизации площадей сечения горных выработок:
- упрощенный метод ДонУГИ;
- метод градиентов;
- метод неопределенных множителей Лагранжа.
14. Принцип составления блок-схемы решения горных задач на ЭВМ.
ПОСТРОЕНИЕ ПОДСИСТЕМ ПЛАНИРОВНИЯ И ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЕМ ШАХТЫ.
Планирование оптимальных сроков службы и потребностей в новой технике, внедрения новых технологических решений, средств интенсификации производственных процессов, роста параметров развивающихся шахт. Единство и взаимная обусловленность подсистем проектирования, планирования и оперативного управления развития шахт.
Литература: [3, с. 229-231, 272-278].
Методические указания.
При изучении данного вопроса студенту необходимо усвоить то, что одновременная оптимизация всех параметров шахты практически невозможна. К тому же отсутствует такая необходимость, потому что выбор того или иного параметра в окончательном виде производится в различные временные периоды. Это приводит к тому, что многие параметры по мере уточнения исходной информации о месторождении постоянно корректируются.
Кроме того, необходимо уметь дать объяснение вопросу планирования оптимальных сроков потребностей в новой технике, внедрения новых технологических решений, роста параметров шахты в развитии.
При изучении данного курса студент должен взаимосвязывать вопросы проектирования, планирования и оперативного управления устанавливаемого в процессе оптимизации параметров шахты. При этом обратить внимание на то, что основу взаимосвязи составляет композиционный подход, заключающийся в том, что единая глобальная модель заменяется системой локальных моделей, а процесс решения задачи из одношагового превращается в многошаговый процесс моделей и их взаимной увязки.
Таким образом, проектирование и оптимизация параметров шахты переходит в перспективное планирование развития горных работ, а последнее – в текущее планирование и управление гонных работ, а последнее – в текущее планирование и управление и должно осуществляться практически непрерывно.
Вопросы для самопроверки.
1. Что такое планирование оптимальных сроков развития и обеспечения шахты?
2. Сущность перспективного планирования.
3. Этапы внедрения новой техники и новых технологических решений.
4.Перспектива роста параметров развивающихся шахт.
5. В чем главный смысл единства проектирования, планирования и оперативного управления шахтой?
6. Сущность планирования развития горных работ.
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 194; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!